江蘇省鎮江市5年（2018-2022）中考數學真題分類匯編-04填空

題（基礎題）知識點分類

一.相反數（共1小題）

1.（2019?鎮江）-2019的相反數是.

二.有理數的混合運算（共1小題）

2.（2022?鎮江）“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響.大致海拔每升高

100米，氣溫約下降0.6℃.有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方

測得氣溫是6℃,則此時山頂的氣溫約為℃.

三.立方根（共1小題）

3.（2021?鎮江）8的立方根是.

四.塞的乘方與積的乘方（共1小題）

4.（2018?鎮江）（/）3=.

五.因式分解-提公因式法（共1小題）

5.（2022?鎮江）分解因式：3x+6=

六.因式分解-運用公式法（共1小題）

6.（2020?鎮江）分解因式：9X2-1=.

七.二次根式有意義的條件（共1小題）

7.（2022?鎮江）使正互有意義的x的取值范圍是.

八.二次根式的加減法（共1小題）

8.（2020?廣西）計算：712-73=.

九.解一元二次方程-因式分解法（共2小題）

9.（2021?鎮江）一元二次方程x（x+1）=0的兩根分別為.

10.（2020?鎮江）一元二次方程7-2x=0的兩根分別為.

一十.根的判別式（共1小題）

11.（2022?鎮江）已知關于x的一元二次方程f-4x+"?=0有兩個相等的實數根，則m

一十一.一次函數圖象上點的坐標特征（共1小題）

12.（2021?鎮江）已知一次函數的圖象經過點（1,2）,且函數值），隨自變量x的增大而減

小，寫出符合條件的一次函數表達式.（答案不唯一，寫出一個即可）

一十二.反比例函數的性質（共1小題）

13.（2022?鎮江）反比例函數y=K（^0）的圖象經過A（xi，%）、B（0，”）兩點，當

X

X1V0VX2時，yi>>2，寫出符合條件的％的值（答案不唯一，寫出一個即可）.

一十三.反比例函數圖象上點的坐標特征（共1小題）

14.（2019?鎮江）已知點A（-2,yi）、B（-1,”）都在反比例函數y=-2的圖象上，

x

則yiX2.（填“>”或“<”）

一十四.二次函數的性質（共1小題）

15.（2019?鎮江）已知拋物線丫=0?+4<猶+44+1（aWO）過點A（m,3）,BCn,3）兩點，

若線段AB的長不大于4,則代數式?2+?+1的最小值是.

一十五.等邊三角形的性質（共1小題）

16.（2019?鎮江）如圖，直線a〃b,ZVIBC的頂點C在直線〃上，邊AB與直線6相交于

點。.若△BC。是等邊三角形，ZA=20°,則Nl=°.

6

一十六.正方形的性質（共1小題）

17.（2020?鎮江）如圖，點尸是正方形ABC。內位于對角線4C下方的一點，/1=/2,則

NBPC的度數為°.

一十七.翻折變換（折疊問題）（共2小題）

18.（2022?鎮江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABCQ,AB=5,AD=7,將這張紙片折疊,

使得點B落在邊AD上，點B的對應點為點B',折痕為EF,若點E在邊AB上，則DB'

長的最小值等于

19.（2021?鎮江）如圖，點A,B,C,。在網格中小正方形的頂點處，直線/經過點C,O,

將△4BC沿/平移得到△MNO,M是A的對應點，再將這兩個三角形沿/翻折，P,Q分

別是A,M的對應點.已知網格中每個小正方形的邊長都等于1,則PQ的長為.

一十八.旋轉的性質（共2小題）

20.（2021?鎮江）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=6,cosNABC=L點P在邊

3

AC上運動（可與點A,C重合），將線段3P繞點P逆時針旋轉120°,得到線段。P,

連接BD,則BD長的最大值為.

21.（2019?鎮江）將邊長為1的正方形A2CD繞點C按順時針方向旋轉到FECG的位置（如

圖），使得點。落在對角線C尸上，E尸與AO相交于點H,則”。=.（結果保留

根號）

一十九.比例的性質（共1小題）

22.（2022?鎮江）《九章算術》中記載，戰國時期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也

異于稱桿.衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿

稱物，可以把被稱物與祛碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個祛碼就可

以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體.圖為銅衡桿的使用示意圖，此時被稱物重量是祛

碼重量的倍.

||||力|

a

被稱物祛碼

二十.相似三角形的性質（共1小題）

23.（2021?鎮江）如圖，點。，E分別在△ABC的邊4C,ABE,M,N

分別是OE,BC的中點，若幽=工，則也迦=_______

AN2S2kABC

二十一.概率公式（共1小題）

24.（2020?鎮江）一只不透明的袋子中裝有5個紅球和1個黃球，這些球除顏色外都相同，

攪勻后從中任意摸出1個球，摸出紅球的概率等于.

二十二.列表法與樹狀圖法（共2小題）

25.（2021?鎮江）一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現放若干個紅球，它們與黃球除顏色

外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個球，使得P（摸出一紅一黃）=p（摸出兩紅），則

放入的紅球個數為.

26.（2019?鎮江）如圖，有兩個轉盤A、B,在每個轉盤各自的兩個扇形區域中分別標有數

字1,2,分別轉動轉盤A、B,當轉盤停止轉動時，若事件“指針都落在標有數字1的扇

形區域內”的概率是工，則轉盤8中標有數字1的扇形的圓心角的度數是°.

江蘇省鎮江市5年（2018-2022）中考數學真題分類匯編-04填空

題（基礎題）知識點分類

參考答案與試題解析

相反數（共1小題）

1.（2019?鎮江）-2019的相反數是2019.

【解答】解：-2019的相反數是：2019.

故答案為：2019.

二.有理數的混合運算（共1小題）

2.（2022?鎮江）“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響.大致海拔每升高

100米，氣溫約下降0.6℃.有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方

測得氣溫是6℃,則此時山頂的氣溫約為-6℃.

【解答】解：根據題意，山頂比海拔350米高（2350-350）米，

山頂的氣溫為：6-.2350~350-X0.6=-6（℃）.

100

答：此時山頂的氣溫約為-6°c.

故答案為：-6.

三.立方根（共1小題）

3.（2021?鎮江）8的立方根是2.

【解答】解：???23=8,

A8的立方根為2,

故答案為：2.

四.幕的乘方與積的乘方（共1小題）

4.（2018?鎮江）（/）3=/

【解答】解：原式=小.

故答案為fl6.

五.因式分解-提公因式法（共1小題）

5.（2022?鎮江）分解因式：3x+6=3（x+2）

【解答】解：3x+6=3（x+2）.

六.因式分解-運用公式法（共1小題）

6.（2020?鎮江）分解因式：9/-1=（3x+l）（3x7）.

【解答】解：9?-1,

=（3x）2_12,

=（3x+l）（3x7）.

七.二次根式有意義的條件（共1小題）

7.（2022?鎮江）使丁言有意義的x的取值范圍是.G3.

【解答】解：根據題意得：x-3>0,

解得：x23；

故答案是：尤23.

八.二次根式的加減法（共1小題）

8.（2020?廣西）計算：A/12-V3=_V3_-

【解答】解：V12-73=273-V3=V3.

故答案為：

九.解一元二次方程-因式分解法（共2小題）

9.（2021?鎮江）一元二次方程x（x+1）=0的兩根分別為xi=0,X2=7.

【解答】解：方程x（x+1）=0,

可得x=0或x+1=0,

解得：xi=0,X2=-1.

故答案為：x\—0,X2—~1.

10.（2020?鎮江）一元二次方程--2%=0的兩根分別為xi=0,X2=2.

【解答】解：???X2-2X=0,

??x（x-2）=0,

?,.x=0或x-2=0,

解得制=0,X2=2.

一十.根的判別式（共1小題）

11.（2022?鎮江）已知關于x的一元二次方程7-4x+m=0有兩個相等的實數根，則加=

4.

【解答】解：???關于x的一元二次方程7-4x+機=0有兩個相等的實數根，

:.△=序-4〃c=（-4）2-4m=0,

解得："2=4.

故答案為：4.

一十一.一次函數圖象上點的坐標特征（共1小題）

12.（2021?鎮江）已知一次函數的圖象經過點（1,2）,且函數值y隨自變量x的增大而減

小，寫出符合條件的一次函數表達式v=r+3.（答案不唯一，寫出一個即可）

【解答】解：設一次函數表達式為丫=丘+反

；函數值y隨自變量x的增大而減小，

：.k<0,取、=-1.

又???一次函數的圖象經過點（1,2）,

：.2=-\+b,

：.b=3,

.,.一次函數表達式為丫=-x+3.

故答案為：y—~x+3.

一十二.反比例函數的性質（共1小題）

13.（2022?鎮江）反比例函數〉=K（AW0）的圖象經過A（xi，yi）、B（X2，”）兩點，當

x

X|<0<X2時，yi>”，寫出符合條件的:的值-1（答案不唯一,寫出一個即可）.

【解答】解：?.?反比例函數丫=區�）的圖像經過A（XI，尹）、B（X2,絲）兩點，

X

當％i〈0Vx2時，yi>”，

???此反比例函數的圖象在二、四象限，

：.k<0,

??/可為小于0的任意實數，例如，k=-1等.

故答案為：-1.

一十三.反比例函數圖象上點的坐標特征（共1小題）

14.（2019?鎮江）已知點A（-2,yi）、B（-1,”）都在反比例函數y=-2的圖象上，

x

則yiv（填“>"或"v"）

【解答】解：：反比例函數產-2的圖象在二、四象限，而A（-2,>1）、2（-1,*）

X

都在第二象限，

???在第二象限內，y隨X的增大而增大，

V-2<-1

v”?

故答案為：v

一十四.二次函數的性質（共1小題）

15.（2019?鎮江）已知拋物線丫=0?+4以+44+1（”#0）過點A（機，3）,B（?,3）兩點,

若線段A8的長不大于4,則代數式J+a+1的最小值是1.

—4―

【解答】解：：拋物線y=/+4ox+4a+l=。（x+2）2+1（月0）,

頂點為（-2,1）,

過點A（m,3）,BCn,3）兩點，

對稱軸為直線x=-2,

?.?線段AB的長不大于4,

.?.4a+l23,

2

C.c^+a+X的最小值為：（工）2+A+l=Z；

224

故答案為工.

一十五.等邊三角形的性質（共1小題）

16.（2019?鎮江）如圖，直線a〃b,AABC的頂點C在直線b上，邊AB與直線6相交于

點。.若△BCD是等邊三角形，ZA=20°,則Nl=40°.

A

a----.----------

bD

B

【解答】解：???△BCD是等邊三角形,

AZBDC=60°,

'：a//b,

.*./2=/8￡>C=60°,

由三角形的外角性質和對頂角相等可知，/l=/2-NA=40。，

故答案為：40.

一十六.正方形的性質（共1小題）

17.（2020?鎮江）如圖，點P是正方形ABCD內位于對角線AC下方的一點，Z1=Z2,則

/BPC的度數為135°.

【解答】解：?.?四邊形ABCQ是正方形，

.?./AC8=/8AC=45°,

.,.Z2+ZBCP=45°,

VZ1=Z2,

：.Z\+ZBCP=45°,

VZBPC=1800-Z1-ZBCP,

AZBPC=135°,

故答案為：135.

一十七.翻折變換（折疊問題）（共2小題）

18.（2022?鎮江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABC。，AB=5,A3=7,將這張紙片折疊,

使得點B落在邊AO上，點8的對應點為點B',折痕為EF,若點E在邊AB上，則DB1

長的最小值等于，

【解答】解：由折疊可知，BE=B'E,BF=B'F,如圖，當E與A重合時，81。最短.

\'AB=5,A￡>=7,

：.AB'=5,

：.B'D=AD-AB'=1-5=2,

即。2,長的最小值為2.

故答案為：2.

19.（2021?鎮江）如圖，點A,B,C,。在網格中小正方形的頂點處，直線/經過點C,O,

將AA8c沿/平移得到△MN。，M是A的對應點，再將這兩個三角形沿/翻折，P,。分

別是4M的對應點.已知網格中每個小正方形的邊長都等于1,則PQ的長為_屈_.

【解答】解:連接尸Q,AM,

由勾股定理得：AM=412+32=A/10,

???/>e=VIo.

故答案為：V7o.

一十八.旋轉的性質（共2小題）

20.（2021?鎮江）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,BC=6,cos/ABC=』，點P在邊

3

AC上運動（可與點A,C重合），將線段8P繞點P逆時針旋轉120°,得到線段OP,

連接BD,則BD長的最大值為

【解答】解：???將線段3尸繞點尸逆時針旋轉120。，得到線段OP,

：.BP=PD,

...△8PD是等腰三角形，

:.NPBD=30°,

過點P作PHLBD于點H,

D

:?BH=DH,

Vcos30°=理_=?，

_BP2

:.BH=?BP,

2

:*BD=MBP,

.?.當8P最大時，8。取最大值，即點尸與點A重合時，BP=BA最大,

過點A作AG_LBC于點G,

"：AB=AC,AG±BC,

.?.BG=」BC=3,

2

VcosZABC=—,

3

?BG1

??屈■而‘

：.AB=9,

.?.8。最大值為：愿BP=9代.

故答案為：973.

21.（2019?鎮江）將邊長為1的正方形4BCZ）繞點C按順時針方向旋轉到FECG的位置（如

圖），使得點D落在對角線C尸上，EF與AO相交于點兒則HD=后-1.（結果

保留根號）

【解答】解：???四邊形ABC。為正方形,

：.CD=\,ZCDA=90°,

?.?邊長為1的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉到FECG的位置，使得點D落在對

角線CF上，

:.CF=?/CFE=45°,

：./\DFH為等腰直角三角形，

：.DH=DF=CF-CD=42-1.

故答案為a-1.

一十九.比例的性質（共1小題）

22.（2022?鎮江）《九章算術》中記載，戰國時期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也

異于稱桿.衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿

稱物，可以把被稱物與祛碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個祛碼就可

以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體.圖為銅衡桿的使用示意圖，此時被稱物重量是祛

碼重量的1.2倍.

?被稱物：，"核科=6：5=1.2.

故答案為：1.2.

二十.相似三角形的性質（共1小題）

23.（2021?鎮江）如圖，點。，E分別在△ABC的邊AC,AB上，M,N

分別是DE,BC的中點，若幽=」，則也迎

棚2$^甌4

【解答】解：N分別是￡>E,8c的中點,

：.AM,AN分別為△A￡?E、△ABC的中線，

?DE=AM=1（

**BCAN

S

.AADE=（DE）2=上

^AABCBC4

故答案為：1.

4

二十一.概率公式（共1小題）

24.（2020?鎮江）一只不透明的袋子中裝有5個紅球和1個黃球，這些球除顏色外都相同，

攪勻后從中任意摸出1個球，摸出紅球的概率等于立.

-6一

【解答】解：?.?袋子中共有5+1=6個小球，其中紅球有5個，

攪勻后從中任意摸出1個球，摸出紅球的概率等于

6

故答案為：立.

6

二十二.列表法與樹狀圖法（共2小題）

25.（2021?鎮江）一只不透明的袋子中裝有1個黃球，現放若干個紅球，它們與