湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬測試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．的化簡結(jié)果為A．3 B． C． D．92．在平面直角坐標(biāo)系中，點，則點P不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×108 B．4×108 C．4×10﹣8 D．﹣4×1084．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．5．某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=1446．撫順市中小學(xué)機器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學(xué)生成績的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．方差7．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是A．點A和點C B．點B和點DC．點A和點D D．點B和點C8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第1頁。A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第1頁。B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查9．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應(yīng)下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．宜晶游 C．愛我宜昌 D．美我宜昌10．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線，切點為F．若∠ACF=65°，則∠E=．12．有一個正六面體，六個面上分別寫有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是____．13．拋擲一枚均勻的硬幣，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率為________．14．已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2=0有實根，則k的取值范圍為_____．15．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD．點E、F分別在AB、AD上，且AE＝DF．連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，則BG＝6GF．其中正確的結(jié)論有_____．（填序號）湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第2頁。湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第2頁。16．某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為_____元．17．如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則tan∠APD的值為______.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知：在⊙O中，弦AB=AC，AD是⊙O的直徑．求證：BD=CD．19．（5分）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第3頁。20．（8分）為給鄧小平誕辰周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖所示，已知斜坡長60米，坡角(即)為，，現(xiàn)計劃在斜坡中點處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線的休閑平臺和一條新的斜坡(下面兩個小題結(jié)果都保留根號).湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第3頁。若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺的長是多少米？一座建筑物距離點米遠(yuǎn)(即米)，小亮在點測得建筑物頂部的仰角(即)為.點、、、，在同一個平面內(nèi)，點、、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？21．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時，橋洞與水面的最大距離是5m．經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如圖），你選擇的方案是（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標(biāo)是，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?m，求水面上漲的高度．23．（12分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．若確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，恰好選中乙同學(xué)的概率是．若隨機抽取兩位同學(xué)，請用畫樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．24．（14分）如圖1，將長為10的線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)90°得到OB，點A的運動軌跡為，P是半徑OB上一動點，Q是上的一動點，連接PQ．（1）當(dāng)∠POQ＝時，PQ有最大值，最大值為；（2）如圖2，若P是OB中點，且QP⊥OB于點P，求的長；湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第4頁。（3）如圖3，將扇形AOB沿折痕AP折疊，使點B的對應(yīng)點B′恰好落在OA的延長線上，求陰影部分面積．湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第4頁。

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】測試卷分析：根據(jù)二次根式的計算化簡可得：．故選A．考點：二次根式的化簡2、B【答案解析】

根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征逐項分析即可.【題目詳解】A.若點在第一象限，則有：，解之得m>1，∴點P可能在第一象限；B.若點在第二象限，則有：，解之得不等式組無解，∴點P不可能在第二象限；湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第5頁。C.若點在第三象限，則有：湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第5頁。，解之得m<1，∴點P可能在第三象限；D.若點在第四象限，則有：，解之得0<m<1，∴點P可能在第四象限；故選B.【答案點睛】本題考查了不等式組的解法，坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征，第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.3、C【答案解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1≤a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【題目詳解】0.00000004=4×10,故選C【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大4、B【答案解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．5、D【答案解析】湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第6頁。測試卷分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量×（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第6頁。解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D．點評：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6、A【答案解析】

7人成績的中位數(shù)是第4名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【題目詳解】由于總共有7個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A．【答案點睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.7、C【答案解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點，可確定點A和點D表示互為相反數(shù)的點.故答案為C.【答案點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.8、D【答案解析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第7頁。9、C湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第7頁。【答案解析】測試卷分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），因為x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四個代數(shù)式分別對應(yīng)愛、我，宜，昌，所以結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“愛我宜昌”，故答案選C．考點：因式分解.10、B【答案解析】解：第一個圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第二個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有2個．故選B．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、50°．【答案解析】

解：連接DF，連接AF交CE于G，∵EF為⊙O的切線，∴∠OFE=90°，∵AB為直徑，H為CD的中點∴AB⊥CD，即∠BHE=90°，∵∠ACF=65°，∴∠AOF=130°，∴∠E=360°-∠BHE-∠OFE-∠AOF=50°，故答案為：50°.12、【答案解析】湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第8頁。∵投擲這個正六面體一次，向上的一面有6種情況，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有2、3、4、6共4種情況，湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第8頁。∴其概率是=．【答案點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．13、【答案解析】

根據(jù)概率的計算方法求解即可.【題目詳解】∵第4次拋擲一枚均勻的硬幣時，正面和反面朝上的概率相等，∴第4次正面朝上的概率為.故答案為：.【答案點睛】此題考查了概率公式的計算方法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14、【答案解析】

若一元二次方程有實根，則根的判別式△=b2-4ac≥0，且k-1≠0，建立關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍．【題目詳解】解：∵方程有兩個實數(shù)根，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×2×（k-1）=44-8k≥0，且k-1≠0，解得：k≤且k≠1，故答案為k≤且k≠1．【答案點睛】此題考查根的判別式問題，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第9頁。15、湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第9頁。【答案解析】

（1）由已知條件易得∠A=∠BDF=60°，結(jié)合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得△AED≌△DFB，從而說明結(jié)論①正確；（2）由已知條件可證點B、C、D、G四點共圓，從而可得∠CDN=∠CBM，如圖，過點C作CM⊥BF于點M，過點C作CN⊥ED于點N，結(jié)合CB=CD即可證得△CBM≌△CDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，在Rt△CGN中，由∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得S△CGN=CG2，從而可得結(jié)論②是正確的；（3）過點F作FK∥AB交DE于點K，由此可得△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論④成立.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，BD=AB，∴AB=BD=BC=DC=DA，∴△ABD和△CBD都是等邊三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，∴△AED≌△DFB，即結(jié)論①正確；（2）∵△AED≌△DFB，△ABD和△DBC是等邊三角形，∴∠ADE=∠DBF，∠DBC=∠CDB=∠BDA=60°，∴∠GBC+∠CDG=∠DBF+∠DBC+∠CDB+∠GDB=∠DBC+∠CDB+∠GDB+∠ADE=∠DBC+∠CDB+∠BDA=180°，∴點B、C、D、G四點共圓，∴∠CDN=∠CBM，如下圖，過點C作CM⊥BF于點M，過點C作CN⊥ED于點N，∴∠CDN=∠CBM=90°，又∵CB=CD，∴△CBM≌△CDN，∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，∵在Rt△CGN中，∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°∴GN=CG，CN=CG，湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第10頁。∴S△CGN=CG2，湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第10頁。∴S四邊形BCDG=2S△CGN，=CG2，即結(jié)論②是正確的；（3）如下圖，過點F作FK∥AB交DE于點K，∴△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，∴，，∵AF=2DF，∴，∵AB=AD，AE=DF，AF=2DF，∴BE=2AE，∴，∴BG=6FG，即結(jié)論③成立.綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：故答案為①②③點睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30°角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.16、17【答案解析】

根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求法即可解題.湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第11頁。【題目詳解】湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第11頁。解：1-30%-50%=20%,∴.【答案點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法,屬于簡單題,計算25元所占權(quán)比是解題關(guān)鍵.17、1【答案解析】

首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，繼而求得答案．【題目詳解】如圖：，連接BE，∵四邊形BCED是正方形，∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，∴BF=CF，根據(jù)題意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP，∴DP：CP=BD：AC=1：3，∴DP：DF=1：1，∴DP=PF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BPF==1，∵∠APD=∠BPF，∴tan∠APD=1．

故答案為：1【答案點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第12頁。三、解答題（共7小題，滿分69分）湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第12頁。18、證明見解析【答案解析】

根據(jù)AB=AC，得到，于是得到∠ADB=∠ADC，根據(jù)AD是⊙O的直徑，得到∠B=∠C=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAD=∠DAC，于是得到結(jié)論．【題目詳解】證明：∵AB=AC，∴，∴∠ADB=∠ADC，∵AD是⊙O的直徑，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAD=∠DAC，∴，∴BD=CD．【答案點睛】本題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵．19、（1）當(dāng)4≤x≤6時，w1=﹣x2+12x﹣35，當(dāng)6≤x≤8時，w2=﹣x2+7x﹣23；（2）最快在第7個月可還清10萬元的無息貸款．【答案解析】分析：（1）y（萬件）與銷售單價x是分段函數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法分別求直線AB和BC的解析式，又分兩種情況，根據(jù)利潤=（售價﹣成本）×銷售量﹣費用，得結(jié)論；（2）分別計算兩個利潤的最大值，比較可得出利潤的最大值，最后計算時間即可求解．詳解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，代入A（4，4），B（6，2）得：，解得：，∴直線AB的解析式為：y=﹣x+8，湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第13頁。同理代入B（6，2），C（8，1）可得直線BC的解析式為：y=﹣x+5，湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第13頁。∵工資及其他費作為：0.4×5+1=3萬元，∴當(dāng)4≤x≤6時，w1=（x﹣4）（﹣x+8）﹣3=﹣x2+12x﹣35，當(dāng)6≤x≤8時，w2=（x﹣4）（﹣x+5）﹣3=﹣x2+7x﹣23；（2）當(dāng)4≤x≤6時，w1=﹣x2+12x﹣35=﹣（x﹣6）2+1，∴當(dāng)x=6時，w1取最大值是1，當(dāng)6≤x≤8時，w2=﹣x2+7x﹣23=﹣（x﹣7）2+，當(dāng)x=7時，w2取最大值是1.5，∴==6，即最快在第7個月可還清10萬元的無息貸款．點睛：本題主要考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與一次不等式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想，是一道綜合性較強的代數(shù)應(yīng)用題，能力要求比較高．20、（1）m（2）米【答案解析】分析：（1）由三角函數(shù)的定義，即可求得AM與AF的長，又由坡度的定義，即可求得NF的長，繼而求得平臺MN的長；（2）在RT△BMK中，求得BK=MK=50米，從而求得EM=84米；在RT△HEM中，求得，繼而求得米．詳解：（1）∵M(jìn)F∥BC，∴∠AMF=∠ABC=45°，∵斜坡AB長米，M是AB的中點，∴AM=（米），∴AF=MF=AM?cos∠AMF=（米），在中，∵斜坡AN的坡比為∶1，∴，湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第14頁。∴，湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第14頁。∴MN=MF-NF=50-=.（2）在RT△BMK中，BM=，∴BK=MK=50（米），

EM=BG+BK=34+50=84（米）在RT△HEM中，∠HME=30°，∴，∴，∴（米）答：休閑平臺DE的長是米；建筑物GH高為米.點睛：本題考查了坡度坡角的問題以及俯角仰角的問題．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題；掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想在題中的運用.21、則不等式組的解集是﹣1＜x≤3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見解析.【答案解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．【題目詳解】解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，則不等式組的解集是：﹣1＜x≤3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第15頁。.湖北省棗陽市蔡陽中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案解析)全文共18頁，當(dāng)前為第15頁。【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知確定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.也考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集.22、(1)方案1;B（5,0）;;(2)3.2m.【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，可用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結(jié)論．測試卷解析：解：方案1：（1）點B的坐標(biāo)為（5，0），設(shè)拋物線的解析式為：．由題意可以得到拋物線的頂點為（0，5），代入解析式可得：，∴拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入，解得：=3.2，∴水面上漲的高度為3.2m．方案2：（1）點B的坐標(biāo)為（10，0）．設(shè)拋物線的解析式為：．由題意可以得到拋物線的頂點為（5，5），代入解析式可得：，∴拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=3.2，∴水面上漲的高度為3.2m．方案3：（1）點B的坐標(biāo)為（5，），由題意可以得到拋物線的頂點為（0，0）．設(shè)拋物線的解析式為：，把點B的坐標(biāo)（5，），代入解析式可得：，∴拋物線的解析式為：；（2）由題意：