代數(shù)式在數(shù)字與圖形排列中的應(yīng)用2n2n+1空有一身武藝，碰到規(guī)律題，怎么辦？沒(méi)事，我來(lái)幫幫你2、4、6、8

……第n個(gè)數(shù)是（ 2n

）(1)請(qǐng)問(wèn)它是一組什么數(shù)？（

偶數(shù)）(2)你能用一個(gè)含n代數(shù)式表示出所有的偶數(shù)嗎？（

2n

）思考與偶數(shù)關(guān)系密切相連的是什么數(shù)？（奇數(shù)）同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)以下這樣的數(shù)列：一、數(shù)字問(wèn)題：一、數(shù)字問(wèn)題：(1)你能用一個(gè)含n代數(shù)式表示出所有的奇數(shù)嗎？（2n-1或2n+1）如： 1、3、5、7

……第n個(gè)數(shù)是（ 2n-1

）而3、5、7

……第n個(gè)數(shù)是（ 2n+1

）以上是通過(guò)對(duì)偶數(shù)和奇數(shù)的復(fù)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)相鄰的兩個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)大小之間有什么關(guān)系？相差2，所以出現(xiàn)n乘以2一、數(shù)字問(wèn)題：那么如果有一列數(shù)相鄰兩數(shù)之間相差3或4或5……具有這樣規(guī)律的數(shù)列，我們又如何用一個(gè)式子表示其規(guī)律呢？6、11、16、21……第n個(gè)數(shù)是（ 5n+1

）通過(guò)觀察，這里相鄰兩數(shù)差為5，所以第n個(gè)數(shù)為n乘以5加1，即 5n+1以上我們研究的是有規(guī)律的一組數(shù)據(jù)，那么我們是不是可以用同樣的方法表示一組有規(guī)律的圖形呢？探究新知(1)、 、、……第n圖中有（）個(gè)觀察上圖，我們不妨先數(shù)一下；每個(gè)圖中 總數(shù)就會(huì)出現(xiàn)1、3、5、7 ……想一想，這些數(shù)不就是剛才排列的數(shù)據(jù)嗎？由數(shù)據(jù)間相差2知道，第n個(gè)圖中有 2n-1

個(gè)方塊。135二、圖形問(wèn)題：72n-1別激動(dòng)，我們?cè)倏匆活}二、圖形問(wèn)題：、、（2）……

搭建第n個(gè)圖需火柴（

5n+1）根類比第（1）題，先將圖形排列轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)排列；數(shù)一數(shù)出現(xiàn) 6、11、16、……因?yàn)橄噜弮蓴?shù)差為5，所以第n個(gè)圖需火柴

5n+161116此時(shí)你是否發(fā)現(xiàn)圖形排列實(shí)際就是數(shù)據(jù)排列的演變自信試一試為檢驗(yàn)剛才學(xué)的內(nèi)容，小范老師來(lái)考考你,請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下面練習(xí).(1) 2、5、8、11……

第n個(gè)數(shù)是（）（2） 、、……

第n個(gè)圖形需火柴（）根先將圖形排列轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)排列求前后相鄰兩數(shù)的差最后分析關(guān)系找規(guī)律最后我們來(lái)總結(jié)一下，本節(jié)內(nèi)容解題思路解題妙招 順口溜一、