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12.3用提公因式法進行因式分解一、什么是公因式

多項式的每一項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式。那么：am+bm+cm=m(a+b+c)

把多項式分解成公因式和另一個因式的乘積。這種分解因式的方法叫做提公因式法。am+bm+cm二、什么是提公因式法公因式：m試一試：找出下列式子的公因式①

②③

④_____________________________________________________________34m3x2y(a+b)1.定系數：取各項系數的最大公約數。2.定字母：取相同字母的最低次冪。怎樣找出一個多項式的公因式？三、什么是因式分解

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式。四、整式乘法與因式分解的關系整式乘法因式分解逆變形整式乘法因式分解判斷：下列各式哪些是因式分解？哪些不是，為什么？①

②③

④⑤×××√×找出公因式，并把多項式①②進行因式分解嗎？①

②_______________________34m3a+3b=3(a+b)4m3-16m2-8m=4m(m2-4m-2)例1把下列各式進行因式分解(1)3a2+12a(2)-4x2y-16xy+8x2

(3)a(m-6)+b(m-6)(4)3(a-b)+a(b-a)例2：把下列多項式分解因式(1)(2)1.把下列多項式分解因式

(1)

(2)

(3)

(4)學以致用:2.每升酸奶在0℃～7℃時含活性乳酸菌220個，在10℃時活性乳酸桿菌死亡了217個，在12℃時又死亡了219個，此時,活性乳酸菌還剩多少個？

220－

217－219=217(23

－1－22)=3×217學以致用:3.992-99能被99整除嗎?能被98整除嗎?992-99=99(99－1)=99×98答：能被99整除，也能被98整除分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)

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