2023年安徽省淮北市杜集區七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．2．多項式的次數和項數分別為（）A．， B．， C．， D．，3．觀察下列各式：根據上述算式中的規律,猜想的末位數字是（）A．1 B．3 C．7 D．94．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數為（）A．50° B．55° C．60° D．65°5．一艘輪船在A，B兩個碼頭之間航行，順水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．6．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.57．下列圖形中，和不是同位角的是（）.A． B． C． D．8．下列結論正確的是（）A．和是同類項 B．不是單項式C．一定比大 D．是方程的解9．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數為（）根A．165 B．65 C．110 D．5510．已知，，用含有，的代數式表示結果正確的是A． B． C． D．11．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個12．如果a＝b，則下列式子不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．＝ C．a2＝b2 D．a﹣c＝c﹣b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．試用幾何語言描述下圖：_____．14．某項工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成要18天，甲先做了7天后乙來支援，由甲乙合作完成剩下的工程，則甲共做了_______天．15．對于正整數a，我們規定：若a為奇數，則f（a）＝3a+1；若a為偶數，則f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規律進行下去，得到一列數a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．16．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元17．已知關于的方程組的解滿足

，=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數；（1）如圖1．在（1）的條件下，過點O作OF⊥CD，經過點O畫直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與1∠EOF度數相等的角．19．（5分）當x取何值時，式子的值比x+的值大﹣1？20．（8分）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.21．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？22．（10分）為了深入踐行素質教育，落實學生的核心素養，培養全面發展的人，育紅中學積極開展校本課程建設，促進學生的個性發展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規定每位學生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統計圖（如圖1）和扇形統計圖（如圖2），請結合統計圖回答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了_______名學生；（2）扇形統計圖中，扇形的圓心角度數是_______；（3）請補全條形統計圖；（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數．23．（12分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據正方體的十一種展開圖進行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結構，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結構，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結構特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關鍵．2、A【分析】根據多項式中未知數的最高次數為多項式的次數，每個單項式叫做多項式的項，即可判定.【詳解】由題意，得該多項式的次數為：2+3=5，項數為：3，故選：A.【點睛】此題主要考查對多項式次數和項數的理解，熟練掌握，即可解題.3、A【分析】根據已知的等式找到末位數字的規律，再求出的末位數字即可.【詳解】∵，末位數字為3，，末位數字為9，，末位數字為7，，末位數字為1，，末位數字為3，，末位數字為9，，末位數字為7，，末位數字為1，故每4次一循環，∵2020÷4=505∴的末位數字為:1故選：A【點睛】此題主要考查規律探索，解題的關鍵是根據已知條件找到規律進行求解.4、D【分析】根據方向角的定義和角平分線的定義即可得到結論.【詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【點睛】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是理解方向角的概念，學會用方向角描述位置，屬于中考常考題型.5、B【解析】若設輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點睛：在航行問題中，所涉及的四個速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.6、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點睛】考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差求線段的長度是本題的關鍵．7、C【解析】根據同位角的定義特點來分析判斷即可：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.【詳解】根據同位角的定義判斷，A，B，D是同位角，故選C．【點睛】此題主要考查了同位角，熟練掌握其定義是解題的關鍵.8、A【分析】分別根據同類項的定義，單項式的定義，相反數的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可．【詳解】A．?3ab2和b2a是同類項，故本選項符合題意；B．a是單項式，故本選項不合題意；C．當a為負數時，a＜?a，故本選項不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項以及單項式，熟記相關定義是解答本題的關鍵．9、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據題意得出規律每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+…+n）=，當每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數為=165，故選：A.【點睛】此題主要考查圖形類規律探索，觀察圖形總結出規律是解決本題的關鍵．10、C【解析】根據同底數冪的乘法法則可得:,故選C.11、B【分析】根據各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的基本性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．12、D【分析】由題意根據等式的性質進行判斷，等式兩邊加同一個數，結果仍得等式；等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．【詳解】解：根據等式的性質，可得：若a＝b，則a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故選：D．【點睛】本題主要考查等式的性質的運用，解題時注意等式兩邊加同一個數（或式子），結果仍得等式；等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、直線AB與直線CD相交于點O

【解析】從兩條直線的位置關系可知，兩條直線相交，交點為O，故用幾何語言可描述為：直線AB與直線CD相交于點O.故答案為直線AB與直線CD相交于點O.點睛:本題考查了相交線的知識點,從兩條直線的位置關系可知，兩條直線相交，交點為O，故再根據直線的表示方法進行描述即可．14、1【分析】先設乙共做了x天，根據題意可得等量關系：甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作量1，根據等量關系列出方程，再解即可．【詳解】解：設乙共做了x天，由題意得：(7+x)+x=1，解得：x=3，7+3=1天.故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是掌握工作效率×工作時間=工作量．15、1．【分析】按照規定：若為奇數，則；若為偶數，則f（a）＝，直接運算得出前面幾個數，進一步找出規律解決問題．【詳解】由題意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1…從a3開始，出現循環：4，2，1，∵（2018﹣2）÷3＝672，∴a2018＝1，∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查數列的規律，通過運算得出規律，進一步利用規律解決問題．16、1【分析】設該商品每件銷售利潤為x元，根據進價+利潤=售價列出方程，求解即可．【詳解】設該商品每件銷售利潤為x元，根據題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．17、m=1【分析】首先應用加減消元法，求出關于x，y的方程組的解是多少；然后根據2x+y=12，求出m的值是多少即可．【詳解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程組的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結論；（1）根據（1）中∠AOC＝60，分別計算各角的度數，得其中∠EOF＝60，根據各角的度數可得結論．【詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射線OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴與1∠EOF度數相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【點睛】本題考查的是垂直的性質，角平分線的定義，以及對頂角和鄰補角，熟練掌握這些性質和定義是關鍵，并會識圖，明確角的和與差．19、0.2．【分析】根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】根據題意得：，即，去分母得到：2（x﹣2）﹣6x﹣3＝﹣6，去括號得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移項合并得：﹣4x＝﹣2，解得：，則時，的值比的值大﹣2．【點睛】本題考查了解一元一次方程的應用，能根據題意列出方程，進行解答是解題的關鍵．20、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對值的性質化簡得出答案.【詳解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【點睛】本題考查了數軸與絕對值的性質，根據數軸判斷出的情況以及的正負情況是解題的關鍵，也是難點．21、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城【分析】第一問用代數式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數形結合更好的解決相遇問題．【詳解】當時，客車與乙城的距離為千米；解：設當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時

a：當客車和出租車沒有相