成語“一葉知秋”統計初步中的用樣本估計總體通過從總體中抽取部分對象進行觀測或試驗，進而對整體做出推斷.

意思是從一片樹葉的凋落，知道秋天將要來到.比喻由細微的跡象看出整體形勢的變化，由部分推知全體.推理與證明推理證明直接證明間接證明言之有理，論證有據！演繹推理合情推理第二章推理與證明2.1.1合情推理3＋7＝103＋17＝2013＋17＝3010＝3＋720＝3＋1730＝13＋176＝3+3，8＝3+5,10＝5+5,……1000＝29+971，1002=139+863,……

猜想任何一個不小于6的偶數都等于兩個奇質數的和.數學皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想一個規律：偶數＝奇質數＋奇質數哥德巴赫猜想世界近代三大數學難題之一

1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小于6的偶數都是兩個素數（只能被1和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。猜想

(a)任何一個≥6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。

(b)任何一個≥9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤于1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen‘sTheorem).“任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而后者僅僅是兩個質數的乘積”,通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為“1+2”的形式。

1920年，挪威的布朗證明了“9+9”。

1924年，德國的拉特馬赫證明了“7+7”。

1932年，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。

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200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。陳氏定理

(Chen‘sTheorem)

任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而后者僅僅是兩個質數的乘積,簡稱為“1+2”。

例1:數一數圖中的凸多面體的面數F、頂點數V和棱數E,然后用歸納法推理得出它們之間的關系.多面體面數(F)頂點數(V)棱數(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598多面體面數(F)頂點數(V)棱數(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598668612812610多面體面數(F)頂點數(V)棱數(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔46455659866861281261077916910151015F+偵V-裙E=騾2猜想拔：歐拉專公式哥德西巴赫頓猜想碧的過含程：具體的材料觀察分析猜想出一般性的結論歸納栗推理盈的過諸程：由某摘類事鎖物的癥具有考某些脖特征,推出皮該類異事物撐的帆都炭具有捉這些境特征的推厚理,或者洞由務概族括出的推港理,稱為歸納煙推理(簡稱底歸納).部分行對象全部僑對象個別仗事實一般波結論歸納敏推理但是版，利消用歸事納推脊理得派出的乏結論顧不一渣定是若正確濾的任何擱形如賴的數厚都是擴質數而這就商是著嫌名的"費馬悔猜想"觀察權到都霜是質宏數,進而猜想:費馬近百垂年后傻的17強32年，偵瑞士尖數學桂家歐拉發現宣布壞了費欠馬的緊這個弄猜想群不成劇立,它不使能作阿為一球個求賞質數怨的公穿式.以后,人們嶼又陸笨續發絹現不是支質數.至今街這樣奪的反去例共厲找到積了46個,卻還書沒有震找到駁第6個正首面的帆例子,也就扔是說課目前外只有n=塞0,鹽1,身2,衰3,篇4這5個情多況下,F嫁n才是悅質數.大膽幟猜想小心涼求證1，3，5，7，…，由文此你哄猜想唯出第個數元是__我__建__及_.這就兇是從部分末到整文體,從個別丑到一抹般的歸納閉推理.你想抖起來霜了嗎辯？1.已知靜數列醬｛手｝膏的第艘一項=1灘,且(＝1，2，3，··麥·)，請歸占納出副這個脆數列誘的通稅項公悉式為__狐__將__花__飼.讓我壓們一賤起來穿歸納并推理歸納父推理鬧的基握礎歸納憐推理狗的作艦用歸納如推理觀察豪、分稍析發現邪新事賭實、渣獲得逗新結葛論由部盆分到遲整體飛、個別您到一咬般的紹推理注意歸納邁推理巡壽的結貼論不券一定打成立可能沒有生般命存條在有生姑命存言在溫度伍適合猾生物豈的生屋存一年血中有父四季妖的變親更有大文氣層大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的生存一年中有四季的變更有大氣層行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉行星捕、圍斃繞太淋陽運蒜行、茅繞軸背自轉火星地球火星診上是攜否存氧在生煮命火星與地球類比呀的思袍維過瞞程：火星地球存在充類似蔽特征地球上有生命存在猜測火星上也可能有生命存在由兩類叛對象具有某些類似昨特征和其洪中一類圓對象蛇的某心些已知壤特征,推出另一盡類對象也柄具有這些館特征的推禍理稱奪為類比涉推理.類比宗推理我們戚已經卵學習結過“等插差數位列”與“等出比數龍列”.你是晝否想牧過“等鼠和數燥列”煩、“巷等積目數列外”？從第鍵二項商起，地每一蘋項與杰其前刪一項絡的差等于搭一個培常數護的數羨列是等差炭數列.類推從第弊二項耗起，浙每一勾項與貓其前冷一項光的和等于抹一個師常數秩的數類列是等和污數列.試根瞞據等伐式的包性質境猜想畏不等康式的唇性質.類比琴推理雹的結掙論不母一定冬成立.

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小結?歸納蛇推理洋和類均比推扒理的海過程從具體問題出發觀察、分析、比較、聯想歸納、類比提出猜想通俗狹地說乏，合極情推巨理是院指“合蔬乎情聲理”的推診理.合情推理歸納推理類比推理傳說巷在古威老的壘印度編有一龜座神筋廟，究神廟圾中有慕三根亭針和向套在斷一根但針上湯的64個圓美環.古印千度的鞋天神縱指示曬他的廊僧侶兩們按辯下列蔬規則,把圓深環從才一根券針上場全部佛移到米另一熊根針漲上，緊第三弓根針選起“晃過渡善”的巖作用.1.每次桿只能仇移動1個圓古環；2.較大周的圓劈燕環不鞭能放末在較嘗小的溫圓環刮上面.如果炭有一嗎天，探僧侶哥們將奸這64個圓通環全公部移雕到另屬一根航針上荷，那閱么世圣界末展日就堵來臨巴了.請你胸試著煤推測絕：把秧個圓發環從1號針災移到3號針,最少順需要則移動限多少防次?123游戲探：河柳內塔姓（To蠢we責r焦of稿H邀an乓oi）123第1個圓煤環從1到3.設載為付把怒個圓護環從1號針列移到3號針劫的最婚少次身數，種則＝1時，

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