西師版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)電子教案第一單元小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第1~6頁(yè)例1、例2以及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

【教具學(xué)具】

多媒體課件、視頻展示臺(tái)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

教師：同學(xué)們暑假生活過(guò)得很愉快吧？

學(xué)生：愉快！

教師：老師這兒收到一位同學(xué)在暑假中拍的照片。（課件出示：沒(méi)有對(duì)話框的主題圖）說(shuō)說(shuō)照片中的小朋友在做什么？

學(xué)生看圖介紹略。

教師：小朋友們的暑假生活真豐富，我們先到這張照片中的菜市場(chǎng)去看看。

課件出示：放大稍作修改的買菜圖，增加有關(guān)整數(shù)乘法能解決的問(wèn)題，如：買每千克茄子6元，買17千克多少錢等內(nèi)容。

教師：阿姨們?cè)谫I菜中遇到了這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能幫他們解決嗎？

學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式：6×171.7×60.3×120.8×35

教師：選擇這些算式中會(huì)算的進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生計(jì)算后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)選擇了哪些題算，估計(jì)會(huì)出現(xiàn)以下情況。

假設(shè)1：學(xué)生除了第1道整數(shù)乘整數(shù)的題能計(jì)算外，其余小數(shù)乘整數(shù)的題都不會(huì)計(jì)算。

假設(shè)2：有部分學(xué)生已經(jīng)能計(jì)算小數(shù)乘法。

如果學(xué)生會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法的題目，則請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的？為什么會(huì)這樣算?如果學(xué)生不會(huì)算小數(shù)乘整數(shù)的題，則按以下的思路進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：

教師：大家都會(huì)算6×17，說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算的。

學(xué)生回答略。

教師：看看大家都不會(huì)算的題是什么樣的題？

學(xué)生：都是小數(shù)乘整數(shù)的題目。

教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的問(wèn)題。

（板書(shū)課題：小數(shù)乘整數(shù)）

二、合作交流，探索算法

1教學(xué)例1

教師：我們先來(lái)思考買西紅柿的問(wèn)題紅柿，買6千克要多少元”這個(gè)問(wèn)題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后，組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后進(jìn)行全班交流。

可能學(xué)生會(huì)想出以下方法：

學(xué)生1：我是用加法來(lái)計(jì)算的，因?yàn)?.7×6就是6個(gè)1.7相加，即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.7。我算出來(lái)的結(jié)果是10.2元。

教師：這種方法怎么樣？

學(xué)生：可以。

學(xué)轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是17角，17×6等于102角，最后再把102角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位的數(shù)是10.2元。

教師：老師對(duì)這種解決方法很感興趣，同學(xué)們分析一下，把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的?

引導(dǎo)學(xué)生討論這個(gè)小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再計(jì)算。他采用的是“轉(zhuǎn)化”的方法。

教師：對(duì)了，這個(gè)同學(xué)采用的是轉(zhuǎn)化的方法。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）除了用“角”來(lái)計(jì)算可以把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法以外，你還能想到哪些方法把這個(gè)小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)做？

學(xué)生討論擴(kuò)大10倍就變成整數(shù)了。

教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：

1.7×6=17×6=

擴(kuò)大10倍1

7

×6×6

教師：是這個(gè)意思嗎？

學(xué)生：是。

教師：轉(zhuǎn)化成17×6后同學(xué)們會(huì)計(jì)算了嗎？（學(xué)生：會(huì)）把這道題的結(jié)果算出來(lái)。

學(xué)生計(jì)算后，在視頻展示臺(tái)上展示學(xué)生的作業(yè)。

教師：老師這里有兩個(gè)問(wèn)題，一是這個(gè)同學(xué)做得對(duì)嗎？二是102是不是1.7×6的結(jié)果?如果不是1.7×6的結(jié)果，應(yīng)該把102這個(gè)結(jié)果做什么處理？

指導(dǎo)學(xué)生討論后回答，讓學(xué)生明白102是17×6的結(jié)果，要把這個(gè)結(jié)果轉(zhuǎn)化為1.7×6的結(jié)果，還要把102縮小10倍。

教師：能說(shuō)說(shuō)為什么要縮小10倍嗎？

學(xué)生：因?yàn)槲覀償U(kuò)大10倍變成17來(lái)乘的，要使它的結(jié)果不變，應(yīng)該把算出來(lái)的積縮小10倍。

教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：

1.7×6=10.217×6=102

擴(kuò)大10倍1

7

×6×6

縮小10倍102

教師：誰(shuí)再來(lái)給大家解釋為什么要把102縮小10倍?

學(xué)生回答略。

教師：同學(xué)們提出了這么多解決問(wèn)題的方法，你喜歡哪一種？為什么？

學(xué)生討論后回答：我喜歡先把因數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)來(lái)乘，再把積縮小相同倍數(shù)的方法，因?yàn)檫@種方法比較簡(jiǎn)便。

教師：老師也贊同你們的意見(jiàn)。我們把大家的意見(jiàn)總結(jié)一下，就是把小數(shù)

擴(kuò)大幾倍，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)做，乘完以后，再把積縮小相同的倍數(shù)。那么像這樣的

算式大家會(huì)算了嗎？

學(xué)生：會(huì)。

教師：在這個(gè)菜市場(chǎng)里（指情景圖）選擇一個(gè)自己想解決的問(wèn)題來(lái)解決。

學(xué)生自由選擇問(wèn)題解決后進(jìn)行全班交流，教師隨學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)，并抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。

1.7×6=×12=3.60.8×35=28

1.71235

教師：觀察這些算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生：因數(shù)中有一位小數(shù)，算出來(lái)的積也是一位小數(shù)。

教師：就是說(shuō)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)同樣多。根據(jù)這樣一個(gè)規(guī)律，你覺(jué)得該怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來(lái)確定積的小數(shù)位數(shù)。

2教學(xué)例2

教師：剛才同學(xué)們?cè)谫I菜中學(xué)到了解決小數(shù)乘整數(shù)的方法，真不錯(cuò)！下面我們?cè)賮?lái)看看這兩位小朋友在做什么？

（課件出示：教科書(shū)例2情景圖）

學(xué)生：他們?cè)谟?jì)算一箱糖果的質(zhì)量。

教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生：能！

學(xué)生獨(dú)立思考并解決問(wèn)題后組織全班交流，教師根據(jù)匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)或者由學(xué)生直接板書(shū)，如下：

0.25×60=15

0.25

×

60

15.00

交流中可對(duì)學(xué)生作以下引導(dǎo)：

教師：在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中你認(rèn)為需要注意什么？

學(xué)生1：這里的小數(shù)位數(shù)是兩位，不能把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了。

學(xué)生2：我認(rèn)為與60相乘時(shí)，不要把60后面的0忘了。如果忘了，積的小數(shù)位數(shù)就不準(zhǔn)確了。（可以讓學(xué)生結(jié)合板書(shū)進(jìn)行講解）

……

三、鞏固運(yùn)用

教師：剛才同學(xué)們說(shuō)得非常好，在小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算中你能不能注意這些呢？下面就來(lái)試一試。

(1)課堂活動(dòng)。

(2)練習(xí)一第2題。（要求學(xué)生不計(jì)算，根據(jù)規(guī)律直接填空）

四、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課中你學(xué)到了什么？解決了哪些問(wèn)題？有哪些收獲？

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行總結(jié)，并談?wù)勈斋@，感受成功。

五、拓展延伸

（課件出示：未修改的單元主題圖）

教師：選擇一個(gè)自己喜歡的問(wèn)題來(lái)解決。

學(xué)生選擇問(wèn)題，獨(dú)立解決后交流。

教師：為什么小芳家水費(fèi)的問(wèn)題沒(méi)有同學(xué)解決呢？

學(xué)生：這是小數(shù)乘小數(shù)的問(wèn)題了。

教師：對(duì)！小數(shù)乘小數(shù)又怎樣計(jì)算呢？生活中還有哪些有關(guān)小數(shù)乘法的問(wèn)題？同學(xué)們可以結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考，我們以后再來(lái)進(jìn)行交流。

【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是注重從現(xiàn)實(shí)生活中引入教學(xué)內(nèi)容，這樣結(jié)合學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法在生活中的廣泛運(yùn)用。二是重視把學(xué)生活動(dòng)建立在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，教學(xué)中采用整數(shù)乘法和小數(shù)乘法同時(shí)出現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)原有知識(shí)不能解決所有問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，從而產(chǎn)生認(rèn)知需求。三是重視學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)算法的探索過(guò)程，學(xué)生對(duì)算法的理解經(jīng)歷了“初步感知——加深理解——運(yùn)用升華”的過(guò)程，這樣不但體現(xiàn)了教學(xué)的層次性，還能幫助學(xué)生對(duì)算法的理解和掌握。四是注重主題圖的運(yùn)用，首先運(yùn)用主題圖中學(xué)生熟悉的生活情景提出問(wèn)題，然后用主題圖中的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行新知識(shí)的探索，接著又回到主題圖運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，最后利用主題圖為學(xué)生再造認(rèn)知沖突，給學(xué)生留下思維的空間，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到學(xué)生實(shí)際生活中。】（本案例由卞小娟提供）

小數(shù)乘整數(shù)(二)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第3頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．掌握小數(shù)乘整數(shù)的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。

2．使學(xué)生學(xué)會(huì)在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆算）進(jìn)行計(jì)算，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3．感受小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

【教具學(xué)具】

多媒體課件。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

教師出示練習(xí)：計(jì)算下列各題。

16××13

7.5×13

學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

教師：怎樣計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)？上面每組中的兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每組中的兩個(gè)算式有一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)也比較接近，它們的積也比較接近。

教師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題）

二、教學(xué)新課

（課件出示例3的情景圖）

教師：要求這幢教學(xué)樓大約長(zhǎng)多少米，怎樣列式？

學(xué)生：用每步的長(zhǎng)度乘所走的步數(shù)，列式為92×0.39。

教師：這道題需要精確計(jì)算出教學(xué)樓的長(zhǎng)度嗎？你是怎么知道的？

學(xué)生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計(jì)算出教學(xué)樓的長(zhǎng)度。

教師：怎樣約是多少呢？

如果學(xué)生能估算，就請(qǐng)學(xué)生講一講估算的方法。以下是按學(xué)生不能正確估算設(shè)計(jì)的教學(xué)方案。

教師：同學(xué)們學(xué)過(guò)整數(shù)乘法的估算。能利用以前學(xué)過(guò)的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？下面請(qǐng)大家小組內(nèi)合作討論解決這個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生分組討論、解決問(wèn)題并匯報(bào)解決方案。可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

學(xué)生1：我們小組是把92看做90，90×0.39=35.1，所以92×0.39≈35.1（m）。

學(xué)生2：我們小組是把0.39看做0.4，92×0.4=36.8（m），所以92×0.39≈36.8（m）。

學(xué)生3：我們小組是把92看做90，把0.39看做0.4，90×0.4=36（m），所以9

2×0.39≈36（m）。

教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì)

有這么多不同的估算結(jié)果？

學(xué)生：在估算時(shí)，有的是用一個(gè)因數(shù)的近似數(shù)來(lái)乘的，有的是用兩個(gè)因數(shù)的近似數(shù)來(lái)乘的，所以估算結(jié)果不一樣。

教師：誰(shuí)的結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)呢？為什么？

學(xué)生：通過(guò)筆算，我發(fā)現(xiàn)結(jié)果最接近準(zhǔn)確數(shù)。

教師：哪一種估算快一些？為什么？

學(xué)生：我們認(rèn)為把92看做90，把0.39看做0.4，這樣估算最快。

教師：今天學(xué)的小數(shù)乘整數(shù)的估算與整數(shù)乘法的估算有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

學(xué)生1：小數(shù)乘整數(shù)的估算是把小數(shù)看做最接近精確數(shù)的整數(shù)或比較簡(jiǎn)單的小數(shù)再計(jì)算。而整數(shù)乘法的估算是把整數(shù)看做整十、整百……后再計(jì)算。

學(xué)生2：它們的相同點(diǎn)都是把比較復(fù)雜的計(jì)算變成比較簡(jiǎn)單的口算。

教師：對(duì)。這就是估算能化繁為簡(jiǎn)的關(guān)鍵所在。在估算時(shí)，我們要

根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示：例3的情景圖，條件改為“如果每步大約是0.43m呢”）

學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再匯報(bào)估算的方法。

教師：在估算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，要注意什么問(wèn)題？

學(xué)生回答略。

教師：大家說(shuō)得很好，在估算中你們能不能注意這些問(wèn)題呢？下面就來(lái)試一試。

三、鞏固練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立解決練習(xí)一第7題。

學(xué)生先獨(dú)立估算，然后在小組內(nèi)交流估算方法，再全班交流。

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？要注意哪些問(wèn)題？

學(xué)生自由總結(jié)。

五、拓展應(yīng)用

（多媒體出示第6頁(yè)第8題）

教師可以先引導(dǎo)學(xué)生明確題意，理解“上月讀數(shù)”、“本月讀數(shù)”和“實(shí)際用量”之間的

數(shù)量關(guān)系。弄清怎樣由“上月讀數(shù)”、“本月讀數(shù)”算出“實(shí)際用量”，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算應(yīng)該繳多少水費(fèi)。

【簡(jiǎn)評(píng)：該教學(xué)設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)：一是聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注了估算情景的營(yíng)造。讓學(xué)生體會(huì)到估算在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，以強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的需求。二是在估算的方法上，提倡估算方法的多樣化。放手讓學(xué)生去思考，可以把92看做90，也可以把0.39看做0.4，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)果反映了不同的估算精確度，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實(shí)際來(lái)思考，這正是估算靈活性的具體體現(xiàn)。】（本案例由熊斌提供）

小數(shù)乘小數(shù)（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第7，8頁(yè)例1和例2以及相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情景探索小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。

2.學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)就在身邊，而且服務(wù)于生活，感受小數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系。

【教具學(xué)具】

多媒體課件、視頻展示臺(tái)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，揭示課題

教師：星期天,五(1)班兩位同學(xué)分別測(cè)量了自己教室里的黑板和學(xué)校操場(chǎng)邊大黑板的長(zhǎng)和寬。(課件出示測(cè)量情景:五(1)班教室里的黑板長(zhǎng)、寬分別是3.1m和1.2m;操場(chǎng)邊大黑板的長(zhǎng)、寬分別是12m和3.1m)

教師：怎樣求這兩塊黑板的面積?

學(xué)生：用長(zhǎng)乘寬就得到黑板的面積，算式是3.1×1.2和3.1×12。

教師：這兩個(gè)算式中,哪個(gè)算式是我們前面學(xué)過(guò)的?能算出來(lái)嗎?

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視,檢查學(xué)生的掌握情況。

教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算3.1×12的?

學(xué)生：計(jì)算時(shí),把3.1看做31,用31×12=372,再把372縮小10倍得37.2。

教師：把3.1×12看做31×12來(lái)計(jì)算,運(yùn)用了什么方法?

學(xué)生：運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。

教師與3.1×12有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)?

學(xué)生：3.1×12只有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。

教師：這就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容——小數(shù)乘小數(shù)。

板書(shū)課題：小數(shù)乘小數(shù)。

二、嘗試計(jì)算，探索計(jì)算方法

1教學(xué)例1

教師：小數(shù)乘小數(shù)又該如何計(jì)算呢？大家是否都能用“轉(zhuǎn)化為整數(shù)”的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？

學(xué)生：能。

教師：怎樣把小數(shù)乘小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)？下面請(qǐng)為例,4人為一組討論,合作解決這個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生合作討論，嘗試計(jì)算。

討論后，學(xué)生一邊在視頻展示臺(tái)上展示自己的計(jì)算過(guò)程一邊匯報(bào)。學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程時(shí)，重點(diǎn)歸納出把3.1看成31，原數(shù)擴(kuò)大了10倍，把1.2看成12，原數(shù)擴(kuò)大了10倍，積就擴(kuò)大了10×10＝100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：

教師：計(jì)計(jì)算3.1×12有什么相同?什么不同?

學(xué)生：相同點(diǎn)是都要把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)乘。不同點(diǎn)是3.1×12中只有一個(gè)因數(shù)需要轉(zhuǎn)化成整數(shù)兩個(gè)因數(shù)都需要轉(zhuǎn)化成整數(shù)。

教師：如果每道小數(shù)乘小數(shù)的題目我們都這樣想：兩個(gè)因數(shù)各擴(kuò)大了多少倍，積擴(kuò)大了多少倍，然后再縮小相應(yīng)的倍數(shù)得到原來(lái)的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒(méi)有什么規(guī)律呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和等于積的小數(shù)位數(shù)。

學(xué)生：因數(shù)中一共有多少位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

教師：大家能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個(gè)問(wèn)題嗎?已知456×37=16872，你能馬上得到4.56×37的積嗎？4.56×3.7，0.456×3.7呢？

教師：通過(guò)嘗試計(jì)算我們已經(jīng)摸索出小數(shù)乘法的計(jì)算方法，那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)小數(shù)乘法可以怎樣算？

學(xué)生回答略。

教師：剛才大家總結(jié)出了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，真不錯(cuò)。下面我們繼續(xù)看他們還遇到了什么問(wèn)題？

課件出示例1的第2問(wèn)。

教師：能用剛才學(xué)到的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生：能。

學(xué)生獨(dú)立思考并解決問(wèn)題，全班交流。

2教學(xué)例2

教師：學(xué)會(huì)了小數(shù)乘法，可以解決生活中的許多問(wèn)題，我們一起來(lái)看一看(課件出示例2情景圖)。

教師：能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視檢查。

教師：在解決這個(gè)問(wèn)題中，要注意什么？

學(xué)生回答略。全班完成后，請(qǐng)學(xué)生板書(shū)。

教師：835×18的積的末尾有0，是點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再去掉0呢，還是先去掉0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？

學(xué)生：先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再去掉0。

教師：為什么？

引導(dǎo)學(xué)生討論出在這個(gè)算式的整數(shù)積里，0只起占位的作用，因此在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)0是占了一個(gè)位數(shù)的；如果先去了0，再把整數(shù)積縮小1000倍，實(shí)際上就縮小了10000倍，其結(jié)果就不正確了。

教師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算？

學(xué)生：先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的末尾有0，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉小數(shù)末尾的0。

三、鞏固運(yùn)用

教師：同學(xué)們總結(jié)得很好，下面我們就來(lái)試一試。

(1)練習(xí)二第1題、第2題。

(2)計(jì)

四、課堂小結(jié)

教師：今天我們學(xué)了什么？你有什么收獲？

學(xué)生回答略。

教師：這節(jié)課，同學(xué)們通過(guò)小組討論，嘗試計(jì)算，找到了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，希望你們把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去解決更多的實(shí)際問(wèn)題。

【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)架起認(rèn)知橋梁。通過(guò)學(xué)生比較3.1×1.2和3.1×12的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生剖析新舊知識(shí)的分化點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。這樣通過(guò)比較和辨析，就能抓住新知識(shí)的關(guān)鍵所在，思考如何在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上找到解決新問(wèn)題的辦法和途徑，從而主動(dòng)地掌握新知識(shí)。二是重視對(duì)學(xué)生探索過(guò)程的引導(dǎo)。學(xué)生對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法的探索不是一次性完成的，而是經(jīng)歷了“嘗試計(jì)算——探索規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律——總結(jié)方法”的過(guò)程。在教師由“扶”到“放”的過(guò)程中學(xué)生的探究能力得到了發(fā)展。】（本案例由熊斌提供）

小數(shù)乘小數(shù)（二）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第8~10頁(yè)例3、課堂活動(dòng)第2題以及練習(xí)二中相關(guān)題目。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)小數(shù)乘法的理解。

2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)能力。運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【教具學(xué)具】

多媒體課件。

【教學(xué)過(guò)程】

一、引入課題

布置學(xué)生課前收集生活中有關(guān)小數(shù)乘小數(shù)的問(wèn)題，并解決。

學(xué)生匯報(bào)收集到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師根據(jù)匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)。如：

學(xué)生1：昨天我用小桶在一個(gè)壞了的水龍頭下接了1時(shí)，得到了4.08kg的水。大家能算出一個(gè)壞了的水龍頭一天要白白浪費(fèi)掉多少水嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決后匯報(bào)。

學(xué)生：用4.08×24就等于97.92kg。

教師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算4.08×24的嗎？

學(xué)生回答略。

教師：得到這個(gè)數(shù)據(jù)你們有什么感想？

學(xué)生：要珍惜每一滴水，節(jié)約用水。

教師：這個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題真有意義！還有不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

學(xué)生回答略。

教師：我們?cè)诮鉀Q這些問(wèn)題中都用到了前面學(xué)的哪些知識(shí)？

學(xué)生：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)。

教師：對(duì)了，用這些知識(shí)能解決我們生活中的很多問(wèn)題。（教師可以隨著學(xué)生回答的生活情景出示新的學(xué)習(xí)內(nèi)容）老師這里也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)壞水管，它每時(shí)噸的水，這根水管從壞了到搶時(shí)，在這段時(shí)間里一共漏掉多少噸水?這個(gè)問(wèn)題又該怎樣解決呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：0.25×0.14=。

教師：這是什么乘法？

學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的乘法。

教師：今天我們就要繼續(xù)研究小數(shù)乘小數(shù)的乘法。

（板書(shū)課題：小數(shù)乘小數(shù)）]

二、探究新知

1.合作探究，解決問(wèn)題

教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)嗎？

由于學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有作深層次的思考，估計(jì)學(xué)生都說(shuō)會(huì)。這時(shí)老師可以請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立算一算。

教師：計(jì)算中發(fā)現(xiàn)什么新的問(wèn)題了嗎？

如果學(xué)生說(shuō)沒(méi)有問(wèn)題，則請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣處理它的乘積的；如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，則請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題。該教案按后一種設(shè)想備課。

教師：發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？

學(xué)數(shù)乘法計(jì)算，算出的積是350；再看兩個(gè)因數(shù)一共有4位小數(shù)，從積末尾數(shù)4位數(shù)時(shí)，積的位數(shù)不夠。

（學(xué)生一邊匯報(bào)，教師一邊板書(shū)）

0.25×0.14=

問(wèn)題：積的位數(shù)不夠。

教師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能用上一冊(cè)學(xué)的有關(guān)小數(shù)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

引導(dǎo)學(xué)生借助原有的經(jīng)驗(yàn)思考。設(shè)想學(xué)生有兩種情況：一種是知道用0補(bǔ)位，另一種是不知道用0補(bǔ)位。如果不知道可以讓學(xué)生通過(guò)看書(shū)來(lái)了解。以下按第1種情況設(shè)計(jì)。

學(xué)生：可以用0來(lái)補(bǔ)位。

教師：怎樣用0補(bǔ)位？

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”這部分內(nèi)容思考。

學(xué)生：在積的前面加0。

教師：應(yīng)該加多少個(gè)0呢？

學(xué)生討論后，估計(jì)有兩種答案，加1個(gè)0或者加2個(gè)0。

教師：能說(shuō)說(shuō)你為什么主張加1個(gè)0嗎？

學(xué)生：因?yàn)楝F(xiàn)在的積是3位數(shù)，要從積的末尾數(shù)出4位點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，只要加1個(gè)0就行了。

教師：你為什么主張加2個(gè)0呢？

學(xué)生：因?yàn)榧?個(gè)0，只能保證小數(shù)點(diǎn)后面有4位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)前面還要加1個(gè)0，表示個(gè)位上一個(gè)也沒(méi)有。

教師：你們贊同誰(shuí)的意見(jiàn)呢？（學(xué)生表態(tài)后）你們加1個(gè)0試一試，看能不能保證小數(shù)點(diǎn)后面有4位小數(shù)？加2個(gè)0呢？

學(xué)生試后回答略，教師結(jié)合學(xué)生回答板書(shū)：

0.25×0.14=0.035（噸）

教師：從中你知道些什么呢？

學(xué)生討論后回答：我知道由于工人叔叔搶修得快，漏掉的水并不多。我還知道小數(shù)部分差一位時(shí)，要添兩個(gè)0；小數(shù)部分差兩位時(shí)，要添3個(gè)0……

教師：回想一下，剛才我們解決了什么問(wèn)題？

學(xué)生：小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算中，當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，要用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

規(guī)律

(1)探索純小數(shù)相乘的規(guī)律

教師：像這樣的題，同學(xué)們會(huì)做了嗎？請(qǐng)同學(xué)們完成教科書(shū)第9頁(yè)的“試一試”。

學(xué)生完成后匯報(bào)，教師可隨學(xué)生匯報(bào)在多媒體上出示答案。匯報(bào)中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生怎樣用0補(bǔ)位的問(wèn)題。

隨學(xué)生的回答板書(shū)：0.17×0.02=0.0034，0.43×0.12=0.0516，0.05×0.25=0.0125，

0.37×0.28=0.1036。

教師：觀察這些算式的因數(shù)和積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，小組討論后發(fā)現(xiàn)：

學(xué)生1：這些算式都是純小數(shù)相乘，而且用整數(shù)乘法算出的積的位數(shù)都需要用0補(bǔ)位后，才能點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)純小數(shù)相乘，它們的積都小于1。

教師：是不是所有的純小數(shù)相乘的積都小于1呢？大家可以任意寫(xiě)一個(gè)純小數(shù)相乘的算式來(lái)試一試。

學(xué)生用算式檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)純小數(shù)相乘的算式，其積必定要小于1。

教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，這樣一個(gè)規(guī)律對(duì)我們有什么幫助？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：我們?cè)谏钪杏龅郊冃?shù)相乘時(shí)，如果計(jì)算出的結(jié)果比1大，用剛才的規(guī)律就能判斷這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，就是說(shuō)用這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律可以對(duì)我們的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

教師：對(duì)，利用這個(gè)規(guī)律可以幫助我們對(duì)乘積進(jìn)行估計(jì)，從而檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。

(2)探索因數(shù)大小變化引起積的大小變化的規(guī)律

教師：除了剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律外，在小數(shù)乘法中還有一些非常有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律，想去發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生：想！

（課件出示：教科書(shū)第10頁(yè)課堂活動(dòng)第2題紅色顯示）

教師：先計(jì)算，再把計(jì)算的積與較，你發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織學(xué)生小組討論、匯報(bào)。

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)積積比3.2大。

教師：為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象?估計(jì)與什么有關(guān)？

學(xué)生討論后回答：估計(jì)與另一個(gè)因數(shù)有關(guān)。并猜測(cè)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，它的結(jié)果小于3.2，另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，它的結(jié)果大于3.2。

教師：把另一個(gè)因數(shù)換試一試，看你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)。

學(xué)生換后驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論是正確的。

（課件出示：教科書(shū)第10頁(yè)課堂活動(dòng)第2題中的0.72×12，1.05×12，其中12用紅色顯示）

教師：用剛才得出的結(jié)論猜測(cè)這兩道算式的積哪個(gè)大于12，哪個(gè)小于12。

學(xué)生猜測(cè)后，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩個(gè)不等于0的數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1大時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)一個(gè)因數(shù)比1時(shí)，它的積要比另一個(gè)因數(shù)小。

三、課堂小結(jié)

教師：今天我們探討了哪些問(wèn)題？你解決了哪些問(wèn)題？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行梳理，使之條理化。

四、運(yùn)用鞏固

1．練習(xí)二第3題

要求學(xué)生運(yùn)用規(guī)律，不計(jì)算直接完成，再通過(guò)計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn)。

2．練習(xí)二第6題

要求學(xué)生運(yùn)用規(guī)律直接進(jìn)行判斷，然后再改正。

3．練習(xí)二第5題

學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后集體訂正。

【簡(jiǎn)評(píng)：本節(jié)課有以下這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是關(guān)注小數(shù)乘法在生活中的運(yùn)用，用學(xué)生匯報(bào)自己收集的有關(guān)小數(shù)乘法的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)揭示課題，不但能避免單純的計(jì)算練習(xí)給學(xué)生帶來(lái)的厭倦感，而且還能讓學(xué)生感受小數(shù)乘法在生活中的運(yùn)用，在運(yùn)用中加深學(xué)生對(duì)算法的理解。二是重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索過(guò)程，對(duì)例3的教學(xué)重點(diǎn)突出了“用0補(bǔ)位”的意義，引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要補(bǔ)位？”“怎樣補(bǔ)位？”等問(wèn)題，這樣學(xué)生經(jīng)歷了這類問(wèn)題的探索過(guò)程，才能真正提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。三是注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索和運(yùn)用，學(xué)生通過(guò)對(duì)因數(shù)和積的對(duì)比、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不但增強(qiáng)了學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中打破了學(xué)生的一些習(xí)慣思維，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。】（本案例由卞小娟提供）

小數(shù)乘小數(shù)（教學(xué)片斷）

教師：大家能計(jì)嗎？能說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算的嗎？

學(xué)別擴(kuò)大10倍變成37×64=2368，再把2368縮小100倍得23.68。所以3.7×6.4=23.68。

教師：把2368縮小1000倍得多少？縮小100000倍呢？

教師：把2368縮小100000倍時(shí)，遇到了什么問(wèn)題？

學(xué)生：2368的位數(shù)不夠？

教師：怎么解決的？

學(xué)生：在2368的前面添0補(bǔ)足，得0.02368。

教師：對(duì)，把一個(gè)數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……時(shí)，如果位數(shù)不夠，在數(shù)的前面用0補(bǔ)足。

教師：大家會(huì)計(jì)嗎？

學(xué)生：會(huì)。

教師：那么大家用我們前面學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決吧。

教師巡視，了解學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的問(wèn)題。

教師：計(jì)算中出現(xiàn)了什么新問(wèn)題？

學(xué)別擴(kuò)大100倍變成25×14=350，再把350縮小10000倍時(shí)，我不知道小數(shù)點(diǎn)該點(diǎn)在什么位置？

……

教師：大家計(jì)算出積，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。（板書(shū)課題）

教師：我們用前面學(xué)過(guò)的哪部分知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？

學(xué)生：可以用剛才復(fù)習(xí)過(guò)的“把2368縮小100000倍時(shí)的方法”來(lái)解決。

教師：運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題是一種很好的學(xué)習(xí)方法。大家以后也可以應(yīng)用這種方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。學(xué)生獨(dú)立解決“把350縮小10000倍，在前面用0補(bǔ)位”。

教師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你是怎么做的？

學(xué)生1：把350縮小10000倍，就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位，350中已經(jīng)有3位，我就在前面添1個(gè)0，在0的前面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在小數(shù)點(diǎn)的前面添1個(gè)0，得0.035。

學(xué)生2：我是這樣積有4位小數(shù)，而350已經(jīng)有3位，我就在前面添1個(gè)0補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在小數(shù)點(diǎn)前面添1個(gè)0。也得0.035。

學(xué)生3：我是這樣想的，要保證積有4位小數(shù)，而小數(shù)點(diǎn)的前面還需要有1個(gè)0。所以我在前面添2個(gè)0，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。也是得0.035。

……

教師：哪位同學(xué)的方法比較簡(jiǎn)便？從他們的發(fā)言中，你明白了什么？

學(xué)生：在小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算中，當(dāng)積的位數(shù)不夠時(shí)，要用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

教師：現(xiàn)在我們用剛學(xué)到的知識(shí)來(lái)計(jì)算這幾道題。（課件出示第9頁(yè)試一試）

【簡(jiǎn)評(píng)：本片斷有以下特點(diǎn)：一是關(guān)注把教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生原有基礎(chǔ)上。“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”是新知識(shí)的生成點(diǎn)，該片斷重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到新問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)解決，教給學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的方法。二是關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷獲得知識(shí)的過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。學(xué)生親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、探究規(guī)律的過(guò)程，提高了解決問(wèn)題的能力。】（本案例由熊斌提供）

小數(shù)乘小數(shù)的估算

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第9頁(yè)例4、例5以及練習(xí)二中相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．掌握小數(shù)乘小數(shù)的估算方法，小數(shù)連乘的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。

2．使學(xué)生養(yǎng)成結(jié)合具體的生活實(shí)際來(lái)思考估算方法的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3．體會(huì)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【教具學(xué)具】

多媒體課件。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

教師：同學(xué)們，愛(ài)心中隊(duì)的19名隊(duì)員星期天乘船去看望王奶奶，可他們出發(fā)時(shí)遇到了難題，我們一起去看一看。（課件出示：隊(duì)員來(lái)到河邊，河邊的小船上寫(xiě)著“準(zhǔn)載800kg”和中隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)“平均每名隊(duì)員重39.9kg”。提問(wèn)“愛(ài)心中隊(duì)的19名隊(duì)員一次乘船過(guò)河安全嗎？”）

教師：要回答“19名隊(duì)員一次乘船過(guò)河安全嗎？”這個(gè)問(wèn)題，主要是從哪方面考慮？

學(xué)生：主要是看19名隊(duì)員的體重之和是否超過(guò)小船的載重量。

教師：用什么方法判斷最快呢？

（學(xué)生小組內(nèi)討論）

學(xué)生1：我們小組是這樣想的，39.9×19=758.1（kg），758.1kg<800kg，所以一次過(guò)河是安全的。

學(xué)生2：我們小組是這樣想的，39.9≈40，40×19=760(kg)，760kg<800kg，我們也認(rèn)為一次過(guò)河是安全的。

學(xué)生3：我們小組是這樣想的，39.9≈40，19≈20，20×40=800（kg），我們也認(rèn)為一次過(guò)河是安全的。

教師：三個(gè)小組的結(jié)論都相同，但是哪種方法判斷最快？同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)，有沒(méi)有必要精確地計(jì)算出19名同學(xué)的體重？

學(xué)生討論后回答：沒(méi)有必要，只需要估計(jì)這些隊(duì)員的體重是否小于800kg就可以了。

教師：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況具體分析。下面同學(xué)們來(lái)到集市，準(zhǔn)備給王奶奶買肉，我們一起去看一看（課件出示：例4稍作修改的情景圖）

教師：從圖中你們獲得了哪些信息？

學(xué)生1：每千克肉9.8元。

學(xué)生2：隊(duì)員們要買的肉重1.9kg。

學(xué)生3：隊(duì)員們帶了20元錢。

學(xué)生4：這20元錢夠不夠買這塊肉？

教師：解決“這20元錢夠不夠買這塊肉？”這個(gè)問(wèn)題，需不需要精確地計(jì)算出這塊肉究竟需要多少元錢？

學(xué)生：不需要。

教師：怎樣很快就能知道20元錢夠不夠？

學(xué)生：可以通過(guò)估算。

教師：這就是今天我們要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)：小數(shù)乘小數(shù)的估算）

二、合作探究

1.教學(xué)例4

教師：同學(xué)們學(xué)過(guò)小數(shù)乘小數(shù)的估算嗎？能利用以前學(xué)過(guò)的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？下面請(qǐng)大家小組內(nèi)合作討論解決這個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生分組討論、解決問(wèn)題。匯報(bào)解決方案。可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

學(xué)生1：我們組是把9.8元看做10元，10×1.9=19（元），19元<20元，帶的錢夠買這塊肉。

學(xué)生2：我們組是把1.9kg看做2kg，9.8×2=19.6（元），19.6元<20元，我們覺(jué)得帶的錢夠買這塊肉。

學(xué)生3：我們小組是把1.9kg看做2kg，把9.8元看做10元，10×2=20（元），但我們?nèi)匀挥X(jué)得帶的錢夠買這塊肉。學(xué)生4：……

教師：同學(xué)們想出了這么多的辦法，都解決了這個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì)有這么多不同的估算結(jié)果？誰(shuí)的結(jié)果更接近準(zhǔn)確數(shù)呢？為什么？

學(xué)生回答略。

教師：哪一種估算快一些？為什么？

學(xué)生回答略。

教師：雖然大家的估算方法不盡相同，但在估算時(shí)，都有一個(gè)相同的地方，同學(xué)們能找出來(lái)嗎？

學(xué)生：都是把不是整個(gè)、整十、整百的數(shù)看成是整個(gè)、整十、整百的數(shù)后再估算。

教師：對(duì)。這就是估算能化繁為簡(jiǎn)的關(guān)鍵所在。

教師：大家能用剛才所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示：例4稍作修改的情景圖，問(wèn)題是買4.2kg肉大約需要多少元錢？）

2.教學(xué)例5

教師：愛(ài)心中隊(duì)中小明的媽媽在野生動(dòng)物園工作，小明從媽媽那里了解到以下信息。（課件出示：例5的情景圖）

教師：你們能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

學(xué)生1：梅花鹿身高多少米?

學(xué)生2：長(zhǎng)頸鹿身高多少米?

教師：怎樣求長(zhǎng)頸鹿高多少米?

學(xué)生：0.7×2×3.5。

教師：0.7×2的結(jié)果是誰(shuí)的高度？為什么要再乘3.5？

學(xué)生回答略。

教師：計(jì)算時(shí)，先算什么？再算什么？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)。

教師：計(jì)算小數(shù)連乘時(shí)，一般從左到右依次計(jì)算。

教師：同學(xué)們能計(jì)嗎？看誰(shuí)算得又對(duì)又快？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、匯報(bào)。

學(xué)生1：我是這樣計(jì)

=31

學(xué)生2：我是這樣計(jì)

=3.1×（4×2.5）

=3.1×10

=31

教師：哪一種算法簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？

教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)連乘中的乘法結(jié)合律，在小數(shù)連乘中同樣適用。

三、反饋練習(xí)，拓展應(yīng)用

教師：同學(xué)們真了不起，學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)，老師現(xiàn)在考考你們。

(1)練習(xí)二第7題第2排題。（重點(diǎn)檢查學(xué)生估算的方法是否合理）

(2)練習(xí)二第8題。學(xué)生用自己喜歡的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后集體訂正。

(3)小檢驗(yàn)員。（課件出示練習(xí)二第10題）要求學(xué)生學(xué)會(huì)從發(fā)票中獲取有價(jià)值的信息，能抓住有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量解決問(wèn)題。

四、歸納小結(jié)

教師：從今天的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行梳理，使之條理化。

【簡(jiǎn)評(píng)：本節(jié)課有以下這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注估算情景的營(yíng)造，讓學(xué)生從估計(jì)“20元錢夠不夠”的現(xiàn)實(shí)情景中體驗(yàn)估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。二是在估算的方法上，放手讓學(xué)生去思考，可以把9.8元看做10元，也可以把1.9kg看做2kg，不同的思考方法可以導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，不同的結(jié)做2來(lái)思考，估算出的結(jié)果19就比較接近準(zhǔn)確值，但是估算起來(lái)要復(fù)雜來(lái)估算，很快就可以估算出結(jié)果是20，但這個(gè)結(jié)果的精確度就要差一些，是需要結(jié)果精確度高一些還是需要估算速度快一些，要結(jié)合具體的生活實(shí)際來(lái)思考，這正是估算靈活性的體現(xiàn)。】（本案例由熊斌提供）

積的近似值

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第13~14頁(yè)例1、例2、課堂活動(dòng)以及練習(xí)三中相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】積的近似值的意義。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要，自己確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。

2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，能運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【教具學(xué)具】

多媒體課件。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入

教師：你們回家查閱了上個(gè)月家里用了多少水嗎？知道我們當(dāng)?shù)孛繃嵥嗌僭?/p>

學(xué)生1：每噸水1.75元。

學(xué)生2：我們家用了6噸。

學(xué)生3：我們家用了5噸。

……

教師：怎么計(jì)算你們家應(yīng)該繳多少水費(fèi)？

學(xué)生：知道每噸水的單價(jià)，用單價(jià)乘用水量就得總價(jià)。

教師：現(xiàn)在算一算你們家上個(gè)月應(yīng)該繳多少元的水費(fèi)。

學(xué)生獨(dú)立解答、匯報(bào)。

教師：李奶奶家也該繳水費(fèi)了，我們一起去看一看。

（課件出示例1情景圖）

教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費(fèi)嗎？

學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視了解學(xué)生解答情況，選擇不同解法的同學(xué)匯報(bào)，估計(jì)有以下幾種解法。

學(xué)生1：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元），所以李奶奶該繳費(fèi)。

學(xué)生2：我是這樣算的：1.75×8.5=14.875（元），14.875元≈14.88元，所以李奶奶該繳費(fèi)。

教師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的計(jì)算方法，請(qǐng)大家想一想，你贊成哪種？為什么？

學(xué)生1：我同意第1種答案，因?yàn)槲矣?jì)算出的結(jié)果也是14.875元。

學(xué)生2：我認(rèn)為第2種答案正確。因?yàn)?4.875元就是14元8角7分5……我認(rèn)為應(yīng)該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該繳費(fèi)。

教師：大家分別發(fā)表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容“積的近似值”。（板書(shū)課題：積的近似值）

二、體驗(yàn)感悟

教師：剛才大家計(jì)算出的結(jié)果，為什么必須求近似值呢？

學(xué)生1：人民幣的最小單位是分，在收付現(xiàn)金時(shí)，通常只能算到“分”。而5厘錢沒(méi)辦法付，所以要把小數(shù)點(diǎn)后面第3位這個(gè)“5”收起來(lái)，約等于14.88元。

學(xué)生2：我認(rèn)為可以把分以下的錢省略，約等于14.88元。

學(xué)生3：我認(rèn)為應(yīng)該把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來(lái)。

……

教師：大家認(rèn)為哪一種建議好？

學(xué)生分組討論、匯報(bào)。

學(xué)生：用“四舍五入”法比較好，因?yàn)檫@樣對(duì)自來(lái)水公司比較公平，可以減少公司的損失。

教師：都同意這種方法嗎？

學(xué)生：同意。

學(xué)生4：我認(rèn)為應(yīng)該約等于14元。

教師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)自己的理由好嗎？

學(xué)生4：現(xiàn)在日常生活中收付現(xiàn)金時(shí)很少用到分。比如買菜時(shí)，幾分的零錢人家一般就不收了。

學(xué)生5：我認(rèn)為必須保留兩位小數(shù)，我的媽媽在稅務(wù)部門工作，她們工作中一分錢也不能少收。

學(xué)生6：對(duì)，如果每人少收幾分錢，全國(guó)就會(huì)少收很多錢。

學(xué)生7：我認(rèn)為他們說(shuō)的都有道理，只不過(guò)應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況而定。

教師：對(duì)，這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)，計(jì)算錢的數(shù)額時(shí)，要先計(jì)算出應(yīng)付的錢數(shù)，然后可根據(jù)實(shí)際情況決定應(yīng)保留的小數(shù)位數(shù)，較小的錢數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的可保留整數(shù)（特殊情況除外）。

教師：你們能用這些發(fā)現(xiàn)來(lái)解決生活中的問(wèn)題嗎?

學(xué)生：能!

課件出示例1后面的兩個(gè)練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立解答。

三、拓展應(yīng)用

（課件出示例2的情景圖，問(wèn)題中不出現(xiàn)“得數(shù)保留一位小數(shù)”）

學(xué)生列式。

教師：0.47×3286的積有幾位小數(shù)？你認(rèn)為積保留幾位小數(shù)比較合理？

學(xué)生分組討論，匯報(bào)。

學(xué)生：我認(rèn)為積保留整數(shù)較合理。因?yàn)榱泓c(diǎn)幾千克對(duì)于榨出的總油量來(lái)說(shuō)影響不大，不需要非常精確。

……

教師：我同意大家的意見(jiàn)，在這道題中，省略的數(shù)不影響對(duì)3286kg油菜子出油量的預(yù)測(cè)和判斷，為了簡(jiǎn)便，我們可以把積保留整數(shù)。能計(jì)算這道題嗎？

學(xué)數(shù)是47，四位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算我們沒(méi)學(xué)過(guò)。

教師：像這種較大數(shù)的計(jì)算，我們可以用計(jì)算器來(lái)算。

學(xué)生用計(jì)算器解答例2。

四、歸納梳理

教師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。

學(xué)生2：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要或題目的要求取積的近似值。

學(xué)生3：較大數(shù)的計(jì)算，可以用計(jì)算器來(lái)算。

……

五、鞏固延伸

（課件出示第14頁(yè)課堂活動(dòng)的情景圖）

教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析、討論“應(yīng)該保留幾位小數(shù)”，讓學(xué)生明確求積的近似值是生活的需要。

【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)：一是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的生活情景中，體驗(yàn)到求積的近似值是生活的需要，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，從中培養(yǎng)和豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。二是充分利用課程資源，打破了教科書(shū)的束縛，創(chuàng)造性地使用教科書(shū)，在例1的教學(xué)中，沒(méi)有局限于原題中的“保留兩位小數(shù)”，而對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有時(shí)采用“去尾法”求積的近似值的合理性也進(jìn)行了討論。既鍛煉了學(xué)生的思維，又更加深刻地體驗(yàn)到“求積的近似值是生活的需要”。】（本案例由柯紹梅提供）

積的近似值（教學(xué)片斷）

教師：今天又到了張奶奶繳水費(fèi)的時(shí)間了（多媒體課件出示情景圖），從這幅圖上你獲得了哪些信息？

（教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：“張奶奶這個(gè)噸水”、“每噸水1.75元”。）

教師：能根據(jù)這些信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（教師隨學(xué)生的回答板書(shū)問(wèn)題）

教師：今天我們就一起來(lái)研究“奶奶應(yīng)繳多少錢”這個(gè)問(wèn)題。有誰(shuí)能根據(jù)題意列出算式？

（學(xué)生會(huì)列出：1.75×8.5=）

教師：為什么這樣列?

學(xué)生：知道每噸水的單價(jià)，用單價(jià)乘用水量就得總價(jià)。

教師：能算出結(jié)果嗎？

學(xué)生算出結(jié)果是14.875元。

教師：請(qǐng)你們錢幫奶奶繳水費(fèi)。

學(xué)生開(kāi)始試錢。

教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)錢。

教師：為什么?

學(xué)生：因?yàn)槿嗣駧诺淖钚挝皇欠?分以后的錢就不能拿出來(lái)了。

教師：該怎么辦呢?

引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考再小組討論,討論后學(xué)生大概有這幾種看法:①把“分”后面的數(shù)全部去掉；②把“分”以后的數(shù)作為“1”收起來(lái)；③用“四舍五入”法。

教師：你們覺(jué)得哪一種建議好呢？

學(xué)生討論后回答，指導(dǎo)學(xué)生得出這樣的意見(jiàn)：用“四舍五入”法比較好，因?yàn)檫@樣對(duì)大家都公平。

教師：這個(gè)建議確實(shí)不錯(cuò)，那結(jié)果該保留幾位小數(shù)呢？

學(xué)生：結(jié)果該保留兩位小數(shù)。

教師：結(jié)果保留兩位小數(shù)后該是多少呢？

學(xué)生根據(jù)前面找小數(shù)的近似數(shù)的方法能知道保留后的結(jié)果應(yīng)該是14.88。

教師：很好!請(qǐng)大家在算式上寫(xiě)上結(jié)果。大家知道寫(xiě)結(jié)果時(shí)要注意些什么嗎？

指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：寫(xiě)結(jié)果時(shí)要注意用“約等于”號(hào)，因?yàn)檫@個(gè)結(jié)果不是精確結(jié)果，而是個(gè)近似數(shù)。

教師：對(duì)了，我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容就是求積的近似值。（板書(shū)課題）

教師：通過(guò)這個(gè)例題的探討你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生小組討論出這樣兩個(gè)結(jié)論：①求積的近似值是生活的需要；②求積的近似值的方法是：先求出積，再根據(jù)要求一般用“四舍五入”法保留小數(shù)的位數(shù)。

教師：你們的發(fā)現(xiàn)真了不起，老師也贊同你們的發(fā)現(xiàn)。你們能用這些發(fā)現(xiàn)來(lái)解決生活中的問(wèn)題嗎?

學(xué)生：能!

教師：在課前你們都調(diào)查了自己家本月用水的噸數(shù)和我們本地的水的單價(jià),請(qǐng)同學(xué)們用這些信息和本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)算一算你們家本月該繳多少水費(fèi)。

解答完后抽幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的,同桌同學(xué)相互檢查訂正。

【簡(jiǎn)評(píng)：本教學(xué)片斷有這樣兩個(gè)特點(diǎn)：一是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。通過(guò)繳水費(fèi)這個(gè)現(xiàn)實(shí)情景讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后充分地讓學(xué)生討論，從而自己探討用“四舍五入”法求積的近似值的方法，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二是教學(xué)設(shè)計(jì)貼近生活，教學(xué)前讓學(xué)生調(diào)查本地的水費(fèi)，從學(xué)生身邊的問(wèn)題入手,既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。】（本案例由鄭繼提供）

解決問(wèn)題（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第17頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】1．能用所學(xué)小數(shù)乘法的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從中掌握一些解決問(wèn)題的途徑和方法。2．感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

【教具學(xué)具】多媒體課件和視頻展示臺(tái)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話引入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，并會(huì)用小數(shù)乘法解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究怎樣用所學(xué)的知識(shí)解決生活中比較復(fù)雜的問(wèn)題。板書(shū)課題。

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)查看天然氣表多媒體課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。教師：像這樣的計(jì)算天然氣費(fèi)的問(wèn)題，城鎮(zhèn)的孩子每家每個(gè)月幾乎都要遇到。同學(xué)們幫助你的爸爸媽媽計(jì)算過(guò)天然氣費(fèi)嗎？如果學(xué)生計(jì)算過(guò)，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他是怎樣計(jì)算的，然后按他的講述一步一步地分析計(jì)算天然氣費(fèi)的方法。如果學(xué)生沒(méi)有這方面的經(jīng)驗(yàn)，教師則可以作如下的引導(dǎo)：教師：計(jì)算天然氣費(fèi)包括查看天然氣表和計(jì)算天然氣費(fèi)兩個(gè)步驟。下面我們先來(lái)看第1步，怎樣查看天然氣表。多媒體課件放大天然氣表。教師：我們把天然氣表放大以后，你能看清天然氣表上的數(shù)嗎？學(xué)生：能。教師：天然氣表上每天都顯示著數(shù)，你看到的這個(gè)數(shù)就是你家用天然氣的總數(shù)；隨著你家天然氣用量的增多，這個(gè)數(shù)也在不斷地變大。我們把這個(gè)數(shù)稱為天然氣表上的“讀數(shù)”。教師板書(shū)：讀數(shù)。教師：現(xiàn)在你能看清表中的讀數(shù)是多少嗎？學(xué)生讀表中的數(shù)。教師：現(xiàn)在圖中顯示的是兩個(gè)天然氣表的讀數(shù)，書(shū)上告訴我們分別叫做“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”，你知道上月讀數(shù)和本月讀數(shù)分別表示什么意思嗎？鼓勵(lì)學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗(yàn)回答，如果學(xué)生回答有困難，教師則告訴學(xué)生，上月讀數(shù)就是上個(gè)月表中顯示的天然氣用量，本月讀數(shù)就是你看表這天天然氣表上顯示的用氣量。教師：你知道在生活中，“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”是由幾個(gè)天然氣表中顯示的嗎？讓學(xué)生明白兩個(gè)讀數(shù)都是在同一個(gè)天然氣表中顯示的，只是顯示的時(shí)間不同。書(shū)中是由于不好表示才畫(huà)了兩個(gè)天然氣表，不能理解成兩個(gè)讀數(shù)是在兩個(gè)天然氣表中分別讀出的天然氣用氣數(shù)。教師：為什么不同的時(shí)間讀出的天然氣表中的數(shù)不同呢？假如要計(jì)算一個(gè)月的用量，你認(rèn)為應(yīng)該在哪兩個(gè)時(shí)間內(nèi)讀天然氣表中的數(shù)。讓學(xué)生理解一個(gè)月的天然氣用量就是用這個(gè)月的用量減去上個(gè)月的用量，所以要準(zhǔn)確地計(jì)算出一個(gè)月的天然氣用量，應(yīng)該在每個(gè)月的同一天查看天然氣表。比如上次是9月7日查看的，這次就應(yīng)該在10月7日查看，這樣兩個(gè)時(shí)間之間剛好相差一個(gè)月，因此就能比較準(zhǔn)確地算出一個(gè)月的天然氣用量。教師：我們看看這幅圖就能更好地理解兩個(gè)讀數(shù)之間的天然氣用量了。

【簡(jiǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“讀數(shù)”、“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”。由于不同地區(qū)的學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不一樣，所以教學(xué)中作了兩種預(yù)設(shè)，如果學(xué)生有這方面的經(jīng)驗(yàn)，就讓學(xué)生起來(lái)當(dāng)小老師，教師采用追問(wèn)的方式，幫助學(xué)生深刻地理解上述概念；如果學(xué)生沒(méi)有這方面的經(jīng)驗(yàn)，則由教師引導(dǎo)學(xué)生理解上述概念。教學(xué)中一些基本的概念由教師直接告訴學(xué)生，例如什么叫“讀數(shù)”，而后面延伸的概念（上月讀數(shù)和本月讀數(shù)）則由學(xué)生自己去理解，這樣既體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用，也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用。教學(xué)中還對(duì)這些讀數(shù)是幾個(gè)表顯示的、兩個(gè)讀數(shù)分別在什么時(shí)間讀比較準(zhǔn)確等問(wèn)題進(jìn)行了追問(wèn)，通過(guò)這些追問(wèn)豐富了學(xué)生查看天然氣表的經(jīng)驗(yàn)，為計(jì)算天然氣費(fèi)作好基礎(chǔ)性的準(zhǔn)備。教學(xué)中還用線段圖直觀地展示了上月讀數(shù)、本月讀數(shù)和本月天然氣用量的關(guān)系，理解這個(gè)關(guān)系后學(xué)生計(jì)算天然氣費(fèi)就不很困難了。】

2.教學(xué)計(jì)算天然氣費(fèi)

教師：我們知道了如何查看天然氣表以后，下面我們思考的該是怎樣計(jì)算天然氣費(fèi)了。看看題中告訴了我們哪些計(jì)算天然氣費(fèi)的條件。學(xué)生看題后匯報(bào)：天然氣每立方米1.3元，還告訴了我們天然氣的上月讀數(shù)和本月讀數(shù)。教師：憑借同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)，你覺(jué)得應(yīng)該怎樣計(jì)算天然氣費(fèi)呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：每立方米的單價(jià)×這個(gè)月天然氣的用量=這個(gè)月的天然氣費(fèi)。教師：在解決問(wèn)題的這個(gè)數(shù)量關(guān)系中，哪些條件是已經(jīng)知道了的，哪些條件還不知道？應(yīng)該怎樣求？讓學(xué)生理解每立方米的天然氣單價(jià)是知道的（1.3元），但這個(gè)月天然氣用量不知道，應(yīng)該先求天然氣用量。教師：根據(jù)我們前面的分析，你知道怎樣求天然氣用量嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用本月讀數(shù)減去上月讀數(shù)，就是本月天然氣的用量。教師隨學(xué)生的回答逐步完成下面的板書(shū)：教師：根據(jù)我們分析的數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在可以計(jì)算出這個(gè)月的天然氣費(fèi)了嗎？（學(xué)生：能）把它計(jì)算出來(lái)。學(xué)生解答后，抽一個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣算的理由，全班集體訂正。

【簡(jiǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)重點(diǎn)抓學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，應(yīng)用分析法一步步地進(jìn)行追問(wèn)，通過(guò)追問(wèn)不但讓學(xué)生掌握了這個(gè)問(wèn)題的解決方法，還從中學(xué)到了初步的邏輯推理的方式，這種方式的掌握，對(duì)于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展是有利的。教學(xué)中還采用把解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系板書(shū)出來(lái)的方式，指導(dǎo)學(xué)生有條理地解決問(wèn)題，從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法。】

三、鞏固練習(xí)

1．做一做教師：這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)得不錯(cuò)，你能用這樣的方法來(lái)完成“做一做”嗎？學(xué)生完成后匯報(bào)。

2．練習(xí)四第1~5題。學(xué)生在作業(yè)本上完成后，教師批改。

四、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課我們都學(xué)了些什么？在解決問(wèn)題中，應(yīng)該要注意些什么？學(xué)生回答略。

（本案例由鄭繼提供）

解決問(wèn)題（教學(xué)片斷）

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第17頁(yè)例1。

【教學(xué)過(guò)程】多媒體課件出示例1。教師提問(wèn)，在這一題中，是否有你不理解或不了解的詞呢？由于天然氣表上的讀數(shù)離某些學(xué)生（特別是農(nóng)村學(xué)生）的生活有點(diǎn)遠(yuǎn)，估計(jì)他們會(huì)提出“上月讀數(shù)”和“本月讀數(shù)”這幾個(gè)詞不太明白。對(duì)于這樣的提問(wèn)，教學(xué)中應(yīng)對(duì)的方式是：如果班上有孩子熟悉天然氣表上的讀數(shù)這方面的知識(shí)，就讓孩子自己講，講得不對(duì)或不足的地方老師再改正和補(bǔ)充；如果班上沒(méi)有孩子熟悉，就由老師直接介紹。在理解“讀數(shù)”以后，教師引導(dǎo)學(xué)生探討：我們應(yīng)該怎樣求小華家7月份應(yīng)繳多少天然氣費(fèi)呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)討論得出：7月應(yīng)繳的氣費(fèi)=天然氣單價(jià)×7月天然氣用量。學(xué)生抓住了這個(gè)主要關(guān)系后，教師追問(wèn)：在這個(gè)關(guān)系中，哪些量是題中直接告訴了的，哪些量不能在題中直接找到？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：天然氣的單題中直接告訴了的，7月份的天然氣用量不能在題中直接找到，要求7月應(yīng)繳的氣費(fèi)，就要先求出7月的天然氣用量。教師繼續(xù)追問(wèn)：怎樣求7月的天然氣用量呢？學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出：7月天然氣用量=本月讀數(shù)-上月讀數(shù)。學(xué)生搞清楚這些關(guān)系后，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的想法算出7月份應(yīng)繳的氣費(fèi)。學(xué)生根據(jù)自己的想法列出算式并解答，教師巡視幫助有困難的學(xué)生，全班完成后集體展示匯報(bào)。在匯報(bào)時(shí)，學(xué)生可能有兩種情況：一種是分步計(jì)算，先算實(shí)際用量是多少立方米：506-478=28（噸），再算7月份應(yīng)繳多少錢：1.3×28=36.4（元）。另一種是寫(xiě)綜合算式：（506-478）×1.3。對(duì)于寫(xiě)綜合算式的同學(xué)給予鼓勵(lì)，但此處不要求全班同學(xué)掌握。不管是哪種寫(xiě)法都要學(xué)生說(shuō)清楚每一步算的是什么。在解決完這個(gè)問(wèn)題后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們用到了哪些知識(shí)？在解決這一類問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生討論這些問(wèn)題，使其明白：我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決很多生活中的問(wèn)題。在解決問(wèn)題時(shí)，最關(guān)鍵的一是要理解題意，特別是題中不理解的詞，要消除這些障礙后才能正確地進(jìn)行分析；二是在分析時(shí)要抓住題中的主要數(shù)量關(guān)系，在這個(gè)關(guān)系的指導(dǎo)下確定具體的解題方法。……

【簡(jiǎn)評(píng)：本教學(xué)片斷主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是突出教學(xué)難點(diǎn)的突破方式，學(xué)生對(duì)天然氣“讀數(shù)”的了解程度不同，根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況采用不同的方式幫助學(xué)生消除詞語(yǔ)理解上的障礙，然后再分析解題方法。二是突出解決問(wèn)題的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生找出解決問(wèn)題的主要思路，再在這個(gè)思路的指導(dǎo)下進(jìn)行具體的解題活動(dòng)。三是注重反思。通過(guò)反思讓學(xué)生理解在解決本類問(wèn)題時(shí)的關(guān)鍵是什么，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，有利于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。】（本案例由鄭繼提供）

解決問(wèn)題(二)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第18頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．繼續(xù)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中的問(wèn)題，并從中掌握一些解決問(wèn)題的途徑和方法。

2．讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。

【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情景引入

教師：同學(xué)們平時(shí)乘坐過(guò)出租車嗎？可能大多數(shù)學(xué)生都乘坐過(guò)出租車。教師：你乘坐出租車時(shí)，是怎樣付費(fèi)的呢？由于各地情況不同，出租車的起步價(jià)也不同。這里按起步價(jià)是5元來(lái)組織教學(xué)。可能有的學(xué)生說(shuō)短距離時(shí)每次5元，有的說(shuō)坐得越遠(yuǎn)錢就越多。教師：王叔叔乘坐出租車去看展覽時(shí)，遇到了一些問(wèn)題，我們一起來(lái)看一看，幫他解決遇到的問(wèn)題。教師揭示課題，板書(shū)題目。課件出示例2。

【簡(jiǎn)評(píng)：從貼近學(xué)生生活的情景引入，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)問(wèn)題就在身邊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“生活化”。生活化的情景能有效地激發(fā)學(xué)生研究的欲望，為新課的學(xué)習(xí)提供學(xué)習(xí)動(dòng)力方面的支持。】

二、新課教學(xué)

教師：在這個(gè)問(wèn)題中，那些詞理解起來(lái)比較困難，說(shuō)出來(lái)大家一起分析。估計(jì)學(xué)計(jì)費(fèi)”這句話時(shí)，比較困難。解決這個(gè)問(wèn)題的方式是：如果有學(xué)生理解起步價(jià)，可以讓學(xué)生先說(shuō)，然后教師再作補(bǔ)充；如果沒(méi)有學(xué)生能說(shuō)清楚，教師再結(jié)合前面學(xué)生坐出租車的經(jīng)驗(yàn)來(lái)做解釋，要讓學(xué)生明白：不是每次坐出租車都是只付5元，只有當(dāng)你坐的距離沒(méi)有超過(guò)2km時(shí)才收5元，這就叫起步價(jià)。超過(guò)2km以后的路程就要在起步價(jià)的基礎(chǔ)來(lái)收費(fèi)，坐得越遠(yuǎn)收的錢就越多。教師在講解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖理解：

在學(xué)生理解了題意以后，教師繼續(xù)追問(wèn)：你認(rèn)為在求王叔叔坐20km一共要付多少出租車費(fèi)時(shí)，該怎樣來(lái)算呢？學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。引導(dǎo)學(xué)生討論出以下兩種解決問(wèn)題的方法：方法1：一共要付的費(fèi)計(jì)價(jià)路程的出租車費(fèi)方法2：一共要付的費(fèi)計(jì)算+起步價(jià)里少算的錢學(xué)生討論后，教師抽學(xué)生在全班匯報(bào)。并說(shuō)清楚自己為什么要這樣算。第1種算法在圖上表示得很清楚；重點(diǎn)理解第2種算法，讓學(xué)來(lái)計(jì)算，起步的2km就只算了1.2×2=2.4（元），和起步價(jià)5元相比，少算了5-2.4=2.6（元）。所以，如果每千米都按1.2元算，就會(huì)少算2.6元，應(yīng)該加上這2.6元，才是應(yīng)該付的出租車費(fèi)。教師：順著這樣一個(gè)解題思路，接著應(yīng)該怎樣分析？先分析第1種計(jì)價(jià)路程的出租車費(fèi)這兩個(gè)條件中，哪個(gè)條件是已經(jīng)知道的？哪個(gè)條件還不知道，怎樣才能算出這個(gè)不知道的條件？學(xué)生討論后回答：起步價(jià)是已經(jīng)計(jì)價(jià)路程的出租車費(fèi)計(jì)價(jià)的千米數(shù)計(jì)價(jià)路程的出租車費(fèi)。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：教師：能像分析第1種解法一樣分析出第2種解法的具體解題步驟嗎？鼓勵(lì)學(xué)生像老師那樣一步一步地進(jìn)行追問(wèn)，分析出具體的解題步驟。然后抽學(xué)生匯報(bào)，在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中，教師通過(guò)一步一步地追問(wèn)，板書(shū)出以下的解題步驟：

教師：如果這兩種解題方法都對(duì)，那么算出的結(jié)果是一樣的嗎？學(xué)生：應(yīng)該是一樣的。教師：請(qǐng)單號(hào)組的同學(xué)選第1種方法算，雙號(hào)組的同學(xué)用第2種方法算，看算出的結(jié)果是不是一樣的。學(xué)生計(jì)算后回答，是一樣的。教師抽學(xué)生兩種解答的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)具體的解答過(guò)程，看看結(jié)果是否一樣。教師：兩種方法的解題結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么？讓學(xué)生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計(jì)算出相同的結(jié)果，說(shuō)明我們的思路是正確的。

【簡(jiǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注了這樣幾個(gè)問(wèn)題：一是關(guān)注學(xué)生對(duì)一些不熟悉的詞的理解。比如“起步價(jià)”，就采用了教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)介紹的方式幫助學(xué)生理解這些生活中的術(shù)語(yǔ)，消除學(xué)生在理解題意上的障礙。二是采用圖解法的方式幫助學(xué)生直觀地理解題中的數(shù)量關(guān)系。三是強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，在充分理解題意和直觀圖的前提下讓學(xué)生分析出解決問(wèn)題主要的數(shù)量關(guān)系。四是發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，用解法一的分析作示范，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地分析出解法二的解題方法。五是既讓學(xué)生感受解題方法的多樣化，又讓學(xué)生感受解題過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生從中掌握多種策略的解題方法。總而言之，這個(gè)教學(xué)過(guò)程在關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)、充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用方面，都作了精心的安排，有一定的借鑒作用。】

三、練習(xí)鞏固

教師：像這樣的問(wèn)題，在生活中有很多。（課件出示第20頁(yè)練習(xí)四第8題）同學(xué)們能像剛才一樣進(jìn)行分析解答嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成后，全班匯報(bào)。

四、課堂小結(jié)

教師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲？你還想知道哪些關(guān)于解決問(wèn)題方面的知識(shí)？

學(xué)生回答略。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)四第6，7，9題。

（本案例由鄭繼提供）

整理與復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書(shū)第21頁(yè)第1題及練習(xí)五相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)系統(tǒng)整理，溝通本單元知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握水平。2．讓學(xué)生掌握一些整理知識(shí)的方法，形成及時(shí)整理知識(shí)的好習(xí)慣。

【教具學(xué)具】視頻展示臺(tái)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、回憶本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)

教師：本單元的知識(shí)我們已經(jīng)學(xué)完了，回憶一下，本單元我們都學(xué)了哪些知識(shí)呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶出本單元的知識(shí)，并完成下面的板書(shū)：

小數(shù)乘法計(jì)算方法小數(shù)乘整數(shù)

小數(shù)乘小數(shù)口算方法

估算方法

筆算方法

用計(jì)算器計(jì)算的方法

積的處理——積的近似值——四舍五入法

知識(shí)應(yīng)用——解決問(wèn)題教師：從圖中可以看出，我們這個(gè)單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以分成3個(gè)部分，其中小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)是研究小數(shù)乘法的計(jì)算方法；積的近似值研究積的處理方式；應(yīng)用小數(shù)乘法的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題屬于知識(shí)應(yīng)用的問(wèn)題。這節(jié)課我們復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

【簡(jiǎn)評(píng)：用樹(shù)形圖的方式，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成單元知識(shí)的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)；教學(xué)中又把所學(xué)內(nèi)容按“計(jì)算方法”、“積的處理”、和“知識(shí)應(yīng)用”這3個(gè)方面進(jìn)行歸納，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。】

二、復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的計(jì)算方法

教師：首先我們一起來(lái)復(fù)習(xí)小數(shù)乘法的筆算方法。小數(shù)乘法的筆算方法是怎樣的呢?

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：小數(shù)乘法的計(jì)算方法是：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

教師：小數(shù)乘法和整數(shù)乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地方呢？我們通過(guò)這兩道題來(lái)看一看。出示右圖。

學(xué)生通過(guò)計(jì)算，可以得出：兩道題都要算273×25，只是在計(jì)時(shí)，還要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，然后在積中從右起數(shù)出幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。從而讓學(xué)生明白在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，除了要計(jì)算正確外，重要是要數(shù)清小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

教師：這樣的題你們會(huì)算嗎？

出示0.36×35，4.3×0.28，3.16×0.17。

學(xué)生完成后，抽幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示訂正。在這里要特別注意0.36×35計(jì)算出的結(jié)果在未點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)以前是“1260”，末尾有0，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)要從最末位的0開(kāi)始數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后