代數(shù)式的值數(shù)學(xué)接力賽游戲規(guī)則第一位同學(xué)將拿到的數(shù)字乘以２傳給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)將拿到的數(shù)加上３傳給第三位同學(xué)，第三位同學(xué)將得到的數(shù)平方后傳給第四位同學(xué)，第四位同學(xué)把結(jié)果減去５后傳給第五位同學(xué)，第五位同學(xué)迅速將結(jié)果寫在黑板上。x2x2x+3(2x+3)2(2x+3)2-5

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。例１.當(dāng)a=3,b=-1時，求下列各代數(shù)式的值。

(1)(a+b)2,(2)a2+2ab+b2,(3)(a-b)2,(4)a2-2ab+b2解:(1)當(dāng)a=3,b=-1時，

(a+b)2=[3+(-1)]2=(2)當(dāng)a=3,b=-1時，

a2+2ab+b2=32+2×3×

(-1)+(-1)2

=9+(-6)+1=22=44（１）格式:“當(dāng)……時”（２）代入時，數(shù)字要代入對應(yīng)的字母的位置去；（３）在求值時，原來省略的乘號要添上（4）若代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上括號。在我們求“代數(shù)式的值”時，有哪些是需要我們注意的呢？解:(1)當(dāng)a=3,b=-1時，

(a+b)2=[3+(-1)]2=22=4(2)當(dāng)a=3,b=-1時，

a2+2ab+b2=32+2×3×

(-1)+(-1)2=9+(-6)+1=4猜一猜誰更高？

例2據(jù)報紙記載，一位醫(yī)生研究得出父母身高可以預(yù)測子女成年后的身高公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08，女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2。(1)已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高。(2)初一年級女生小紅的父親身高是1.75米，母親身高是1.62米，六年級男生小明的父親身高是1.70米，母親身高是1.62米，試預(yù)測成年后，小紅與小明誰個子更高？(3)試測試成年后你的身高。試一試1.若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形的面積為_______________,

當(dāng)a=2cm，b=3cm,h=4cm時，

s梯=____________.__S梯=12(a+b)h10cm22.測得某彈簧的長度y(厘米)與掛重x(千克)有下表關(guān)系(該彈簧掛重不得超過20千克):X(千克)0123……Y(厘米)44.24.44.6……(1)寫出y與x的關(guān)系式:(2)計算當(dāng)彈簧的長度為5.6厘米的彈簧掛重.例33個球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一隊都與其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數(shù)應(yīng)是多少？如果是4個球隊參加比賽呢？5個球隊呢？寫出m個球隊進行單循環(huán)比賽時總的比賽場數(shù)的公式，并計算當(dāng)有8個球隊參加比賽時，一共賽了多少場？2+13+2+14+3+2+11.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%，那么今年的年產(chǎn)值是__________億元,如果明年還能按這個速度增長,該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到____________億元,如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是_______億元。再接再厲(1+10%)a(1+10%)2a2.422.當(dāng)x-y=1,x+y=7時，求代數(shù)式

15(x-y)-9+3(x+y)的值。解：當(dāng)x-y=1,x+y=7時，

15(x-y)-9+3(x+y)=15×1-9+3×7=271.代數(shù)式挑戰(zhàn)你自己|x|-5________x中，x不能取的值是____；x_________|x|-5中，x不能取得值是_____________.0+5與-52.已知x+y=5,求2(x+y)2-———-

(x+y)+1的值為_________10x+y444(a-b)a+ba+ba-b3.已知

——a-ba+b=3，則代數(shù)式

——-——的值為________53——4.若3x2-2x=7,則6x2-4x-2=______________________.2·(3x2-2x)-2=2×7-2=12挑戰(zhàn)你自己5.已知y=ax3+bx+3，當(dāng)x=3時，y=-7，試求：當(dāng)x=-3時，y的值。解：當(dāng)x=3時，

y=ax3+bx+3=a·33+b·3+3=-727a+3b+3=-727a+3b=-10

當(dāng)x=-3,27a+3b=-10時

y=a·(-3)3+b·(-3)+3=-27a+(-3b)+3=-(27a+3b)+3=-(-10)+3=13今天你學(xué)到了什么？1.求代數(shù)式值的步驟:(1)代入,(2)計算；2.求代數(shù)式值時的注意事項：①代入時，字母要指明取值“當(dāng)……時”，且要代入對應(yīng)位置，但其他運算符號、原來的數(shù)字都不變。②原來省略的乘號，代入數(shù)字后出現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字相乘時，必須添上乘號。③若字母的值是分?jǐn)?shù)與負(fù)數(shù)，代入時應(yīng)加上括號。3.相同的代數(shù)式可看成是一個整體--整體代換。11×2=22+3=552=2525-5=2022×2=44+3=772=4949-5=4433×2=66+3=992=8181-5=46??×2=11+3=442=1616-5=11-1-1×2=-2-2+3=112=11-5=-4-2-2×2=-4-4+3=-1(-1)2=11-5=-4-3-3×2=-6-6+3=