圖形的全等知識回顧我們已經學過了圖形的三種基本變換，你知道是哪三種變換嗎?軸對稱、平移和旋轉圖形經過變換，位置發生了變化，但變換前后兩個圖形的對應線段相等，對應角相等，圖形的形狀和大小并沒有改變.觀察下面的圖形：從這幾組圖中你看出了什么？每組圖形中的每個圖形的形狀、大小都一樣這些幾何圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合.你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？

像這樣，能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.說一說：說說你生活中見過的全等圖形的例子.議一議：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進行交流.全等圖形的特征是：能夠完全重合.兩個圖形形狀相同，但大小不同；兩個圖形面積相同，但形狀不同.它們不能重合，不是全等圖形.你能找出圖中有幾對全等圖形？（2）與（4）（3）與（6）找一找想一想：一個圖形經過翻折、平移和旋轉等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等嗎？反過來，兩個全等的圖形經過上述變換后一定能夠互相重合嗎？思考：觀察下圖中的兩對多邊形，其中的一個可以經過怎樣的運動和另一個圖形重合？想一想

上面的兩對多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形．兩個全等的多邊形，經過運動而重合，相互重合的頂點叫做對應頂點，相互重合的邊叫做對應邊，相互重合的角叫做對應角

.

圖中的兩個五邊形全等嗎？記作：五邊形ABCDE≌五邊形A1B1C1D1E1注：符號“≌”表示全等，讀作“全等于”其中，點A與A1、點B與B1、點C與C1、點D與D1、點E與E1分別是對應點.你能說出這兩個圖形的對應角和對應邊嗎？全等多邊形的對應邊相等、對應角相等．實際上這也是判定全等多邊形的方法，即________________________的兩個多邊形全等．對應邊、對應角分別相等討論：全等多邊形有哪些性質？全等三角形的對應邊相等、對應角相等判定全等三角形的方法：如果兩個三角形的對應邊、對應角分別相等，那么這兩個三角形全等.ABCDFE

△ABC≌△DEF注：表示全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.觀察與思考△ABC≌△DEF如圖，

若△ABC≌△DCB，說出它們的對應邊和對應角.則AB的對應邊是

，BC的對應邊是

，AC的對應邊是

.ADCBBDBAAD∠ABD的對應角是

，∠ABC的對應是

，∠C的對應角是

.∠BAC∠D∠BAD如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，

54②若∠ABD=35°，∠DBC=30°，則∠BDC=_____°，∠A=____°③AB與CD有怎樣的位置關系?①BC=

，CD=_____.35115AB∥CD解：由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相同，即△ARC≌△DEF.∴∠D=∠A=80°（全等三角形的對應角相等）.同理∠DEF＝∠B=60°.又∵∠D＋∠DEF＋∠F=180°（三角形的內角和等于180°)∴∠F=180°-∠D-∠DEF=180°-80°-60°=40°.例如圖10.5.5，△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數．做一做:沿著右邊圖中的虛線，分別把右面的圖形劃分為兩個全等圖形，并與同伴進行交流.(至少找出兩種方法)圖形一圖形二做一做:我們看看下面的幾種劃分方法，與你的劃分方法對比一下，看看自己是如何劃分的.圖形一劃分方法做一做:做一做:互相重合的頂點叫做

.互相重合的角叫做

.互相重合的邊叫做

.其中2.___________________________叫做全等三角形.

1.能夠重合的兩個圖形叫做

.全等形4.全等圖形的

和

相等對應邊對應角對應頂點課堂小