《因數和倍數》核心知識點；因數和倍數的含義、求法及特點前置知識：乘法后繼地位：2,3,5倍數的特征、質數合數等，它是學生接觸初等數論的起始課。教學過程：理解因數和倍數的含義1、理解因數倍數的含義T：昨天我們布置了課前小研究，哪個小組的同學愿意上來交流小研究中的第一小題。（課件出示小研究第一小題：認真看書41頁上面的內容，試著舉幾個例子，根據你舉的例子，說說什么是因數和倍數。（至少舉3個例子））S：2×6=12；3×4=12；2×5=10；1×12=12……（教師隨即板書5個）T：還能舉出多少個啊？S：無數個，T：是啊，我們是舉不完的！T：誰能用你自己的話說說什么是因數，什么是倍數？小結：就像同學們所說：兩個數相乘的得數就是這兩個數的倍數，這兩個數是得數的因數。2、體會因數倍數相互依存的關系：T：看來大家都知道什么是因數和倍數了，我出一個題考考你們，敢接受嗎？判斷：12是倍數，對嗎？小結：就像同學們所說，因數和倍數是相互依存的，我們得說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。3、明確因數和倍數研究范圍電腦出示：為了方便，在研究因數和倍數的時候，一般不討論0。二、研究求一個數因數的方法，發現一個數因數的特點。1、交流小研究中的第二題。T：下面請同學們在小組內交流小研究中的第二題。（電腦出示：試著找出下面各數的因數。比一比看誰找的全。12的因數有：9的因數有：24的因數有：觀察這三個數的因數，你有什么發現？）思考下面兩個問題：說一說，你是怎么找因數的？。想一想，你是怎么做到既不重復也不遺漏的。2、匯報找因數的方法T：哪個同學愿意交流小研究中的第二小題。S：略。T：他是怎么找因數的，誰看懂了？S：略小結：我聽明白大家的意思了，你們是用乘法，從1開始，一對一對地找，找到重復為止。這種方法真不錯，和你的同桌再說說找因數的方法。T：誰和她寫的不一樣？請你一邊寫，一邊把你的方法講給大家聽。S：1,2,3,4,6,12T：誰聽懂他的方法？S：略T：說說你這樣寫有什么好處？S：這樣一眼就能看出最小的和最大的，容易發現規律。T；還真是這樣呢！按照從小到大的順序排列，很容易看出最小的和最大的，學習數學就應該像這位同學一樣，有序地思考，有序地書寫。T：請同學們用這樣的方法再找一找9和24的因數，寫在小研究上。誰愿意到黑板上來找？3、歸納一個數的因數的特點。T：先看看黑板上這三個數的因數，再看看你們小研究上的發現。誰最愿意說說一個數的因數有什么特點？S：略T：這三個數的因數最小的是1，最大的是它本身，每個數都是這樣嗎？（給學生思考的時間）如果學生解釋不清，師說：“我們再舉幾個例子看看”61，你最先想到的兩個因數是誰？257你最先想到的兩個因數是誰？你有什么發現？為什么？S;任何數都可以寫成1和這個數相乘，所以最小的一定是1，最大的一定是它本身了。T;同學們真了不起，課上到這里，我們回頭看看我們是從那幾個方面研究的？S:因數倍數的含義；因數的求法；因數的特點。T;如果再研究倍數，想一想會從那幾個方面研究？S：求法特點三、研究一個數的倍數的方法和特點。T；那我們就從這兩方面研究倍數，一會匯報的時候就從這兩個方面進行匯報。誰愿意說說你是怎么找這三個數的倍數的？倍數有什么特點？（試著有序地找出下面各數的倍數。2的倍數有：3的倍數有：5的倍數有：觀察這三個數的倍數，你有什么發現？）小結：找倍數的方法：倍數的求法是用這個數分別和1,2,3，……相乘。倍數的特點：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。四、拓展鞏固。（一）下面說法對嗎？說說理由。1、因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。（）2、8的因數有：1,2,3,4,5,6,7,8。（）3、12的倍數只有12，36，48。（）4、1是1、2、3、4、5……的因數。（）（二）書中自主練習的第4題你有什么發現？（三）完全數小常識介紹。寫出下列個數的因數和倍數因數倍數（寫出5個）4715寫出下列個數的因數和倍數因數倍數（寫出5個）4715寫出下列個數的因數和倍數因數倍數（寫出5個）4715寫出下列個數的因數和倍數因數倍數（寫出5個）4715學情分析從心理特征來說，小學階段的學生邏輯思維還屬于具體形象思維，他們的觀察能力、想象能力和概括能力都有了一定的發展。同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表自己的見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中我抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。從認知狀況來說，《因數和倍數》是一節數學概念課，其中涉及到初等數論的知識，學生初次接觸肯定會感到抽象和枯燥，尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，學生是不能很好理解的。學生在此之前已經學習了乘法，對數的運算已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但是對于因數和倍數的理解，（由于其抽象程度較高）學生可能會產生一定的困難，所以教學中我予以簡單明白，進行了深入淺出的分析。效果分析“授人以魚，不如授人以漁”因而，我在教學過程中特別重視學法的指導。讓學生從機械的“學答”向“學問”轉變，從“學會”向“會學”轉變。成為學習的真正的主人。這節課在指導學生的學習方法和培養學生的學習能力方面主要采取以下方法：自主探究法、總結反思法、分析歸納法、思考評價法。在以后的教學中應加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。更要注意培養學生的抽象思維能力。教材分析《因數和倍數》是青島版小學數學四年級下冊第三單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分重要內容之一，本課的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時會有一定的困難。教材明確規定在研究倍數與因數時，限制在不是零的自然數范圍內研究，避免由此而帶來的一些小學生尚不必研究的問題。教材在揭示倍數和因數的概念時，沒有象原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數和因數。而是讓學生根據現實情境列出乘法算式，利用乘法認識倍數和因數。在找一個數的倍數時，也是讓學生運用乘除法的知識，探索找一個數的倍數的方法。“倍數和因數”知識內容多，概念多，所以教材采用分段學習的安排。本單元先學習倍數、因數、2、3和5的倍數的特征以及找質數、合數等知識。這樣安排將有利于學生感受數學知識之間的聯系，體會前后知識學習的必要性。《因數和倍數》課前小研究班級：姓名：請你在認真讀課本41和42頁的基礎上完成下面的小研究！（會看書的孩子，是最會學習的孩子，看3遍，你會發現下面題目的答案都在書中）加油！！！認真看書41頁上面的內容，試著舉幾個例子，根據你舉的例子，說說什么是因數和倍數。（至少舉3個例子）試著找出下面各數的因數（比一比看誰能既不重復也不遺漏地找全。）12的因數有：9的因數有：24的因數有：觀察這三個數的因數，你有什么發現？試著有序地找出下面各數的倍數。2的倍數有：3的倍數有：5的倍數有：觀察這三個數的倍數，你有什么發現？關于因數和倍數，你還能提出哪些問題？《因數和倍數》教學反思“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。對于這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。在本節課中先讓學生預習，對于因數和倍數有了初步的認識，教學中充分放手，為學生的探究發現提供足夠的空間和適當的指導，尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。通過生活與數學之間的聯系，幫助學生理解因數倍數是相互依存的關系。教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特征，而且還很好地培養了學生的合作學習能力。找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找因數，這里充分發揮小組學習的優勢討論交流，學生對自己方法進行反思，吸收同伴中好的方法，老師再給予有效的指導和總結。學生就很容易理解了，練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟到了數學文化魅力。課標分析新課標指出，教學目標應包括知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀這三個方面，而這三個方面又是一個緊密聯系的有機整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，并把兩者充分體現在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節課的教學目標為：