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函數與方程知識梳理f(α)=0實數α根與x軸交點的橫坐標f(a)f(b)<0(a,b)至少有一個(a,b)至少有一個實數根一分為二4.二分法4．二分法用二分法求函數零點近似值的步驟。第一步：確定區間[a，b]，驗證____________，給定精度ε。第二步：求區間(a，b)的中點c。第三步：計算f(c)，①若f(c)＝0，則c就是函數的零點；②若f(a)·f(c)<0，則令b＝c(此時零點x0∈(a，c))；③若f(c)·f(b)<0，則令a＝c(此時零點x0∈(c，b))。第四步：判斷是否達到精度ε：即若|a－b|<ε，則得到零點近似值，否則重復第二、三、四步。f(a)·f(b)<0f(1)=-2,f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052查驗提升典型習題（一）確定零點的個數方法小結：（1）直接求零點：令f(x)=0,如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點；（2）利用圖像交點的個數：畫出兩個函數的圖像，看其交點的個數，其中交點的橫坐標有幾個不同的值，就有幾個不同的零點。（二）判斷零點所在區間方法小結零點存在性定理：利用定理不僅要求函數在閉區間上是連續不斷的曲線，且f(a)f(b)<0,還必須結合函數的圖像與性質（如單調性、奇偶性）才能確定函數有多少個零點。（三）由零點個數求參數取值范圍-11-方法小結：已知函數有零點（方程有根）求參數值常用的方法和思路1.分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數值域的問題加以解決2.數形結合：

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