理論力學考研題庫

靜力學部分

1、（10分）已知長為1的AB桿,其A端放在水平面上,B端放在斜面上,A、B處的摩擦

系數都是0.25,試求能夠支承重載荷W的最大距離a。桿自重不計（2010年江蘇大學）

,I

A?----------WB才

2、（20分）圖示構件中不計各桿件重量,力P=1000N,桿ABC與桿DEF平行,尺寸如圖,

求人、D處的約束反カ。（2010年江蘇大學）

3、（10分）F力作用于物體的A點（如圖）,大小已知。試求F對x、y、z軸之矩

第1題（25分）圖示平面結構由直桿AB、BCD和直角彎桿DE組成,尺寸如圖,長度1

為已知。在桿BCD的CD段受到均布載荷作用,載荷集度為q,在桿AB上作用ーカ偶矩為

M的カ偶,且M=2ql2。各桿自重及各處摩擦均不計。試求固定端A和支座E處的約束カ。

（南京航空航天大學201I年）

第2題（15分）如圖所示,置于光滑的鉛垂滑道內的物塊A重Gl=2kN,輪軸B重G2=6kN,

R=2r,其中心作用有大小為3kN的水平拉力FP,輪軸B上繞以細繩,繩的一端作用有水平

拉カF,物塊A與輪軸B間的靜滑動摩擦因數為fl=0.2,輪軸B與地面間的靜滑動摩擦因數

為f2=0.5,各處滾動摩擦均不計。求:（1）若水平拉カF=4kN,系統是否平衡?

（2）系統保持平衡的水平拉カF的取值范圍。（南京航空航天大學2011年）

第2題圏

1,圖示受力結構,已知載荷P,AB=2L,BD=DE=a,輪C的半徑為r,輪E的尺寸不計,a

=60°；試計算A端的約束反カ。（2008武漢科技大學）

第一題圖

1.一無重鋼桿在四個力的作用下處于平衡,如下圖所示,則F2+F3+F,

11I4cl

2.如圖所示平面結構,各桿自重忽略不計,在CD桿上作用ーカ偶M,已知AE=EB二a,試求

運動學部分

1.圓盤做定軸轉動,若某瞬時其邊緣上A、B、C三點的速度、加速度如圖3所示,則以下哪

些點的運動是不可能的。（）（2012年華中農業大學）

①點A,B；②點A,C；③點B,C④點A,B,C

圖3

2、半徑為べ的半圓形凸輪。以等速％沿水平線向右運動,帶動從動

桿』"沿鉛直方向上升,如圖7所示.用兩獨方法求ワ=30。時桿/月相

對于凸輪的速度和加速度.（25分）

（2012年華中農業大學）

3.圖中所示曲柄搖桿機構,已知曲柄OA=r,以勻角速

度の繞水平軸〇轉動,若AB=2r,圖示瞬時“904=90°,

則搖桿BC轉動的角速度ル大小為:?

方向為:.

（2011年電子科技大學）

4.如圖1-4所示的平面機構,AB=O,0,,〇A=〇B=Z,DE=4,O,A繞01勻角速度

3轉動,連桿DE的質量均勻分布且大小為M,根據剛體運動形式的定義,則T字形剛架ABCD

的運動形式為:連桿DE的運動形式為:。

在圖示位置瞬時,若。Iス桿豎直,連桿。f與剛架CD段的夾角為』CDE=60。則

在該瞬時:A點的速度大小為:,A點的加速度大小為:,D

點的速度大小為:一,連桿DE的速度瞬心到連桿DE的質心即其中點的距離

為:.連桿DE的角速度大小為:.連桿DE的動量大小

為:.連桿的動能大小為:.

忙」

（2011年電子科技大學）

第3題（25分）圖示平面機構,半徑為R的圓環C固定,圓心C與錢鏈A連線處于鉛垂

位置，桿AB繞定軸A轉動，小圓環M套在桿AB和大圓環C上,已知桿AB的角速度和角

加速度分別為3和a。試用點的合成運動方法,求桿AB與水平線間的夾角屮=60。的瞬時,

小環M的絕對速度和絕對加速度。（南京航空航天大學2011年）

第3題圖

第4題（25分）圖示平面機構,滑塊A以勻速v向下運動,通過連桿AB帶動圓輪B在固

定水平面上作純滾動。已知連桿AB的長度為!,圓輪B的半徑為r。試求屮=45。時圓輪B

的角速度和角加速度。（南京航空航天大學2011年）

三.圖示較接四邊形機構中,01A=C）2B=100mm,0（O2=AB,桿01A以等角速度（0=/s

繞。1轉動。求當屮=60。時,桿CD的速度和加速度。（2012年西南林業大學）

リ

ハ、（15分）如圖所示,在篩動機構中,篩子的擺動是由曲柄連桿機構所帶動。

已知曲柄0A的轉速〃。440r/min,0A=0.3m。當篩子BC運動到與點。在同一水

平線上時,/BA0=90°求此瞬時篩子BC的速度

（2012年青島理工大學）

三、（20分）圖示機構中曲柄0A以等角速度

e=2rad/s繞軸〇轉動,并借助連桿AB驅動半徑為

r的輪子在半徑為R的圓弧槽中作無滑動的滾動。

設0A=AB=R=2r=1m,求圖示瞬時B點和C點的速度

和加速度。

（2012年青島理工大學）

3.如闘卜3所示,已知桿OA、AB長均為ム在圖示瞬時,桿0A的角速度為ゆ,角加速度為0,則

此時桿AB的角速度為、角加速度為

（2012年中山大學）

三、如圖3所示機構,曲柄OA=r,OiB=AB=b,圓輪半徑為R?0A以勻角速度Q。轉動。若

尸=45，,圓輪相對于地面無滑動,求此瞬時:

（1）桿0]B的角速度（10分）；（2）滑塊B的加速度（10分）.

（2012年中山大學）

四、如圖4所示機構中,已知:。/以勻角速度0繞。?軸轉動,。￡=ハ0赤=2レCD5構件CO

段水平,小段在Q=60°的滑道內.在圏示位置時,014桿水平,滑塊ス處于。澤中點,試求

該腔時CDE構件的速度和構件O2B的角加速度.（20分）

（2012年中山大學）

動力學部分

第5題（25分）如圖所示的平面機構中,均質輪A的質量為m,半徑為r,在半徑為R的

固定圓弧面上作純滾動,均質細桿0A的質量也為m,長l=2r,其A端與輪心錢接,另一端

〇位于固定圓弧面的圓心,〇處為固定錢支座。系統靜止地從OA處于水平的位置釋放。不

計滾動摩擦和錢鏈處的摩擦。試求當桿OA運動到與初始位置的夾角為時,（1）桿OA的

角速度;（2）桿OA的角加速度;（3）輪A所受到的摩擦カ。（2011年南京航空航天大學）

第5題圖

第6題（20分）如圖所示,長為1、質量為m的均質桿AB,左端A為固定錢支座,另一端

用繩子OB拉住使其靜止于水平位置。已知;0=60°,不計各處摩擦及繩子的質量。用達

朗貝爾原理求突然撤去支座A的瞬時;（1）桿AB的角加速度；（2）繩子OB的拉カ。

（南京航空航天大學2011年）

第6題圖

第7題（15分）在圖示平面機構中,桿CD上作用ーカ偶矩為M的カ偶,滑塊E可在鉛垂

槽中運動,其上作用ー鉛垂方向的カF,AD連線鉛直。在圖示位置機構處于平衡,此時,桿

AB水平,AC=CB=1,角度如圖,不計各構件和滑塊的自重與各處摩擦。試用虛位移原理

求此時カ偶矩M與力F之間的關系。（南京航空航天大學2011年）

第7題圖

浙江農業大學2012年考研題

ー、是非題（每題1分共10分）

1.剛體在3個力的作用下平衡這3個カ不一定在同一個平面內。（）

2.ー空間任意力系若各力的作用線均平行于某ー固定平面,則其獨立的平衡方程最多只有3

個。（）

3.說到角速度,角加速度,可以對點而言。（）

4.兩自由運動質點,其微分方程完全相同,但其運動規律不一定相同。（）

5.虛位移體現在“虛”上,是假想的位移,所以可以任意假設。（）

6.作平面運動剛體的動能等于它隨基點平動的動能和繞基點轉動動能之和。（）7.作用在ー個

剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是:兩個力的作用線相同,大小相等,方向相

反。（）

8.只要知道作用的カ,那么質點在任一瞬間的運動狀態就完全確定了。（）

9.在慣性參考系中,不論初始條件如何變化,只要質點不受力的作用,則該質點應保持靜止

或等速直線運動狀態。（）

10.質點的動量矩守恒則動量也守恒。（）

二、選擇題每題2分共20分。

1.三カ平衡定理是。

A:共面不平行的三個カ互相平衡必匯交于一點

B:共面三力若平衡,必匯交于一點

c:三カ匯交于一點,則這三個カ必互相平衡

D:以上答案都不對。

2.空間任意力系向某ー定點〇簡化,若主矢不為零,主矩也不為零;則此カ系簡化的最后結

果。

A:可能是ー個カ偶也可能是ー個カ;B:一定是ー個カ

c:可能是ー個力也可能是カ螺旋D:一定是カ螺旋。

3.如圖所示P=60kN,F,r=20kN；A,B間的靜摩擦因數fs=0.5;動摩擦因數f=0.4則物塊A

所受的摩擦カF的大小為。

A:25kNB:20kN10J3kND:0

題2.3

4.點作勻變速曲線運動是指

A:點的加速度大小a=常量B:點的加速度a=常矢量

C:點的切向加速度大小a「常量D:點的法向加速度大小ラ=常量

5.邊長為a2的正方形薄板截去四分之一后懸掛在A點今若使BC邊保持水平則點A距

右端的距離x=0

A：aB：2a/3C：6a/7D：5a/6

6.圖示三棱柱重P,放在光滑的水平面上重Q的勻質圓柱體靜止釋放后沿斜面作純滾動,

則系統在運動過程中〇

A沿水平方向動量守恒,機械能守恒B:動量守恒,機械能守恒

C沿水平方向動量守恒,機械能不守恒D均不守恒

7.ー動點作平面曲線運動,若其速率不變,則其速度矢量與加速度矢量0

A平行B垂直C夾角隨時間變化D不能確定。

8.平面力系向點1簡化時,主矢FR=0主矩MlW0如將該カ系向另一點2簡化,則〇

AFRWOM2W0BFR=OM2WM1

CFR=OM2=M1DFRWOM2=Mlo

9.質點系動量守恒的條件是〇

A作用于質點系的內力主矢恒等于零

B作用于質點系的外力主矢恒等于零

c作用于質點系的約束反力主矢恒等于零

D作用于質點系的主動カ主矢恒等于零

10.如圖,偏心輪半徑為R,以勻角速度31繞0軸轉動,并帶動AB桿以角速度32繞A軸

轉動。在圖示瞬時,AB桿水平AD=2R,0、C在同一水平線上。若以偏心輪輪心C為動點,

定系固結于地面,動系固結于AB桿上。則動點C的牽連速度的大小為。

三、填空題共50分

1.雙直角曲桿可繞〇軸轉動,圖示瞬時A點的加速度2人=30cm/S2,方向如圖。則B點加

速度的大小為cm/s2,方向與直線成角。5分

2.平面機構如圖所示。已知AB平行于〇］〇ユ且AB=O］C）2=LAO尸BO2=r,ABCD是矩

形板,AD=BC=b,AO1桿以勻角速度3繞0］軸轉動,則矩形板重心C］點的速度和加速度的

大小分別為v=,a=〇5分（應在圖上標出它們的方向）

3.在圖示平面機構中桿AB=40cm以3l=3rad/s的勻角速度繞A軸轉動而CD以3

2=lrad/s繞B軸轉動,BD=BC=30cm,圖示瞬時AB垂直于CD。若取AB為動坐標系,則此時D

點的牽連速度的大小為,牽連加速度的大小為06分（應在圖上標出

它們的方向）

題3.3題3.4題3.5題3.8

4.質量為m半徑為r的均質圓盤，可繞〇軸轉動,其偏心距OC=e。圖示瞬時其角速度為3,

角加速度為￡,則該圓盤的動量p=,動量矩Lo=,動能T=,

慣性カ系向。點的簡化結果為。（8分）（若為矢量,則應在圖上標

出它們的方向）

5.如圖,質量M=2kg,掛在長L=5.0m的細繩下端,重物受到水平沖擊后獲得了速度V=50m/s,

則此時繩子的拉力等于〇2分

6.半徑為R的輪子沿直線軌道在同一平面內作純滾動,輪心速度為u,則輪緣最高點的速率

為,加速度大小為。4分

7.某人以速度4m/s向正東前進,感覺風從正北吹來,速率加倍時感覺風從正東北