人教版七年級數學下冊第五章相交線與平行線：平行線性質與判定練習卷一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°.其中正確的個數是()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個數為（）A.2個B.3個C.4個D.5個LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度數為（）A．80° B．90° C．100° D．102°LISTNUMOutlineDefault\l3如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（）A.42°、138°B.都是10°C.42°、138°或42°、10°D.以上都不對LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB//CD，用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4，則∠4的值為（）A.∠1+∠2-∠3B.∠1+∠3-∠2C.180°+∠3-∠1-∠1D.∠2+∠3-∠1-180°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關系為（）A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將一張長方形的紙片沿折痕E、F翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，則∠BFM的度數為（）A.30°B.36°C.45°D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,有一條直的寬紙帶,按圖折疊,則∠α的度數等于()A.50°B.60°C.75°D.85°LISTNUMOutlineDefault\l3把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結論正確的有()(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.A.1個B.2個C.3個D.4個LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,小明從A處出發沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A.右轉80°B.左轉80°C.右轉100°D.左轉100°LISTNUMOutlineDefault\l3下列條件中能得到平行線的是（）①鄰補角的角平分線；②平行線內錯角的角平分線；③平行線同旁內角的角平分線．A.①②B.②③C.②D.③LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結論:①∠BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.其中正確的個數有多少個?（）A.1B.2C.3D.4二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AB//CD，∠ɑ=____________LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,直線l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,則∠1+∠2=°．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,AB∥CD,請猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的關系．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關系是.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB//CD，則∠1+∠2+∠3+...+∠2n=.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1是長方形紙袋,∠DEF=a,將紙袋沿EF折疊成圖2,在沿BF折疊成圖3,用表示圖3中∠CFE的大小為_________三、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求證：CD⊥AB.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D.試說明BD∥CE.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證：ED∥FB．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證:∠E=∠F．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度數．（2）判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,AB∥CD，BE，DE分別平分∠ABF,∠FDC,試問∠E與∠F之間的數量關系如何？請說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線.（1）說明：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果將折一次改為折二次，如圖-2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC會滿足怎樣的關系，證明你的結論.答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：85°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為50．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:α+β﹣γ=90°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(2n-1)?1800；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：180°﹣3α．LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵∴‖∴∵∴∴‖∵∴∴∴LISTNUMOutlineDefault\l3略LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.LISTNUMOutlineDefault\l3解：LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3略

人教版七年級下冊第5章相交線與平行線能力水平測試卷一．選擇題（共10小題）1．如圖，直線AB,CD相交于點O,OE,OF,OG分別是∠AOC,∠BOD,∠BOC的平分線，以下說法不正確的是（）A．∠DOF與∠COG互為余角B．∠COG與∠AOG互為補角C．射線OE,OF不一定在同一條直線上D．射線OE,OG互相垂直2．如圖，直線AB、CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O,∠EOC=35°15′．則∠AOD的度數為（）A．55°15′ B．65°15′ C．125°15′ D．165°15′3．如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D，則點B到直線CD的距離是指（）A．線段BC的長度 B．線段CD的長度C．線段AD的長度 D．線段BD的長度4．在下列圖形中，由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．5．如圖，下列條件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°,③∠5+∠6=180°,④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3,⑥∠7+∠4-∠1=180°中能判斷直線a∥b的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．下列命題中是假命題的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．同角（或等角）的余角相等C．兩點確定一條直線D．兩點之間的所有連線中，線段最短7．如圖，直線EF分別交AB、CD于點E、F,EG平分∠BEF,AB∥CD．若∠1=72°,則∠2的度數為（）A．54° B．59° C．72° D．108°8．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若∠1=25°,則∠2的度數是（）A．25° B．30° C．35° D．55°9．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°,則∠1的度數等于（）A．54° B．44° C．24° D．34°10．如圖在一塊長為12m,寬為6m的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2m）則空白部分表示的草地面積是（）A．70 B．60 C．48 D．18二．填空題（共6小題）11．如圖，∠1=15°,∠AOC=90°,點B、O、D在同一直線上，則∠2的度數為．12．命題“同位角相等”的逆命題是13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°;⑤∠6=∠8，其中能判斷a∥b的是（填序號）14．如圖，∠A=70°,O是AB上一點，直線OD與AB所夾的∠AOD=100°,要使OD∥AC,直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉．15．將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動三角板DEF使兩條直角邊DE、DF恰分別經過B、C兩點，若EF∥BC,則∠ABD=°．16．在長為a(m),寬為b(m)一塊長方形的草坪上修了一條寬2(m)的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為m2;先為了增加美感，把這條小路改為寬恒為2(m)的彎曲小路（如圖），則此時余下草坪的面積為m2．

三．解答題（共7小題）17．如圖，直線AB和直線CD相交于點O，已知∠AOC=30°,作OE平分∠BOD．

（1）求∠AOE的度數；

（2）作OF⊥OE,請說明OF平分∠AOD的理由．

18．如圖，AB、CD交于點O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(題中所說的角均是小于平角的角）．

（1）求∠AOE的度數；

（2）請寫出∠AOC在圖中的所有補角；

（3）從點O向直線AB的右側引出一條射線OP，當∠COP=∠AOE+∠DOP時，求∠BOP的度數．

19．如圖，OD是∠AOB的平分線,∠AOC=2∠BOC．

（1）若AO⊥CO,求∠BOD的度數；

（2）若∠COD=21°,求∠AOB的度數．

20．填空或批注理由：

如圖，已知∠1=∠2,∠A=∠D，試說明：AE∥BD

證明：∵∠1=∠2（已知）

∴AB∥CD（）

∴∠A=EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\b\bc\((\l(\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())))（）

∵∠A=∠D（已知）

∴EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())=∠D（）∴AE∥BD（）21．如圖，已知點D、E、B、C分別是直線m、n上的點，且m∥n,延長BD、CE交于點A,DF平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度數．

22．如圖，直線AB∥CD,并且被直線MN所截，MN分別交AB和CD于點E、F，點Q在PM上，且∠AEP=∠CFQ．求證：∠EPM=∠FQM．

23．如圖，在6×6的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．

（1）利用圖①中的網格，過P點畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網格中的三條線段AB、CD、EF通過平移使之首尾順次相接組成一個三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形的面積是EQ\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())．

答案：1-5CCDAC6-10AACDB11．105012.相等的角是同位角13.①③④⑤14.10°15.1516.（ab-2a）,（ab-2a）17.解：（1）∵∠AOC=30°，

∴∠BOD=∠AOC=30°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠EOB=15°，

∴∠AOE=180°-15°=165°，

（2）∵∠AOC=30°，

∴∠AOD180°-30°=150°，

∵∠DOE=∠EOB=15°，

∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴∠DOF=90°-15°=75°，

∴∠DOF=∠AOF=150°-75°=75°，

∴OF平分∠AOD18.解：（1）設∠DOE=x，則∠AOE=4x，

∵∠AOE的余角比∠DOE小10°，

∴90°-4x=x-10°，

∴x=20°，

∴∠AOE=80°；

（2）∠AOC在圖中的所有補角是∠AOD和∠BOC；

（3）∵∠AOE=80°，∠DOE=20°，

∴∠AOD=100°，

∴∠AOC=80°，

如圖，當OP在CD的上方時，

設∠AOP=x，

∴∠DOP=100°-x，

∵∠COP=∠AOE+∠DOP，

∴80°+x=80°+100°-x，

∴x=50°，

∴∠AOP=∠DOP=50°，

∵∠BOD=∠AOC=80°，

∴∠BOP=80°+50°=130°；

當OP在CD的下方時，

設∠DOP=x，

∴∠BOP=80°-x，

∵∠COP=∠AOE+∠DOP，

∴100°+x=80°+80°-x，

∴x=30°，

∴∠BOP=30°，

綜上所述，∠BOP的度數為130°或30°．19.解：（1）∵AO⊥CO，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠BOC=45°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，

∵OD是∠AOB的平分線，

∴∠BOD=12∠AOB=67.5°；

（2）∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠AOB=3∠BOC，

∵OD是∠AOB的平分線，

∴∠BOD=12∠AOB=32∠BOC，

∵∠COD=21°，

∴21°+∠BOC=32∠BOC，

∴∠BOC=42°，

∴∠AOB=320.故答案為：內錯角相等，兩直線平行；∠AEC；兩直線平行，內錯角相等；∠AEC；等量代換；同位角相等，兩直線平行．21.解：∵m∥n，∠ACB=80°

∴∠AED=∠ACB=80°，

∵∠A=40°，

∴△ADE中，∠ADE=180°-（∠A+∠AED）=180°-（40°+80°）=60°，

又∵DF平分∠ADE，

∴∠EDF=12∠ADE=30°，

∴△DEF中，∠DFE=180°-∠EDF-∠DEF=180°-30°-80°=70°22.解：∵AB∥CD

∴∠AEM=∠CFM，

∵∠AEP=∠CFQ，

∴∠MEP=∠MFQ，

∴EP∥FQ，

∴∠EPM=∠FQM．23.解：（1）如圖①，PQ∥MN，PN⊥MN；

（2）如圖②，△EFG或△EFH即為所求；

（3）三角形的面積為：3×3-12×1×2-12×1×3-12×2=9-1-1.5-3=3.5，

人教版數學七年級下冊第五章相交線與平行線單元練習含答案人教版數學七年級下冊第五章相交線與平行線單元練習1．下列說法中正確的是()A．兩條直線相交所成的角是對頂角B．互補的兩個角是鄰補角C．互補且有一條公共邊的兩個角是鄰補角D．不相等的角一定不是對頂角2.如圖，OB⊥CD于點O，∠1＝∠2，則∠2與∠3的關系是()A．∠2與∠3互余B．∠2與∠3互補C．∠2＝∠3D．不能確定3.如圖是一跳遠運動員跳落沙坑時留下的痕跡，則表示該運動員成績的是()A．線段AP1的長B．線段AP2的長C．線段BP3的長D．線段CP3的長4.如圖，已知直線b，c被直線a所截，則∠1與∠2是一對()A．同位角B．內錯角C．同旁內角D．對頂角5.若a⊥b，c⊥d，則a與c的關系是()A．平行B．垂直C．相交D．以上都不對6.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C＝70°，則∠AED＝()A．55°B．125°C．135°D．140°8.下列命題：①有理數和數軸上的點一一對應；②內錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④鄰補角一定互補．其中真命題的個數是()A．1個B．2個C．3個D．4個9.如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為()A．8B．9C．10D．1110.如圖所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，則∠BOC等于______度．11.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠AOD＝28°，則∠BOC＝__________，∠AOC＝___________．12.自來水公司為某小區A改造供水系統，如圖所示，沿路線AO鋪設管道和BO主管道銜接(AO⊥BO)，路線最短、工程造價最低，其根據是垂線段_____________13.如圖，直線BD上有一點C，則：(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_______所截得的_______角；(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線______所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直線_______，_______被直線_______所截得的__________角；14.如圖，過點A畫直線l的平行線，能畫條15.如圖，用兩個相同的三角板按照如圖所示的方式作平行線，能解釋其中道理的是內錯角，兩直線.16.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°