正方形單元測試題（基礎訓練）一、選擇題.下列說法錯誤的是（ ）A.有一個角為直角的菱形是正方形B.有一組鄰邊相等的矩形是正方形C.對角線相等的菱形是正方形D.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形TOC\o"1-5"\h\z.四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,下列條件中，能判定四邊形ABCQ為正方形的是（ ）A.OA=OB=OC=OD9AB=CD B.OA=OC9OB=OD,ACLBDC.OA=OB=OC=OD,AC.LBD D.OA=OC.OB=OD,AB=BC.已知正方形ABCD對角線長為夜，則這個正方形面積為（ ）A.1 B.V2 C.2 D.2a/2.如圖，在正方形ABCD中，￡為對角線3。上一點，連接A￡、CE,ZBCE=70°,則/￡4￡＞為（ ）A.10°B.15°C.20°D.30°5.如圖，在正方形A5CD外側作等邊AADE,則的度數為（A.A.10°B.15°C.20°D.30°5.如圖，在正方形A5CD外側作等邊AADE,則的度數為（A.15°DB.22.5°C.20°D.10°.如圖，E、尸分別是正方形A3CZ）的邊C。、上的點，且CE=BF,AF>BE相交于點G,下列結論中正確的是（ ）②AF上BE;@AG=GE;④S^bg—q④S^bg—q一口四邊形CEG”*A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④.如圖，小明用四根長度相同的木條制作能夠活動的菱形學具，他先把活動學具做成圖1所示的菱形，并測得々=60。，對角線= 接著把活動學具做成圖2所示的正方形，則圖成圖2所示的正方形，則圖2中對角線AC的長為（D.4cm.如圖，四邊形ABC。、CEFG均為正方形，其中正方形CEFG面積為36c病,若圖中陰影部分面積為10c>,則正方形ABCD面積為（ ）A.6 B.16 C.26 D.46.如圖，正方形A3C。的邊長為8,在各邊上順次截取AE=3F=CG=Z）〃=6,則四邊形EFGH的面積是（OB FCA.34 B.36 C.40.如圖所不，點E是正方形ASCD的對角線3。上一點，垂足分別是尸、G.若CG=6,CF=8,則AE的長是（Dk 。 CAA.14 B.10 C.8.如圖，在正方形中，。為對角線AC、3。的交點,D.100EF±BC,EG上CD,)D.6E、產分別為邊3C、)cd上一點，Roelof,連接斯.若nao￡=i：）A D'WB ECA.2G B.2+6 C.G二、填空題12.如圖，平行四邊形ASCD的對角線互相垂直,添加的一個條件是 （只需添加一個即可）50。，df=6則斯的長為（+1 D.31要使ABCD成為正方形，還需A.如圖，正方形A3CD中，為對角線，且3E為4的的角平分線，并交CD延長線于點以則"= ..如圖，在正方形ABCD中，點尸為邊CQ上一點，跖與AC交于點石.若NCBF=25。，則NA￡D的大小為度..如圖，。是正方形ABCD內一點，且Q4=PD,PB=PC.若NP3C=60。，則.如圖，以正方形ABCD的邊為一邊向內作等邊AABE,連接EC,則NB￡C的度數為 .B C.AA3C中，A3=8,AC=4,以BC為邊在AA3C外作正方形5C0E,BD、CE交于點O,則線段AO的最大值為..如圖，在正方形ABCD的外面分別作RtAABE和RtABEF,其中ZAEB=ZEFB=9009NBEF=NBAE=30。，BF=3,則正方形A3C。的面積是.三、解答題.如圖，在正方形A3CD中，點石、E分別在邊BC、上，且AF=3石，AE.。產相交于點求證：ZBAE=ZADF.20.在AA5C中，ZACB=90°,ZABC、ABAC20.在AA5C中，ZACB=90°,DF±AC.垂足為￡、F.(1)求證：四邊形OECb為正方形；(2)若3C=8,AC=6,求正方形DECF的面積.B21.如圖，在正方形ABCD和平行四邊形B斯G中，點A,B,石在同一條直線上,P是線段。分的中點，連接尸G,PC.(1)求證：四邊形B及G是矩形；(2)PG與PC的夾角為 度時，四邊形B瓦G是正方形，請說明理由.22.如圖，正方形ABCD中，AB=4,點石是對角