《博弈論與信息經濟學》第六章

完全但不完美信息動態博弈1

本章開始介紹信息不充分、不對稱、的博弈分析，本章介紹的是不完美的動態博弈。對信息不充分、不對稱情況下博弈問題的研究，也是研究信息價值的有效方法，是信息經濟學的核心內容。信息不充分、不對稱會使人們決策選擇的難度增加，對博弈的結果和效率產生影響，也使博弈分析的難度增加。本章將主要以二手車交易模型為核心，介紹不完美信息動態博弈的完美貝葉斯均衡分析方法。2本章分二節6.1不完美信息動態博弈6.2完美貝葉斯均衡36.1不完美信息動態博弈6.1.1概念和例子6.1.2不完美信息動態博弈的表示6.1.3不完美信息動態博弈的子博弈46.1.1概念和例子完美信息：博弈中后面階段的博弈方有關于前面階段博弈進程的充分信息完美信息動態博弈：動態博弈中的所有博弈方都有完美信息的博弈完全信息：各博弈方對博弈結束時每個博弈方的得益是完全清楚的不完美信息動態博弈的基本特征之一是博弈方之間在信息方面是不對稱的，如二手車市場56.1.2不完美信息動態博弈的表示多節點信息集擴展形表示01(-7000)(-10000)(-16000)(-10000)運輸路線擴展形1112好差賣不賣不賣買不買買不買賣(0,0)(0,0)(2,1)(0,0)(1,-1)(-1,0)二手車交易擴展形66.1.3不完美信息動態博弈的子博弈因為原博弈本身不會成為原博弈的后續階段，因此子博弈不能從原博弈的第一個節點開始，即原博弈不是自己的子博弈包含所有在初始節點和終點，但不包含不跟在此初始節點之后的節點不分割任何的信息集。1223LlRLRRLRLRL76.2完美貝葉斯均衡6.2.1完美貝葉斯均衡定義6.2.2均衡要求的解釋6.2.3關于判斷形成的進一步解釋86.2.1完美貝葉斯均衡定義在不完美信息動態博弈中納什均衡和子博弈完美納什均衡都不能解決問題，需要引進新的均衡概念納什均衡和子博弈完美納什均衡分析方法，反應函數和逆推歸納法等同樣也要改進、變化9貝葉斯法則在日常生活中，當面臨不確定時，我們對某事件發生的可能性有一個判斷，然后，會根據新的信息來修正這個判斷。統計學上，修正之前的判斷稱為“先驗概率”修正后的判斷稱為“后驗概率”貝葉斯法則就是人們根據新的信息從先驗概率得到后驗概率的基本方法。10一個策略組合和相應的判斷滿足下列4個要求，稱為一個“完美貝葉斯均衡”：

要求1：在各個信息集，輪到選擇的博弈方必須具有一個關于博弈達到該信息集中每個節點可能性的“判斷”。對非單節點信息集，一個“判斷”就是博弈達到該信息集中各個節點可能性的概率分布，對單節點信息集，則可理解為“判斷達到該節點的概率為1”

要求2：給定各博弈方的“判斷”，他們的策略必須是“序列理性”的。即在各個信息集，給定輪到選擇博弈方的判斷和其他博弈方的“后續策略”，該博弈方的行為及以后階段的“后續策略”，必須使自己的得益或期望得益最大。此處所謂“后續策略”即相應的博弈方在所討論信息集以后的階段中，針對所有可能情況如何行為的完整計劃

要求3：在均衡路徑上的信息集處，“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方的均衡策略決定

要求4：在不處于均衡路徑上的信息集處，“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方在此處可能有的均衡策略決定116.2.2均衡要求的解釋1、判斷的必要性2、序列理性要求——實質是利益最大化要求3、判斷與策略的一致性：符合策略和BAYES法則（包括均衡路徑和非均衡路徑上）12什么是“均衡路徑上的信息集”？

在均衡路徑上的信息集：如果博弈按照均衡策略進行，則該信息集會以正的概率達到。

不在均衡路徑上的信息集：博弈按均衡策略進行時絕對不可能達到，或者達到的概率為0。131、均衡策略組合：“博弈方1第一階段L，博弈方2第二階段U”

均衡路徑上判斷：p=12、均衡策略組合：“博弈方1第一階段R，博弈方2第二階段D”

不存在與該策略組合一致的不在均衡路徑上判斷，因此該策略組合不可能構成完美貝葉斯均衡。12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0,)(0,0)(0,1)R(1,3)14三方三階段不完全信息動態博弈23L(p)R(1-p)UDUD(1,2,1)(3,3,3,)(0,1,2)(0,1,1)1FB(2,0,0)均衡策略組合(F,L,D),與之相應的博弈方3的”判斷”p=1非均衡策略組合(B,L,U),與之相應的博弈方3的”判斷”p=0156.2.3關于判斷形