全套課件電子測量技術（第三版）PPT教學課件緒論電子測量儀器及其發展概況計量的基本知識測量及其重要意義電子測量概述一、測量測量及其重要意義

為確定被測對象的量值或量值的依從關系而進行的實驗過程。

測量的目的是準確地獲取被測參數的值，通過測量能使人們對事物有定量的概念。門捷列夫

(1834-1907)開爾文（1824-1907）

當你能夠測量你所關注的事物，而且能夠用數量來描述他的時候，你就對其有所認識；當你不能測量他，也不能將其量化的時候，你對他的了解就是貧乏和不深入的。二、測量的意義

科學始于測量,沒有測量，便沒有精密的科學。

測量是科學進步和生產發展的重要技術基礎。測量水平的高低，已成為一個國家科技發展水平的重要標志。電子測量是測量學的一個重要分支，是泛指以電子技術為手段而進行的測量。一、電子測量電子測量是電子學和測量學相結合的產物。電子測量二、電子測量的內容1.電能量的測量2.信號特性的測量3.電路參量的測量4.電子設備的性能測量5.非電量的電測量1.頻率范圍寬三、電子測量的特點10-6——10122.量程范圍大3.測量準確度高4.測量速度快5.易于實現遙測和長期不間斷的測量6.易于實現測量過程的自動化和測量儀器微機化時間頻率10-15——10-16四、

電子測量的方法1.按測量手續分類

借助于測量儀器將被測量與同性質的標準量進行比較，直接測出被測量的數值。特點：測量簡單，但精度不易提高。1）直接測量法

先通過測量與被測量有確定函數關系的其它物理量，再根據函數關系（公式、曲線、表格等）計算出被測量，間接得到被測量量值的測量方法。特點：測量精度高，但測量費時、費事。2）間接測量法

特點：測量復雜、費時，但易達到較高的準確度。

當某項測量結果需要多個未知參數表達時，可通過改變測量條件進行多次測量，根據測量的量與未知參數間的函數關系列出方程組并求解，進而得到未知量，這種測量方法稱為組合測量。3）組合測量法例：電阻的電阻溫度系數的測量。

在三個不同溫度下測得相應的三個電阻值代入上式得已知電阻阻值與溫度之間滿足關系：2.按測量性質分類1）時域測量

2）頻域測量時域測量是指以時間作為函數的量的測量。頻域測量是指以頻率作為函數的量的測量。

例如，電壓、電流等被測量的穩態值和有效值大多利用儀表直接進行測量，它們的瞬時值可通過示波器等儀器顯示其波形來進行觀測得到，并可以觀測其隨時間變化的規律。

例如，電路的增益、相位移等被測量可通過分析電路的頻率特性或頻譜特性來進行測量。

3）數據域測量

4）隨機測量數據域測量是指對數字量進行的測量。隨機測量主要是指對各類噪聲、干擾信號等隨機量的測量。

例如，使用邏輯分析儀可以同時觀測許多單次并行的數據；對于微處理器地址線、數據線上的信號，既可顯示其時序波形，也可利用“1”、“0”來顯示其邏輯狀態。3.按測量讀數的獲得方式分類1）直讀測量法2）比較測量法

從儀器儀表的指示直接獲取讀數。

把被測量與同類的標準量進行比較，根據比較的結果推算出測量讀數。比較法又分為零值法、微差法和替代法三種。電子測量儀器及其發展概況一、模擬式儀器利用電磁學原理，基于電磁機械式機構，借助指針偏轉來顯示測量結果。特點：功能簡單、精度低、響應速度慢。將模擬信號轉化為數字信號進行測量，并以數字方式輸出測量結果。特點：精度高、速度快、讀數清晰直觀、易與計算機結合二、數字化儀器儀器內置微處理器或數字處理器，既能自動測試又具有較強的數據處理能力。三、自動測試系統1.智能儀器功能意義上的儀器，以計算機為核心，具有虛擬儀器面板，通過軟件來完成測試任務，硬件只解決信號的輸入輸出。2.虛擬儀器遠程測控中使用的儀器，以PC機和工作站為基礎，通過組建網絡構建測試系統。3.網絡化儀器

體現已知量在測量過程中作為比較標準的各類量具、儀器儀表，必須定期進行檢驗和校準，以保證測量結果的準確性、可靠性和統一性，這個過程稱為計量。計量的基本知識一、計量有明確定義和名稱并令其數值為1的固定的量。二、

單位制例如：長度單位1米（m），時間單位l秒(s)。計量單位:三、

計量器具

能直接或間接測出被測對象量值的量具、計量儀器和計量裝置。1.計量基準計量基準是一個國家直接按照物理量單位定義的、用以復現和保存計量單位量值，具有最高準確度水平的基準。它是經過法定手段認定的，可作為統一全國量值的最高級依據的計量器具。2.計量標準3.工作計量器具計量標準是指準確度低于計量基準，用于檢定其他計量標準或工作計量器具的計量器具。計量標準的量值由計量基準傳遞而來，準確度低于計量基準、高于工作計量器具。工作計量器具不用于檢定工作，只用于日常測定，必須定期用計量標準來檢定其性能，判斷其是否合格。四、計量檢定和量值傳遞2.量值傳遞為評定計量器具的計量性能，確定其是否合格所進行的全部工作。1.計量檢定通過計量檢定，將國家基準所復現的單位值，經各級計量標準逐級傳遞到工作用計量器具，構成一個各種單位的傳遞網，從而保證在實際測量中測量所得到的數值的準確和一致。ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標準不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標準不確定度的評定1.6擴展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度

測量誤差定義為測得的量值減去參考量值。一、測量誤差的基本概念及表示1.測量誤差的基本概念1.1

測量誤差國家計量技術規范《通用計量術語及定義》JJF1001-2011注意：測得量值是指測量結果的量值，參考量值可以是被測量的真值、約定量值或是測量不確定度可忽略的測量標準賦予的量值。2.測量誤差的表示1）絕對誤差參考量值為真值A0參考量值為約定量值或標準量值x0式中為絕對誤差，x為測得的量值。注意：絕對誤差有大小、符號和量綱，其大小反映測得的量值偏離參考量值的程度，其符號表示偏離參考量值的方向。2）相對誤差②

實際相對誤差①示值相對誤差③引用誤差

式中

為絕對誤差，x為測得的量值。式中為絕對誤差，x0為約定量值。

式中

為絕對誤差，xm為儀器的特定值。注意：相對誤差有大小和符號，但無量綱。引用誤差過去常被用來評定模擬指示儀表的準確度等級。但現行的國家標準《直接作用模擬指示電測量儀表及附件》（GB/T7676-2017）規定:對于直接作用模擬指示的電子測量儀表，其準確度等級由不確定度的極限確定。該國家標準規定電壓表和電流表的準確度等級分為：0.05，0.1，0.2，0.3，0.5，1，1.5，2，2.5，3，5，共十一級。功率表和無功功率表的準確度等級分為：0.05，0.1，0.2，0.3，0.5，1，1.5，2，2.5，3，5，共十一級。頻率表的準確度等級分為：0.05，0.1，0.15，0.2，0.3，0.5，1，1.5，2，2.5，5，共十一級。1.隨機誤差1）隨機誤差的概念測量誤差根據其性質和特點的不同，分為隨機誤差和系統誤差。在重復測量中按不可預見方式變換的測量誤差的分量，稱為隨機誤差。注意：對于單次測量，隨機誤差沒有規律，其大小和方向不可預定；但測量次數足夠多時，隨機誤差總體服從統計規律。二、測量誤差的分類殘差在有限次測量中，每次獨立測量值xk與有限次測量的算術平均值之差為殘差。2）隨機誤差產生的原因隨機誤差主要是由對測量值影響微小、不穩定而又互不相關的因素共同作用產生的。這些無法控制的因素的隨機變化導致了重復測量中測量值的分散性。注意：對于隨機誤差，既不能修正，也不能消除，但可以通過統計分析，采用增加測量次數的方法來加以限制和減小。3）隨機誤差的性質中心極限定理如果被研究的隨機變量可以表示為大量獨立的隨機變量之和，且其中每一個隨機變量對總和只起微小的作用，則可以認為此隨機變量服從正態分布。

在測量中，隨機誤差通常是由多種因素造成的許多微小誤差的總和，因此，在大多數情況下，隨機誤差接近正態分布。性質對稱性有界性抵償性單峰性隨機誤差的正態分布4）隨機誤差的表征隨機誤差隨機誤差，可由其數學期望（通常為零）和方差或標準差來表征，方差或標準差反映隨機誤差的分散程度。標準差對正態分布曲線的影響

標準差決定了正態分布曲線的形狀，標準差越小，正態分布曲線越尖銳，隨機誤差越集中；反之，標準差越大，正態分布曲線越平坦，隨機誤差越分散。5）隨機誤差對被測量之值的分散性的影響在服從正態分布的隨機誤差的影響下，被測量之值的分布通常也接近或服從正態分布。被測量之值的正態分布

μx是被測量之值的數學期望，用于反映被測量可能值的平均大?。槐粶y量之值的分散程度由其標準差σx表征。在有限次測量時，通常采用測量值的算術平均值和實驗標準差作為被測量之值的數學期望和標準差的估計值。測量值的算術平均值

式中xk為在重復性條件或復現性條件下的n次獨立測量值。測量值的實驗標準差

式中υk為測量值xk的殘差。算術平均值的實驗標準差2.系統誤差在重復測量中保持恒定不變或按可預見方式變化的測量誤差的分量，稱為系統誤差。

系統誤差可理解為對同一個被測量無窮多次重復測量的平均值減去參考量值。系統誤差的參考量值是真值、約定量值或測量不確定度可忽略不計的測量標準的測得值。1）系統誤差的概念2）系統誤差產生的原因測量設備有缺陷測量環境條件不合要求測量方法不完善測量人員的不良習慣及生理條件限制3）系統誤差的修正與系統誤差估計值大小相等、符號相反的量值稱為修正值，用C表示。修正值的計算測量結果量值的修正在修正值已知的情況下，將測量結果的量值與修正值代數相加，可有限地補償系統誤差。

式中A為參考量值，

為測量值的算術平均值。1.異常值的概念注意：異常值會對測量結果的量值造成明顯的歪曲，在進行數據處理時，應當將異常值從測量數據中剔除掉。在一定測量條件下，明顯偏離平均值的觀測值稱為異常值。三、測量數據中異常值的處理①人為失誤②測量儀器瞬態故障③測量數據傳輸或轉錄錯誤④測量條件的突然變化2.異常值產生的原因

1）找出可疑數據2）查找原因①若可疑數據是由于測量儀器缺陷、測量方法錯誤或人為失誤等異常情況造成，則確定為異常值②若不能查明原因，則應根據統計學的方法來判斷可疑數據是否是異常值。3.異常值的判斷3)統計判斷準則萊特準則

限于對正態分布或近似正態分布的測量數據異常值的判斷處理，適合于測量次數足夠多（一般要求測量次數大于20次）的情況。對于被測量的一系列重復測量值xk

(k＝1,2,…,n)，若第m次測量值xm滿足則判斷xm為異常值，應予以剔除。

式中s(xk)為測量值的實驗標準差。格拉布斯準則在測量次數較少的情況下也適用。對于被測量的一系列重復測量值xk

(k＝1,2,…,n)，若第m次測量值xm滿足則判斷xm為異常值，應予以剔除。

式中Gp(n)為給定置信概率p及重復測量次數n的格拉布斯系數，s(xk)為測量值的實驗標準差。【例1.1】對某電阻進行了15次重復測量，測量阻值Rk及其殘差υk列于下表中，試檢查測量數據中有無異常值。序號Rk/υk/序號Rk/υk/150.25－0.111950.26－0.101250.32－0.0411050.420.059350.21－0.1511150.16－0.201450.520.1591250.28－0.081550.32－0.0411350.36－0.001650.410.0491450.29－0.071750.33－0.0311550.370.009850.910.549

解：由于測量次數少于20次，因此采用格拉布斯準則對異常值進行判斷處理。電阻的測量平均值為電阻的實驗標準差為根據測量數據可知，第8次測量值R8的殘差絕對值最大，為由于測量次數為15次，取置信概率為99%，查表1.1，可得則比較可知由格拉布斯準則可判定測量值R8為異常值，應予以剔除。剔除R8后的測量阻值及其殘差為序號Rk/υk/序號Rk/υk/150.25－0.071850.26－0.061250.32－0.001950.420.099350.21－0.1111050.16－0.161450.520.1991150.28－0.041550.32－0.0011250.360.039650.410.0891350.29－0.031750.330.0091450.370.049繼續判別余下的測量數據中是否還有異常值。剔除R8后，電阻的測量平均值為測量次數變為14次，取置信概率為99%，查表1.1，可得實驗標準差為則由于檢查測量數據，第4次測量值R4的殘差絕對值最大，為0.199Ω。由格拉布斯準則可判定測量值R4不是異常值，因此在剔除R8后，余下的測量數據中無異常值。四、測量儀器的誤差及其符合性評定1.測量儀器的誤差

1）示值誤差測量儀器的示值誤差是測量儀器的示值與對應輸入量參考量值之差。參考量值通常是指測量標準復現的量值或約定量值。對于測量儀器，示值為其所指示的被測量值；對于實物量具，示值為其標稱值。2）最大允許誤差（MPE）最大允許誤差也稱為誤差限，是指對于測量、測量儀器或測量系統，由規范或規程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限值。測量儀器的最大允許誤差用數值表示時通常帶有“±”號，可以用絕對誤差、相對誤差或它們的組合形式表示，如±0.1mV、±0.1%、±0.002%×滿量程等。最大允許誤差的絕對值稱為最大誤差限，用MPEV表示。2.測量儀器示值誤差的符合性評定

1）示值誤差的擴展不確定度U95滿足若被評定測量儀器的示值誤差在其最大誤差限內，即，可判定為合格。若被評定測量儀器的示值誤差超出其最大誤差限，即，可判定為合格。

2）示值誤差的擴展不確定度U95不滿足若被評定測量儀器的示值誤差滿足下式，則判定為合格。

若被評定測量儀器的示值誤差滿足下式，則判定為不合格。若被評定測量儀器的示值誤差滿足下式，則示值誤差處于待定區，不能下合格或不合格的結論。【例1.2】用一臺多功能校準源標準裝置檢定某數字電壓表0～20V擋的10V電壓值。測得該數字電壓表10V電壓值的示值誤差為0.001V（其擴展不確定度U95＝0.2mV）。已知該數字電壓表的最大允許誤差為，試問該數字電壓表在10V點處的示值誤差是否合格？解：根據題意，數字電壓表的最大允許誤差為則最大誤差限為由于數字電壓表10V電壓值的示值誤差的擴展不確定度滿足在此條件下由于該數字電壓表10V電壓值的示值誤差為0.001V，超過了最大誤差限0.00085V，因此判定該數字電壓表在10V點處的示值誤差是不合格的。ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標準不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標準不確定度的評定1.6擴展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度測量不確定度定義為根據所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。一、測量不確定度的定義1.2

測量不確定度國家計量技術規范《測量不確定度評定與表示》（JJF1059.1-2012）注意：測量不確定度是非負參數，用于反映被測量之值的分散性，其大小可利用標準差或其特定倍數，或說明了包含概率的區間半寬來定量表征。。測量不確定度反映了對測量結果的有效性的可疑程度或不肯定程度。測量不確定度越小，說明測量結果可能的范圍越小，其質量越高，使用價值越大。二、測量不確定度的來源在實際測量中，測量方法、測量儀器、測量人員以及測量環境等因素產生的系統效應和隨機效應均會對測量結果產生不同程度的影響，導致測量不確定度，這些對測量結果產生影響的因素，稱為測量不確定度的來源。在我國國家計量技術規范《測量不確定度評定與表示》（JJF1059.1-2012）中，列出了測量不確定度的10個主要來源：被測量的定義不完整被測量定義的復現不理想取樣的代表性不夠，即被測樣本可能不完全代表所定義的被測量測量儀器的計量性能（如最大允許誤差、靈敏度、鑒別力、分辨力、死區及穩定性等）的局限性，即導致儀器的不確定度對測量受環境條件的影響認識不足或對環境條件的測量不完善模擬式儀器的人員讀數偏移測量標準或標準物質提供的標準值的不準確引用的常數或其他參數值的不準確測量方法和測量程序中的近似和假設在相同條件下，被測量重復觀測值的變化對于測量結果來說，任何一個測量不確定度的來源都會產生一個不確定度分量。因此，在對測量不確定度進行評定時，要充分考慮測量不確定度的來源，對不確定度的來源認識得越充分，評定出的不確定度就越準確。在實際測量中，特別要注意對測量結果影響較大的測量不確定度來源，應盡量做到不遺漏、不重復。三、測量不確定度的分類測量不確定度按其表示形式不同，可分為：標準不確定度合成標準不確定度擴展不確定度1.標準不確定度以標準差表示的測量不確定度稱為標準不確定度，用符號u表示。A類標準不確定度B類標準不確定度2.合成標準不確定度由在一個測量模型中各輸入量的標準不確定度獲得的輸出量的標準不確定度，稱為合成標準不確定度，用符號uc表示。實際上，輸出量的合成標準不確定度是根據各輸入量的標準不確定度，利用不確定度的合成公式計算得出的。3.擴展不確定度擴展不確定度是合成標準不確定度與包含因子的乘積，用符號U或Up表示。包含因子取決于測量模型中輸出量的概率分布類型及所選取的包含概率，一般在2～3之間。實際上，擴展不確定度就是被測量可能值包含區間的半寬，該區間以一定的包含概率包含被測量之值。四、測量不確定度的評定

測量不確定度評定就是根據對被測量的測量情況，給出測量結果的過程。被測量的量值（最佳估計值）測量結果測量不確定度1.測量不確定度評定的流程注意：在進行測量不確定度評定之前，必須確定被測量和測量方法（包括測量原理、測量儀器以及測量和數據處理程序等），并且通常需要對已獲得的測量數據進行預處理，如判斷并剔除數據中的異常值以及對測量值進行必要的修正等。2.測量不確定度評定的重要性充分利用測量不確定度對測量結果的質量進行評定和表示，有利于推動世界各國的科技進步及相互間的經濟合作與交流，滿足科研人員、消費者和其他各有關方面的期望和需求。五、測量不確定度與測量誤差的區別1.含義不同2.表示不同3.分類不同4.特性不同5.對測量結果的作用不同ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標準不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標準不確定度的評定1.6擴展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.3

建立測量模型建立測量模型，即根據實際采用的測量方法及測量要求的準確度，建立起被測量Y與輸入量Xi(i＝1,2,…,N)之間的函數關系。一、測量模型的一般表達式1.3

建立測量模型

若被測量為Y，輸入量分別為X1，X2，…，XN，則被測量和輸入量之間函數關系的一般表達式為令被測量Y的估計值為y（即測量結果的量值），各輸入量Xi的估計值為xi

(i＝1,2,…,N)，則有二、建立測量模型需要注意的問題1.測量模型的建立應考慮測量所要求的準確度2.輸入量可以是直接測量的量，也可以是間接測量的量3.直接測量的測量模型x為X的估計值ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標準不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標準不確定度的評定1.6擴展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.4

標準不確定度的評定對輸入量的標準不確定度進行評定，首先需要分析對輸入量估計值有影響的不確定度來源，列出這些來源產生的標準不確定度分量，然后判斷其中哪些分量采用A類評定，哪些分量采用B類評定，并利用相應的評定方法評定出這些標準不確定度分量，最后再根據已評定的標準不確定度分量，綜合得出輸入量的標準不確定度。一、標準不確定度的A類評定1.4

標準不確定度的評定標準不確定度的A類評定，也稱為A類標準不確定度評定，是根據被測量的多次獨立測量值，采用統計方法獲取實驗標準差來進行的標準不確定度分量的評定。1.評定方法貝塞爾法極差法1）貝塞爾法①算術平均值②

實驗標準差（貝塞爾公式）③

A類標準不確定度的評定

當用算術平均值作為被測量X的最佳估計值時，其對應的A類標準不確定度為：④

自由度的確定用貝塞爾法評定標準不確定度，標準不確定度的自由度為自由度是指在方差的計算中，和的項數減去對和的限制數。自由度能反映評定出的不確定度的可靠程度，自由度越大，評定出的不確定度就越可靠。注意：為保證獲得大的自由度，即保證評定出的不確定度更加可靠，測量次數n應比較大，一般要求n≥10。2）極差法①極差②

實驗標準差

式中

和分別為測量值中的最大值和最小值，R為極差。

式中R為極差，C

為極差系數，可查表1.2得出。③

A類標準不確定度的評定

當測量結果為n次測量值的算術平均值時，其A類標準不確定度為：④

自由度

查表1.2確定。注意：一般在測量次數較少（通常n<10）時，采用極差法來評定測量列的A類標準不確定度。。2.

A類標準不確定度評定舉例【例1.3】某電子管廠用電壓表對第三工序處的電壓進行測量。①若測量10次，測得的電壓值分別為64.5V、63.6V、65.2V、63.9V、64.3V、63.7V、64.5V、64.0V、63.0V和64.8V（測量數據中無異常值），要求對被測電壓的最佳估計值進行A類標準不確定度評定。②若測量5次，測得的電壓值分別為63.0V、64.8V、63.7V、64.0V、65.1V（測量數據中無異常值），要求對被測電壓的最佳估計值進行A類標準不確定度評定。解：①測量10次，被測電壓的最佳估計值（即算術平均值）為各種隨機因素的影響使讀數不重復引入的是A類標準不確定度。由于測量次數為10次，因此采用貝塞爾法進行A類評定。被測電壓值的實驗標準差為被測電壓最佳估計值的A類標準不確定度為自由度為②測量5次，被測電壓的最佳估計值為

由于測量次數為5次，因此采用極差法評定讀數重復性引入的A類標準不確定度。測量電壓值的極差為由于n＝5，查表1.2，可得極差系數C為2.33，則測量電壓值的實驗標準差為被測電壓最佳估計值的A類標準不確定度為查表1.2，可得自由度為二、標準不確定度的B類評定標準不確定度的B類評定，也稱為B類標準不確定度評定，它是根據被測量的已知信息，采用非統計方法估計標準差來進行的標準不確定度分量的評定。1.評定的信息來源

B類不確定度評定的信息來源主要有以下6個方面：①以前測量的數據。②對有關技術資料和測量儀器特性的了解和經驗。③生產廠家提供的技術說明書。④校準證書、檢定證書或其他文件提供的數據。⑤手冊或某些資料給出的參考數據。

⑥檢定規程、校準規范或測試標準中給出的數據。根據這些信息來源，可得出被測量可能值區間半寬度a的相關信息。2.概率分布的估計1）正態分布的估計在實際測量中，以下情況可假設為服從正態分布：①被測量受許多隨機影響量的影響，當它們各自的效應為同等量級時，無論各影響量的概率分布是什么形式，被測量的隨機變化都近似于正態分布。②

如果有證書或報告給出的不確定度是具有包含概率為0.95、0.99的擴展不確定度（即給出U95、U99），此時若未特別說明分布，可按正態分布來評定。2）t分布的估計當被測量總體服從正態分布時，通常將其測量值的分布按t分布來處理。3）均勻分布的估計在實際測量中，以下幾種情況通常假設為均勻分布：①數據修約導致的不確定度。②測量儀器最大允許誤差或分辨力導致的不確定度。③參考數據的誤差限導致的不確定度。④度盤或齒輪的回差導致的不確定度。⑤平衡指示器調零不準導致的不確定度。

⑥測量儀器的滯后或摩擦效應導致的不確定度。注意：在測量中，若對被測量的可能值落在區間內的情況缺乏了解，一般假設為均勻分布。4）三角分布的估計在比較法的測量中，常常需要在相同條件下做兩次測量，若每次測量的可能值的分布服從均勻分布，則兩次測量的合成分布服從三角分布。5）其余分布的估計梯形分布、反正弦分布、兩點分布、投影分布等。3.評定方法B類標準不確定度的評定是根據有關的信息或經驗，判斷被測量的可能值區間的半寬度a，假設被測量值的概率分布，根據概率分布和要求概率p確定置信因子k，再利用下式得出被測量最佳估計值x的B類標準不確定度。1）區間半寬度a的確定①當給出的信息是測量儀器最大允許誤差±A時，a=A。②當給出的信息是被測量最佳估計值x的擴展不確定度U(x)

時，a=U(x)

。③當給出的信息是被測量的可能值以一定的置信概率落于

[a-，a+]的區間內，且被測量的最佳估計值位于該區間的

中點時，。④當給出的信息是參考數據的誤差限±Δ時，。2）置信因子k的確定①已知擴展不確定度及其包含因子k時，置信因子即為k。②假設為正態分布時，置信因子k可根據要求的概率查表1.4得到。③假設為非正態分布時，置信因子k可根據概率分布查表1.5得到。4.

B類標準不確定度的自由度

B類標準不確定度的自由度用于反映評定出的B類標準不確定度的可靠程度。自由度越大，表明不確定度的可靠程度越高。

式中

為殘差，為標準不確定度的標準差，為的相對標準不確定度。當B類標準不確定度是根據數據修約、測量儀器的最大允許誤差、引用誤差、級別或等別進行評定時，則自由度可取無窮大；若是根據校準證書、檢定證書或手冊等比較可靠的資料提供的數據及相關信息進行評定時，則可取較高自由度，如20～50；當B類標準不確定度的評定帶有一定主觀判斷因素，則可取較低自由度。5.

B類標準不確定度評定舉例【例1.4】某數字電壓表的技術說明書注明：該表校準后1～2年內，在1V量程內示值最大允許誤差的模為14×10－6×讀數＋2×10－6×量程。該表校準后的第18個月，采用該表的1V量程測量電壓U，在重復性條件下進行了8次測量，測得電壓U的平均值為0.998571V，實驗標準差為3V，試分析被測電壓最佳估計值的B類標準不確定度及其自由度。解：根據題意，取測量平均值0.998571V作為電壓U的最佳估計值。經分析可知，被測電壓最佳估計值的B類標準不確定度是由數字電壓表的最大允許誤差引入的。根據數字電壓表的說明書，電壓表的最大允許誤差的模為由于是根據最大允許誤差進行的評定，因此按均勻分布處理，取則由電壓表最大允許誤差引起的被測電壓最佳估計值的B類標準不確定度為考慮到該B類標準不確定度是根據最大允許誤差進行評定的，很可靠，則自由度趨于無窮大。三、輸入量的標準不確定度的評定在評定出輸入量估計值xi的各標準不確定度分量后，就可進行xi的標準不確定度評定并確定其自由度。輸入量xi的標準不確定度：輸入量xi標準不確定度的自由度：【例1.5】利用一臺經檢定合格并在有效期內的5位半數字多用表，其最大允許誤差為：±(0.003%讀數+20.01k)。在室溫為(23±1)℃的情況下對某高值電阻器進行了10次重復性測量，測得數據為：999.31，999.41，999.59，999.26，999.54，999.23，999.14，999.06，999.92，999.62（k）。若已知測量數據無異常值并且當環境溫度在5℃～25℃時，數字電壓的溫度系數影響可忽略，試評定被測電阻最佳估計值的標準不確定度及其自由度。解：由于利用數字多用表對被測電阻器的電阻進行的是直接測量，因此其測量模型為根據題意，被測電阻器的電阻是在重復性條件下進行的測量，則其最佳估計值應為10次測量值的算術平均值，即經分析可知，影響電阻最佳估計值的不確定度來源主要有以下兩個方面：①各種隨機因素的影響使讀數不重復。②數字多用表不準確。這兩個不確定度來源引入了相應的標準不確定度分量和。讀數重復性引入的標準不確定度分量按A類評定。

根據測量數據可得實驗標準差標準不確定度為標準不確定度的自由度為按均勻分布處理，則置信因子數字多用表不準確引入的標準不確定度分量按B類評定。根據數字多用表給出的技術指標，其最大允許誤差為數字多用表不準確引入的標準不確定度分量為考慮到被測量可能值落在[，]區間外的概率極小，則自由度由于不確定度來源產生的兩個標準不確定度分量、互不相關，因此電阻最佳估計值的標準不確定度為標準不確定度的自由度為ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標準不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標準不確定度的評定1.6擴展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.5合成標準不確定度的評定根據被測量的數學模型，被測量估計值y是通過函數關系f由多個輸入量xi確定的。因此，y的測量不確定度即合成標準不確定度，是根據各輸入量估計值xi的標準不確定度，采用一定的合成方法評定得出。一、評定方法1.合成標準不確定度的評定方法1）全部輸入量彼此獨立或互不相關時合成標準不確定度的評定2）輸入量彼此相關時合成標準不確定度的評定當所有的輸入量估計值都完全正相關，即相關系數時，被測量估計值y的合成標準不確定度可由下式進行評定2.相對合成標準不確定度的評定方法對相對合成標準不確定度進行評定，通?？上葘铣蓸藴什淮_定度進行評定，再根據下式來評定。如果被測量與輸入量的函數關系為且各輸入量互不相關時，則可采用下式直接評定相對合成標準不確定度。二、有效自由度合成標準不確定度的自由度，稱為有效自由度，用于評價合成標準不確定度的可靠程度。有效自由度越大，表明評定的合成標準不確定度的可靠程度越高。注意：有以下情況時需要計算有效自由度：①當需要評定擴展不確定度Up時，為求得包含因子kp而必須計算合成標準不確定度的有效自由度；②當用戶為了解所評定的不確定度的可靠程度而提出要求時。如果合成標準不確定度是由兩個或多個合成標準不確定度分量合成的，當各分量間相互獨立且輸出量接近正態分布或t分布時，則合成標準不確定度的有效自由度為注意：如果計算出來的有效自由度帶有小數，通常采用截尾（舍去小數部分）的方法進行取整。例如，若計算得到，則取。當測量模型為有效自由度可用相對標準不確定度的形式計算。三、合成標準不確定度評定舉例【例1.6】被測量電壓的測量模型為，其中重復測量的算術平均值V，其標準不確定度由A類評定得到，為

μV，的自由度。修正值V，修正值的標準不確定度由B類評定得到，為μV，其自由度

。求被測電壓最佳估計值的合成標準不確定度及有效自由度。解：根據題意，被測電壓的最佳估計值為算術平均值的靈敏系數及標準不確定度分別為修正值的靈敏系數及標準不確定度分別為相對合成標準不確定度為有效自由度為和可看作是相互獨立的，則被測電壓的最佳估計值U的合成標準不確定度為ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標準不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標準不確定度的評定1.6擴展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.6擴展不確定度的評定擴展不確定度是被測量可能值包含區間的半寬度。利用合成標準不確定度與包含因子相乘即可評定出擴展不確定度。一、擴展不確定度U的評定1.評定方法

擴展不確定度U由合成標準不確定度uc(y)乘以包含因子k得到

根據評定出的擴展不確定度U，測量結果可表示為2.包含因子k的確定對于擴展不確定度U，其包含因子k一般取2或3，多數情況下取k=2。注意：當給出擴展不確定度U時，一般應注明所取的k值；若未注明k值，則指k=2。二、擴展不確定度Up的評定1.評定方法

擴展不確定度Up由合成標準不確定度uc(y)乘以給定包含概率p的包含因子kp得到

根據評定出的擴展不確定度Up，測量結果可表示為2.被測量之值分布的判定1）被測量之值接近正態分布的判定根據中心極限定理，在以下幾種情況下，可判定被測量之值的分布接近正態分布：①若各輸入量之值的分布接近正態分布，則通常估計被測量之值接近正態分布。②若輸入量的個數較多，則不管其可能值分布如何，可估計被測量之值接近正態分布。③若輸入量的個數較少，但對被測量的合成標準不確定度的貢獻相互接近，則估計被測量之值接近正態分布。2）被測量之值接近非正態分布的判定①若被測量的合成標準不確定度分量的數目較少，且其中有一個分量占優勢（其余分量與該分量之比不大于0.3），則估計被測量之值的分布接近于該占優勢分量的分布。②若被測量的合成標準不確定度分量的數目較少，且沒有一個分量占優勢，但若其中最大的兩個分量的合成為占優勢分量，則可認為被測量的分布接近于該兩個最大分量合成后的分布。3.包含因子kp的確定①當判定出被測量Y的可能值的分布接近正態分布時，kp采用t分布臨界值，即。②當被測量的可能值的分布不是接近正態分布，而是接近其他某種分布時，包含因子kp應按其他分布來確定。注意：當采用的包含概率p為95%或99%，多數情況下采用p=95%。三、擴展不確定度評定舉例【例1.8】已知被測量的估計值y和互不相關的輸入量估計值x1、x2、x3的關系為x1、x2、x3分別為輸入量X1、X2、X3的n1=10、n2=12、n3=13次獨立重復測量值的算術平均值，其相應的相對標準不確定度為求被測量估計值y具有95%包含概率的相對擴展不確定度。解：根據已知條件及測量模型相對擴展不確定度可根據相對合成標準不確定度進行評定。x1、x2、x3的冪指數分別為由于各輸入量的估計值互不相關，則被測量估計值y的相對合成標準不確定度為有效自由度為取整為由于三個輸入量可能值的分布均為正態分布，因此判定被測量的分布接近正態分布，則包含因子采用t分布臨界值。根據p=95%，，查本章末尾所附的t分布臨界值表，得被測量估計值y的相對擴展不確定度為ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標準不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標準不確定度的評定1.6擴展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度1.7

測量不確定度報告測量不確定度報告用于對測量情況及測量結果進行說明。測量不確定度報告應報告測量結果（被測量的估計值及其測量不確定度）以及有關的信息。報告應盡可能詳細，以便使用者可以正確地利用測量結果。一、報告的一般要求

測量不確定度報告一般包括以下內容：①被測量的測量模型。②不確定度來源。③輸入量的標準不確定度u(xi)及其評定方法和評定過程。④靈敏系數。⑤輸出量的不確定度分量，必要時給出各分量的自由度。⑥對所有相關的輸入量給出其協方差或相關系數。⑦合成標準不確定度uc及其計算過程，必要時給出有效自由度。⑧擴展不確定度U或Up及其確定方法。⑨報告測量結果，包括被測量的估計值及其測量不確定度。二、報告方式

測量不確定度報告有兩種報告方式：合成標準不確定度報告方式和擴展不確定度報告方式。合成標準不確定度報告方式采用合成標準不確定度uc報告測量結果的不確定度；擴展不確定度報告方式采用擴展不確定度U或Up報告測量結果的不確定度。1.合成標準不確定度報告方式1）基本要求①明確說明被測量Y的定義。②給出被測量Y的估計值y、合成標準不確定度uc及其計量單位，必要時給出有效自由度。③必要時也可給出相對合成標準不確定度。2）測量結果的表示

在合成標準不確定度報告中，測量結果可以采用以下三種形式之一來表示。例如，某標準電阻阻值為Rs

，被測量的估計值為99.03851kΩ，合成標準不確定度uc(Rs

)為0.28Ω，則該標準電阻的測量結果可表示為：①

Rs

=99.03851kΩ

，合成標準不確定度uc(Rs

)=

0.28

Ω

。②

Rs

=99.03851(28)

kΩ

，括號內的數值是合成標準不確定度的值，其末位與前面結果的末位數對齊。③

Rs

=99.03851(0.00028)

kΩ

，括號內是合成標準不確定度的值，與前面結果有相同的計量單位。2.擴展不確定度報告方式1）基本要求①明確說明被測量Y的定義。②給出被測量Y的估計值y及其擴展不確定度U或Up，包括計量單位。③必要時也可以給出相對擴展不確定度Urel或Uprel。④對于擴展不確定度U應給出包含因子k，對于擴展不確定度Up應給出包含概率p和有效自由度。2）測量結果的表示在采用U的擴展不確定度報告中，測量結果有四種表示形式。例如，某標準電阻阻值為Rs

，被測量的估計值為99.03851kΩ，合成標準不確定度uc(Rs

)為0.28Ω，取包含因子k=2，擴展不確定度U=2×0.28=0.56Ω，則測量結果可采用以下四種表示形式之一：①

Rs

=99.03851kΩ，U=0.56

Ω，k=

2

。②

Rs

=(99.03851±0.00056)

kΩ，

k=

2

。③

Rs

=99.03851(56)

kΩ，括號內為k=

2的U值，其末位與前面結果的末位數對齊。④

Rs

=99.03851(0.00056)

kΩ，括號內為k=

2的U值，與前面結果有相同的計量單位。用擴展不確定度U表示在采用Up的擴展不確定度報告中，測量結果有四種表示形式。①

Rs

=99.03851kΩ，U95=0.63

Ω，νeff=

9

。②

Rs

=(99.03851±0.00063)

kΩ，

νeff=

9

。③

Rs

=99.03851(63)

kΩ，括號內為U95的值，其末位與前面結果的末位數對齊。④

Rs

=99.03851(0.00063)

kΩ，括號內為U95的值，與前面結果有相同的計量單位。用擴展不確定度Up表示例如，某標準電阻阻值為Rs

，被測量的估計值為99.03851kΩ，合成標準不確定度uc(Rs

)為0.28Ω，，p=95%，按t分布考慮，查本章末尾附錄的t分布臨界值表，得kp=t95(9)=2.26，U95=2.26×0.28＝0.63Ω，則測量結果可以采用以下四種表示形式之一：三、數據有效位的要求1.修約原則根據《數值修約規則與極限數值的表示和判定》（GB/T8170—2008），一般采用“四舍六入、逢五取偶”的原則將數據修約到需要的有效數字，即：若以保留數字的末位為單位，它后面的數大于0.5，末位進一；小于0.5，末位不變；等于0.5，則末位變成偶數。例如，若x=11.501Hz，保留兩位有效數字，則x=12Hz；

若x=11.500Hz，保留兩位有效數字，則x=12Hz；

若x=14.500Hz，保留兩位有效數字，則x=14Hz。2.不確定度有效位的要求通常最終報告的測量不確定度，一般按“四舍六入、逢五取偶”的原則，修約到一位或兩位有效數字，但如果第一位有效數字為1或2時，一般應給出兩位有效數字。例如，某不確定度的數據為0.1302，則最終報告的不確定度應為0.13。3.被測量估計值有效位的要求通常，在相同計量單位下，被測量估計值應按“四舍六入、逢五取偶”的原則修約為與其不確定度的末位相一致。例如，若被測電壓估計值U為1020.063157V，其擴展不確定度為U95

=32mV，則被測電壓估計值應修約為U=1020.063V。ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第1章測量誤差與測量不確定度1.3建立測量模型1.4標準不確定度的評定1.1測量誤差1.2測量不確定度1.7測量不確定度報告1.8測量不確定度評定舉例1.5合成標準不確定度的評定1.6擴展不確定度的評定第1章測量誤差與測量不確定度一、數字多用表交流電流示值誤差的測量不確定度評定1.概述1.8測量不確定度評定舉例1）測量目的對數字多用表（型號為8846A）交流電流100mA處的示值誤差進行校準，以確定其測量質量的高低。2）測量方法

采用標準源法校準數字多用表交流電流的示值誤差。在參考條件下，將多功能標準器5720A與被校數字多用表8846A進行連接。選擇交流電流測量功能，對100mA（1kHz）交流電流的示值誤差進行校準。采用這種方法校準數字多用表，多功能校準器5720A輸出值為參考量值，被校表8846A顯示值為示值，明數字多用表交流電流的示值誤差為被校數字多用表8846A的示值與多功能校準器5720A輸出值之差。3）測量標準4）測量條件

多功能校準器，型號為5720A，所選交流電流測量量程為220mA，頻率范圍為40Hz～1kHz，最大允許誤差為：±(0.012%×輸出＋2.5μA)。該校準器檢定合格，并在有效期內。溫度：20±5）C相對濕度：

（20~75）%2.實測記錄在重復性條件下，連續獨立測量10次，實測數據如下表所示。3.測量模型設多功能校準器的輸出值為IN，被校數字多用表的示值為Ix，則被校表電流示值誤差的測量模型為4.示值誤差的估計值由于是在重復性條件下進行的測量，因此被校數字多用表的示值Ix的估計值為10次測量值的算術平均值，即（mA）則示值誤差的估計值為（mA）5.測量不確定度來源分析經分析得知，影響被校表示值Ix的不確定度來源主要有以下兩個方面：①各種隨機因素的影響導致被校表讀數不重復。②被校表的分辨力。影響多功能校準器輸出值IN的不確定度來源主要是多功能校準器輸出的不準確。6.標準不確定度的評定1）標準不確定度u(Ix)的評定①讀數重復性引入的標準不確定度分量u1(Ix)按A類評定。根據實測數據可得實驗標準差（mA）標準不確定度u1(Ix)為（mA）②被校表的分辨力引入標準不確定度分量u2(Ix)按B類評定。由于被校表在交流電流100mA（1kHz）時的分辨力為0.1μA，則區間半寬為0.05μA，按均勻分布處理，置信因子取，被校表的分辨力引入的標準不確定度分量u2(Ix)為（mA）③由于兩個標準不確定度分量u1(Ix)、u2(Ix)互不相關，因此Ix的標準不確定度u(Ix)為（mA）2）標準不確定度u(IN)的評定多功能校準器輸出不準確引入的標準不確定度u(IN)按B類評定。根據5720A多功能校準器給出的性能指標，可確定其最大允許誤差的區間半寬a2為（mA）按均勻分布處理，則置信因子，多功能校準器輸出不準確引入的標準不確定度u(IN)為（mA）7.標準不確定度一覽表8.合成標準不確定度的評定根據測量模型，Ix和IN的靈敏系數分別為由于輸入量Ix和IN互不相關，則示值誤差的合成標準不確定度為（mA）9.擴展不確定度的評定通常情況下，取包含因子k＝2，擴展不確定度為（mA）10.測量不確定度報告用5720A型多功能校準器校準8846A型數字多用表的交流電流100mA（1kHz）點，其示值誤差的測量結果為（k＝2）ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第2章電壓測量技術2.3模擬電子電壓表2.4數字式電壓表2.1概述2.2磁電式電壓表2.6電壓測量的應用2.5數字式多用表第2章電壓測量技術一、對電壓測量儀器的基本要求2.1

概述測量范圍寬頻率范圍廣測量精度高輸入阻抗高抗干擾能力強準確測量各種信號波形1.模擬式電壓表電壓測量儀器主要是指各類電壓表。常用的電壓表按測量技術可分為模擬式電壓表和數字式電壓表兩大類。模擬式電壓表又稱為指針式電壓表，通過指針偏轉的角度大小來顯示被測電壓的大小。

模擬式電壓表主要包含兩類：磁電式電壓表和模擬電子電壓表。二、常用的電壓測量儀器1）磁電式電壓表

采用磁電式表頭作為指示器，靈敏度高，結構簡單，測量方便，而且能根據指針的指示估計被測電壓的變化范圍和變化趨勢，缺點是輸入阻抗低，測量精度不高。2）模擬電子電壓表

采用磁電式表頭作為指示器，但含有由有源器件構成的放大檢波電路，用于將被測交流電壓變換成直流電壓，并且能放大微弱的電壓信號。具有輸入阻抗高、靈敏度高及測量頻率范圍寬的特點，能對高頻的微弱電壓進行測量。雙通道的模擬電子電壓表2.數字式電壓表數字式電壓表是采用數字化測量技術，將模擬的被測電壓通過模/數轉換器變換成離散的數字量，并采用十進制數字顯示的儀表。數字式電壓表具有測量精度高、速度快、讀數準確、輸入阻抗高、抗干擾能力強以及能自動測量等特點，并且其數字輸出還可以送入計算機中進行數據分析和處理。平均值是指周期信號的直流分量。三、交流電壓的表征1.平均值注意：在電子測量中，交流電壓的平均值是指交流電壓經檢波后的平均值。若不特別說明，通常指全波平均值。全波平均值:周期電壓信號及其全波平均值有效值又稱為均方根值。在一個周期內，若交流電壓通過某純電阻負載產生的熱量等于一個直流電壓在同一個負載上產生的熱量時，則該直流電壓的數值就是交流電壓的有效值。2.有效值U

注意：若無特別說明，交流電壓值均指有效值。峰值UP是指交流電壓在一個周期內偏離零電平的最大值。若正、負峰值不等，則分別用UP＋和UP－來表示。3.峰值UP

峰-峰值UP-P峰-峰值UP-P是指一個周期內信號最大值和最小值之間的差值，即正、負峰值點之間的距離。幅值Um幅值Um是指交流電壓在一個周期內偏離直流分量U0的最大值。若正、負幅值不等，則分別用Um＋和Um－來表示。四、交流電壓各表征量之間的關系1.有效值和平均值的關系注意：信號的波形不同，相應的波形因數KF也不同。交流電壓有效值和平均值的關系用波形因數KF來反映。波形因數KF定義為交流電壓的有效值U與平均值之比。2.有效值和平均值的關系注意：信號的波形不同，相應的波峰因數KP也不同。交流電壓的有效值和峰值的關系用波峰因數KP來反映。波峰因數KP定義為交流電壓的峰值UP與有效值U之比。利用波形因數KF和波峰因數KP，交流電壓的峰值、有效值和平均值可以相互進行轉換。ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第2章電壓測量技術2.3模擬電子電壓表2.4數字式電壓表2.1概述2.2磁電式電壓表2.6電壓測量的應用2.5數字式多用表第2章電壓測量技術一、磁電式直流電壓表2.2

磁電式電壓表測量電壓的原理先將被測直流電壓量變換成直流電流量，再利用測量機構（磁電式表頭）來進行測量，并利用表頭指針顯示電壓測量值。1.磁電式表頭固定部分活動部分1）結構固定部分用于形成固定磁路。活動部分在磁場力產生的轉動力矩作用下轉動并顯示測量值。磁電式表頭的結構2）工作原理當有直流電流流過線圈時，線圈就會產生磁場，與永久磁鐵磁場作用產生轉動力矩，這個轉動力矩使線圈轉動，并穩定在與反作用力矩（游絲變形產生）相平衡的位置上。式中為指針的偏轉角，ψ0為線圈轉動單位角度時穿過它的磁鏈，SI為表頭靈敏度。磁電式表頭的結構2.單量程電壓表1）結構及工作原理單量程磁電式電壓表由磁電式表頭串聯分壓電阻RV構成。由圖可得單量程電壓表的結構則表頭指針的偏轉角為單量程電壓表的結構當Rg和RV一定時，電壓表指針的偏轉與被測電壓成正比，因此指針的指示值能反映被測電壓的大小。注意：量程越大的電壓表，其分壓電阻也越大，因此可通過增大分壓電阻的阻值來擴大電壓表的量程。2）電壓靈敏度電壓表的電壓靈敏度通常定義為電壓表的內阻與量程之比，單位為“Ω/V”。式中，Rg與RV的和為電壓表的內阻，Um為電壓表的量程，Ig為表頭的滿偏電流。電壓靈敏度越大，使指針偏轉相同角度所需的電流越小。3）刻度由于電壓表指針的偏轉與被測直流電壓成正比關系，因此電壓表的標尺刻度是均勻的。3.多量程電壓表多量程直流電壓表采用多個分壓電阻和表頭串聯構成。由圖可得各分壓電阻三量程電壓表的電路結構二、磁電式交流電壓表磁電式交流電壓表由磁電式表頭和整流電路構成。整流電路將被測的交流電壓轉變為直流信號或脈動直流信號，再由磁電式表頭進行測量。磁電式交流電壓表常采用兩種整流電路：半波整流電路和全波整流電路半波整流全波整流ThankYou!

電子測量技術（第三版）PPT教學課件第2章電壓測量技術2.3模擬電子電壓表2.4數字式電壓表2.1概述2.2磁電式電壓表2.6電壓測量的應用2.5數字式多用表第2章電壓測量技術2.3

模擬電子電壓表模擬電子電壓表具有較高的輸入阻抗和靈敏度，可用于高頻電壓信號及微弱電壓信號的測量。一、模擬電子電壓表的結構2.3

模擬電子電壓表模擬電子電壓表通常由分壓器、檢波器、放大器、磁電式表頭和整機電源五部分組成。對于斬波式電子電壓表，還有調制器和解調器。模擬電子電壓表按其電路結構不同，主要可分為三種：放大-檢波式電子電壓表檢波-放大式電子電壓表外差式電子電壓表1.放大-檢波式電子電壓表1）原理框圖2）原理將輸入信號先進行交流放大，然后由檢波器對放大信號進行檢波，再由磁電式表頭進行測量。其中阻抗變換電路用于提高電壓表的輸入阻抗；分壓器用于將被測高電壓降為低電壓來進行測量，通常做成多擋步進式，以適應不同的被測電壓；寬帶放大器用于將微弱的被測電壓放大到較大的數值，經檢波器檢波后能在電表上有一個明顯的指示。注意：由于寬帶放大器存在一定的頻帶寬度，會對被測信號的頻率范圍進行限制，因此放大-檢波式電子電壓表通常用于低頻電壓（2Hz～10MHz）的測量。2.檢波-放大式電子電壓表1）原理框圖2）原理先將輸入交流電壓進行檢波，變成直流信號，然后將檢波后的直流信號通過直流放大器進行放大，再由磁電式表頭進行測量。注意：在這種電子電壓表中，由于直流放大器不可避免地存在零點漂移，會影響靈敏度的提高。為克服這一缺陷，在靈敏度極高、頻率范圍很寬的電子電壓表中采用了斬波式放大器來進行直流放大。3）斬波式放大器

該類放大器先將直流信號變換成交流信號，經交流放大器放大后，再還原為直流信號。這種放大器具有放大倍數很高但零點漂移卻極小的特點。斬波式放大器的工作原理示意圖在斬波式放大器中，開關S1作為斬波器（調制器），將輸入的直流電壓Ui變換為交流電壓ua。當開關S1閉合時，a點的電位為零；當開關S1斷開時，a點的電位接近輸入信號Ui的幅值。如果開關S1不停地斷開和閉合，則在a點會產生矩形脈沖波ua。隔直電容C1將交流電壓ua中的直流分量隔除后，在交流放大器的輸入端b便得到雙向脈沖波ub。脈沖波ub經交流放大器放大后，在交流放大器的輸出端c產生一幅值放大的雙向脈沖波uc。隔直電容C2用于消除uc中由于零點漂移產生的直流成分。由于在斬波式放大器中，開關S1和S2是連動的，當開關S2閉合時，S1也閉合，d點的電位為零；而當開關S2斷開時，S1也斷開，d點的電位等于放大器輸出信號uc的幅值。這樣，開關S1和S2不斷打開、閉合，在d點就得到正向脈沖波ud。正向脈沖波ud經過由R和C3構成的時間常數很大的平滑濾波器，最后在輸出端得到比輸入信號大很多的直流電壓Uo。開關S2作為解調器，將雙向脈沖波uc變換為單向脈沖波ud。3.外差式電子電壓表外差式電子電壓表通常用于測量頻率范圍寬、頻率高而幅值較小的電壓信號。外差式電子電壓表的原理框圖頻率為fx的被測信號通過輸入電路衰減或放大后，與本地振蕩器產生的振蕩信號（頻率為fL）在混頻器中進行混頻，輸出頻率固定的中頻信號。通過改變連續可調的本地振蕩器頻率可以保證本振信號與被測信號頻率之差等于固定的中頻頻率fI。中頻信號送入中頻放大器進行放大，并通過檢波器檢波變成直流信號，送入磁電式表頭進行測量。注意：由于中頻放大器具有極窄的帶通濾波特性，頻率選擇性良好，因此放大時不受增益帶寬積的影響，可進行高增益放大。此外，還能對中頻附近以外的頻率起濾波作用，有效地削弱干擾和噪聲，提高測量靈敏度。二、模擬電子電壓表的檢波器模擬電子電壓表的檢波器是模擬電子電壓表的一個重要的組成部分，其作用是將被測的交流信號轉換為直流信號。常用的檢波器主要有三種：