PAGE1PAGE課題：義務教育教科書數學六年級上冊第3章第7節參評課題：《3.7探索與表達規律》教學設計參評單位：授課人：《探索與表達貴規律》教學設計教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊第三章第7節《探索與表達規律》課標解讀：本節課屬于課程標準中課程內容一級主題《數與代數》下的《式與方程》里的內容，本節課要達到課程標準中要求的以下幾點：經歷數與代數的抽象，運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。（2）體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程，理解代數式，掌握必要的運算技能。（3）探索具體問題中的數量關系和變化規律，掌握用代數式進行表述的方法。（4）通過用代數式表述數量關系的過程，體會模型的思想，建立符號意識。目標解析：經歷探索事物之間的數量關系，并用字母與代數式進行表示的過程，建立初步的符號意識，發展抽象思維。經歷由特殊到一般和由一般到特殊的過程，體會代數推理的特點和作用。（3）能用代數式表示并借助代數式運算驗證所探索規律的一般性。經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過運算驗證規律的過程。（4）能用代數式表示并借助代數式運算解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象。（5）通過獨立思考、小組討論、共同探究中提高學生發現問題解決問題的能力，提高合作交流的能力。在小組合作，共同學習的課堂環境中，鍛煉學生積極思考，勇于探索的科學實踐精神。并培養學生主動與人交流、合作的意識情感。教學重、難點：探索與表達規律是用字母表示數的重要應用，所以本節課的教學重點是能夠發現具體情境中的數學規律并用適當的代數式表達發現的數學規律；而用代數式表示實際問題規律的關系是抽象的、不易被學生理解的，所以本節課的教學難點是能夠用適當的代數式表達發現的數學規律并解釋。教材分析：《探索與表達規律》屬于《數學課程標準》中“數與代數”領域的基本內容.本節課要求通過探索數字、圖形、以及生活中變化規律，并用字母描述，從而培養學生的探索能力。通過具有現實意義的、學生感興趣的探索活動，用文字語言、表格、代數式來表示規律，發展學生的符號感，培養學生運用符號解決問題的能力，這對學生今后的發展是很有必要的。這節課的學習也有利于學生的學習方式轉變，整個課堂力圖體現學生“主動參與、樂于探究、合作交流”的學習方式，從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，以及合作、交流的能力。“探索規律”是“字母表示數”的一個重要內容，事實上，探索規律往往是對事物進行一般化表示的首要工作，同時也是抽象的分析數學對象的開始，是今后學習方程，函數等內容的基礎，因此，教科書特別設置了兩課時的內容，第一課時提供背景，讓學生在此背景下不同的規律，感受規律的多樣性，進而用字母表示并借助運算驗證一般規律；第二課時則是給定規律或現象，讓學生用字母表示并借助運算解釋規律或現象，從數學的角度分析規律。本節的內容主要是探索規律——表示規律——解釋規律。一方面探索具體問題中的數量關系，并用字母表示，進而發現一般規律，另一方面呈現具體問題中的一些現象或規律，嘗試借助代數式進行解釋。學情分析：本節課前，學生已經學習了字母表示數及整式的加減運算。通過學習，學生的思維從具體的數到抽象的字母是一個較大的跨越。通過具體情境理解字母表示數的意義，經歷符號化的過程，同時感受字母表示數的優越性，積累一定的學習經驗。處在六年級這個階段的學生，具有較強的好奇心和求知欲，對數學學習保持著相對較高的熱情，思維的形象性和發散性明顯，而抽象性與深刻性不足，多數學生的符號意識和代數思想可能還未真正形成，探究時的策略選擇方向還不夠明朗，這就需要教師能夠提供可以激發興趣的、有一定挑戰性的現實問題，同時也需要教師設計有序的問題引導與啟發，使學生的思維能夠較好的聚焦在數學學習的核心內容上。針對以上分析，在本節課的設計上，我注重充分利用學生已有的生活經驗與背景知識，創設豐富的現實情境，同時充分讓學生自主學習與合作交流相結合，通過說理、交流等形式，內化、升華、鞏固其知識，讓學生揭示規律，形成能力.學法指導：探究數量關系，進而表達數量關系，需要用數學符號表示，需要與同學交流，教學中應逐步培養學生用數學語言表達的能力，如在火柴棍和桌椅擺放的問題中，相應的情景學生得到的數量關系的形式不同，應要求學生對自己的思考過程和得到的規律做出相應的解釋，此外，應給學生提供把自然語言轉化成為代數式，把代數式轉化為自然語言的機會，這也是發展學生運用數學語言表達和交流能力的很好方式。教學過程設計：一、巧設情景問題，引入課題［師］這是一個神奇的水晶球,據說它可以給跟它有感應的人帶來幸運。隨便寫一個兩位數,先把個位數字和十位數字相加,再用剛才的兩位數字減去這個和,得到的數字對照看一下,記住你的最后數字對應的圖形,水晶球已經知道你的圖形是什么了。這里面蘊含著什么數學規律呢?學好這節課之后,我們就可以揭開神秘水晶球的面紗。本節課我們一起來學習<探索與表達規律>先看這節課的學習目標[設計意圖]：通過游戲創設問題情境，目的是讓學生在解決問題中形成認知沖突，激發學生的學習興趣和探究欲望，為本節課作好情感、方法和思維鋪墊，同時也讓學生初步體驗探索規律的一般方法。創設這樣的情境，可以提前讓學生提前建立數感，符號意識。[活動預期]：學生對水晶球能夠顯示和自己看到的圖案，非常驚訝，充滿了好奇，激發了學生的興趣和求知欲。二、引導探究，合作交流1、數字中的規律,根據表格猜猜看:123...100...n246......357......149......345......4710......一張小小的表格里有這么多的數學規律,我們通過觀察,比較發現找到表示這些規律的代數是,這些是研究規律最基本的方法.[教學形式]：學生獨立思考完成，將表達式書寫在在學案上，準備進行展示、交流。[設計意圖]：設置以上數字表格問題，使學生進一步復習代數式的理解，引導學生對具體問題的一般表達，為下面的圖形問題墊定基礎。[活動預期]：通過對表格中數據規律的探究，學生能明白找規律的一般方法：觀察，分析，歸納，驗證。使學生對數字的規律問題有章可循。2、圖形中的規律嘗試在后面畫出第4，第5幅圖，并填寫下表：三角形/個12345...n木棒/根不僅數與數之間存在規律,圖形之間也存在規律，這些是用火柴棍搭成的三角形圖案,你能畫一畫,找出規律來嗎?[教學形式]：學生獨立思考完成，將表達式書寫在在學案上，準備進行展示、交流3,5,7,9,11…….2n+1,最后這個表達式能不能表達出這一排數據的特點呢?可以怎樣驗證一下呢?第一個就相當于n是幾,帶入驗證.規律探索過程中,分析和推理這是探索規律的重要方法.而且我們在歸納規律之后,都會驗證一下.[設計意圖]：讓學生進一步感受代數式的表達，探索規律往往是對事物進行一般化表示的首要工作，同時也是抽象的分析數學對象的開始，是今后學習方程，函數等內容的基礎，提供背景，讓學生在此背景下尋找不同的規律，感受規律的多樣性，進而用字母表示并借助運算驗證一般規律。[活動預期]：學生能通過木棒問題的探究，找到圖形的規律問題是確定變得量，不變的量與序數之間的關系，讓學生感受到規律的多樣性。三、活學活用，強化鞏固如果你是一家餐廳的經理，初一級部要來舉辦一場西式冷餐會，有如圖所示的長方形餐桌可供擺放，現有以下兩種擺放桌子備選方案A和B。桌子張數12345...n可做人數桌子張數12345...n可做人數思考：數量相同的桌子哪種擺放方式容納的人會更多些？1、一家餐廳有這樣的長方形桌子30張，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，共可坐多少人？2、若按上圖方式每6張拼成一張大桌子，則可坐多少人？3、若現在有131個客人去吃飯，那該如何擺拼桌子？同學們看清題目，弄清題意后，分組討論、歸納.[教學形式]：學生獨立思考完成問題，書寫在學案上，學習小組成員達成后組內交流，所有學習小組完成后，各小組之間進行展示、交流。[設計意圖]：數學知識源于生活，用于生活，選擇學生所熟悉問題，提出問題串，使學生感到親切、自然，這些問題來自于學生生活圈子，符合學生最近發展區的認知規律，同時讓學生從生活實際中發現數學問題，引入學習內容，這不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創造了現實背景，并激發了積極的情感態度.讓學生真正體會到生活處處皆數學.[活動預期]：學生能夠通過實際情景發現生活中處處有數學，處處有規律，激發學生的學習熱情。三、微課欣賞，激發熱情師生共同欣賞微課——生活中處處有規律。[設計意圖]：通過視頻的播放，讓學生意識到生活中處處有規律，從日出日落，四季輪換，日常衣物，首飾，家居裝飾等等，激發學生學習數學的興趣和熱情。四、首尾呼應，再探水晶球通過由淺入深、循序漸進的例題講解，學生對探索規律的問題已經有了一定的了解，再次回到學生好奇的水晶球問題，對規則進行探究，推導，揭開水晶球的面紗。游戲規則：選擇一個兩位數，用這個兩位數減去這個兩位數十位和個位的數字之和，結果就是9的倍數。[設計意圖]：再次回到水晶球問題，首尾呼應。小組合作，使學生體會到團結協作的力量和解決問題的成就感和自豪感.四、課時小結,內化新知（1）對照學習目標反思自己這節課的收獲，小組內進行交流，班內展示（2）對自己這節課的表現進行評價A.優秀B.良好C.合格通過本節課的學習，我們又探索了一些數量關系的規律，并用代數式表示了這些規律.要探索規律，必須要觀察，在觀察的基礎上，進行歸納、猜想，然后進行驗證，從而得出正確的能反映數量關系的規律.[設計意圖]：在獨立思考和合作交流中引導學生梳理本節課在知識和數學思想方法方面的收獲，形成知識網絡，提升對數學思想方法的理性認識.在總結的同時讓學生體驗收獲知識的快樂，培養敢于展示自我，敢說、敢問、自信的學習品質.五、板書設計§3．7探索與表達規律觀察歸納一般——特殊分析驗證六、布置作業，深化知識.必作：練習冊選作：日歷問題的探究[設計意圖]：尊重學生個體差異，分層次布置作業.探索與表達規律教學反思數學的探索規律是版數學教材六年級上冊第三章《整式及其加減》中的第七節。這是本節的重點、難點。從學習內容上，本節內容是在學生學習了“用字母表示數”、“列代數式”、“去括號”、“合并同類項”等知識的基礎上進行的，它既是對前面所學知識的綜合應用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學生體會數學建模具有重要的作用。學生通過對本章前幾節知識內容的學習，已經具備了初步的語言表達能力及符號表示能力。從學生學情來講，由于基礎教育課程改革的不斷深入發展，教師教育理念得到了更新，現代教學手段不論是在城市中學還是在農村中學都進入了課堂改革，學生的學習方式得到了根本性的轉變，主要表現在學生課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識。學生的學習習慣和認知水平與以往相比也均有明顯提高，在此基礎上研究探索規律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機。本節課我采用神秘的水晶球引入課題。接著是讓學生通過數字中的規律來回顧梳理探索事物隱含規律的基本方法，以及這些規律在表達時用到代數式更加簡潔易懂。然后通過發現的規律來解決一些簡單問題，使學生體會數學就是一個發現認識規律的過程。只要用心觀察思考就能發現規律的存在。（在練習中學生根據自己的觀察從不同角度談發現的規律說的很好）。整個教學過程，就是學生用語言、符號、字母表示規律的過程，實際上也就是學生經歷創新思維的過程。針對這一點，我決定從首對于每次增加相同的數，探索規律，應用相同數乘以序號再加上或去掉1個數，此類練1道其次對于連續奇數1,3,5,7?.第n個數是2n-1對于奇數3,5，7，9?第n個數是2n+1，對于連續偶數2,4,6,8,10?用2n表示，對于1,4,9,16,25?這一類數用n的平方表示對于2,4,8,16,32?用2n次方表示于1,3,7,15,31?用2的n次方減1這些規律同學們要理解記憶。在教學時如果能讓學生一直處于發現問題，提出自己的猜想，進行實驗等問題狀態之中，學生就能用不同的眼光觀察事物并發現問題，用自己的思維方式進行探究，形成獨特的個人見解。學生有了充分展示自己的思想、表現自我的強烈欲望，才會在不同意見或見解的相互碰撞中產生創新的思想火花，才能因自己富有創意的做法或觀點得到他人的認同而產生強烈的心理滿足感與成就感，才能在學習互動的過程中學會競爭與合作，增強團隊互助合作的精神，提高學生的整體數學水平。探索與表達規律測評練習學習目標：1、通過對具體問題的探究，能用代數式表示數字與圖形的一般規律，并驗證規律的正確性；2、通過小組合作學習，能借助代數式解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象。一、數字中的規律即時測驗觀察下列數：2,9,28,65,126,...,找出規律是（）A.n(n-1)B.n(n+1)C.n3+1D.n2+1二、圖形中的規律嘗試在后面畫出第4，第5幅圖，并填寫下表：三角形/個12345...n木棒/根三、生活中的規律如果你是一家餐廳的經理，初一級部要來舉辦一場西式冷餐會，有如圖所示的長方形餐桌可供擺放，現有以下兩種擺放桌子備選方案A和B。桌子張數12344...n可做人數桌子張數12344...n可做人數思考：數量相同的桌子哪種擺放方式容納的人會更多些？思考：1、一家餐廳有這樣的長方形桌子30張，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，共可坐多少人？2、若按上圖方式每6張拼成一張大桌子，則可坐多少人？3、若現在有131個客人去吃飯，那該如何擺拼桌子？學生當堂學習效果評測結果及分析一、對于探索與表達規律，本節課分了三個層次感知，效果分析如下：（1）是數字中的規律，借助表格，通過觀察與比較找到數字中的規律，并把它們表示出來。（2）圖形中的規律，根據圖形，分析和推理找到圖形的規律，并把它們表示出來。（3）生活中的規律，通過前面總結的用代數式表示規律的方法，解決生活中的規律問題，并嘗試問題延伸.經過以上三層次后，從學生完成效果來看，比較理想.第一層次數字中的規律，因為已有的知識儲備，百分之九十以上同學回答正確，最后兩組數據的表述稍有失誤。第二層次的自主探究，完成情況比較好，同學們能找出多種描述方式，并能進行簡單講解。第三層次的小組活動，小組合作效果較好，在獨立完成的基礎上，小組合作氣氛濃厚，能用字母表示具體問題中的數量關系，并進行解釋，而且在完成思考題時，能靈活運用前面所得的結論，解決問題，小組展示結果多樣。經過三層次的觀察，分析，歸納，驗證，輕松地完成了本節課的重點。以上活動學生積極參與，投入認真，結論的獲得都是由學生獨立完成或小組合作完成，教師參與其中并給予及時的引導。從練習題的完成，看學生當堂學習效果.本節課的習題，看學生完成情況，學生都能快速高效的完成，并能對所列代數進行解釋。整體上看，本節課堂目標達成度比較理想，課堂檢測題目正確率高.此外，通過課堂引入與課后解決難題,學生也感到意猶未盡。在學生活動中或學生回答問題時，我尊重每個學生的意見，對于學生有創意的回答和做法我大加贊揚和鼓勵，而對于錯誤的做法或回答，我注意保護好學生的自尊心和自信心，從而促使每一位學生都能積極地去思考問題、回答問題，積極地參與到課堂教學活動中去。教學是門遺憾的藝術，反思后還可以更好，但本節課每位同學都有收獲，都有不同的成長，是我認為最大的收獲。學生學習效果學校新苑學校執教人科目數學班級6.2觀察人課題探索與發現規律課型新授觀察點學生參與度，測評練習完成情況等序號問題設置學習效果或出現的問題我的建議1活動一：是數字中的規律，借助表格，通過觀察與比較找到數字中的規律，并把它們表示出來。第一層次數字中的規律，因為已有的知識儲備，百分之九十以上同學回答正確，最后兩組數據的表述稍有失誤。多讓學生解釋表達式得出的方法。2圖形中的規律，根據圖形，分析和推理找到圖形的規律，并把它們表示出來。第二層次的自主探究，完成情況比較好，同學們能找出多種描述方式，并能進行簡單講解。可以適當讓學生進行同桌交流，在進行全班交流，給更多的學生一表達的機會。3生活中的規律，通過前面總結的用代數式表示規律的方法，解決生活中的規律問題，并嘗試問題延伸.第三層次的小組活動，小組合作效果較好，在獨立完成的基礎上，小組合作氣氛濃厚，能用字母表示具體問題中的數量關系，并進行解釋，而且在完成思考題時，能靈活運用前面所得的結論，解決問題，小組展示結果多樣。林老師做得好的地方是，能給學生充足的時間表達自己的觀點.滲透了規律方法的數學思路.4棋子中的規律，觀察圖形的規律，用代數式表示這一規律。本節課的習題，看學生完成情況，學生都能快速高效的完成，并能對所列代數進行解釋。及時地鼓勵地評價語言，讓學生對于老師提出的問題積極參與，思考交流，課堂效率高。建議：可以根據課堂生成資源進行追問.關于學情的研究學情分析：本節課前，學生已經學習了字母表示數及整式的加減運算。通過學習，學生的思維從具體的數到抽象的字母是一個較大的跨越。通過具體情境理解字母表示數的意義，經歷符號化的過程，同時感受字母表示數的優越性，積累一定的學習經驗。處在六年級這個階段的學生，具有較強的好奇心和求知欲，對數學學習保持著相對較高的熱情，思維的形象性和發散性明顯，而抽象性與深刻性不足，多數學生的符號意識和代數思想可能還未真正形成，探究時的策略選擇方向還不夠明朗，這就需要教師能夠提供可以激發興趣的、有一定挑戰性的現實問題，同時也需要教師設計有序的問題引導與啟發，使學生的思維能夠較好的聚焦在數學學習的核心內容上。針對以上分析，在本節課的設計上，我注重充分利用學生已有的生活經驗與背景知識，創設豐富的現實情境，同時充分讓學生自主學習與合作交流相結合，通過說理、交流等形式，內化、升華、鞏固其知識，讓學生揭示規律，形成能力.學法指導：探究數量關系，進而表達數量關系，需要用數學符號表示，需要與同學交流，教學中應逐步培養學生用數學語言表達的能力，如在火柴棍和桌椅擺放的問題中，相應的情景學生得到的數量關系的形式不同，應要求學生對自己的思考過程和得到的規律做出相應的解釋，此外，應給學生提供把自然語言轉化成為代數式，把代數式轉化為自然語言的機會，這也是發展學生運用數學語言表達和交流能力的很好方式。學生當堂學習效果評測結果及分析一、對于探索與表達規律，本節課分了三個層次感知，效果分析如下：（1）是數字中的規律，借助表格，通過觀察與比較找到數字中的規律，并把它們表示出來。（2）圖形中的規律，根據圖形，分析和推理找到圖形的規律，并把它們表示出來。（3）生活中的規律，通過前面總結的用代數式表示規律的方法，解決生活中的規律問題，并嘗試問題延伸.經過以上三層次后，從學生完成效果來看，比較理想.第一層次數字中的規律，因為已有的知識儲備，百分之九十以上同學回答正確，最后兩組數據的表述稍有失誤。第二層次的自主探究，完成情況比較好，同學們能找出多種描述方式，并能進行簡單講解。第三層次的小組活動，小組合作效果較好，在獨立完成的基礎上，小組合作氣氛濃厚，能用字母表示具體問題中的數量關系，并進行解釋，而且在完成思考題時，能靈活運用前面所得的結論，解決問題，小組展示結果多樣。經過三層次的觀察，分析，歸納，驗證，輕松地完成了本節課的重點。以上活動學生積極參與，投入認真，結論的獲得都是由學生獨立完成或小組合作完成，教師參與其中并給予及時的引導。從練習題的完成，看學生當堂學習效果.本節課的習題，看學生完成情況，學生都能快速高效的完成，并能對所列代數進行解釋。整體上看，本節課堂目標達成度比較理想，課堂檢測題目正確率高.此外，通過課堂引入與課后解決難題,學生也感到意猶未盡。在學生活動中或學生回答問題時，我尊重每個學生的意見，對于學生有創意的回答和做法我大加贊揚和鼓勵，而對于錯誤的做法或回答，我注意保護好學生的自尊心和自信心，從而促使每一位學生都能積極地去思考問題、回答問題，積極地參與到課堂教學活動中去。教學是門遺憾的藝術，反思后還可以更好，但本節課每位同學都有收獲，都有不同的成長，是我認為最大的收獲。關于教材內容的研究內容解析：《探索與表達規律》屬于《數學課程標準》中“數與代數”領域的基本內容.本節課要求通過探索數字、圖形、以及生活中變化規律，并用字母描述，從而培養學生的探索能力。通過具有現實意義的、學生感興趣的探索活動，用文字語言、表格、代數式來表示規律，發展學生的符號感，培養學生運用符號解決問題的能力，這對學生今后的發展是很有必要的。這節課的學習也有利于學生的學習方式轉變，整個課堂力圖體現學生“主動參與、樂于探究、合作交流”的學習方式，從而提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，以及合作、交流的能力。“探索規律”是“字母表示數”的一個重要內容，事實上，探索規律往往是對事物進行一般化表示的首要工作，同時也是抽象的分析數學對象的開始，是今后學習方程，函數等內容的基礎，因此，教科書特別設置了兩課時的內容，第一課時提供背景，讓學生在此背景下尋找不同的規律，感受規律的多樣性，進而用字母表示并借助運算驗證一般規律；第二課時則是給定規律或現象，讓學生用字母表示并借助運算解釋規律或現象，從數學的角度分析規律。本節的內容主要是探索規律——表示規律——解釋規律。一方面探索具體問題中的數量關系，并用字母表示，進而發現一般規律，另一方面呈現具體問題中的一些現象或規律，嘗試借助代數式進行解釋。探索與表達規律學習單學習目標：1、通過對具體問題的探究，能用代數式表示數字與圖形的一般規律，并驗證規律的正確性；2、通過小組合作學習，能借助代數式解釋具體問題中蘊含的一般規律或現象。一、數字中的規律即時測驗觀察下列數：2,9,28,65,126,...,找出規律是（）A.n(n-1)B.n(n+1)C.n3+1D.n2+1二、圖形中的規律嘗試在后面畫出第4，第5幅圖，并填寫下表：三角形/個12345...n木棒/根三、生活中的規律如果你是一家餐廳的經理，初一級部要來舉辦一場西式冷餐會，有如圖所示的長方形餐桌可供擺放，現有以下兩種擺放桌子備選方案A和B。桌子張數12344...n可做人數桌子張數12344...n可做人數思考：數量相同的桌子哪種擺放方式容納的人會更多些？思考：1、一家餐廳有這樣的長方形桌子30張，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，共可坐多少人？2、若按上圖方式每6張拼成一張大桌子，則可坐多少人？3、若現在有131個客人去吃飯，那該如何擺拼桌子？四、跟蹤練習棋子中的規律圖形/個1234...100...n棋子/枚教學反思數學的探索規律是版數學教材六年級上冊第三章《整式及其加減》中的第七節。這是本節的重點、難點。從學習內容上，本節內容是在學生學習了“用字母表示數”、“列代數式”、“去括號”、“合并同類項”等知識的基礎上進行的，它既是對前面所學知識的綜合應用，也是對這些知識的拓展與延伸，對學生體會數學建模具有重要的作用。學生通過對本章前幾節知識內容的學習，已經具備了初步的語言表達能力及符號表示能力。從學生學情來講，由于基礎教育課程改革的不斷深入發展，教師教育理念得到了更新，現代教學手段不論是在城市中學還是在農村中學都進入了課堂改革，學生的學習方式得到了根本性的轉變，主要表現在學生課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識。學生的學習習慣和認知水平與以往相比也均有明顯提高，在此基礎上研究探索規律問題，無論是思想上還是方法上都具備了良好的契機。本節課我采用神秘的水晶球引入課題。接著是讓學生通過數字中的規律來回顧梳理探索事物隱含規律的基本方法，以及這些規律在表達時用到代數式更加簡潔易懂。然后通過發現的規律來解決一些簡單問題，使學生體會數學就是一個發現認識規律的過程。只要用心觀察思考就能發現規律的存在。（在練習中學生根據自己的觀察從不同角度談發現的規律說的很好）。整個教學過程，就是學生用語言、符號、字母表示規律的過程，實際上