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5.45.4.1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義是如何表示的?B
P(x,y)oxy(2)各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)判斷口訣(3)特殊角及界限角的三角函數(shù)值30°45°60°0°90°180°270°360°(4)、完成填空,觀(guān)察它們之間的關(guān)系,猜想它們之間的聯(lián)系11111思考:從以上的過(guò)程中,你能發(fā)現(xiàn)什么一般規(guī)律?你能否用代數(shù)式來(lái)表示這兩個(gè)規(guī)律。你能否用文字語(yǔ)言來(lái)敘述這兩個(gè)規(guī)律?猜想:同一個(gè)角的正弦、余弦的平方之和等于1,商等于同一個(gè)角的正切。設(shè)角
的終邊與單位圓的交點(diǎn)為
P().Ocos
xsinP(cos
,sin
)y由勾股定理得=1由正切的定義得注意:同角三角函數(shù)利用同角公式可以由一個(gè)已知的三角函數(shù)值,求出其它兩個(gè)三角函數(shù)值.同角公式平方關(guān)系商數(shù)關(guān)系同角三角函數(shù)知道正弦函數(shù)值,可以利用平方關(guān)系,求出余弦函數(shù)值;然后利用商數(shù)關(guān)系,求出正切函數(shù)值.同角三角函數(shù)去掉例題1中的“為第二象限角”的條件,結(jié)果會(huì)產(chǎn)生什么變化?小結(jié):已知一個(gè)角的正弦值,求另外兩個(gè)三角函數(shù)值的方法。(知一求二)
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