信號與系統課件 §6.6 能量譜和功率譜_第1頁
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文檔簡介

§6.6

能量譜和功率譜

頻譜是在頻域中描述信號特征的方法之一，它反應了信號所含分量的幅度和相位隨頻率的分布情況。除此之外，也可以用能量譜或功率譜來描述信號。能量譜和功率譜是表示信號的能量和功率密度在頻域中隨頻率的變化情況，它對研究信號的能量（或功率）的分布，決定信號所占有的頻帶等問題有著重要的作用。§6.6

能量譜和功率譜一、能量譜二、功率譜返回特別對于隨機信號，不能用確定的時間函數表示，當然也無法用頻譜來表示。在這種情況下，往往用功率譜來描述它的頻域特性。由相關定理知

所以又能量有限信號的自相關函數是有下列關系

一、能量譜若f(t)為實數,上式可寫成……帕塞瓦爾方程定義……能量譜密度（能譜）所以有所以能譜函數與自相關函數是一對傅里葉變換對。返回若f(t)是功率有限信號則f(t)的平均功率為：定義

二、功率譜利用相關定理有：

為f(t)的功率密度函數(功率譜）

兩端乘以并取可以得到：

即:功率有限信號的功率譜函數與自相關函數是一對傅里葉變換。例6-6-1例6-6-2返回S(w)=F[R(t)]

R(t)=F-1[S(w)]

例6-6-1求余弦信號的自相關函數和功率譜。f(t)為功率信號,所以自相關函數為:

因為功率有限信號的功率譜函數與自相關函數是一對傅里葉變換,所以功率譜為:求功率譜返回例6-6-2白噪聲，其功率譜密度為利用維納-欣欽關系式，得自相關函數

由于白噪聲的功率譜密度為常數，所以白噪聲的自相關函數為沖激函數，表明白噪聲在各時刻的取值雜亂無章，沒有任何相關性。求自相關函數。返回

對

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