河南省太康一高2022-2023學年高一上學期第一次月考數學試卷(考試時間：120分鐘試卷滿分：150分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．RQZ|－3|茫N；⑤0茫Q，其中正確的個數B3．已知f(x)的定義域為[一1,5]，則f(2x+5)的定義域為()()7．關于x的不等式ax2－|x|＋2a≥0的解集是(－∞，＋∞)，則實數a的取值范圍為a，b＞0，且ab＝1，不等式＋＋≥4恒成立，則正實數m的取值范圍是二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．10．下面命題正確的是()xbbabA．＋≥2B．a＋b≥2C．a2＋b2≥2D．a3＋b3≤212．設非空集合S＝{x|m≤x≤n}，其中m，n∈R．若集合S滿足：當x∈S時，有x2∈S．給出如下命題，其中真命題的是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．到大的順序是______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)已知集合A={x|x2?(2+a)x+2a=0}，B={2,5，a2+5a?12}．a(2)若?BA={5}，求實數a的值．19．近年來，中美貿易摩擦不斷．特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創下記錄，海外增長同樣強勁．今年，我國華為某一企業為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術生產某款新手機．通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產x(千部)手0.7萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完．(1)求出2020年的利潤W(x)(萬元)關于年產量x(千部)的函數關系式，(利潤＝銷售－成本)；(2)2020年產量為多少(千部)時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少？xa(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；(1)求函數f(x)的單調區間和值域；m數學參考答案1.【答案】A【解析】僅有π∈R正確，故選A．2.A【解析】故選：B【解析】【解析】cccabD故選：D.【解析】7.A【解析】法1：y(a)＝ax2－|x|＋2關于a單調遞增，故選A．法2：關于x的不等式ax2－|x|＋2a≥0的解集是(－∞，＋∞)，即對于?t∈[0，＋∞)，at2－t＋2a≥0，所以t＝0xaxxa∞)，即對于Vt∈[0，＋w)，at2－t＋2a≥0，即a8.D【解析】x故選：D10．D【解析】C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2解析式不同，故錯誤；故選：D.AD＝1時取“＝”，所以C錯誤；1＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab≥(a＋b)2－＝(a＋b)2，所以a＋b≤2，當且僅當a＝b＝1時取“＝”，所以B錯誤；a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a＋b≤2，所以D正確．故選AD．12.BC【解析】m＝n＝1時，S＝{1}滿足，故AD錯誤，選BC．17.解：(1)因為3∈A，A={x|(x?2)(x?a)=0}，所以a=3．(2)因為?BA={5}，所以A中有兩個元素，即A={2,a}，所以a2+5a?12=a，解得a=2或a=?6，由元素的互異性可得，a=?6．ax∴2020年產量為100(千部)時，企業所獲利潤最大，最大利潤是9000萬元．20．(1)因為函數f(x)為偶函數，7-2a也對．此時，函數y=f(x)既不是奇函數，也不是偶函數；\x1)\x2)\x1x2)\