解決三個問題：1.了解因式分解的概念2.了解因式分解與整式乘法的關系義務教育課程標準實驗教科書浙江版《數學》七年級下冊4.1因式分解3.學會檢驗因式分解是否正確

x(x+y)=()輕松一刻1.計算：2×3×5=30

這是整數乘法運算，30=2×3×5是什么運算呢？（因數分解）2×3×530整數乘法因數分解2.第三章里，我們學過:整式乘法

x2+xy=x(x+y)()?因式分解x2+xy

x(x+y)整式乘法因式分解x2+xy（3）a=2005，b=2003.比一比,看誰快!當a，b取下列值時，計算a2-b2的值。（1）a=5，b=3；（2）a=10，b=8；a2-b2=25-9=16a2-b2=100-64=36a2-b2=?a·(a+1)(a+1)2計算下列各式:做一做比一比:整式的積多項式多項式整式的積根據左面的算式填空:a·(a+1)=a2+a(a+b)·(a-b)=a2-b2(a+1)2=a2+2a+1a2+a=a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2a+1=一般地，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解，有時我們也把這一過程叫分解因式。辨一辨是不是不是不是不是不是不是下列代數式從左到右的變形是因式分解嗎？多項式幾個整式的積(1)2m(m-n)=2m2-2mn

(6)18a3bc=3a2b·6ac

(3)4x2-4x+1=(2x-1)2

(4)x2-3x+1=x(x-3)+1

因式分解：把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式.（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結果仍是幾個整式的積的形式；

再來辨一辨

以上都不是因式分解

根據圖形信息寫出一個因式分解的式子aaba(1)因式分解：

=

;a2+abbb(2)因式分解：

=

;a2+2ab+b2(a+b)2a(a+b)abaabba-ba-b(3)因式分解：

=

;a2-b2(a+b)(a-b)x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)1.把左右兩邊相等的代數式用線連起來例1.檢驗下列因式分解是否正確:(1)x2y-xy2=xy(x-y)(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與左邊的多項式是否相等。

小結因式分解學習目標1.理解因式分解的概念2.會判定一個從左到右的恒等變形是不是因式分解3.學會運用因式分解的方法來解題重點：理解因式分解的概念難點：理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋找因式分解的方法關鍵點：會判定一個從左到右的恒等變形是不是因式分解的關鍵：左邊必須是多項式，右邊是幾個整式的積.1.計算下列各題，并說明你的算法.(1)872+87×13=87×(87+13)=87×100=8700(2)1032-972=(103+97)×(103-97)=200×6=1200思維拓展2.x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5)，則m=_______，n=_______.3.993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?解：993-99=99×992-99×1

=99×(992-1)

=99(99+1)(99-1)

=99×100×98所以，993-99能被100整除.4.如圖:用一張如圖甲的正方形紙片,3張如圖乙的長方形紙片,2張如圖丙的正方形紙片可以拼成一個長方形(如圖丁).請寫出表示圖丁面積的一個多項式,并將其因式分解.甲乙丙丁xxyyxxyyxyyx2+3xy+2y2=(x+y)(x