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文檔簡介

創設情景，揭示課題首先取一張矩形紙，以矩形的一邊所在直線a為拋物線的準線，在矩形內部取一點F作為拋物線的焦點（如圖1）然后開始折紙片：折紙的原則是在邊a上任找一點與點F重合，于是有很多種折法（如圖2和圖3），每折一次，就有一條折痕，用筆將這條折痕畫出來，反復進行，你發現了什么？趣味折紙：圖1圖2圖3··互動交流

，研討新知1.拋物線的定義lFKMN

平面內與一個定點F和一條定直線l

(l不經過點F)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.

點F叫做拋物線的焦點,直線l叫做拋物線的準線.焦點準線互動交流，研討新知·Fl互動交流，研討新知求曲線方程的基本步驟是怎樣的？建系列式化簡證明設點2.拋物線的標準方程lddFKMN互動交流，研討新知小組討論1拋物線標準方程的推導設焦點到準線的距離為常數P(P>0)如何建立坐標系,求出拋物線的標準方程呢？lddPFKMN互動交流，研討新知

焦點

準線

標準方程表示開口向右的拋物線，其焦點位于軸的正半軸上，其準線交于軸的負半軸

其中為正常數，它的幾何意義是:

焦點到準線的距離2.拋物線的標準方程互動交流，研討新知小組討論2拋物線的四種標準形式并尋找它們的區別與聯系圖象標準方程焦點準線圖象標準方程焦點準線互動交流，研討新知尋找：區別與聯系共同特征：頂點位于正中央，焦點準線兩邊站，距離原點P之半.一次變量定焦點，開口方向看符號.

區別:互動交流，研討新知互動交流，研討新知請同學們用所學的拋物線知識填寫下面的表格圖形標準方程焦點坐標準線方程

-2F·2·F·FF·互動交流，研討新知（2）為常數；P值的意義：（1）表示焦點到準線的距離；（4）準線與對稱軸垂直，垂足與焦點關于原點對稱，它們與原點的距離等于一次項系數的絕對值的,即.（3）值等于一次項系數絕對值的一半；鞏固深化，發展思維例1（1）求焦點到準線的距離為5的拋物線的標準方程；（2）求經過點的拋物線的標準方程.鞏固深化，發展思維（1）解：∵焦點到準線的距離為，即∴拋物線的標準方程為：由于不確定焦點位置，則此拋物線的的標準方程可設為：鞏固深化，發展思維（2）因為拋物線過點則此拋物線開口向左或向下

將代入，可得當開口向左時設拋物線標準方程為則此拋物線標準方程為當開口向下時可設拋物線標準方程為同理可得則此拋物線標準方程為綜上所述，拋物線標準方程為：先定位再定量分類討論鞏固深化，發展思維例2求拋物線

的焦點坐標和準線方程.

歸納整理，整體認識課堂小結知識內容思想與方法拋物線的定義拋物線的標準方程及其推導數形結合思想坐標法課后反饋，作業布置選做題：點M到點F(4，0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程.課后作業：必做題：教材P64A3.4B1.2

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