河西區(qū)2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量調(diào)查一、選擇題：共10小題，每小題3分，共30分．1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下列各數(shù)中，是不等式的解的是（）A．4B．3C．lD．3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解一批電腦的使用壽命B．了解某魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量C．了解電視欄目《朗讀者》的收視率D．了解某校七年一班學(xué)生對(duì)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率4．估計(jì)的值在（）A．3和4之間B．4和5之間C．5和6之間D．6和7之間5．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6．如圖所示，三角形中，，過(guò)點(diǎn)畫(huà)，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．線(xiàn)段是點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中最短的B．線(xiàn)段是點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段C．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)D．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)7．下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定B．乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定D．無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定8．已知實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”．通過(guò)計(jì)算雞和兔的數(shù)量分別為（）A．23和12B．12和23C．24和12D．12和2410．如圖，在一塊長(zhǎng)方形草地上原有一條等寬的筆直小路，現(xiàn)在要把這條小路改為同樣寬度的等寬彎曲小路，則下列結(jié)論正確的有（）A．改造后小路的長(zhǎng)度不變B．改造后小路的長(zhǎng)度變小C．改造后草地部分的面積變小D．改造后草地部分的面積不變二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案直接填在題中橫線(xiàn)上．11．若表示負(fù)數(shù)，則需要滿(mǎn)足的條件為_(kāi)___________．12．任意寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程組_________．13．如圖，四邊形是正方形，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)（百分制）面試86929083筆試90838392如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)．根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄取________．15．商店為了對(duì)某種商品促銷(xiāo)，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)五件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)五件以上超過(guò)部分打八折，現(xiàn)有39元錢(qián)，最多可以購(gòu)買(mǎi)該商品的件數(shù)為_(kāi)___．16．我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪(fǎng)問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口說(shuō)出答案39，鄰座的乘客忙問(wèn)計(jì)算的奧妙．（Ⅰ）下面是探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：①由，可以確定是兩位數(shù)；②由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，可以確定的個(gè)位上的數(shù)是9；③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，可以確定的十位上的數(shù)是___；由此求得．（Ⅱ）已知103823也是一個(gè)整數(shù)的立方，請(qǐng)你用類(lèi)似的方法求_______．三、解答題：本大題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17．（本小題6分）解方程組．18．（本小題6分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得__________：（Ⅱ）解不等式②，得____________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為_(kāi)_______________．19．（本小題8分）為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)大自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__，圖①中的值為_(kāi)________；（II）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)37號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?20．（本小題8分）如圖，點(diǎn)分別是三角形的邊上的點(diǎn)，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（II）求證：．21．（本小題8分）某工廠(chǎng)計(jì)劃招聘兩個(gè)工種的工人共120人，兩個(gè)工種的工人月工資分別為3200元和4000元．若該工廠(chǎng)每月支付工人的工資為440000元，那么兩個(gè)工種的工人各招聘多少人？設(shè)招聘工種的工人人，招聘工種的工人人，（Ⅰ）根據(jù)題意填空：根據(jù)題意，列方程組得（Ⅱ）完成對(duì)本題的解答：22．（本小題8分）在平面直角坐標(biāo)系中有四點(diǎn)，其中，．（Ⅰ）在下圖中描出四點(diǎn)，再連接；（II）直接寫(xiě)出線(xiàn)段與線(xiàn)段的位置關(guān)系；（Ⅲ）若與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得三角形與三角形的面積相等．若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（本小題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度，沿路線(xiàn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度，沿路線(xiàn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．（Ⅰ）直接寫(xiě)出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，用含的式子表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三角形的面積；（Ⅲ）當(dāng)三角形的面積的范圍小于16時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的范圍．河西區(qū)2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）題號(hào)12345678910答案DADACBBCAD二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11．12．13．14．乙15．1516．（Ⅰ）3；（Ⅱ）47三．解答題（本大題共7小題．共52分．）17．（本小題滿(mǎn)分6分）解：方程組，，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，∴方程組的解為．18．（本小題滿(mǎn)分6分）解：（Ⅰ）；（II）；（III）（Ⅳ）．19．（本小題滿(mǎn)分8分）解：（Ⅰ）40，15．（II）∵在這組樣數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是36，有，∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36．（III）∵在40名學(xué)生中，鞋號(hào)為37的學(xué)生人數(shù)比例為20%，∴200雙運(yùn)動(dòng)鞋中，鞋號(hào)為37的學(xué)生人數(shù)比例約為20%，∴建議購(gòu)買(mǎi)37號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋（雙）．20．（本小題滿(mǎn)分8分）證明：（Ⅰ），．，．（II），．，，．21．（本小題滿(mǎn)分8分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）解上面的方程組得，答：應(yīng)招聘工種的工人50人，招聘工種的工人70人．22．（本小題滿(mǎn)分8分）解：（Ⅰ）略；（Ⅱ）平行；（III）軸于軸于