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文檔簡介

在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事。明月高懸，我們仰望夜空，會有無限遐想，不禁會問，遙不可及的月亮離地球究竟有多遠呢？一、情景導入：問題1：如圖，河流兩岸有A、B兩村莊，只給你測角器與米尺，不過河你可以測出他們之間的距離嗎？AB我們這節課所學內容就是解決類似問題的有力工具.二、探究我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系，我們是否能得到這個邊，角關系的準確量化的表示呢？直角三角形中的啟示問題2三角形ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為

a，b，c.探究A、B、C、a、b、c之間的數量關系？用a，b，c表示角A，B，C的正弦？ACacbBACacbB三、規律猜想ACacb問題3任意三角形ABC中，設a，b，c分別為邊BC，AC，AB的長度，在△ABC中是否滿足：驗證猜想正弦定理正弦定理即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等.②當△ABC是銳角三角形時，證明：①當△ABC是直角三角形時，ABC設AB邊上的高為hc，則：易知:ABC∴∴同理可證：∴四、猜想的證明D正弦定理ABCcabhc證明：③當△ABC是鈍角三角形時（A為鈍角），設BC邊上的高為ha，由②可證：過點C作AB邊的高線，交BA的延長線于點D，D在直角△ADC和直角△BDC中：∴四、猜想的證明正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即五、歸納新知一般地，把三角形的三個角A、B、C和它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素，已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形解三角形五、歸納新知正弦定理1、已知三角形的任意兩個角與一邊，解三角形。如2、已知三角形任意兩邊與其中一邊的對角，解三角形。如：例1在△ABC中，已知b=10,A=75。,C=45。求c.（一）已知兩角和任意邊，求其他兩邊和一角ACBbca六、定理的應用（二）已知兩邊和其中一邊的對角，求其他兩角和一邊大角對大邊，小角對小邊變式訓練

大角對大邊，小角對小邊課堂小結，總結回顧2、正弦定理的主要應用——解三角形

a.已知三角形的兩角及一邊，求其他元素；b.已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，求其他元素.

3、分類討論的思想、方程思想、轉化劃歸思想等。3、通過以下題目，在

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