區J第2講""立體幾何之

-平行同題

滿今晉級

立體幾何8級

立體幾何之

新課標剖析

當前

立體幾何在近五年北京卷（文）考查19-24分

形勢

要求層次

內容具體要求

ABC

在直觀感知的基礎上，認識空間中一般的點、線、

空間線、面的位置關系

面之間的位置關系.

借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、

高考公理I、公理2、公理3、

面的位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關

要求公理4、等角定理

系的定義，并了解可以作為推理依據的公理.

通過對圖形的觀察、實驗和說理，使學生進一步了

解平行關系的基本性質以及判定方法，學會準確地

線、面平行的性質與判定<

使用數學語言表述幾何對象的位置關系，并能解決

-些簡單的推理論證及應用問題.

2010年2011年2012年2013年

2009年

北京（新課標）（新課標）（新課標）（新課標）

高考第8題5分

第4題5分第5題5分第5題5分第7題5分

解讀第10題5分

第16題14分第16題14分第16題14分第16題14分

第17題14分

16

于u暑期知識回顧

〈教師備案〉1?4題為平面的三公理的回顧，5?7題為線面平行的判定和性質的回顧.

1.下列命題：

①有3個公共點的兩平面必重合；②空間兩兩相交的三條直線確定一個平面；③三角形是平面圖形;

④平行四邊形、梯形、四邊形都是平面圖形；⑤一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一

條也相交；⑥兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形.

正確命題的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

【解析】A

2.直線au平面a,直線Z>u平面a,Mea,Neb,且Me/,Ne/,則（）

A.IuaB.C.I「a=MD.Ia=N

【解析】A

3.己知平面￡，尸相交，在a,4內各取兩點，這四點都不在交線上，那么這四點能確定的平面的個數

為.

【解析】1或4

4.是三條直線，若。與人異面，人與c異面，則。與c的位置關系為（）

A.平行B.相交C.異面D.以上都有可能

【解析】D

5.下列命題：①直線/平行于平面口內的無數條直線，則/〃口；②若直線〃在平面a外，則a〃a；

③若直線a〃。，直線bua,則a〃a；④若直線a〃6,bua,則a平行于平面a內的無數條直線.

其中真命題的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

【解析】A

6.設〃?，〃是平面a內的兩條不同直線，4,4是平面戶內的兩條相交直線，則下列已知條件能得到

a〃夕是（）

A.m"B旦aB.機〃（且w〃/?C.m〃夕且"〃夕D.B旦n//、

【解析】B

7.正方體中，AB=2,點E為4）的中點，點尸在8上，若EF〃平面AgC,則

EF=.

【解析】0口

8.在正方體ABCO-A4CQ1中，E為QR的中點,求證：〃平面ACE.

【解析】如圖，連接班）交AC于尸，則F是3。的中點.彳，/[

又￡是DR的中點，,BD、〃EF0i/IJ

?：EFu面ACE,BD、0面ACE,:.BD、〃面ACE./c'

A：

平

.

面內

個平

在這

點都

所有

上的

直線

這條

那么

內，

平面

一個

點在

的兩

直線上

果一條

1:如

面(公理

.

個平面

只有一

，有且

三點

線上的

一條直

在同

過不

：經

基公理2

平面.

有一個

且只

點，有

外一

直線

線和

條直

過一

1：經

本推論

性

平面.

有一個

有且只

線，

交直

條相

過兩

：經

質推論2

平面.

有一個

有且只

線，

行直

條平

過兩

：經

推論3

線.

公共直

個點的

條過這

只有一

們有且

那么它

共點，

一個公

平面有

的兩個

重合

果不

3：如

〔公理

共

題、點

面問

線共

決點

可以解

據，

和依

基礎

題的

何問

體幾

決立

是解

推論

及其

公理

的三

平面

備案〉

〈教師

面幾何

化為平

問題轉

間幾何

是將空

礎，

的基

推理

邏輯

幾何

立體

斫究

也是

題，

點問

線共

線和

習慣.

問題的

間考慮

三維空

應養成

形，

面圖

于平

局限