第三章地震作用和結構抗震驗算一、課程內容二、重點、難點和基本要求2023/7/111結構抗震設計第三章課程內容§3-1概述§3-2單自由度彈性體系的地震反應§3-3單自由度彈性體系的水平地震作用——地震反應譜法§3-4多自由度彈性體系的地震反應§3-5多自由度彈性體系的水平地震作用——振型分解反應譜法§3-6底部剪力法和時程分析法§3-7水平地震作用下的扭轉效應§3-8結構的豎向地震作用§3-9結構自振周期的近似計算§3-10地震作用計算的一般規定§3-11結構抗震驗算2023/7/112結構抗震設計第三章重點、難點和基本要求重點和難點：1、重要術語、概念、定義2、單（多）自由度體系地震反應和地震作用計算3、底部剪力法4、結構抗震驗算基本要求：掌握結構抗震驗算基本方法2023/7/113結構抗震設計§3-4多自由度彈性體系的地震反應一、多質點和多自由度體系二、兩自由度彈性體系的自由振動1、兩自由度運動方程的建立2、兩自由度彈性體系的運動微分方程組3、兩自由度彈性體系的自由振動三、多自由度彈性體系的自由振動1、n自由度體系運動微分方程組2、n自由度彈性體系的自由振動四、振型分解法1、兩自由度體系振型分解法2、n自由度體系振型分解法2023/7/114結構抗震設計一、胃多質腸點和捏多自困由度牢體系在進機行建信筑結映構地津震反材應分爭析時畏，除仗了少漏數質育量比從較集胳中的季結構走可以此簡化舒為單崖質點斗體系宰外，截大量絞的多猾層和史高層翅工業浴與民究用建東筑、申多跨宇不等稀高單堤層工伯業廠槐房等政，質握量比保較分才散，湊則應棗簡化龍為多答質點竟體系拉來分揪析，剃這樣鴿才能游得出唯比較黨符合澡實際襪的結透果。一般梅，對多質統點體常系，再若只紡考慮倚其作桑單向繁振動雞時，傘則體規系的慰自由誘度與斥質點送個數父相同咸。20科23漆/7獅/85結構樣抗震溪設計二、矩兩自菌由度墊彈性陶體系膚的自用由振子動左絡圖隸為妖一喇兩加自盈由爹度拍彈房誠性確體認系忠在單水隊平狗地批震紙作提用其下恢，熱在殘時葬刻t的旁變昂形延情茄況蝴。Xg(t)為找地鍋震洪時貼地勢面調運纖動蔑的反水技平蒼位緞移潑，映質潑點1和女質物點2沿機地越面尺運遼動折方汽向釣產篩生服的餓相杯對裹于隊地妹面對的活水晶平驢位笛移挎分得別病為x1(t)和x2(t)，而相搞對速循度則紅為香和蔽，在相對司加速損度為和，絕扶對加啄速度額分別蠢為+和+。20呀23灘/7頓/86結酷構刻抗角震孝設山計1票、唉兩焰自詢由阿度族運已動唱方恢程鵲的哪建骨立單案自宰由碌度禾體辨系潮相雖似翼，閃取己質術點1作齒隔何離苦體維，街則究作燦用總在崗其豪上恩的津慣猜性段力擋為念：彈性駱恢復嚼力為：阻尼屠力為：式中k11——使質口點1產抗生攝單刺位提位捏移躬而陣質研點2保持降不動洋時，在質壺點1處所憶需施輛加的該水平幟力；k12—窩—使質船點2產涌生番單穩位殊位猜移燥而欲質叫點1保垮持尺不財動夫時級，在質捏點1處念引破起桑的險彈諒性曾反診力前；c11——質照點1產生右單位幫速度鵲而質踏點2保持悠不動水時，在棄質知點1處淚產無生搭的很阻百尼魔力購；c1隨2—姑—質崖點2產生尿單位墊速度憐而質咱點1保卵持答不津動膛時崗，在質鞏點1處日產滔生羅的厘阻在尼預力茅；m1——集中圓在質立點1上的屋質量謹。2勒0在2萌3燈/話7聰/拜87結隙構叔抗有震暴設常計2、彈兩自柱由度賞彈性胞體系碧的運訊動微樣分方饞程組根據泳達朗勇貝爾疼原理盒，I1+值R1+眉S1=睡0，經票整無理雨得鐮下勸列磨運味動廳方翅程同乎理鍬對尺于例質宮點2:上二激式就煉是兩罰自由階度彈慰性體祥系在蝦水平窯地震斬作用吳下的弄運動噸微分已方程揮組。上浮述瀉列薯動挎力梢平柏衡撇方炎程過求牛解弓的兩方砍法隊常脈稱邪為曠剛失度可法守。辰運裁動疑方傲程天中釘的鏟系惰數ki示j反稱映隱了忽結蟻構鼻剛辨度遺的攻大軌小縮慧，糾稱瞧為屑剛商度輪系舌數弓。2機0陣2嗎3耗/抗7移/奸88結弓構約抗宵震指設矩計3、欲兩自廈由度暮彈性鐮體系守的自奏由振秘動以霧兩閥自液由鴉度辨體職系志為待例眉，務令擾方冒程及組暗等彩號棗右吊邊昂荷娛載乞項拜為陰零棚，參由高于蔥阻朗尼孤對媽體恢系騎自母振靠周答期淹影女響硬很祖小粒，苗故換略展去膝阻紀尼婆，膛即興得仿該減體江系討無晶阻買尼坊自協由陵振章動抽方普程媽組支：設兩這個質鏟點作區同頻搶率、鴨同相眨位的調簡諧爸振動貌，則椒上列引微分櫻方程僑組的臟解為共：式中X1和X2——分別齒為質鵲點1和沿質腥點2的找位閣移淘振異幅汗；ω鄙—犯—振動言頻率驕；φ—陡—初相殺位。經整手理后斧得下考列振帳幅方戰程櫻：2考0普2信3治/毛7惡/輔89結構俯抗震慨設計1）遍、自卻振賴頻塘率霜和現自霉振囑周燭期上薦式羅為Xl和X2的賴線逐性蘆齊奮次公方危程策組淋；骨體范系電在貴自遵由御振談動株時彎，X1和X2不能重同時鴉為零鞭，否藝則體胳系就沙不可介能產警生振亞動。為午使梢上蔽式鴿有悉非縣零急解溜，厘其者系魯數扭行右列耍式賣必影須愈等請于案零怪，偶即蛇：展敏開啄行撥列北式金，私可壓得ω2的邀二漆次憲方句程：上斗式拋稱超為鏟頻項率攔方槽程賣，騙解辮之新得透：由搖此稠可拉求撥得ω的兩渾個正叨實根素，它阿們就邪是體亂系的賄兩個浪自振裳圓頻皮率。勝其中膚較小姨的一羽個用ωl表犁示扭，侮稱限為吃第炭一錦頻道率圓或濁基業本觀頻端率緩，姿較知大觀的脊一癢個ω2稱魂為拳第碑二白頻納率顏。利角用威式宇可憂由ωl和ω2求得否體系炎的兩統個自牙振周雞期，為即T1=2π/ω1和T2=2π/ω2，且T1＞T2，T1稱為誘第一必周期猜或基誦本周冒期，T2稱為昨第二灶周期獨。2茄0兩2構3離/點7子/炮81仔0結姑構氧抗縮慧震值設遇計2）郵、主坑振簽型由首于五線而性授齊尾次海方含程字組妹的器系謀數聰行性列禽式鐮等防于址零哲，客所拜以董兩歡個途頻塞率村方擾程旱并駝不喊是槍獨顫立桃的宜，衛振作幅鼻方溝程濾的酸解楊只翠能缸是業兩蔬質枯點皂位躁移怎振勸幅攤的股比歲值寺，裁如坑：或當適，振稱幅脾比依值警為歇：當獲，振屑幅擔比雅值章為予：式中暫：—灑—體壓系陷按雁頻談率ωj(頻率莊序號j=天1，2睡)自由暖振動欠時，千質點i(質并點時編村號i=1，2閃)的位所移振茫幅。當境，刑質點拍位移盼：慚和當例，闖質點冒位移肝：蹦和式中——體系組按頻廟率ωj(頻率懇序號j=忠1，2)自今由厘振隙動削時軟，讓質竹點i(質潮點后編纏號i=趕1，2)的位糕移20唐23底/7持/81堪1結構肺抗震鑰設計則在林兩種劫不同涂頻率卡的自落由振鄙動過每程中爆，兩奔質點眼的位陜移比肥值分傳別為群：當扛時懲，孩當哪時漏，上式桶中每畫一比變值均杯與時像間無題關，醋且為貨常數另。這恩就表按明，貧對應慚于各工個自蠶振頻游率，拔體系劇在相霞應自仇由振橡動過漁程中班的任駐意時解刻，獵兩質蜜點的娘位移代比值雜(或圈振動掀曲線升形狀牌)始泳終保士持不欲變，鑰且等容于Xj終2／Xj舒1，改變茅的只籠是位裹移大始小和淺方向呈。這路種保筍持質非點位土移比泉值不灰變的畫振動頃形式棋(或逃形狀蜜)稱歐為主塞振型余。當仰體系索按第溜一頻涂率ω1振婆動訴時朵的荷振臨動摘形茫式遮稱塌為仆第斑一詠主姿振痰型號(桂簡許稱斷第炮一壇振嗽型餡或治基達本榴振通型控)跡，證而響對恨應弓于隱第齡二凳頻類率ω2的振艇動形支式稱僚為第剖二主感振型脅(簡衰稱第掙二振死型)軟。主振肉型是今彈性綱體系霜的重杯要固葛有特徒征，無它們誓完全篩取決驚于體繼系的怕質量大和剛根度的東分布爐，體藝系有稿多少餐個自腐由度錢就有惡多少逼個頻賠率，預相應木地就皮有多脆少個聚主振染型。2援0叔2勞3惠/炕7原/蒼81葬2結構燥抗震油設計3）匪、自北由振咸動方掃程的壺通解兩倘自殺由修度幕彈碑性憶體貪系巡壽自買由緊振架動癥方剖程央式栽的滑通權解徐為邪其曾特管解舊即糖分龍別俊對柱應植兩手個載自述振著圓往頻睬率缺的尿質饒點丙位攻移逐的術線盡性莊組員合因，嶺也谷即震：其中X1圾1、X1扣2、柴X21、X22、φ1、缸φ2由初寶始條詳件確藏定。由假上崗式蟲可簡見麥，竊在辟一遵般摟初坊始剪條輪件霉下彎，鉤任納一奪質壤點依的緣瑞振航動屆都陵是汽由御各捷主煎振胡型飽的撈簡氏諧衰振酷動棉疊攜加礎而宰成船的接復為合胞振茶動找。2且0早2休3炊/搞7島/商813結謝構膏抗曉震牙設死計4盡）際、淺質禿點賽復壁合封振辭動漲振姿型蔽曲惰線米和捆慣貿性岸力兩惡自酷由余度迷彈賴性稅體勝系狐分城別俯按脊頻攔率ω1和ω2作簡家諧振蘭動時親，兩勇個振科型的便變形暴曲線當及兩毛質點疫上相郊應的呆慣性系力如煉圖所扶示。慣只性肉力絡可薄表按示呈為鮮，燦其蔬中i為皇質彩點亂編脂號殼，j為振仇型序載號，危而且稈主振民型變找形曲卵線可螞視為糠體系研上相僑應的泉慣性羽力引某起的森靜力劫變形曉曲線陣，因還為由扎可響知，飄結構救在任損一瞬瘡時的還位移詳就是痛等于案慣性抗力所錫產生值的靜治力位攏移。在一屆般初趟始條跳件下鵲，任鄙一質濾點的軋振動國都是辦由各踩主振牛型的益簡諧均振動遲疊加攤而成小的復戰合振穩動。20巨23夕/7糖/814結構宋抗震艙設計5始）畏、衫主偉振遵型粉的違正類交姿性根眼據景功逃的累互扮等角定地理天，牽第恨一瘋主揭振故型詞上喉的鄙慣沸性磨力州在墾第閣二絹主恩振魯型足的倘位鎖移倉上炎所叔做門的陶功蘭等飛于信第件二瞎主尊振鞏型勾上荷的演慣桌性數力卷在怖第爐一青主妖振菜型毀的扮位誰移輸上逢所友做陽的堵功耐，緊這耍樣舊可傾得矛到首：整遷理掛后是得其到板：由于ω1≠俘ω2，所直以森：上式川所表俯示的酷關系擠，稱苦為主妻振型軟的正導交性羽，它飼反映揭了主狠振型徐的一渣種特尺性，團即體熊系各熱質點柿的質兩量與窯其在喉兩個找不同吸振型殺上的拾位移錦振幅愁的連護乘積肌的代徒數和躲為零繁。物伙理屑意街義筐是愚：丸某忍一樹振界型栽在扎振巨動辱過曾程辨中溜所哨引鞏起怠的鼠慣礦性倘力市不臭在故其博它叫振籮型掩的嘴位孔移皆上寇作遵功間。測這栗說墨明法某盟一伏振與型修的砌動漁能緣瑞不敲會哀轉談移遍到爺其屈它恐振坑型代上客去捉，婦也岸就它是算體爬系散按俊某狡一勇振畝型健作陡自挪由責振部動第時排不猛會喪激鞏起癥該跨體蚊系游其捕它但振慌型鑄的衰振愈動活。2瞇0晶2剖3渡/脈7矩/扎815結構阻抗震港設計三界、紙多雙自露由裂度廳彈踏性瘡體族系艇的余自陪由綁振灰動1惠、亮n自由誓度體費系運砍動微炸分方唇程組2、n自伍由皂度凡彈王性貧體飲系化的蓬自海由坑振榴動2握0煎2袖3派/腫7辛/冬81紹6結構百抗震破設計1、過n自早由隱度伙體你系釋運蠟動腐微換分戰方帖程予組把偵兩練自大由尸度容彈瓣性擦體笑系盞的胳運原動帖微盒分鋤方底程曠組餅推傘廣學到n自節由佛度辦體識系印，踩則現其紡運梳動宣微測分適方變程鄙組流應惹由n個扯方弊程梨組明成昏，己一升般果表替達娃式柔為史:式中Ci厘j—每—質電點j產太生本單賭位較速獲度他，泛而濫其和它斷質記點河保姓持撞不講動摩時猾，在或質如點i處產派生的欄阻尼候力；kij——質點j產生訂單位接位移掙，而靠其它勉質點兩保持失不動筋時，在質逝點i處引渾起的企彈性黎反力吵；mi—股—集中釣在質只點i的質掩量。求解凍上述耐運動北方程禮組，震一般摘采用副振型吹分解腰法。咐該法猾需要礎利用授多自把由度鋪彈性里體系璃的振役型，巖它們旅是由秤分析倒體系旋的自瞇由振埋動得抗來的盒。為達此，恒須先甜討論狗多自拍由度廁體系夫的自概由振諸動問許題。20撥23怨/7域/81榜7結構弦抗震棒設計2擾、n自爺由穴度鏡彈魂性孫體撤系修的扒自尿由價振清動對駛于n自鳳由盜度歸體歐系炎，臭由阻上商式賽可餡得添其喪自呆由福振悼動汪方襯程炸組殲：（i=房誠1，久2，浪…，寶n）設你微掌分懶方狠程晃組種的攀解斗為秧：代捉入恰上怒式澆，常經假整數理遲后漲得宵：……多……指……嚷……笛……2練0型2梁3種/趣7嗚/鎖818結越構素抗芳震異設農計1誰）抗、自常振鹿頻濱率彩和余自利振葉周興期令方清程的搭系數扮行列乏式等駁于零磨，即艦可求爹得頻導率方婆程，粥此方廢程是苗一個雖以ω2為未馬知數塔的一畝元n次販方為程槐，洋解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