1.1水力學(xué)的任務(wù)水力學(xué)是用實(shí)驗(yàn)和理論分析的方法研究以水為代表的液體的平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在工程中應(yīng)用的一門學(xué)科。本課程的主要內(nèi)容包括三大部分：(1)水靜力學(xué)，研究液體平衡的規(guī)律，即液體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，作用于液體上各種力之間的第1章緒論

關(guān)系；(2)水動(dòng)力學(xué)，研究液體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，作用于液體上的力與各運(yùn)動(dòng)要素(例如速度、加速度等等)之間的關(guān)系，液體的運(yùn)動(dòng)特性以及能量轉(zhuǎn)換規(guī)律等；(3)土建工程中的水力計(jì)算問題，例如管流、明渠流、堰流以及地下水的水力計(jì)算問題等。1.2液體的連續(xù)介質(zhì)模型液體是由大量的不斷作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的分子所組成，從微觀的角度看，分子之間的空隙隨機(jī)地變化，并且，其尺度遠(yuǎn)大于分

子本身的尺度，因此，液體分子運(yùn)動(dòng)的物理量(如流速、壓強(qiáng)等)的空間分布是不連續(xù)的。在水力學(xué)中假定液體屬連續(xù)介質(zhì)，即認(rèn)為液體所占據(jù)的空間完全由液體質(zhì)點(diǎn)所充滿而沒有任何空隙，液體質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間過程中作連續(xù)運(yùn)動(dòng)。液體質(zhì)點(diǎn)，是指微觀上足夠大而宏觀上又充分小的液體分子團(tuán)。1.3液體的主要物理性質(zhì)液體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律不僅與作用于液體的外部因素及邊界條件有關(guān)，而更主要地取決于液體本身所具有的物理性質(zhì)。(1)慣性、質(zhì)量與密度液體密度是指單位體積液體所含有的質(zhì)量，以符號(hào)ρ表示。若一均質(zhì)液體質(zhì)量為M，體積為V，則其密度為(2)萬(wàn)有引力特性液體還具有萬(wàn)有引力特性。在水力學(xué)中所涉及的萬(wàn)有引力就是重力。一質(zhì)量為M的液體，所受重力的大小為(3)粘性與粘度1)粘性水具有易流動(dòng)性，這說明靜止的液體沒有抵抗剪切變形的能力。但是對(duì)于運(yùn)動(dòng)的液體，當(dāng)液體質(zhì)點(diǎn)之間存在著相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，

則質(zhì)點(diǎn)之間會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力抵抗其相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)的液體具有一定的阻抗剪切變形的能力，這種特性稱為液體的粘性或粘滯性。圖1.12)粘性對(duì)液體運(yùn)動(dòng)的影響阻礙兩相鄰液層之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的切向阻力稱為粘滯力或粘性力，或稱為內(nèi)摩擦力。3)粘滯力

式中τ——單位面積上的內(nèi)摩擦力，稱為內(nèi)摩擦切應(yīng)力；μ——稱為動(dòng)力粘度，其值隨液體種類及

溫度、壓強(qiáng)的不同而異；

——稱為流速梯度，是兩液層流速差與距離的比值。①流速梯度的物理意義和牛頓內(nèi)摩擦定律②動(dòng)力粘度μ動(dòng)力粘度μ，由式(1.5)可得即μ表示單位剪切變形速度所引起的內(nèi)摩擦切應(yīng)力。③運(yùn)動(dòng)粘度牛頓內(nèi)摩擦定律僅適用于一般流體(例如水、空氣等)，而對(duì)于某些特殊流體是不適用的。

根據(jù)流體的內(nèi)摩擦力是否符合牛頓內(nèi)摩擦定律，劃分為牛頓流體與非牛頓流體兩類。內(nèi)摩擦力符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體，否則為非牛頓流體。5)理想液體模型為簡(jiǎn)化分析工作，提出“理想流體”的概念。理想流體是指無粘性的流體的簡(jiǎn)化模型，即假設(shè)μ＝0的流體。(4)液體的壓縮性和不可壓縮液體模型液體不能承受拉力，但可以承受壓力。液

體受壓時(shí)，宏觀體積減小，密度增大，去掉壓力則能消除變形而恢復(fù)原有體積和密度，這種性質(zhì)稱為液體的壓縮性。當(dāng)溫度升高時(shí)，液體體積增大，這稱為液體的膨脹性。液體的壓縮性以體積壓縮系數(shù)β度量。忽略其壓縮性的液體稱為不可壓縮液體，這又是一種簡(jiǎn)化分析模型，稱為“不可壓縮液體模型”。(5)表面張力與表面張力系數(shù)圖1.41.4作用在液體上的力無論是處于靜止?fàn)顟B(tài)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的液體，都受到各種力的作用。作用于液體上的力，按其物理性質(zhì)可以分為重力、慣性力、內(nèi)摩擦力和表面張力等等。在水力學(xué)中，通常把這些力分為表面力和質(zhì)量力兩大類。(1)表面力作用在隔離體表面上的力稱為表面力。1)法向力法向力是指垂直于隔離體表面的表面力。2)切向力(2)質(zhì)量力圖1.5水靜力學(xué)研究液體處于靜止?fàn)顟B(tài)下的平衡規(guī)律及其在工程中的實(shí)際應(yīng)用。其主要任務(wù)是探討靜止液體壓強(qiáng)分布規(guī)律、液體測(cè)壓計(jì)原理、并根據(jù)諸作用力的平衡關(guān)系第2章水靜力學(xué)圖2.1

研究各種固體邊壁上靜水總壓力的計(jì)算方法。2.1靜水壓強(qiáng)特性靜水壓強(qiáng)有兩個(gè)特性：一是它的方向與作用面的內(nèi)法線方向一致，即，靜水壓強(qiáng)總是垂直指向受壓面的；二是在靜止液體中任何一點(diǎn)處沿各個(gè)方向的靜水壓強(qiáng)的大小都相等，與作用面的方位無關(guān)。2.2液體的平衡微分方程及其積分前面已提到，作用在液體上的力有表面力和質(zhì)量力。現(xiàn)討論在平衡狀態(tài)下，這些力圖2.2

相互之間應(yīng)滿足的關(guān)系，即建立表達(dá)液體平衡條件的微分方程。(1)液體的平衡微分方程式(2.1)稱為液體的平衡微分方程，是歐拉(Euler)于1775年導(dǎo)出的，故又稱為歐拉平衡微分方程。(2)液體平衡微分方程的積分式(2.2)稱為液體平衡微分方程的綜合式，當(dāng)液體所受的質(zhì)量力已知時(shí)，可用以求出液體內(nèi)的壓強(qiáng)分布函數(shù)p(x,y,z)。滿足式(2.3)的函數(shù)W(x，y，z)稱為力的勢(shì)函數(shù)，具有勢(shì)函數(shù)的質(zhì)量力稱為有勢(shì)力。(3)等壓面在靜止的同種液體中，壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)所組成的面(平面或曲面)稱為等壓面，例如

液體的自由表面，或者處于平衡狀態(tài)下的兩種液體的交界面都為等壓面。2.3質(zhì)量力只有重力時(shí)靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律(1)水靜力學(xué)基本方程式中C=C′/ρg為積分常數(shù)，可由邊界條件確定。式(2.9a)即為質(zhì)量力只有重力時(shí)液體平衡微分方程的積分式，稱為水靜力學(xué)基本方程。(2)靜水壓強(qiáng)分布圖2.4靜水壓強(qiáng)的表示方法和度量單位圖2.4(1)絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空值度量靜止液體中所測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)有兩種計(jì)算基準(zhǔn)，根據(jù)起量基準(zhǔn)的不同，將壓強(qiáng)分為絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。以設(shè)想的沒有氣體分子存在的絕對(duì)真空狀態(tài)下的氣體壓強(qiáng)為起量點(diǎn)(即為壓強(qiáng)零點(diǎn))所度量的壓強(qiáng)值稱為絕對(duì)壓強(qiáng)，用符號(hào)pabs表示。以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為壓強(qiáng)零點(diǎn)所度量的壓強(qiáng)值稱為相對(duì)壓強(qiáng)，又稱為計(jì)示壓強(qiáng)或表壓強(qiáng)，用符號(hào)p表示。圖2.5圖2.6(2)位置水頭、壓強(qiáng)水頭、測(cè)壓管水頭圖2.7所示為一盛水封閉容器，在容器壁上任一點(diǎn)A處接通一兩端開口、彎成直角的玻管，玻管上端開口與大氣相通，此玻管

稱為測(cè)壓管。任選一水平面0-0稱為基準(zhǔn)面，則zA表示A點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的位置高圖2.7

度，稱為位置高度或位置水頭。其物理意義為單位重量液體相對(duì)于基準(zhǔn)面的位置勢(shì)能，稱為位能。(3)壓強(qiáng)的計(jì)量單位2.5液體測(cè)壓計(jì)原理圖2.8測(cè)量液體壓強(qiáng)的儀器有兩類，一類是利用壓力與彈簧變形的確定關(guān)系所制造的金屬測(cè)壓計(jì)，金屬測(cè)壓計(jì)所測(cè)出的壓強(qiáng)值是相圖2.9圖2.10

對(duì)壓強(qiáng)值。另一類是液體測(cè)壓計(jì)，它們利用液柱高度來確定液體壓強(qiáng)值。常用的測(cè)壓管或液體壓差計(jì)有下列幾種：圖2.11(1)測(cè)壓管圖2.9所示為一盛水封閉容器，若欲測(cè)容器壁中任一點(diǎn)A的液體壓強(qiáng)，則在A處接通一兩端開口、彎成直角的玻管，玻管上端開口與大氣相通，此玻管稱為測(cè)壓管。(2)水銀測(cè)壓計(jì)(3)水銀壓差計(jì)圖2.12圖2.13圖2.14圖2.152.6作用在平面上的靜水總壓力確定作用在水工建筑物某平面上的靜水總壓力的大小、方向和作用點(diǎn)，是工程上的常見問題，也是工程技術(shù)上必須解決的力學(xué)問題，這些問題包括分析水池、水壩、閘門、路基等受到的靜水總壓力等。計(jì)算

靜水總壓力的方法有解析法和圖算法兩種。(1)解析法求任意平面上的靜水總壓力(2)圖算法求矩形平面上的靜水總壓力圖2.192.7作用在曲面上的靜水總壓力水利工程中常遇到承受水壓力作用的受壓圖2.21

面是曲面的情況，如弧形閘門、輸水管，隧洞進(jìn)水口，閘墩等。圖2.22本章研究液體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，根據(jù)液體運(yùn)動(dòng)所遵循的物理學(xué)和理論力學(xué)中的普遍定理，即質(zhì)量守恒定理、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定理和動(dòng)量定理，建立描述液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的3個(gè)基本方程：連續(xù)性方程、能量方程和動(dòng)量方程，為后續(xù)各章節(jié)的學(xué)習(xí)和解決工程實(shí)際問題奠定必要的理論第3章水動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)。3.1描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法描述液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法有拉格朗日(J.L.Lagrange)法和歐拉(L.Euler)法兩種。(1)拉格朗日法拉格朗日法以液體質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象，追蹤觀測(cè)液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并探討其運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間及質(zhì)點(diǎn)的空間位置的變化規(guī)律。拉格朗日法與一般固體力學(xué)中研究質(zhì)點(diǎn)系

運(yùn)動(dòng)的方法相同，所以又可以稱為質(zhì)點(diǎn)系法。(2)歐拉法被運(yùn)動(dòng)液體質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地充滿的空間稱為流場(chǎng)。歐拉法視液體為連續(xù)介質(zhì)，以流場(chǎng)為研究對(duì)象，研究流場(chǎng)中各空間點(diǎn)上在不同時(shí)刻的不同液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素的空間分

布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律。歐拉法不直接追蹤給定質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位置及其運(yùn)動(dòng)狀況，因而不能求指定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖3.1圖3.23.2歐拉法的幾個(gè)基本概念(1)流線與跡線1)流線流線是以歐拉法研究液體運(yùn)動(dòng)所提出的概念。在某一指定的瞬時(shí)，在流場(chǎng)中畫出一條空間光滑曲線(不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線)，曲線上任一點(diǎn)在該瞬時(shí)的流速矢量都在該點(diǎn)處與曲線相切，這條曲線就稱為該瞬時(shí)的一條流線。在流場(chǎng)中可繪出一系列同一瞬時(shí)的通過其他點(diǎn)的流線，得到一簇流線，稱為流線簇，如圖3.3所示。在流場(chǎng)中畫出的流線簇圖稱為流譜。圖3.22)跡線，流線與跡線的區(qū)別圖3.4流線與跡線是兩個(gè)不同的概念。跡線是以拉格朗日法描述液體運(yùn)動(dòng)時(shí)所提出的概念，是指液體質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)流動(dòng)所經(jīng)過的軌跡線。而流線代表某一瞬時(shí)流場(chǎng)中一系列液體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)方向線，兩者不應(yīng)混同。(2)流管、元流、總流1)流管在流場(chǎng)中任取一封閉曲線L，通過此封閉曲線上的每一點(diǎn)作某一瞬時(shí)的流線，由這

些流線所構(gòu)成的管狀曲面稱為流管，如圖3.5所示。2)元流當(dāng)封閉曲線L所包圍的面積無限小時(shí)，充圖3.5圖3.5

滿微小流管內(nèi)的液流稱為元流或微小流束。3)總流(3)過水?dāng)嗝?、流量、斷面平均流?)過水?dāng)嗝娲怪庇谠骰蚩偭髁骶€的斷面稱為過水?dāng)嗝?對(duì)于氣體流動(dòng)，則稱為過流斷面)，即過水?dāng)嗝嫣幪幣c流線相垂直。2)流量單位時(shí)間內(nèi)通過過水?dāng)嗝娴囊后w的數(shù)量，

稱為流量。液體的數(shù)量如果以體積度量，稱為體積流量，對(duì)于元流以dQ表示，對(duì)于總流以Q表示，單位是米3/秒(m3/s)；液體的數(shù)量如果以質(zhì)量度量，稱為質(zhì)量流量，元流的質(zhì)量流量為ρdQ，總流的質(zhì)量流量為ρQ，單位是kg/s；液體的數(shù)量如果以重量度量，稱為重量流量，元流的重量流量為ρgdQ，總流的重量流量為ρgQ，單位是N/s。圖3.73)斷面平均流速3.3液體運(yùn)動(dòng)的分類(1)恒定流與非恒定流1)恒定流若流場(chǎng)中的所有空間點(diǎn)上的一切運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間改變，這種流動(dòng)稱為恒定流。2)非恒定流圖3.9圖3.8(2)一元流動(dòng)、二元流動(dòng)和三元流動(dòng)(3)均勻流與非均勻流，漸變流與急變流在水力學(xué)中，通常根據(jù)流線形狀及過水?dāng)鄨D3.10

面上的流速分布是否沿程變化將流體運(yùn)動(dòng)分為均勻流與非均勻流兩種。1)均勻流流場(chǎng)中所有流線是平行直線，同一流線上各點(diǎn)流速大小相等方向相同，因而各過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植枷嗤牧鲃?dòng)稱為均勻流(圖3.11(a))。2)非均勻流流場(chǎng)中各流線不平行或者雖然平行但不是直線，這樣的流動(dòng)稱為非均勻流。(4)有壓流和無壓流按照液體流動(dòng)時(shí)是否具有自由液面(指液面為大氣壓，其相對(duì)壓強(qiáng)為零)，可將流動(dòng)分為有壓流動(dòng)和無壓流動(dòng)。圖3.113.4液體恒定一元流動(dòng)的連續(xù)性方程連續(xù)性方程是水力學(xué)的一個(gè)基本方程。方程的實(shí)質(zhì)是液體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒定律。本圖3.12

節(jié)討論一元恒定流，建立液體一元流動(dòng)的連續(xù)性方程。(1)恒定元流的連續(xù)性方程圖3.13式(3.12)和式(3.13)即為恒定元流的連續(xù)性方程。(2)恒定總流的連續(xù)性方程式(3.14)或式(3.15)即為恒定總流的連續(xù)性方程。(3)有分流和匯流時(shí)總流的連續(xù)性方程圖3.14圖3.153.5連續(xù)性微分方程圖3.17本節(jié)將質(zhì)量守恒原理應(yīng)用于流場(chǎng)中任一微

元空間，討論液體三元流動(dòng)的連續(xù)性方程。此方程比上節(jié)所述的一元連續(xù)性方程更具普遍性，對(duì)恒定或非恒定流都適用。式(3.17)即為連續(xù)性微分方程的一般形式。這就是均質(zhì)不可壓縮液體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性微分方程，方程中沒有涉及液體運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的力，僅給出了通過一固定空間點(diǎn)液體的3個(gè)流速分量的關(guān)系，所以是運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。3.6理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程(歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程)圖3.18本節(jié)從動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)討論理想液體的作用力與運(yùn)動(dòng)變化的關(guān)系，建立理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程，該方程的實(shí)質(zhì)是理想液體三元流動(dòng)的牛頓第二定律表達(dá)式。式(3.20)和式(3.21)均稱為理想液體的運(yùn)動(dòng)微分方程，又稱為歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程。3.7重力作用下理想液體元流的伯諾里方程歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程只能在滿足某些特定條件的情況下才能求得其解。式(3.22)即為歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程的伯諾里積分。(1)重力作用下理想液體元流的伯諾里方程式(3.24)和式(3.25)即為理想液體元流或流線的伯諾里方程(又稱為能量方程)。(2)理想液體元流伯諾里方程中各項(xiàng)的物理意義與幾何意義1)物理意義①z

是單位重量液體相對(duì)于某基準(zhǔn)面的勢(shì)能，稱為測(cè)壓管水頭，即重力勢(shì)能與壓強(qiáng)勢(shì)能之和；而是單位重量液體的總機(jī)械能，稱為總水頭。2)幾何意義理想液體元流的伯諾里方程中的各項(xiàng)都具圖3.18

有長(zhǎng)度的量綱，因而分別表示了某種不同的高度。①位置水頭②壓強(qiáng)水頭③流速水頭(3)畢托管(測(cè)速管)畢托管是一種測(cè)定液流或氣流空間點(diǎn)流速的一種儀器，由測(cè)壓管和測(cè)速管組合制成。圖3.203.8實(shí)際液體元流的伯諾里方程、總水頭線、測(cè)壓管水頭線及其坡度(1)實(shí)際液體元流的伯諾里方程實(shí)際液體都具有粘滯性，流動(dòng)過程中，液體質(zhì)點(diǎn)之間的內(nèi)摩擦阻力作功而消耗部分機(jī)械能，使之轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉，因而液流的機(jī)械能沿程減小。1)動(dòng)能增量dT2)重力做功dwg3)壓力作功dwp4)內(nèi)摩擦阻力的功(2)總水頭線及測(cè)壓管水頭線設(shè)想在元流的各個(gè)過水?dāng)嗝娣胖脺y(cè)速管和測(cè)壓管，將各測(cè)速管液面及各測(cè)壓管液面分別作連線，各測(cè)壓管液面連線為測(cè)壓管水頭線，各測(cè)速管液面連線為總水頭線,如圖3.23

圖3.23所示這兩條曲線可以清晰地表示實(shí)際液體元流的伯諾里方程中的各項(xiàng)及總水頭、測(cè)壓管水頭的沿程變化情況。(3)水力坡度及測(cè)壓管水頭線坡度1)水力坡度J2)測(cè)壓管水頭線坡度Jp3.9實(shí)際液體總流的伯諾里方程在工程實(shí)際中所碰到的大量水力學(xué)問題都需要由實(shí)際液體總流的伯諾里方程進(jìn)行分析，為求得實(shí)際液體總流的伯諾里方程，下面首先討論恒定總流過水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)分布規(guī)律。(1)恒定總流過水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)分布(2)實(shí)際液體總流的伯諾里方程圖3.241)，該積分表示單位時(shí)間內(nèi)通過總流過水?dāng)嗝娴囊后w勢(shì)能的總和。2)，它表示單位時(shí)間內(nèi)通過總流過水?dāng)嗝娴囊后w動(dòng)能的總和。3)，它是單位時(shí)間內(nèi)總流液體從過水?dāng)嗝?-1流動(dòng)到過水?dāng)嗝?-2的機(jī)械能損失，以hw表示單位重量液體在這兩斷面之間的平均機(jī)械能損失(稱為總流的水頭損失)，則式(3.36)即為實(shí)際液體總流的伯諾里方程，又稱為總流的能量方程。(3)伯諾里方程的應(yīng)用1)適用條件2)附帶的幾點(diǎn)說明3)總流伯諾里方程的應(yīng)用舉例(4)有分流或匯流時(shí)實(shí)際液體總流的伯諾里方程前面所討論的實(shí)際液體總流的伯諾里方程，只適用于在兩過水?dāng)嗝嬷g沒有流量的匯入或流出的液體流動(dòng)。如果總流在兩

個(gè)計(jì)算斷面之間有叉道，或者為兩匯合的液流，則應(yīng)分別對(duì)每一支液流建立能量方程。下面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。1)有分流的情況圖3.30圖3.302)有匯流的情況(5)有機(jī)械能輸入或輸出時(shí)總流的伯諾里圖3.33

方程3.10恒定總流的動(dòng)量方程前面所介紹的能量方程，描述了液體的位置高度、流速、壓強(qiáng)等運(yùn)動(dòng)要素沿流程的變化規(guī)律。該式即為液體恒定總流在沒有分流或匯流情況下的動(dòng)量方程。實(shí)際液體具有粘滯性，在運(yùn)動(dòng)中由于粘性的作用使得相鄰液層之間以及液體與邊界之間存在著相互作用的切應(yīng)力，表現(xiàn)為阻力，液流阻力做功造成機(jī)械能損失。在上一章中已經(jīng)將單位重量液體的機(jī)械能損失定義為水頭損失。第4章流動(dòng)型態(tài)、水流阻力和水頭損失4.1水流阻力與水頭損失分類水流阻力與水頭損失的產(chǎn)生取決于兩個(gè)條件，一是液體具有粘滯性，二是流動(dòng)邊界的影響，前者是主要的起決定作用的因素。

(1)沿程阻力和沿程水頭損失在流動(dòng)邊界沿程不變的均勻流段上，雖然流動(dòng)液體邊界壁面的粗糙程度、過水?dāng)嗝娴男螤詈痛笮【亓鲃?dòng)方向不變化，但由于邊界粗糙及液流的粘滯作用，引起過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植疾痪鶆颍毫鲀?nèi)部質(zhì)點(diǎn)之

間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生內(nèi)摩擦切應(yīng)力，但僅僅產(chǎn)生沿程不變的切應(yīng)力，該切應(yīng)力稱為沿程阻力，或稱為摩擦阻力；在流動(dòng)過程中，要克服這種摩擦阻力就要做功，單位重量液體由于沿程阻力做功所引起的機(jī)械能損失稱為沿程水頭損失，以hf表示。(2)局部阻力及局部水頭損失圖4.14.2實(shí)際液體流動(dòng)的兩種型態(tài)人們?cè)趯?shí)踐中早已觀察到實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于存在粘性而具有兩種不同的流態(tài)。1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾(OsborneReynolds)通過管道水流試驗(yàn)，研究了不同的管徑、管壁粗糙度及不同的流速與沿程水頭損失之間的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)揭示了兩種不同流動(dòng)型態(tài)，即層流和紊流的本質(zhì)，以及不同流態(tài)下水流運(yùn)動(dòng)的沿程水頭損失的不同規(guī)律。(1)雷諾實(shí)驗(yàn)由實(shí)驗(yàn)知vc<v′c，即紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯牧魉僖葘恿鬓D(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯牧魉傩?。vc稱為下臨界流速。圖4.2圖4.3(2)流態(tài)的判別根據(jù)以上討論可知，上臨界流速不穩(wěn)定，因此，通常判別流態(tài)不采用上臨界流速而采用穩(wěn)定的下臨界流速。若實(shí)際液體的流速小于下臨界流速，即：v<vc，則液體運(yùn)動(dòng)必為層流運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樵赽e過渡段，試驗(yàn)點(diǎn)較為散亂，即未能歸納出hf與v等因素的確定規(guī)律，所以一般認(rèn)為當(dāng)實(shí)際液體的流速超過下臨界流速后，可按紊流考慮。4.3均勻流基本方程、均勻流沿程水頭損失的計(jì)算公式(1)形成均勻流的條件均勻流的流線是相互平行的直線簇，在同一條流線上各點(diǎn)的流速相等，因此，均勻流沿流程各個(gè)過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植技捌渌魉σ囟急３植蛔?，各個(gè)過水?dāng)嗝嫔系臄嗝嫫骄魉僖蚕嗟取?2)均勻流基本方程以有壓管流中均勻流為例推導(dǎo)均勻流基本方程，在過水?dāng)嗝?-1至2-2的流段中取軸圖4.4

線與管軸重合的圓形過水?dāng)嗝娴脑鬟M(jìn)行研究。圖4.5式(4.5)中的兩式均稱為元流均勻流基本方程，該方程反映了沿程水頭損失與沿程阻力之間的關(guān)系。(3)沿程水頭損失的計(jì)算公式式中，λ稱為沿程阻力系數(shù)，它綜合反映上述各種與τ0有關(guān)的因素對(duì)hf的影響。4.4圓管中的層流運(yùn)動(dòng)(1)層流的沿程阻力對(duì)于層流運(yùn)動(dòng)，沿程阻力就是內(nèi)摩擦力。液層間的內(nèi)摩擦切應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定

律求出：(2)圓管層流過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植紙D4.6(3)圓管層流的沿程水頭損失計(jì)算公式4.5液體的紊流運(yùn)動(dòng)(1)紊流運(yùn)動(dòng)要素的脈動(dòng)及其時(shí)均化的研究方法紊流運(yùn)動(dòng)的基本特征是在運(yùn)動(dòng)中大量微小漩渦不斷產(chǎn)生、發(fā)展，相互混摻著前進(jìn)，并衰減和消失，使得液體質(zhì)點(diǎn)不斷地隨機(jī)混摻，在各空間點(diǎn)上液體質(zhì)點(diǎn)的流速、壓強(qiáng)等運(yùn)動(dòng)要素在時(shí)間過程中都隨機(jī)地變化，形成不規(guī)則的脈動(dòng)。從這些曲線可以看出，雖然空間點(diǎn)A處的

瞬時(shí)流速分量隨時(shí)間不斷地變化，但卻始終是圍繞著某一平均值而隨機(jī)地變化的，這種現(xiàn)象稱為液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)要素的紊流脈動(dòng)現(xiàn)象。液流某空間點(diǎn)的瞬時(shí)流速與時(shí)均流速之差稱為脈動(dòng)流速。圖4.8水力學(xué)中將紊流運(yùn)動(dòng)看作為一個(gè)時(shí)間平均流動(dòng)和一個(gè)脈動(dòng)流動(dòng)的疊加，并分別加以研究，這種研究方法稱為時(shí)均化的研究方法。

(2)紊流沿程阻力4.6圓管中的紊流(1)紊流流核與粘性底層在紊流運(yùn)動(dòng)中，由于液體粘性及固體邊壁的約束作用，緊靠邊壁一厚度為δL的液

層，其脈動(dòng)流速很小，附加切應(yīng)力也很小，流速梯度卻很大，因而粘性阻力很大，其流態(tài)基本上是層流。通常將紊流中靠近固壁附近這一薄層稱為粘性底層，在粘性底層內(nèi)液流流態(tài)為層流，因此粘性底層又稱為層流底層。在粘性底層之外，通常有一極薄的過渡層，在其后的液流才是紊流，但是過渡層的意義不大，一般，將粘性底層之外的液流統(tǒng)稱為紊流流核，在紊流流核內(nèi)液流的流態(tài)為紊流，流動(dòng)阻力以流動(dòng)附加阻力為主。圖4.9(2)紊流沿程阻力的變化規(guī)律紊流沿程阻力及沿程水頭損失的變化受粘性底層的厚度和流動(dòng)固體邊壁粗糙程度的

影響。圖4.103)紊流過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植?)紊流光滑的流速分布2)紊流粗糙的流速分布3)紊流流速分布的指數(shù)律經(jīng)驗(yàn)公式圖4.114.7圓管有壓流的沿程阻力系數(shù)(1)λ的變化規(guī)律圖4.12圖4.13(2)圓管有壓紊流λ值的計(jì)算1)人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式①紊流光滑區(qū)(Re*<5)②紊流粗糙區(qū)(Re*>70)2)工業(yè)管道的沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式①當(dāng)量粗糙高度②柯列勃洛克公式3)莫迪曲線4)計(jì)算沿程阻力系數(shù)的其他常用經(jīng)驗(yàn)公式①布拉休斯公式②舍維列夫公式③謝才公式A.曼寧公式B.巴甫洛夫斯基公式4.8局部水頭損失在產(chǎn)生局部水頭損失的流段上，流態(tài)一般為紊流粗糙。局部障礙的形狀繁多，水力現(xiàn)象極其復(fù)雜，因此，在各種局部水頭損

失的計(jì)算中只有少數(shù)局部水頭損失可以通過理論分析得出計(jì)算公式，其余的都由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。(1)圓管有壓流過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大的局部水頭損失圖4.15(2)各種管路配件及明渠的局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)ζ一般與雷諾數(shù)Re和邊界情況都有關(guān)。4.9繞流阻力及升力前面只討論了液體在固壁邊界內(nèi)(如管道、明渠)流動(dòng)(稱為內(nèi)流)的水流阻力及水頭損失問題。圖4.20(1)液體作用在繞流物體上的力(2)繞流阻力和升力的計(jì)算公式(3)三元物體和二元物體的繞流阻力系數(shù)圖4.21圖4.22前面各章闡述了液流運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，本章及以后各章將研究如何運(yùn)用前面得出的基本理論對(duì)工程中所涉及的各類典型的液流問題進(jìn)行分析。本章討論液體經(jīng)孔口，管嘴的出流問題和有壓管流的水力計(jì)算。5.1薄壁孔口的恒定出流第5章孔口、管嘴出流和有壓管流在盛液體的容器壁上開一孔口，液流經(jīng)過孔口流出的水力現(xiàn)象稱為孔口出流。(1)孔口出流的分類圖5.1圖5.2(2)薄壁小孔口恒定自由出流(3)薄壁小孔口恒定淹沒出流(4)孔口收縮系數(shù)和流量系數(shù)圖5.3(5)大孔口出流5.2液體經(jīng)管嘴的恒定出流(1)管嘴及管嘴出流特點(diǎn)當(dāng)孔壁厚δ等于3~4倍孔徑d，或者在孔口處外接一段長(zhǎng)度l=(3~4)d的短管時(shí)(如圖5.4)，液流流經(jīng)短管出流稱為管嘴出流，此短管稱為管嘴。(2)圓柱形外管嘴的恒定出流圖5.4(3)保證管嘴正常工作的條件5.3孔口、管嘴的非恒定出流在孔口(或管嘴)出流過程中，如果容器水面隨時(shí)間變化(降低或者升高)，孔口(或管嘴)出流流速和流量必然隨時(shí)間變化，形成非恒定流動(dòng)(例如容器放水，船閘泄水和充水等)。圖5.6圖5.75.4短管的水力計(jì)算本節(jié)討論有壓管流。有壓管流分為短管流及長(zhǎng)管流兩種。短管是指在管路系統(tǒng)中既有均勻流，又有非均勻流，甚至有急變流，管道流的總水頭損失中，局部水頭損失與沿程水頭損失均占相當(dāng)比例，在水力計(jì)算時(shí)兩者均不能忽略的管路系統(tǒng)。如水泵的吸水管及壓水管，虹吸管，路基涵管等，管道不太長(zhǎng)，但局部變化較多，這樣的管道一般均按短

管計(jì)算。(1)短管自由出流(2)短管淹沒出流圖5.8(3)短管的水力計(jì)算問題短管的水力計(jì)算包括以下幾類問題：①已知作用水頭、斷面尺寸和局部阻礙的組成，計(jì)算管道輸水能力，求流量；②已知管線的布置和必需輸送的流量(設(shè)計(jì)流量)，求所需水頭(例如：設(shè)計(jì)水箱、水塔的水位標(biāo)高H、水泵的揚(yáng)程H等)；③已知管線布置，設(shè)計(jì)流量及作用水頭，求管徑d；④分析計(jì)算沿管道各過水?dāng)嗝娴膲簭?qiáng)。1)虹吸管的水力計(jì)算圖5.9圖5.10虹吸管是一種壓力輸水管道，較多彎曲管道部分，一般屬于短管。2)水泵的水力計(jì)算水泵抽水是通過水泵轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的作用，在水泵入口處形成真空，使水流在水源水面大氣壓力作用下沿吸水管上升。水流從吸水管入口至水泵入口的一段內(nèi)，其流速水頭、位置水頭及克服沿流阻力所損失的能量，均由吸水管進(jìn)口與水泵入口之間的壓強(qiáng)水頭差轉(zhuǎn)化得來。水流流經(jīng)水泵時(shí)從水

泵取得能量，再經(jīng)壓水管而進(jìn)入水塔或用水地區(qū)。水泵管路系統(tǒng)的吸水管一般屬于短管，壓水管則視管道具體情況而定。3)倒虹吸管的水力計(jì)算倒虹吸管是穿越道路，河渠等障礙物的一種輸水管道，如圖5.11所示。倒虹吸管中的水流并無虹吸作用，由于它的外形像倒置的虹吸管，故稱為倒虹吸管。倒虹吸管的水力計(jì)算主要是計(jì)算流量和確定管徑。5.5長(zhǎng)管的水力計(jì)算長(zhǎng)管是指管流的局部水頭損失與流速水頭圖5.11

之和與沿程水頭損失相比，所占比例很小(一般小于沿程水頭損失的5％~10％)，因圖5.12

而可忽略不計(jì)或?qū)⑺囱爻趟^損失的某一百分?jǐn)?shù)估計(jì)的管路系統(tǒng)。圖5.13長(zhǎng)管分為簡(jiǎn)單管路、串聯(lián)管路及并聯(lián)管路。(1)簡(jiǎn)單管路1)按水力坡度計(jì)算2)按比阻計(jì)算表5.3不同管徑d及粗糙系數(shù)n的S0值專用公式對(duì)于舊鋼管、舊鑄鐵管中的清潔水流，采用舍維列夫公式(4.44)及式(4.45)，將其分別代入式(5.33)得阻力平方區(qū)(v≥1.2m/s)圖5.14(2)串聯(lián)管路由不同直徑的簡(jiǎn)單管順次首尾相連接而成的管路系統(tǒng)稱為串聯(lián)管路。在兩簡(jiǎn)單管的連接點(diǎn)(稱為節(jié)點(diǎn))處可能有流量輸出管路系統(tǒng)外部，如圖5.15所示。(3)并聯(lián)管路在兩節(jié)點(diǎn)之間并列設(shè)置兩條或兩條以上的簡(jiǎn)單管組成的管路系統(tǒng)稱為并聯(lián)管路，并圖5.15

聯(lián)管路節(jié)點(diǎn)間可能有流量輸出。圖5.175.6管網(wǎng)水力計(jì)算基礎(chǔ)對(duì)區(qū)域性用水，需將通向諸用戶的許多管道組合成統(tǒng)一的供水系統(tǒng)，稱為管網(wǎng)。管網(wǎng)按其形狀可分為枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)兩種。圖5.19圖5.20(1)枝狀管網(wǎng)水力計(jì)算枝狀管網(wǎng)水力計(jì)算分為兩種情況，即新建給水系統(tǒng)和擴(kuò)建原有給水系統(tǒng)。1)新建給水系統(tǒng)的水力計(jì)算在這種情況下，通常是已知管道長(zhǎng)度l，通過的流量Q和自由水頭Hz(即給水管道出口斷面上的剩余水頭，對(duì)于不同的樓層其Hz值分別為：一層Hz=10m，二層Hz=12m，三層Hz=16m，以后每上升一層增加4m；

對(duì)消火栓Hz=10m)。要求確定各段管道的直徑d及水塔的高度Ht。2)擴(kuò)建給水系統(tǒng)的水力計(jì)算圖5.21當(dāng)水塔已經(jīng)建成，需要擴(kuò)大供水范圍，就要增加管道，水力計(jì)算是在已知水塔高度Ht及zt、管道長(zhǎng)度l、用水點(diǎn)的自由水頭Hz及通過的流量Q的情況下，確定給水管道各管段的管徑d。計(jì)算方法：根據(jù)枝狀管網(wǎng)各管線的已知條件，算出各管線各自的平均水力坡度(2)環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算圖5.20表示一環(huán)狀管網(wǎng)。通常管網(wǎng)的布置及各管段的長(zhǎng)度l和各節(jié)點(diǎn)流出的流量為已

知。因此，環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算的任務(wù)是確定各管段通過的流量Q和管徑d，其中需要求出各段水頭損失hf。圖5.226.1概述明渠流動(dòng)指具有自由液面的流動(dòng)。天然河道和人工渠道(如路基排水溝、無壓涵洞和下水道等)中的水流都是明渠流。明渠流動(dòng)液面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)都等于大氣壓強(qiáng)，相對(duì)壓強(qiáng)為零，所以明渠流動(dòng)又稱為無壓流動(dòng)。若明渠水流各運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化則為第6章明渠恒定流

明渠恒定流，否則為明渠非恒定流，本章僅討論明渠恒定流。(1)棱柱形渠道與非棱柱形渠道渠道橫斷面的形狀及尺寸均沿程保持不變的長(zhǎng)直渠道，稱為棱柱形渠道，棱柱形渠道中水流過水?dāng)嗝娴拿娣eA只隨水深變化，即A=f(h)。斷面形狀或尺寸沿程改變的渠道稱為非棱柱形渠道，所以非棱柱形渠道的過水?dāng)嗝婷娣e不僅是水深h的函數(shù)，還是水流流程s的函數(shù)，即A=f(h，s)。(2)順坡、平坡和逆坡渠道當(dāng)渠底高程沿程下降時(shí)，i>0(圖6.3(a))，稱為順坡渠道；當(dāng)渠底高程沿程不變時(shí)，i=0(圖6.3(b))，稱為圖6.1圖6.2

平坡渠道；當(dāng)渠底高程沿程抬高時(shí)，i<0(圖6.3(c))，稱為逆坡渠道。天然河道的河底凹凸不平，其坡度可取一定長(zhǎng)度河段的平均底坡計(jì)算。圖6.36.2明渠均勻流動(dòng)(1)明渠均勻流的形成及其特點(diǎn)明渠均勻流是指水深、斷面平均流速都沿流程不變的流動(dòng)。在明渠中發(fā)生均勻流的條件是：只能發(fā)生在底坡i及糙率n均沿程不變的棱柱形長(zhǎng)直順坡渠道的恒定流中。圖6.4(2)明渠均勻流的水力計(jì)算公式(3)水力最優(yōu)斷面及允許流速1)水力最優(yōu)斷面由式(6.6)可知，明渠均勻流的流量取決于

渠道底坡i，渠壁的粗糙系數(shù)n及過水?dāng)嗝娴拇笮『托螤?。一般底坡隨地形而定，粗糙系數(shù)則取決于渠壁材料。在渠道底坡和粗糙系數(shù)已定的前提下，渠道輸水能力Q只取決于過水?dāng)嗝娴拇笮『托螤?。圖6.5水力最優(yōu)斷面只是從水力學(xué)的角度去考慮的渠道斷面，但不一定是工程設(shè)計(jì)中的最

佳斷面。在工程實(shí)際中還需綜合考慮渠道的輸水、通航等使用要求以及造價(jià)、施工技術(shù)和維修養(yǎng)護(hù)等因素，確定工程設(shè)計(jì)的最佳斷面。2)允許流速在渠道設(shè)計(jì)中，除了要考慮水力最優(yōu)斷面這一因素外，還須限制流速。流速過大，將使渠道受沖刷或塌方，流速過小，將使渠道發(fā)生淤積。因此，渠道中的流速應(yīng)是不沖不淤流速。設(shè)渠道中最大允許流速vmax為不沖流速，最小允許流速vmin為不淤流速，則渠道中設(shè)計(jì)流速應(yīng)滿足vmin<v<vmax。(4)明渠均勻流水力計(jì)算基本問題明渠均勻流的水力計(jì)算，主要有以下3種基本類型：1)驗(yàn)算渠道的輸水能力這一類問題是校核已建成渠道的過水能力。一般已知渠道過水?dāng)嗝娴男螤罴俺叽?、渠壁粗糙系?shù)，渠道底坡及水深，即已知m，b，n，i，h0，求其輸水能力Q，在這種情況下，可根據(jù)已知值求出A，χ，R及C后，直接按公式(6.6)求出流量Q。2)確定渠道底坡設(shè)計(jì)新渠時(shí)要求確定渠道的底坡。一般是已知渠道斷面形狀及尺寸、粗糙系數(shù)，通過的流量或流速，求所需的渠道底坡。這類問題的解法與第一類問題相似，即由已知的參數(shù)依次計(jì)算A，χ，R，C和K，然后按公式(6.6)求i，即

3)確定渠道斷面尺寸3)確定渠道斷面尺寸在已知設(shè)計(jì)流量Q，底坡i，邊坡系數(shù)m及粗糙系數(shù)n的情況下，要設(shè)計(jì)一條新渠，則需求出渠道斷面尺寸b和h0。這類問題的未知量有兩個(gè)，利用式(6.9)求解時(shí)，可選出許多組能滿足式(6.9)的b和h，因此必須結(jié)合工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)要求，再附加一個(gè)條件才能得到唯一的解。一般工程中有以下3種情況：①由工程要求或地形選定b值，求相應(yīng)的水深h0。②設(shè)渠中水深h0為已知，求底寬b。這類問題的解法，與上述(1)類似，僅僅是用b值圖6.7圖6.8

代替h0而已。作b~K曲線，再由已知K值在曲線上查得相應(yīng)的b值(圖6.8)。圖6.9③給定寬深比β，求相應(yīng)的b和h0。(5)圓管中無壓均勻流的水力計(jì)算在工程上常采用圓形管道輸送液體(如下水道)，它既是水力最優(yōu)斷面，又具有受力性能良好、制作方便、節(jié)省材料等優(yōu)點(diǎn)。下面介紹圓形管道中無壓均勻流的水力計(jì)算。圖6.106.3明渠非均勻流的斷面單位能和臨界水深明渠均勻流只是明渠流動(dòng)的一類特例，要求渠道中沒有任何對(duì)水流流動(dòng)形成干擾的障礙物，才能形成勻速等深直線流動(dòng)的均勻流。明渠中障礙物對(duì)水流的不同影響，使得明

渠水流有兩種不同的流動(dòng)形態(tài)。在山區(qū)河道或底坡陡峻的渠中的水流，流速較大，若有大塊孤石或其他障礙物阻水，水面隆圖6.11

起，激成浪花，這種水流狀態(tài)稱為急流。在底坡平坦，水流徐緩的平原河道中，如遇橋墩等障礙，則橋墩上游水面的壅高可以延伸到上游較遠(yuǎn)處，這種水流狀態(tài)稱為緩流。無論是急流還是緩流，其流速和水深都沿程變化，因而是非均勻流動(dòng)。(1)斷面單位能斷面單位能量是對(duì)于明渠漸變流的任一過水?dāng)嗝妫栽摂嗝娴淖畹忘c(diǎn)為基準(zhǔn)面0′-0′，所寫出的單位重量液體的總機(jī)械能，以符號(hào)Es表示，又稱為斷面比能：圖6.12(2)臨界水深6.4臨界底坡、陡坡、緩坡由6.2節(jié)知道，在斷面形狀、尺寸和渠壁粗糙度一定的棱柱形渠道中，通過某一流量為Q

并作均勻流動(dòng)的水流時(shí)，正常水深h0的大小取決于渠底底坡i。當(dāng)正常水深恰好等于臨界水深時(shí)，所對(duì)應(yīng)的渠道底坡稱為臨界底坡，以ik表示。即：當(dāng)i=ik時(shí)，渠道中的均勻流又是臨界流。所以，臨界底坡ik可通過聯(lián)解均勻流基本方程及臨界水深的計(jì)算式求得。圖6.156.5明渠非均勻流的急流、緩流的判別準(zhǔn)則緩流與急流的判別在明渠流的分析和計(jì)算中，具有重要意義，除了可用臨界水深或斷面單位能的變化趨勢(shì)作為判別外，還可用一個(gè)更簡(jiǎn)便的判別準(zhǔn)則——佛汝德數(shù)Fr(Froudenumber)來判別。將式(6.25)改寫成6.6棱柱形渠道漸變流水面曲線類型在工程實(shí)際中，明渠非均勻流的水力計(jì)算問題主要是探求水深的沿程變化，即確定水面曲線。水面曲線的計(jì)算，首先要求建立描述水深沿程變化規(guī)律的微分方程并以此方程為基礎(chǔ)對(duì)水面曲線的類型作定性分析。圖6.16所示為一段底坡為i的棱柱形渠道，渠中漸變流流量為Q。選0-0為基準(zhǔn)面，在渠道中任取兩斷面1-1和2-2，其間距為ds，水深相差dh，斷面平均流速相差dv,渠底高程相差dz。設(shè)兩斷面間的水頭損失為dhw，兩斷面的動(dòng)能修正系數(shù)α1=α2=α，列能量方程如下圖6.16(1)順坡(i>0)渠道在順坡渠道中有下面3種情況：1)緩坡

i<ik，h0>hk見圖6.18(a)。正常水深線和臨界水深線把渠底以上的空間劃分的3個(gè)區(qū)域，記為a1，b1，c1。根據(jù)水面線位于不同的區(qū)域，可分為3種不同的水面線。圖6.172)陡坡i>ik，h0<hk

見圖6.18(b)。3)臨界坡(i=ik)(2)平坡(i=0)渠道(3)逆坡(i<0)渠道圖6.196.7棱柱形渠道中恒定漸變流水面曲線的計(jì)算前面分析了棱柱形明渠中恒定漸變流各種水面曲線的變化規(guī)律及形狀。本節(jié)將進(jìn)一步討論棱柱形明渠中漸變流水面線的計(jì)算。明渠漸變流水面曲線的定量計(jì)算(即繪制水面曲線)的方法很多，本節(jié)只介紹分段求和法。分段求和法：首先將整個(gè)流動(dòng)分為若干流段，由已知水深的斷面開始，逐段計(jì)算，從而可繪出整個(gè)明渠的水面曲線。6.8跌水和水躍(1)跌水明渠中的緩流，由于渠底坡度突然變?yōu)槎钙?i>ik)或下游明渠斷面形狀突然改變，水圖6.22

面突然跌落，水流通過這個(gè)突變的斷面時(shí)，水深降到臨界水深之后，水流轉(zhuǎn)變?yōu)榧绷鳌＿@種從緩流向急流過渡的局部水力現(xiàn)象稱為跌水，如圖6.22所示。(2)水躍水躍是明渠水流從急流狀態(tài)過渡到緩流狀態(tài)時(shí)水面突然躍升的局部水力現(xiàn)象。如圖6.23所示，從閘孔、溢流壩或其他水工構(gòu)筑物下泄的水流往往為急流，而下游河渠中的水流，因底坡一般較緩、流速較小，

多屬緩流，因此過流時(shí)必然發(fā)生水躍。水躍發(fā)生在較短的流段內(nèi)，水深及流速都發(fā)生急劇的變化，所以是一種明渠急變流。水躍的上部是急流沖入緩流所激起的表面漩滾，漩滾之下為急劇擴(kuò)散的主流。由于水躍段內(nèi)水力要素急劇變化，水流發(fā)生強(qiáng)烈的回旋運(yùn)動(dòng)及摻混，漩滾與主流之間不斷產(chǎn)生動(dòng)量交換，故水躍段內(nèi)常引起較大的能量損失。工程中常利用水躍作為泄水建筑物與下游水流銜接的一種有效的消能

方式。1)水躍的基本方程圖6.23躍前水深與躍后水深之間存在一定的關(guān)系，只有滿足這一共軛水深條件，水躍才圖6.24

能發(fā)生。下面我們推求反映共軛水深相互關(guān)系的方程——水躍方程。由于水躍引起的能量損失是未知量，因而不能應(yīng)用能量方程，而只能用動(dòng)量定理來探討共軛水深之間的關(guān)系。2)矩形斷面的棱柱形平底渠道共軛水深的計(jì)算3)水躍發(fā)生的位置下面以溢流壩為例來說明水躍的位置與形式(圖6.25)。設(shè)下游為緩坡棱柱形渠道，并認(rèn)為下游水深ht大致不變(即下游渠道近似均勻流)。水躍的位置與壩趾收縮斷面水深hc的共軛水深h″c和下游水深ht的相對(duì)大小有關(guān)。①當(dāng)ht=h″c，水躍恰好在收縮斷面處發(fā)生，稱為臨界式水躍。臨界水躍是不穩(wěn)定的，只要水流稍有變化，水躍位置即會(huì)

改變。②當(dāng)ht<h″c，水流從收縮斷面起經(jīng)過一段距離后，水深由hc增至h′t(下游水深ht的共軛水深)才發(fā)生水躍，稱為遠(yuǎn)驅(qū)式水躍。③當(dāng)ht>h″c，尾水淹沒了收縮斷面，稱為淹沒式水躍。4)水躍長(zhǎng)度、水躍的能量損失水躍長(zhǎng)度是設(shè)計(jì)水工構(gòu)筑物中消能段長(zhǎng)度以及有關(guān)河段應(yīng)加固的長(zhǎng)短的主要依據(jù)之一，由于水躍運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，目前水躍長(zhǎng)度仍

只是用經(jīng)驗(yàn)公式來估算。圖6.25圖6.26圖6.27①吳持恭公式②Elevototorski公式圖6.28(3)明渠水流的水面線銜接在工程實(shí)際問題中，渠道中可能有壩、閘孔等構(gòu)筑物或一較長(zhǎng)渠道用數(shù)段不同的底坡分段修建。這些構(gòu)筑物干擾了水流運(yùn)動(dòng)，使得在其前后一流段內(nèi)水面線發(fā)生了

變化。因此，要了解整個(gè)渠道的水面線；就必須討論構(gòu)筑物前、后的水流與渠道上、下游水流相互銜接的問題。前面所討論的跌水及水躍就是水流銜接問題中的一種。下面著重討論棱柱形長(zhǎng)直渠道中，上、下游為均勻流、中間某斷面處底坡有變化，在變坡斷面前后為非均勻流時(shí)，這段非均勻流與上、下游均勻流的銜接問題。7.1概述水利工程中，為了控制水位和流量，常在河渠中修建一種既能擋水又能泄水的構(gòu)筑物，使河渠上游水位壅高，水流經(jīng)過構(gòu)筑物頂部溢流下泄，這種構(gòu)筑物稱為堰。流經(jīng)堰頂?shù)乃鳜F(xiàn)象稱為堰流。水流趨近堰頂?shù)倪^程中流線發(fā)生收縮，流第7章堰流

速增大，使堰頂?shù)淖杂伤婷黠@地降落。從能量守恒的觀點(diǎn)來看，堰流過程是勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過程。由于水流在堰頂上流圖7.1

程較短，流線變化急劇，屬急變流，因此能量損失主要是局部水頭損失。從受力角度來看，堰流的作用力主要是重力和局部阻力。離心慣性力對(duì)壓強(qiáng)分布和過水能力均有一定的影響。①薄壁堰：d＜0.67H(圖7.2(a))。②實(shí)用堰：0.67H＜d＜2.5H(圖7.2(b)及(c))。③寬頂堰：2.5H＜d＜10H(圖7.2(d))。研究堰流的目的在于探討過堰水流的流量與堰上水頭，堰頂形狀及過水寬度等因素圖7.2

的關(guān)系。從而解決工程中有關(guān)的水力計(jì)算問題。7.2堰流的水力計(jì)算公式以圖7.3所示矩形堰口薄壁堰堰流為例，應(yīng)用能量方程來推導(dǎo)無側(cè)收縮、自由出流堰流的水力計(jì)算公式。圖7.3(1)薄壁堰薄壁堰堰流的流量與堰上水頭有穩(wěn)定的關(guān)

系，常用于實(shí)驗(yàn)室或野外的流量測(cè)量。常用的薄壁堰中，堰頂溢流的斷面(稱為堰口)常做成矩形、三角形或梯形，分別稱為矩形薄壁堰、三角形薄壁堰或梯形薄壁堰。1)矩形薄壁堰實(shí)驗(yàn)表明：無側(cè)收縮、自由出流時(shí)，矩形薄壁堰水流最為穩(wěn)定，測(cè)量精度也較高。圖7.3是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪出的無側(cè)收縮，非淹沒的矩形薄壁堰自由出流的水舌形狀。無側(cè)收縮自由出流的矩形薄壁堰其流量若

按公式(7.3)計(jì)算，相應(yīng)的流量系數(shù)m0可采用巴贊(Bazin)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算圖7.4圖7.5圖7.62)直角三角形薄壁堰當(dāng)所需測(cè)量的流量較小，如Q＜0.1m3/s時(shí)，采用矩形薄壁堰則因水頭過小，測(cè)量水頭的相對(duì)誤差增大，一般改用直角三角形薄壁堰(如圖7.6所示)，其計(jì)算公式為(2)實(shí)頂堰實(shí)頂堰是水利工程中用來?yè)跛瑫r(shí)又能泄

水的建筑物，它的剖面形式是隨著生產(chǎn)的發(fā)展而不斷改進(jìn)的。如采用不便加工成曲線的條石或其他當(dāng)?shù)夭牧闲藿ǖ闹?、低溢流堰，堰頂剖面常作成折線形，稱為折線形實(shí)頂堰(圖7.7(a)、(b))。如用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰頂制成適合水流情況的曲線形，稱為曲線型實(shí)頂堰(圖7.7(c)、(d))。曲線型實(shí)頂堰又可分為非真空堰和真空堰兩類。如果堰的剖面曲線基本上與薄壁堰

的水舌下緣外形相符，水流作用在堰面上的壓強(qiáng)仍近似為大氣壓強(qiáng)，稱為非真空堰(圖7.7(c))。若堰的剖面曲線低于薄壁堰的水舌的下緣，溢流水舌局部地脫離堰面，脫離處的空氣被水流帶走而形成真空區(qū)，這種堰稱為真空堰(圖7.7(d))。真空堰由于堰面上真空區(qū)的存在，與管嘴的水力性質(zhì)相似，增加了堰的過流能力，即增大了流量系數(shù)。但是，由于真空區(qū)的

存在，水流不穩(wěn)定而引起水工構(gòu)筑物的振動(dòng)，且易使堰面發(fā)生空蝕破壞。為了防止這種情況發(fā)生，多將實(shí)頂堰剖面外形稍稍伸入薄壁堰溢流水舌下緣以內(nèi)，如圖7.7(c)所示。實(shí)頂堰的流量計(jì)算公式，可按分析薄壁堰的方法得出與式(7.2)相同的形式。若同時(shí)考慮側(cè)收縮和淹沒出流的影響，可將(7.2)式右邊乘以系數(shù)ε＜1及σ＜1，便得堰流流量計(jì)算的普遍公式圖7.7圖7.8圖7.9(3)寬頂堰水利工程中，寬頂堰溢流的現(xiàn)象和形式是很常見的。如進(jìn)水閘，不論有底坎或無底坎(平底)，其水流均屬寬頂堰溢流；流經(jīng)圖7.10

隧洞、涵管進(jìn)口、小橋孔及施工圍堰的水流等，水流流經(jīng)這些構(gòu)筑物時(shí)，因斷面變小，流速增大，自由水面發(fā)生降落，在2.5H＜d＜10H范圍內(nèi)，具有寬頂堰的水力性質(zhì)。圖7.111)流量公式及流量系數(shù)2)淹沒出流條件及淹沒系數(shù)σ圖7.133)側(cè)收縮系數(shù)ε8.1概述液體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)稱為滲流。水在土壤空隙和巖石裂縫中的流動(dòng)，是滲流的一個(gè)重要部分，又稱為地下水運(yùn)動(dòng)。水在土壤中的存在狀態(tài)有幾種不同的類型，以水蒸氣的形式散逸于土壤空隙中的水稱為氣態(tài)水；由于分子力的作用而聚集第8章地下水動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

于土壤顆粒周圍，其厚度小于最小分子層厚度的水稱為吸著水；厚度在分子作用半徑以內(nèi)的水層稱為薄膜水；由于表面張力作用而聚集于土壤顆粒周圍的水稱為毛細(xì)水；如果孔隙介質(zhì)中含水量甚大，受重力作用而運(yùn)動(dòng)的水稱為重力水。地下水動(dòng)力學(xué)研究的主要對(duì)象是重力水的運(yùn)動(dòng)。均質(zhì)土壤是指其滲透性質(zhì)不隨空間位置而變化的土壤，否則為非均質(zhì)土壤。均質(zhì)土壤又可分為各向同性的和非各向同性的土

壤，均質(zhì)各向同性的土壤是指其滲透性質(zhì)與滲流方向無關(guān)的土壤，例如，均質(zhì)砂土就是均質(zhì)各向同性土壤，而黃土和各個(gè)方向上有不同裂縫的巖石就是均質(zhì)非各向同性土壤。8.2滲流基本定律(1)滲流模型天然土壤中的顆粒形狀及粒徑大小各不相同，顆粒間的孔隙形狀、大小及分布無一定規(guī)則。水在孔隙中的滲流運(yùn)動(dòng)是很復(fù)雜

的，按實(shí)際情況進(jìn)行分析將十分困難。因此，研究滲流運(yùn)動(dòng)時(shí)，人們將孔隙介質(zhì)所占據(jù)的空間模型化，認(rèn)為該空間內(nèi)沒有土壤的顆?！补羌堋炒嬖冢挥兴錆M全部空間，并沿主流方向作為連續(xù)介質(zhì)而運(yùn)動(dòng)，這個(gè)空間中所通過的流量、斷面上的壓力以及流動(dòng)阻力〔水頭損失〕均與實(shí)際滲流相等，這樣的空間稱為滲流理論的簡(jiǎn)化模型，或簡(jiǎn)稱為滲流模型。(2)達(dá)西滲流定律液體在孔隙介質(zhì)中流動(dòng)時(shí)，由于液體粘滯性的作用，必然有能量損失。早在1852—1855年，法國(guó)學(xué)者達(dá)西(H.Darcy)對(duì)砂質(zhì)土壤進(jìn)行了大量滲流實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)出滲流水頭損失與滲流速度之間的基本關(guān)系，即達(dá)西滲流定律。圖8.1達(dá)西滲流定律描述了當(dāng)滲流流速很小時(shí)，滲流能量損失與滲流流速之間的基本關(guān)系，揭示了滲流層流的基本規(guī)律：滲流層流的斷面平均流速與水力坡度的一次方成正比。(3)滲流系數(shù)滲流系數(shù)是反映孔隙介質(zhì)滲透特性綜合指標(biāo)的重要參數(shù)。滲流系數(shù)的大小主要取決于土壤顆粒的形狀、大小、不均勻系數(shù)及水溫等等。要精確測(cè)定滲流系數(shù)的數(shù)值較為困難，通常采用經(jīng)驗(yàn)公式法、實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法、現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)法等多種方法測(cè)算滲流系數(shù)的概值，本書僅大概介紹實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法。1)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法通常使用類似于達(dá)西滲流實(shí)驗(yàn)所采用的裝置在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)出Q，h1及h2，采用式(8.2)計(jì)算滲流系數(shù)。此法簡(jiǎn)便易測(cè)，若選取的土壤是實(shí)際的未擾動(dòng)土壤，并有足夠數(shù)量的有代表性的土壤進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果是可靠的。2)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)法現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)法是在現(xiàn)場(chǎng)利用鉆井或原有井作抽水或灌水試驗(yàn)，然后根據(jù)井的公式(在后面的小節(jié)中討論)計(jì)算滲流系數(shù)k。這種方

法是可靠的測(cè)定方法，且實(shí)用意義大，可以取得大面積平均滲流系數(shù)值，但經(jīng)濟(jì)耗費(fèi)大。(4)達(dá)西滲流定律的適用范圍和非線性滲流定律達(dá)西滲流定律表明滲流的沿程水頭損失與流速的一次方成正比，即水頭損失與斷面平均流速成線性關(guān)系。凡符合這種規(guī)律的滲流，稱為層流滲流或線性滲流。達(dá)西滲流定律又稱為線性滲流定律。當(dāng)滲流流速

較大(如在重粗顆粒土壤中或堆石中的滲流)時(shí)，水頭損失與流速之間不再呈線性關(guān)系，當(dāng)流速達(dá)到一定數(shù)值后，水頭損失與流速的平方成正比，這種滲流稱為非線性滲流。8.3地下水的均勻流與非均勻流采用滲流模型研究地下水運(yùn)動(dòng)時(shí)，認(rèn)為地下水的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，因此可以應(yīng)用研究地表明渠水流的方法將滲流分為均勻滲流和非均勻滲流。服從達(dá)西定律的滲流具有某些地表明渠流所沒有的特點(diǎn)。(1)恒定均勻流與漸變流流速分布1)均勻滲流2)漸變滲流圖8.2圖8.3(2)漸變滲流基本方程圖8.4式(8.10)為適用于各種底坡漸變滲流的基本微分方程，也是分析和繪制漸變滲流水面線(稱為浸潤(rùn)曲線)的理論依據(jù)。(3)漸變滲流浸潤(rùn)曲線的類型無壓滲流的地下水水面稱為浸潤(rùn)面，在流動(dòng)的縱剖面上它是一條曲線，稱為浸潤(rùn)曲線。在分析地表明渠水面曲線時(shí)，正常水深和臨界水深起著重要的作用，這里沿用地表明渠流的概念，討論滲流問題時(shí)將均勻滲流的水深h0稱為正常水深；將不透水層頂坡作為滲流底坡，按其坡度是否大于零，依次分為順坡滲流：i＞0；平坡滲流：i=0；逆坡滲流：i＜0。1)順坡(i＞0)滲流圖8.5均勻滲流只發(fā)生于順坡滲流。圖8.6圖8.98.4集水廊道的滲流計(jì)算圖8.10集水廊道是建造于無壓含水層中用以集取地下水源或降低地下水位的集水建筑物。8.5單井的水力計(jì)算井在給水工程中是吸取地下水的建筑物，應(yīng)用很廣。從井中抽水可使井附近的天然地下水位降落，可起到排水或降低地下水位的作用，也可向井中輸水，使地下水水位提高。根據(jù)水文地質(zhì)條件，可將井分為潛水井和

承壓井兩種基本類型。潛水井指在具有自由液面的潛水層中開鑿的井，又稱為無壓井，若井底達(dá)到不透水層，則稱為完全井；若井底未達(dá)到不透水層，則稱為不完全井；承壓井指在兩個(gè)不透水層之間的含水層中鑿井，含水層壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)，承壓井又稱為自流井。(1)潛水井〔無壓井、普通井〕有自由液面的地下水稱為無壓地下水或潛水。在潛水層中修建的井稱為潛水井或無

壓井，也稱普通井。井的斷面通常為圓形，水由井壁滲入井中。圖8.11(2)自流井(承壓井)圖8.12如圖8.12所示，含水層位于兩不透水層之間，含水層的壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)，這樣的含水層稱為承壓含水層。鑿井穿過上面的不透水層，從承壓含水層中取水，這樣的井稱為自流井或承壓井。若井底直達(dá)下部不透水層的表面，則為完全自流井，圖8.12所示為完全自流井。圖8.13(3)大口井與基坑排水大口井是用以集取淺層地下水的一種井，井徑較大，大致為2～10m或者更大，這

種井類似于一個(gè)很大的坑。基坑排水與大口井集水相似，其計(jì)算方法基本相同。大口井可以是完全井，也可以是不完全井，但一般都是不完全井。井壁可以是透水的，也可以是不透水的。井底進(jìn)水量往往很大，常為總產(chǎn)水量的主要部分。對(duì)于井壁與井底同時(shí)進(jìn)水的大口井，其分析十分復(fù)雜。本章討論假設(shè)井壁不透水，而只有井底進(jìn)水的大口井的滲流。圖8.14圖8.158.6井群的水力計(jì)算井群是指多個(gè)井同時(shí)工作，井與井之間的距離小于一個(gè)井的影響半徑的多個(gè)井的組合，如圖8.16所示。抽水時(shí)，各井之間相互影響，滲流區(qū)地下水流比較復(fù)雜，其浸

潤(rùn)面的形狀也十分復(fù)雜，因此，井群的水力計(jì)算也比單井復(fù)雜得多。圖8.16(1)完全潛水井井群的浸潤(rùn)曲面方程在滲流流場(chǎng)中自不透水層至浸潤(rùn)面取一底圖8.17

面積為dxdy的微小柱體，其高度為z，滲流通過該微小柱體的質(zhì)量守恒。(2)完全潛水井群產(chǎn)水量公式(3)自流井井群的測(cè)壓管水頭面方程式(8.37)說明自流井井群同時(shí)均勻地抽水時(shí)，任一點(diǎn)A的水頭降落等于各井單獨(dú)抽水時(shí)A點(diǎn)的水頭降落之和。這就是自流井井群的水頭降落疊加原理。研究水力學(xué)最基本的方法有兩種，即理論分析方法和實(shí)驗(yàn)研究方法。理論分析方法是根據(jù)物理學(xué)的基本定律建立描述液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本方程，并應(yīng)用數(shù)學(xué)分析工具對(duì)一具體流動(dòng)作定量分析，從而獲得定量的結(jié)論。9.1量綱分析的概念和量綱和諧原理第9章量綱分析和相似原理(1)量綱和單位表征各種物理量性質(zhì)和類別的標(biāo)志稱為物理量的量綱(或稱因次)。例如長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量3種物理量，是3個(gè)性質(zhì)完全不同的物理量，因而具有3種不同的量綱。我們注意到這3種量綱是互不依賴的，即其中的任一量綱，不能從其他兩個(gè)推導(dǎo)出來，這種互不依賴，互相獨(dú)立的量綱稱為基本量綱。水力學(xué)中以長(zhǎng)度L、時(shí)間T、質(zhì)量M作為基本量綱。其他物理量的量綱均可用基

本量綱推導(dǎo)出來，稱為導(dǎo)出量綱。為了比較同一類物理量的大小，可以選擇與其同類的標(biāo)準(zhǔn)量加以比較，此標(biāo)準(zhǔn)量稱為單位。則稱A為無量綱量(數(shù))，也稱純數(shù)，它的數(shù)值大小與所選用的單位無關(guān)。一個(gè)完整正確的物理方程式，應(yīng)是用無量綱項(xiàng)組成的方程式。這樣既可以避免因選用的單位不同而引起數(shù)值的不同，又可使方程的參變量減少。(3)量綱和諧原理凡是正確反映客觀規(guī)律的物理方程，其各項(xiàng)的量綱必須是一致的，這稱為量綱和諧原理