2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市崔寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.二面角內(nèi)一點到兩個面的距離分別為到棱的距離是則二面角的度數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.設(shè)，，則A∩B=（

）A．(0,+∞)

B．(0,2)

C．(－1,0)

D．(－1,2)參考答案：B集合，集合，所以，故選B.

3.在區(qū)間（0，3]上隨機取一個數(shù)x，則事件“0≤log2x≤1”發(fā)生的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】CF：幾何概型．【分析】首先求出滿足不等式的x范圍，然后根據(jù)幾何概型的公式，利用區(qū)間長度比求概率．【解答】解：在區(qū)間（0，3]上隨機取一個數(shù)x，則事件“0≤log2x≤1”發(fā)生的x范圍為[1，2]，所以由幾何概型的公式得到概率為；故選C．4.已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為（），則角的最小值為（

）。A、

B、

C、

D、參考答案：解析：，而所以，角的終邊在第四象限，所以選D，5.如圖，正方體ABCD—A'B'C'D'中，直線D'A與DB所成的角可以表示為(

)．A．∠D'DB B．∠AD'C'C．∠ADB D．∠DBC'參考答案：D略6.函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A因為根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知，要使函數(shù)為偶函數(shù)，那么可知一次項系數(shù)為0，m=2,經(jīng)驗證成立，故選A.

8.軸上任一點到定點（0，2）、（1，1）距離之和最小值是（）

A．B．C．D．參考答案：C9.已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．則(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：log0.60.5＞1，ln0.5＜0，0＜0.60.5＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b，故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．10.函數(shù)是奇函數(shù)，則的一個值是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)求得，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)得，取求解即可.【詳解】的定義域為，則當(dāng)時，故選D【點睛】本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)且周期為3，=

．參考答案：-112.已知向量,且,則k=

，

．參考答案：因為,且,所以解得；所以，所以，故答案為.

13.函數(shù)

的定義域為

．參考答案：略14.已知向量滿足，則的取值范圍是

．參考答案：解法一：因為，，所以，，所以，即，所以．解法二：如圖：，，由已知得,則一定在中垂線上，以為圓心，2為半徑作圓，平移到處時，平移到處時，所以．15.已知函數(shù)，，且，則的值為

.參考答案：6略16.一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：①AB⊥EF；②AB與CM所成的角為60°；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD．以上四個命題中，正確命題的序號是

．參考答案：①③【考點】LM：異面直線及其所成的角；LN：異面直線的判定．【分析】先把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體，再根據(jù)所給結(jié)論進行逐一判定即可．【解答】解：把正方體的平面展開圖還原成原來的正方體如圖所示，則AB⊥EF，EF與MN為異面直線，AB∥CM，MN⊥CD，只有①③正確．故答案為①③【點評】本題主要考查了異面直線及其所成的角，直線與直線的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．17.若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(9分)已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10}

（1）求（2）求;

參考答案：19.（14分）已知O為坐標(biāo)原點，A（0，2），B（4，6），．（1）若λ=2，且，求μ的值；（2）若對任意實數(shù)μ，恒有A，B，M三點共線，求λ的值．參考答案：【考點】向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義；平行向量與共線向量．【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化法；平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)平面向量垂直，它們的數(shù)量積為0，列出方程求出μ的值；（2）根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算，求出向量與，再利用兩向量共線，列出方程，求出λ的值．【解答】解：（1）∵A（0，2），B（4，6），λ=2時，=2+μ，且，∴?=0∴（2+μ）?=02?+μ=0=（0，2），=（4，4）∴4×4+32μ=0解得μ=﹣；（2）∵對任意實數(shù)μ，恒有A，B，M三點共線，∴、是共線向量，又∵=（4，4），=λ+μ=（0，2λ）+（4μ，4μ）=（4μ，2λ+4μ），∴=（4μ，2λ+4μ﹣2），∴4（2λ+4μ﹣2）﹣4×4μ=0，解得λ=1．【點評】本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算與向量的平行和垂直的應(yīng)用問題，是綜合性題目．20.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.（1）求的值；（2）求當(dāng)時f(x)的解析式.參考答案：(1)-1；(2)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性，得到，代入解析式，即可求解；（2）當(dāng)時，則，根函數(shù)的奇偶性，得到，代入即可求解.【詳解】（1）由題意，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，所以.（2）當(dāng)時，則，因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，所以，即當(dāng)時，.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，以及利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的解析式，其中解答中熟練應(yīng)用函數(shù)的奇偶性，合理轉(zhuǎn)化與運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.21.（10分）已知角的終邊經(jīng)過點P,求角的正弦、余弦、正切值．參考答案：(略解)22.已知.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）；（2）．試題分析：(1)要求的值，根據(jù)兩角和的正弦公式，可知還要求得，由于已知，所以，利用同角關(guān)系可得；（2）要求，由兩角差的余弦公式我們知要先求得，而這由二倍角公式結(jié)合（1）可很容易得到