《用比例知識解決實際問題》教學設計[教學內容]《義務教育教科書（五·四學制）·數學(五年級下冊)》72～73頁[教學目標]1.掌握用正反比例的方法解答相關的實際問題，溝通用正、反比例的方法解決實際問題的聯系和區別。2.利用遷移，在解決簡單實際問題對比的過程中，培養學生分析問題、判斷和推理的能力。3.通過解決現實問題，進一步體驗數學與生活的聯系，感受數學的價值。[教學重點]掌握用比例的方法解決實際問題。[教學難點]能正確判斷兩種相關聯數量的比例關系。[教學準備]多媒體課件[教學過程]創設情境，激趣導入師：同學們，上節課我們走進啤酒生產車間學習了正比例和反比例知識。現在老師來考一考你。（出示課件）前沿鏈接在兩個相關聯的量中：（）一定時，兩個相關聯的量成正比例關系。正比例關系式用字母表示（）（）一定時，兩個相關聯的量成反比例關系。反比例關系式用字母表示（）生：……師：教師板書：正比例反比例師：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？預設1：480瓶啤酒需要多少個箱子？預設2：需要幾輛汽車？【設計意圖】通過引導學生觀察情境圖，從情境圖中獲取數學信息，提出數學問題,感受生活中的數學問題。二、用正比例解決問題(一)小組合作，感知策略師：480瓶啤酒需要多少個箱子？這個問題怎樣解決？學生先梳理信息，自主解決。組內交流想法和做法：小組交流要求：1.說：把你的想法和做法說給小組的同學聽。2.聽：認真傾聽別人的發言，并提出自己的意見。（贊同的或是補充或是質疑）3.改：虛心聽取小組同學的意見與建議，改正或完善自己的做法。4.總結：組長對小組的做法進行及時全面的總結，以便全班交流用。學生交流。預設1：我們小組先列表整理條件和問題，2箱24瓶？箱480瓶利用以前的知識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40（個）；預設2：先求480瓶里面有多少個24瓶，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式：480÷24×2=20×2=40（個）；預設3：用比例知識解決的。解：設裝480瓶啤酒需要x個箱子。24：2=480：x

24x=480×2

24x÷24=960÷24

x=40答：裝480瓶啤酒需要40個箱子.(二)探究新法，形成策略1.梳理兩種相關聯的量師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關聯的量，你們能說一說題中有哪兩種相關聯的量嗎？（板書：相關聯的兩種量：啤酒的總瓶數和箱數）師：啤酒的總箱數和箱數為什么成正比例？預設1：因為啤酒的總瓶數÷箱數=每箱啤酒的瓶數（一定），所以啤酒的總箱數和箱數成正比例。預設2：因為啤酒的總瓶數和箱數是兩種相關聯的量，箱數擴大，啤酒的總瓶數也隨著擴大。啤酒的總瓶數÷箱數=每箱啤酒的瓶數（一定），所以啤酒的總箱數和箱數成正比例。2.小組合作探究用比例解題的方法師：24：2求出的是什么？480：x呢？預設：24：2和480：x都是求出每箱啤酒的瓶數。師：480和24都表示啤酒的總箱數，2和x表示箱數，所以正因為24：2和480：x都是表示每箱啤酒的瓶數，所以可以把它們寫成比例：24：2=480：x

小結：我們在用比例解決問題時的關鍵是什么？應注意什么問題？用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？預設1：看兩種相關聯的量要成正比例關系。預設2：a.整理信息（箭頭、列表）b.判斷關系。c.列式解答。【設計意圖】通過整理解題步驟，使學生對此類問題進行正確建構模型，并為學生自己進一步學習用反比例知識解決問題提供學習方法，做知識鋪墊。三、用反比例解決問題(一)學生自主解決師：（課件出示窗4情境）仔細觀察情境圖，收集題中的數學信息。預設：用載重10噸的汽車運，需要多少輛？師：請用比例知識解決問題。要求：1.學生獨立解決2.組內交流想法和做法3.全班交流算法，重點說說解題思路預設：列表整理條件及解題過程，板書。8噸15輛10噸？輛因為汽車的載重量×輛數=啤酒的總量（一定），所以汽車的載重量和輛數成反比例。解：設需要x輛。10x=8×1510x=120

x=12答：需要12輛。(二)小結：根據用正比例的解題算法，我們組先整理信息，再判斷關系，我發現啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數成反比例即因為汽車的載重量×輛數=啤酒的總量（一定），它們的積是一定的，因此根據反比例的知識列出方程解答.【設計意圖】本節課教學是在學生學習用正比例知識解決問題的基礎上，充分利用知識的遷移性，放手讓學生自主探索，利用小組合作，在學生相互的質疑、爭辯、補充、幫助中，解決新問題。四、比較正、反比例解法溝通，總結方法師：回憶一下，剛才我們學習了應用正、反兩種比例知識解答應用題，我們是怎樣想怎樣做的？（出示課件）1、說一說，用比例解決實際問題的解題思路是什么？2、議一議，用比例解決實際問題的關鍵是什么？生：……師：應用比例知識解答應用題，先要整理題中的條件和問題，正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正或反比例的意義列出方程。正確判斷成什么比例，正比例（歸一題）比值相等，反比例（歸總題）乘積相等。教師板書：整理信息——判斷關系——列式解答。五、課堂練習（一）基本練習1、“海上霸王”大白鯊2小時游140千米，照這樣的速度，5小時游多少千米？2、六年級同學做廣播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？（二）能力提升1、學校計劃用方磚鋪微機室地面，如果用邊長5分米的方磚，需要用360塊；如果改用邊長6分米的方磚，需要多少塊？2、學校舉行四驅車模比賽。小強的車模速度為480米/分，跑完全程用了5分鐘。小瑞的車模跑完全程比小強的多用了1分鐘，他的車模速度是多少？【設計意圖】讓學生感受用不同方法解題思維及策略的聯系與區別；理解鞏固了“用比例解的應用題”的結構特點。六、回顧總結師：通過這節課的學習你有什么收獲？【設計意圖】讓學生自己評價自己，講收獲、談感受，使學生體驗成功的樂趣，樹立學習的信心。《用比例解決實際問題》學情分析《用比例解決問題》是學生在學過比知識的基礎上進行教學，這是比和比例知識的綜合運用。信息窗4教學應用正、反比例的意義來解的基本應用題。正、反比例應用題中所涉及到基本問題的數量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答，本節課學習內容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發現歸納出一種用正、反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法，從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。學生在解決問題時習慣于用算術法解決這類問題，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，因為一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來解決問題必須在課堂中經常提到，去改變他們傳統的思維習慣。《用比例解決實際問題》效果分析《用比例解決問題》是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。信息窗4教學應用正、反比例的意義來解的基本應用題。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答，本節課學習內容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發現歸納出一種用正、反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法，從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。在教學中通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯系，由于解答時是根據比例意義來列等量關系式，又可以鞏固和加深對所學方程的認識。教學中重視數學活動。在探究用正、反比例解決問題的過程中，教師出示了相關的思考題，引導學生采用比例的知識解決問題，并且引導學生在小組內互相交流、探索發現，總結出用比例知識解決問題的方法，在這個過程中，學生的思維活動，交流活動與探究活動始終在進行著，使數學活動更具有實效性，也真正體現了以學生為主體的教學思想。學生的探究活動雖然有一定的價值，但也有個別學生參與較好，缺少組織性。在今后的教學中應注意保證學生的全員參與，確保活動的有效性。另外，學生習慣于用算術法解決這類問題，很難接受用比例的知識解決這樣的問題，因為一種新的思維的注入是需要時間去改變的，所以對于用比例來解決問題必須在以后的課堂中經常提到，去改變他們傳統的思維習慣。《用比例解決實際問題》教材分析本信息窗的學習，是學生會用正、反比例知識的基礎上進行學習的。教學時，可以從裝運啤酒的話題引入，介紹有關信息，然后呈現情景圖，引導學生觀察，理解圖意。提出與比例有關的問題，展開對新知識的學習。第一個紅點部分是學習用正比例知識解決簡單的實際問題，第二個紅點部分是學習用反比例知識解決簡單的實際問題。第一個紅點標示的問題是：“裝480瓶啤酒需要幾個箱子”教材呈現的是學生整理信息和問題的兩種方法及用正比例解決問題的過程，引入用正比例解決實際問題的學習。教學時，要引導學生獨立思考，用自己的方法整理信息和問題，然后分析題中的數量關系，教師可啟發學生用比例知識解答：啤酒的總瓶數和箱數成比例嗎？成什么比例關系？能根據正比例的特點列出比例嗎？學生思考交流，掌握方法后，學生獨自完成后組織交流，教師適時進行小結，抽象用正比例解決問題的方法：整理信息和問題—判斷兩個變化量是否成正比例—列比例解答，這樣做的目的是為解決反比例問題做好充分的鋪墊。第二個紅點標示的問題是：“一批啤酒用載重8噸的汽車運，需要15輛。如果改用載重10噸的汽車運，需要多少輛？”教材呈現的是學生的整理信息和問題及用反比例解決問題的過程，引入用反比例解決實際問題的學習。教學時，可以直接引導遷移運用解決正比例問題的方法和步驟嘗試解決，組織交流，適時進行總結。兩個紅點標示的問題解決之后，可改變題目的條件和問題。要引導學生加強對比，找出在解答方法上的相同和不同之處，讓學生掌握用正、反比例知識解決問題的思路和方法。《用比例解決實際問題》評測練習一、解決實際問題1、“海上霸王”大白鯊2小時游140千米，照這樣的速度，5小時游多少千米？2、六年級同學做廣播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？二、能力提升1、學校計劃用方磚鋪微機室地面，如果用邊長5分米的方磚，需要用360塊；如果改用邊長6分米的方磚，需要多少塊？2、學校舉行四驅車模比賽。小強的車模速度為480米/分，跑完全程用了5分鐘。小瑞的車模跑完全程比小強的多用了1分鐘，他的車模速度是多少？《用比例解決實際問題》課后反思用比例解決實際問題這部分教材包括正、反比例兩個例題，它的知識在一定的程度上含有辨證的思想，讓學生明白在某個量不變的情況下，相關聯的兩個量的變化與這個量之間的因果關系。反思整個教學過程，本節課教學設計主要抓住用比例解決實際問題的教學思路，是在學生學完正、反比例意義的基礎上，用比例的方法來解決實際問題。首先,我復習了正、反比例的意義，課件出示：在兩個相關聯的量中：（）一定時，兩個相關聯的量成正比例關系。正比例關系式用字母表示（）（）一定時，兩個相關聯的量成反比例關系。反比例關系式用字母表示（）我在設計教學過程時我把學生放在了首位，考慮學生已經會什么，他們現在最需要什么，學生通過什么途徑來解決，是獨立思考還是合作交流呢，學生在這次教學活動中能得到什么？不同學生有什么不同的收獲等問題，做到心中有數，有的放矢。因此，一節課自始至終讓學生參與體驗解決問題的全過程，通過自主學習和合作交流，掌握解決用比例知識來解決實際問題步驟和方法。這節課既重視比例解應用題的解題方法的教學，又鼓勵解決問題策略的多樣化，從中發展學生的個性，發展了學生的能力.我在教學時給了學生充分交流的機會與思考的空間，在學生原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答。通過解答使學生加深對正、反比例意義的理解，有利于溝通知識間的聯系，鞏固和加深對所學的方程的認識。回顧本次教學，還有很多方面有待改進和提高。一、要多讓學生用自己的語言來表達，訓練學生對數學知識表達的能力。二、教學中要注意培養學生的多向思維，鼓勵學生用不同的方法解決相同的問題，做到復習舊知與鞏固新知兩不誤。同時對于學生的想法要及時肯定，注意保護學生的學習熱情，讓學生在解決問題中體驗成功的喜悅。總之，一節課下來，感覺是不錯的，但作業的效果卻不是很好。很多學生對用比例來解