4.5一元一次不等式組學習目標1.能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。2.在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。3.提高分析問題的能力，增強數學應用意識，體會數學應用價值。動腦筋

一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以進行國際足球比賽.(注：用于國際比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間.)如果設足球場的長為x

m，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70x

m2.

根據已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350和70x<7630這兩個不等式同時成立.

為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯立起來，得2(x+70)>35070x<7630結論

像這樣這樣，把含有相同未知數的幾個一元一次不等式聯立起來，就組成了一個一元一次不等式組.

我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.

類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數的取值范圍.做一做下面我們來解不等式組①②2(x+70)>35070x<7630解不等式①，得x＞105.解不等式②，得x＜109.不等式組

的解集就是x＞105與x＜109的公共部分.2(x+70)>35070x<7630

我們在同一數軸上把x＞105與x<109表示出來，如圖所示0105109由圖容易發現它們的公共部分是105＜x＜109,這就是由不等式①、②組成的不等式組的解集.2(x+70)>35070x<7630

解一元一次不等式組時，先解不等式組中的各個不等式，然后求各個不等式解集的公共部分(常利用數軸)，即求出了這個不等式組的解集.

如果沒有公共部分，就說這個不等式組無解.

歸納知識舉例

解:解不等式①，得x≤

3.

解不等式②，得x

＜-3.①②3-x≥03(1-x)>2(x+9)1、

解不等式組：

把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：0-33

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以這個不等式組的解集是x＜-3.例2

解不等式組：①②

解:解不等式①，得

x

＞-2.

解不等式②，得x

＞6.0-26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以這個不等式組的解集是x＞6.

把不等式①、②的解集在數軸上表示出來，如圖：

歸納知識利用數軸，求下列不等式組的解集口訣0-26(1)x>-2x>6(2)x≤3x<-30-33這個不等式組的解集是x＜-3.這個不等式組的解集是x＞6.兩大取大兩小取小(3)x>-2x≤440-2o(4)x<-2x>30-23這個不等式組的解集是-2<x≤4這個不等式組無解.大小、小大，中間找大大、小小無解了練習1.填表：不等式組

不等式組

的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無解

2.解下列不等式方程組：

1＜x＜5.

x＜

無解

-4＜x≤1

課外練習1.解不等式組：2、不等式組的解集是（）.A.x>-1

B.x<3C.-1<x<3

D.-3<x<1C3、不等式的解集是

，-6<x≤1

4、k滿足______

時，方程組

中的x大于1，y小于1？-1＜