教學過程設計教學環節教學內容師生活動設計意圖創

設

情

景

課內探究

【探究1】3張獎券中只有1張能中獎，現分別由3名同學無放回地抽取，最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？

教師提出問題。學生積極思考，教師適時引出課題。

創設情境，引入新課。問題1:如果記最后一名同學抽到中獎獎券的事件為事件B，那么事件B發生的概率是多少？問題2:如果已經知道第一名同學沒有抽到中獎獎券,那么最后一名同學抽到獎券的概率又是多少？小組討論，學生展示讓學生歸納出條件概率的定義，并得到條件概率的第一個方法：縮減基本事件空間通過對兩個問題的探究讓學生初步認識條件概率探究2、概率P(B|A)與的區別與聯系?學生分組討論探究并展示，教師利用圖形進行展示深刻體會條件概率的本質【例題一】

一個家庭中有兩個小孩，假定生男生女的概率是一樣的，已知這個家庭有一個是女孩，問這時另一個小孩是男孩的概率是多少？學生思考分析，體會知識應用知識應用，體會條件概率的運算及本質

【探究3】拋擲紅藍骰子的實驗，記事件A="藍骰子的點數為3或6"，事件B="兩顆骰子點數之和大于8"，當藍骰子的點數為3或6時，兩顆骰子點數之和大于8的概率是多少？

借助于圖形輔助理解，教師板書骰子可能出現的情況，設置問題，采用啟發、設問、提問的方法，問題層層深入，讓學生根據教師設定的問題自主解答，實現獨立探究的目的，最后找同學回答.

通過對第2個問題的探究得到計算條件概率的第二個方法

推導出條件概率的計算公式.在這個教學環節中必須向學生特別指出各符號的含義，讓學生體會條件概率的公式的表示形式引導學生回答教師提出的問題。得出“事件A發生的條件下事件B發生的概率等價于局限在事件A發生的范圍內考慮事件A和事件B同時發生的概率”，從而將條件概率轉化為古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導出條件概率的計算公式.

帶領學生創設疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法，從而提高學生分析問題，總結歸納的能力。

討論研究

歸納方法

總結：求條件概率的兩種基本方法：1、縮減基本事件空間法。2、條件概率公式

學生總結，教師完善例題講解

鞏固新知

【例題二】

某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.4，如果現在有一個20歲的動物，問它能活到25歲的概率是多少？

教師提問，學生觀察思考、動手操作。教師巡視展示學生的解答過程，師生共評

這道題難度低，關鍵是一件事包含于另一件事中，運用集合的思想。問題的設置由淺入深【例題三】

長江兩岸的兩個地區AB，A地區一年中下雨的概率是0.2，B地區下雨的概率是0.18，兩地同時下雨的概率是0.12，問

(1)

B地區下雨時A地區也下雨的概率是多少？

(2)

A地區下雨時B地區也下雨的概率是多少？

教師要引導學生仔細讀題，深刻理解條件概率的定義學生思考，作答，并找同學回答學生板書，師生共評，提出優點和不足以及需要學生在今后解決概率問題時需要注意的事項

從身邊實例入手，體會數學的價值為了達到學以致用的目的，提高學生應用問題的能力

課堂小結

反思提高

設置三個問題（1）通過本節課的學習，你學到了那些知識？（2）你又掌握了哪些學習方法？（3）你能將條件概率的學習與實際生活聯系起來嗎？

教師通過多媒體展示，提出問題，學生思考回答，師生共同小結。明確本節課的學習內容，強化本節課的學習重點，并為后續學習打下基礎交流與評價本節課是一堂概念課，采用了學生自主理解，自主探索解題方法的方式，調動學生活動的積極性。為達到預期效果，培養學生辯證的思維和學以致用的良好習慣。通過例題和當堂練習，讓學生鞏固加深概念的理解的同時對重難點易錯點有一個較清楚的認識。通過作業反饋本節課知識掌握的效果，以便下節課查漏補缺，這樣符合分層教學的原則和反饋原則.。針對本班學生情況對教學內容進行了深入分析、細化，有利于難點克服和學生主體性的調動。根據課堂上師生的雙邊活動，作出適時調整、補充（反饋評價）；根據學生課后作業、提問等情況，反復修改并指導下節課的設計（反復評價）。（二）學情分析（一）學生已有知識基礎或學習起點學生高一時學習過必修3初步掌握有概率概念、性質，加法公式以及古典概型、幾何概型等概率問題求解方法等知識。條件概率的推導過程，實際上是建立在古典（幾何）概型的基礎之上的，但由于對條件概率的概念、性質缺少理論高度的認識，所以學生在預習時會出現概念混淆、沒有思路的情況。（二）學生已有生活經驗和學習該內容的經驗學生通過小學、初中的學習，具備了基本的邏輯思維能力，同時在以前的數學學習中學生已經經歷了合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。由于學生自我歸納能力較差又習慣于就題論題，因此適合提問引導啟發式授課方式和歸類對比的學習方法。講解的時候，應做到適當啟發、設問，引發學生對問題的思考，引導學生找到解題思路，并且點撥學生進行對比歸類，提高學生對問題的分析、歸納、總結的能力。（三）學生學習該內容可能的困難在學習中，學生可能對對條件概率的判斷和計算上會有些困難，但相比較計算上困難會更大一些，因為通過本節課的學習，我們掌握了兩種解決條件概率的方法，分別是公式法和縮減基本事件空間的方法，能不能運用的好可能是學生在學習中遇到的困難。效果分析1、學生能積極思維，闡述問題思路正確、清晰，并有一定的創造性2、課堂效率較高，圓滿完成教學任務，達到預期目標3、所有學生都有收獲，積極參與合作學習，在學習經歷中掌握了一定的數學學習和研究的方法4、充分體現師為主導，生為主體的師生關系5、師生均獲得了成功與進步的積極體驗，在感悟和體驗中獲得了能力的發展教材分析1、教材地位：《2.2.1條件概率》是人教B版普通高中課程標準實驗教科書《數學》選修2-3第二章概率中2.2節《條件概率與事件獨立性》的第一課時的內容。教學內容：⑴條件概率的概念；

⑵條件概率公式的簡單應用。教學重點：⑴理解條件概率的概念。

⑵會應用公式解決條件概率的問題。教學難點：⑴如何判斷、區分P(B∩A)和P(B|A)⑵如何讓學生理解條件概率的本質是樣本空間范圍縮小下的概率。2、教學內容診斷分析：（1）新知識的導入在數學教學中起著至關重要的作用，一方面要充分了解學生已有的知識體系，另一方面又要在此基礎上建立起新的知識構架，這樣才能讓學生更深刻地了解知識的產生和發展過程，能更多地理解知識，更少地生硬記憶知識。人教B版高中數學教材《選修2-3》和《條件概率》一節中，先給出一個拋擲骰子問題的實例，通過思考和計算過程，讓學生感受在“某事件已發生”這個附加條件下的概率。再由特殊到一般地得到條件概率公式.（2）對數學知識的理解，要逐本溯源，了解其本質，才能理解得更深刻。因此在數學教學中要不斷讓學生理解和體會知識的根源和本質，在理解知識本體的基礎上去使用和擴展知識，才能讓學生構建起完整的知識構架和體系，而不是流于表面，按照固定的公式或套路解決問題。條件概率的推導過程，實際上是建立在古典（幾何）概型的基礎之上的，因此在向學生傳授古典概型或條件概率時，都可以帶領學生發掘它們的通性，一方面擴展了學生的思維，提高學生思考問題的靈活性，另一方面又可以讓學生對這二者的區別和聯系有了更深刻的理解.評測練習1、把一枚硬幣任意拋擲兩次，事件A=“第一次出現正面”，事件B=“第二次出現正面”，求2、在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率；（3）在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率。課后反思1、僅僅通過一堂課的學習還沒有從根本上解決許多學生在學習中：在解題中直接套用結論，而對結論的來源不理解，知其然不知其所以然，應用中不能變通和遷移。學習風格上還保留著被動接受的習慣，缺乏主動思考和探索的精神。2、學生在文字理解上還存在著誤區，因此對題意的理解和把握上還有待加強，教師應在這個方面重視起來，多加引導和提高，不光做到自己能夠講明白，更要讓學生也能夠自己分析清楚。3、在條件概率的定義的教學上還需要加強，在概念的理解上，教師可以再舉一些實例讓學生進行判斷，讓學生更清晰條件概率的特點.多挖掘定義和概念的內涵與本質，更加注重內容結構的分析，關注學生思維形成過程的培養，多去調動學