山東省棗莊市市第二十四中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)二倍角公式，代入可得的值。【詳解】由余弦函數(shù)二倍角公式可知帶入可得所以選B【點睛】本題考查了余弦函數(shù)二倍角公式的化簡應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。2.已知實數(shù)滿足錯誤！未找到引用源。，則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C3.若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足，則cosB=（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理可得，然后再用余弦定理求出即可．【詳解】，，令，則，由余弦定理得，，

故選B．【點睛】本題考查了正弦定理和余弦定理，屬基礎(chǔ)題．4.（5分）下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（） A． B． C． D． 參考答案：考點： 判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．分析： 逐一分析各個選項中的兩個函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系是否完全相同，只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系完全相同，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)．解答： A中的兩個函數(shù)定義域不同，故不是同一個函數(shù)．B中的兩個函數(shù)定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，故不是同一個函數(shù)．C中的兩個函數(shù)定義域不同，故不是同一個函數(shù)．D中的兩個函數(shù)定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系完全相同，故是同一個函數(shù)．故選

D．點評： 本題考查構(gòu)成函數(shù)的三要素，只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系完全相同，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)．5.設(shè)方程和方程的根分別為和，函數(shù)，則（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.已知點A(1,2,2)、B(1，－3,1)，點C在yOz平面上，且點C到點A、B的距離相等，則點C的坐示可以為()A．(0,1，－1) B．(0，－1,6)C．(0,1，－6) D．(0,1,6)參考答案：C由題意設(shè)點C的坐標為(0，y，z)，∴，即(y－2)2＋(z－2)2＝(y＋3)2＋(z－1)2.經(jīng)檢驗知，只有選項C滿足．7.求值sin164°sin224°+sin254°sin314°=(

) A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：D考點：兩角和與差的正弦函數(shù)．專題：三角函數(shù)的求值．分析：由誘導(dǎo)公式化簡已知函數(shù)，再由兩角和的余弦公式可得．解答： 解：∵sin164°=sin（180°﹣16°）=sin16°，sin224°=sin（180°+44°）=﹣sin44°sin254°=sin（270°﹣16°）=﹣cos16°sin314°=sin（270°+44°）=﹣cos44°，∴sin164°sin224°+sin254°sin314°=﹣sin16°sin44°+cos16°cos44°=cos（16°+44°）=cos60°=故選：D點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．8.已知角θ的終邊過點P（﹣12，5），則cosθ=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cosθ的值．【解答】解：∵角θ的終邊過點P（﹣12，5），則r=|OP|=13，∴cosθ===﹣，故選：B．9.下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（

）A.，

B.C.，

D.，參考答案：C10.為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是（

）

A.

m

B.

m

C.m

D.30m參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則φ的值是．參考答案：【考點】三角方程；函數(shù)的零點．【分析】由于函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ），它們的圖象有一個橫坐標為的交點，可得=．根據(jù)φ的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ），它們的圖象有一個橫坐標為的交點，∴=．∵0≤φ＜π，∴，∴+φ=，解得φ=．故答案為：．12.=

參考答案：13.已知不等式的解集為{x|—5則a+b=

.參考答案：-1略14.給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題：①若，點，則與不共面；②若是異面直線，，且，則；③若，則；④若，則其中為真命題的是

（填序號）參考答案：15.若tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的兩個根，則tan（α+β）=．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出tanα+tanβ=，tanα?tanβ=4，代入兩角和的正切得答案．【解答】解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+4=0的兩個根，∴tanα+tanβ=，tanα?tanβ=4，∴tan（α+β）=．故答案為：．【點評】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，考查了兩角和與差的正切，是基礎(chǔ)題．16.如果函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，則a=

．參考答案：2【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】由奇函數(shù)的定義可得，f（﹣x）+f（x）=0，再化簡整理，即可得到a．【解答】解：函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，則f（﹣x）+f（x）=0，即有+=0，則=0，化簡得到，=0，即=1，故a=2．故答案為：2【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性及運用，考查定義法求參數(shù)的方法，考查運算能力，屬于中檔題．17.已知在等比數(shù)列{an}中，a5，a95為方程x2﹣10x+16=0的兩根，則a5a20a80+a10a90a95=

．參考答案：160【考點】88：等比數(shù)列的通項公式．【分析】由a5，a95為方程x2﹣10x+16=0的兩根，可得a5+a95=10，a5?a95=16=a20a80=a10a90=，代入即可得出．【解答】解：∵a5，a95為方程x2﹣10x+16=0的兩根，∴a5+a95=10，a5?a95=16=a20a80=a10a90=，則a5a20a80+a10a90a95=（a5+a95）=16×10=160．故答案為：160．【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分15分)設(shè)是等比數(shù)列的前項和，，，成等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的公比；（Ⅱ）求證：，，成等差數(shù)列；（Ⅲ）當，，成等差數(shù)列時，求的值．參考答案：解：（Ⅰ）當時，，，，，，，不成等差數(shù)列，與已知矛盾，．

2分由得：，

4分即，，（舍去），

6分（Ⅱ），，，，成等差數(shù)列．

9分（Ⅲ），，成等差數(shù)列，或，則，

11分同理：或，則，或，則，或，則，的值為．

15分略19.（本題10分）已知函數(shù)

(l)求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間：

(2)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到參考答案：20.（1）化簡：

（2）求值：參考答案：解（1）原式====

…………6分(2)原式=====

……………14分略21.(本小題滿分12分)

已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；（2）求該幾何體的體積.

參考答案：（Ⅰ）該幾何體的直觀圖如圖：┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）該幾何體是四棱錐，其底面的面積：，┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分高，

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分則體積（體積單位）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分略22.已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為1.⑴求此二次函數(shù)的解析式;

⑵若函數(shù)的定義域為=