Word版本，下載可自由編輯人教版初中數學教案（4篇）人教版初中數學教案篇一

教學目標

1．了解代數和的概念，理解有理數加減法可以相互轉化，會舉行加減混合運算；

2.利用學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3．利用加法運算練習，培養同學的運算能力。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律精確?????快速地舉行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

因為減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是由于有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈便運用加法運算律，簡化計算．

（二）學問結構

（三）教法建議

1．利用習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前老師要仔細總結、分析同學在舉行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，故意識地協助同學改正．

2．關于“去括號法則”，只要同學了解，并不要求追究所以然．

3．隨意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是把握有理數運算的一個重要概念，請教師務必賦予充分注重。

4.先把正數與負數分離相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12－5＋7應變成12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學設計示例一

有理數的加減混合運算(一)

一、素養教導目標

（一）學問教學點

1．了解：代數和的概念．

2．理解：有理數加減法可以相互轉化．

3．應用：會舉行加減混合運算．

（二）能力訓練點

培養同學的口頭表述能力及計算的精確?????能力．

（三）德育滲透點

利用學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．

（四）美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．

二、學法引領

1．教學辦法：采納試試指導法，體現同學主體地位，每一環節，設置一定題目舉行鞏固練

習，步步為營，簇擁難點，解決關鍵問題．

2．同學寫法：練習→尋覓容易的普通性的辦法→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決方法

1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．

2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法舉行計算．

四、課時支配

1課時

五、教具學具預備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

老師提出問題同學練習研究，總結歸納加減混合運算的普通步驟，老師展示練習題，同學練習反饋．

七、教學步驟

（一）創設情境，復習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，學生們學得都很好！請學生們看以下題目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

師：（1）讀出這兩個算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

同學活動：口答老師提出的問題．

師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？

（2）（－11）－7這題你按照什么運算法則計算的？

同學活動：口答以上兩題（老師糾正）．

師小結：減法往往利用轉化成加法后來運算．

【教法說明】為了舉行有理數的加減混合運算，必需先對有理數加法，特殊是有理數減法的題目舉行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特殊指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做須要的預備工作．

師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今日學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））

教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今日將學的加減混合運算內容，使同學更形象、更深刻地明了了有理數加減混合運算題目組成．

（二）探究新知，講授新課

1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做？

同學活動：自己在練習本上計算．

老師針對同學所做的辦法區分優劣．

【教法說明】題目展示后，老師不急于自己講評，而是讓同學試試，給了同學一個出示自己的機會，這時，有些同學可能是按從左到右的挨次運算，有些學生可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算？這樣在不同的辦法中，同學自己就會尋覓到容易的、普通性的辦法．

師：我們對此類題目常常采納先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成？

同學活動：先自己練習試試用兩種讀法讀，口答（老師訂正）．

【教法說明】老師按照同學所做的辦法，準時指出最具代表性的辦法來給同學指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，利用讓同學練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練同學的觀看能力及口頭表述能力．

鞏固練習：（展示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．推斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負7、正1、負5、負9；

B．減7、加1、減5、減9；

C．負7、加1、負5、減9；

D．負7、加1、減5、減9；

同學活動：1題兩個同學板演，兩個同學用兩種讀法讀出結果，其他學生自行演練，然后同桌讀出相互訂正，2題搶答．

【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特殊注重了代數和形式的兩種讀法．

2．用加法運算律計算出結果

師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律舉行計算，通常同號兩數放在一起分離相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

同學活動：按老師要求口答并讀出結果．

鞏固練習：（展示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

同學活動：研究后回答．

【教法說明】同學運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，老師先讓同學自己去做，然后訂正，又做一組鞏固練習，使同學牢固把握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一學問點．

師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

同學活動：口答

［板書］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

鞏固練習：（展示投影3）

1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

同學活動：四個學生板演，其他學生在練習本上做．

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步同學都把握得較牢固，這時老師一定要總結有理數加減混合運算的辦法，使簇擁的學問有相對的集中．

師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：

1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；

3．運用加法交換律使同號兩數分離相加；

4．按有理數加法法則計算．

（三）反饋練習

（展示投影4）

計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

同學活動：可采納同桌相互測驗的辦法，以達到訂正錯誤的目的．

【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采納測驗的方式來達到準時反饋．

（四）歸納小結

師：1．怎樣做加減混合運算題目？

2．省略括號和的形式的兩種讀法？

同學活動：口答．

【教法說明】小結不是老師單純的總結，而是讓同學參加回答，在同學思量回答的過程中將本節的重點學問納入學問系統．

八、隨堂練習

1．把下列各式寫成省略括號的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

3．計算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作業

（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當初，，，哪個最大，哪個最小？

（2）當初，，，哪個最大，哪個最小？

十、板書設計

人教版初中數學教案篇二

教學目標：

1．在詳細情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角．

2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題．

重點：

鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用．

難點：

理解對頂角相等的性質的探究．

教學過程：

一、創設情境，引入新課

引領語：

我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線．

本章要討論相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特別形式即垂直，垂線的性質，討論平行線的性質和平行線的判定以及圖形的平移問題．

二、試試活動，探究新知

老師展示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．

老師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發生了什么變化？進而使什么也發生了變化？

同學觀看、思量、回答，得出：

握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變小．假如轉變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大．

老師提問：我們可以把剪刀抽象成什么容易的圖形？

同學回答：畫成兩條相交的直線，同學畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角．

老師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關系如何？按照不同的位置怎么將它們分類？

同學用量角器分離量一量各角的度數，發覺各對角的度數有什么關系？(同學得出結論：相鄰的兩個角互補，對頂的兩個角相等)

同學按照觀看和度量完成下表：

兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關系、數量關系

老師提問：

假如轉變∠AOC的大小，會轉變它與其他角的位置關系和數量關系嗎？

同學思量回答：

只會轉變數量關系而不會轉變位置關系．

師生共同定義鄰補角、對頂角：

有一條公共邊，而且另一邊互為反向延伸線的。兩個角叫做鄰補角．

假如兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分離是另一個角的兩邊的反向延伸線，那么這兩個角叫做對頂角．

老師提問：

你同意下列說法嗎？假如錯誤，如何糾正？

1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上．

2．鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角．

3．鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角．

同學思量回答：1、2是對的，3是錯的．

第3個應改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角．

老師讓同學說一說在學習對頂角的概念后，利用實際操作獲得的直觀體悟．

老師把說理過程規范地板書：

在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，按照“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.

老師板書對頂角的性質：

對頂角相等．

強調對頂角的概念與對頂角的性質不能混淆：

對頂角的概念是確定兩角的位置關系，對頂角的性質是確定互為對頂角的兩角的數量關系．

三、例題講解

【例】如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數．

【答案】由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

四、鞏固練習

1．推斷下列圖中是否存在對頂角．

2．按要求完成下列各題．

(1)兩條直線相交，構成哪兩種特別位置關系的角？指出下圖中具有這兩種位置關系的角．

eqo(sup7(,圖（1）),圖(2))

(2)如圖，若∠AOD＝90°，那么直線AB與CD的位置關系如何？

【答案】

1．都不存在對頂角．

2.(1)對頂角，鄰補角．

對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.

鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.

(2)垂直．

五、課堂小結

老師引領同學舉行本節課的小結并強調對頂角的概念與對頂角的性質不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關系，對頂角的性質是確定互為對頂角的兩角的數量關系．

教學反思

利用本節課的學習，大部分同學能樂觀主動地參加到學習活動中來，并能樂觀主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學效果．但是因為對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一狀況，老師應挑選典型的例題，具體講解，指導同學探求解題的思路和辦法，加深對概念的理解，做到嫻熟的應用。

有理數的大小比較教案篇三

一、背景學問

《有理數的大小比較》選自浙江版《義務教導課程標準試驗教科書數學七班級（上冊）》第一章《從自然數到有理數》的第5節，有理數大小比較的提出是從同學生活認識的情境入手，借助于氣溫的凹凸及數軸，得出有理數的大小比較辦法。課本支配了做一做等形式多樣的教學活動，讓同學利用觀看、思量和自己動手操作，體悟有理數大小比較法則的探究過程。

二、教學目標

1、使同學能說出有理數大小的比較法則

2、能嫻熟運用法則結合數軸比較有理數的大小，特殊是應用肯定值概念比較兩個負數的大小，能通過數軸對多個有理數舉行有序羅列。

3、能正確運用符號∵∴寫出表示推理過程中容易的因果關系。

三、教學重點與難點

重點：運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小。

難點：通過肯定值概念比較兩個負分數的大小。

四、教學預備

多媒體課件

五、教學設計

（一）溝通對話，探索新知

1、說一說

（多媒體顯示）某一天我們5個城市的最低氣溫從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？(從常見的氣溫入手，激活同學的求知欲望，可能有的同學會說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有的同學會說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等；不會說的，教師適當點拔，從而同學在合作溝通中不知不覺地完成了以下填空。

比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的凹凸（填高于或低于）

廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個城市最低氣溫的數表示在數軸上，(2)觀看這5個數在數軸上的位置，從中你發覺了什么？

（3）溫度的凹凸與相應的數在數軸上的位置有什么？

（利用同學自己動手操作，觀看、思量，發覺原點左邊的數都是負數，原點右邊的數都是正數；同時也發覺5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感觸在數軸上原點右邊的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。老師趁勢追問，原點左邊的數也有這樣的邏輯嗎？從而激活同學探究學問的欲望，進一步驗證了原點左邊的數也有這樣的邏輯。從而使同學親身體悟探究的樂趣，在探索中不知不覺獲得了學問。）由小組研究后，老師歸納得出結論：

在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

（二）應用新知，體悟勝利

1、練一練（師生共同完成例1后，同學完成隨堂練習1）

例1：在數軸上表示數5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的挨次用號銜接。（師生共同完成）

分析：本題意有幾層含義？應分幾步？

要點總結：小組研究歸納，本題解題時的普通步驟：①畫數軸②描點；③有序羅列；④不等號銜接。

隨堂練習：P19T1

2、做一做

（1）在數軸上表示下列各對數，并比較它們的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

（2）求出圖中各對數的肯定值，并比較它們的大小。

（3）由①、②從中你發覺了什么？

（同學小組研究后，代表站起來發言，口述自己組的發覺，說明自己組發覺的過程，逐步培養同學觀看、歸納、用數學語言表述數學邏輯的能力。）

要點總結：兩個正數比較大小，肯定值大的數大；兩個負數比較大小，肯定值大的數反而小。

在同學研究的基礎上，由同學總結得出有理數大小的比較法則。

（1）正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

（2）兩個正數比較大小，肯定值大的數大。

（3）兩個負數比較大小，肯定值大的數反而小。

3、師生共同完成例2后，同學完成隨堂練習2、3、4。

例2比較下列每對數的大小，并說明理由：（師生共同完成）

（1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+）與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應先通分，第(5)題應先化簡，再比較。同時在講解時，要注重格式。

注：肯定值比較時，分母相同，分子大的數大；分子相同，則分母大的數反而小；分子分母都不相同時，則應先通分再比較，或把分子化相同再比較。

兩個負數比較大小時的普通步驟：①求肯定值；②比較肯定值的大小；③比較負數的大小。

思量：還有別的辦法嗎？（分組研究，樂觀思量）

4、想一想：我們有幾種辦法來推斷有理數的大小？你認為它們各有什么特點？

由同學研究后，得出比較有理數的大小共有兩種辦法，一種是法則，另一種是通過數軸，當兩個數比較時普通選用第一種，當多個有理數比較大小時，普通選用其次種較好。

練一練：P19T2、3、4

5、考考你：請你回答下列問題：

（1）有沒有些有理數，有沒有最小的有理數，為什么？

（2）有沒有肯定值最小的有理數？若有，請把它寫出來？

（3