第3講電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用1.內(nèi)電路和外電路:(1)切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線(xiàn)圈相當(dāng)于電源。(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線(xiàn)圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻,其余部分的電阻相當(dāng)于外電阻。2.電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓:(1)電動(dòng)勢(shì):E=

或E=Blv。(2)路端電壓:U=IR=E-Ir?！局R(shí)梳理】一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.安培力的大小:回路中只有一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),回路電阻為R時(shí):二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題2.安培力的方向:(2)用楞次定律判斷:安培力的方向一定與導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)方向相反(選填“相同”或“相反”)。如圖所示,導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的方向向右,感應(yīng)電流的方向a→b,安培力的方向向左(1)用左手定則判斷:先用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向,再用左手定則判定安培力的方向1.能量轉(zhuǎn)化:感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受安培力,外力克服安培力做功,將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,電流做功再將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。(1)利用克服安培力做功求解:電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功。三、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題2.轉(zhuǎn)化實(shí)質(zhì):電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化,實(shí)質(zhì)是其他形式的能與電能之間的轉(zhuǎn)化。3.電能的計(jì)算方法:(2)利用能量守恒求解:例如:機(jī)械能的減少量等于電能的增加量。(3)利用電路特征求解:例如:純電阻電路中產(chǎn)生的電能等于通過(guò)電路中所產(chǎn)生的內(nèi)能Q=I2Rt。如圖所示,線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中,產(chǎn)生的電能等于下落過(guò)程中克服安培力做的功,又等于線(xiàn)圈機(jī)械能的減少量,還等于電流做功產(chǎn)生的焦耳熱。如圖所示,線(xiàn)圈在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和完全進(jìn)入磁場(chǎng)后一直處于加速狀態(tài)。四、電磁感應(yīng)的圖象問(wèn)題圖象類(lèi)型(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨

變化的圖象，即B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象、I－t圖象(2)對(duì)于切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨

變化的圖象，即E－x圖象和I－x圖象問(wèn)題類(lèi)型(1)由給定的

過(guò)程判斷或畫(huà)出正確的圖象(2)由給定的有關(guān)圖象分析

過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量(3)利用給出的圖象判斷或畫(huà)出新的圖象應(yīng)用知識(shí)左手定則、安培定則、右手定則、

、

、歐姆定律、牛頓定律、函數(shù)圖象等知識(shí)時(shí)間t位移x電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律【秒判正誤】(1)“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差等于電源的電動(dòng)勢(shì)。 ()(2)閉合電路中電流都是從高電勢(shì)流向低電勢(shì)的。()(3)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流受到的安培力一定是阻力。 ()×××(4)在安培力作用下，導(dǎo)體棒也可以做變減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 ()(5)安培力做功的過(guò)程就是電能減少的過(guò)程。 ()(6)利用焦耳定律求解安培力做的負(fù)功常適用于感應(yīng)電流大小不變的情況。()√×√則電路的外電阻為R外=考點(diǎn)1電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題【典題突破】典例1

如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線(xiàn)框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程PQ始終與ab垂直，且與線(xiàn)框接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中 (

)A.PQ中電流先增大后減小B.PQ兩端電壓先減小后增大C.PQ上拉力的功率先減小后增大D.線(xiàn)框消耗的電功率先減小后增大R外max=R，此時(shí)PQ處于矩形線(xiàn)框的中心位置，C3R-rrR解:選C。設(shè)PQ左側(cè)金屬線(xiàn)框的電阻為r，則右側(cè)電阻為3R-r；PQ相當(dāng)于電源，其電阻為R，即PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中外電阻先增大后減小。選項(xiàng)A錯(cuò)誤；路端電壓U=Blv-IR，所以路端電壓先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P=F安v=BIlv，可知因干路電流先減小后增大，PQ上拉力的功率也先減小后增大，選項(xiàng)C正確；因外電阻最大值為R，小于內(nèi)阻R；根據(jù)電源的輸出功率與外電阻大小的變化關(guān)系，3R-rrRP出與R的關(guān)系FF安C.PQ上拉力的功率先減小后增大D.線(xiàn)框消耗的電功率先減小后增大線(xiàn)框消耗的電功率即為外電阻消耗的功率，外電阻越接近內(nèi)阻時(shí)，輸出功率越大，可知線(xiàn)框消耗的電功率先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。C觸類(lèi)旁通

(2019·撫順模擬)如圖所示，均勻金屬圓環(huán)的總電阻為4R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)圓環(huán)。金屬桿OM的長(zhǎng)為l，阻值為R，M端與環(huán)接觸良好，繞過(guò)圓心O的轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。阻值為R的電阻一端用導(dǎo)線(xiàn)和環(huán)上的A點(diǎn)連接，另一端和金屬桿的轉(zhuǎn)軸O處的端點(diǎn)相連接。下列判斷正確的是 (

)A.OM兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值的最大值為B.金屬桿OM旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒為

C.通過(guò)電阻R的電流的最小值為，方向從Q到PD.通過(guò)電阻R的電流的最大值為，且P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)滿(mǎn)足φP>φQOM其最大值為U=Imin×2R=

，A錯(cuò)誤；解:選B。OM切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bl2ω，選項(xiàng)B正確；BOM作為電源，外電阻增大，總電流減小，內(nèi)電壓減小路端電壓增大，所以外電阻最大時(shí)，OM兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值最大.當(dāng)M端位于最上端時(shí)，圓環(huán)兩部分電阻相等，并聯(lián)電阻最大，

電流最小，通過(guò)電阻R的電流的最小值為由右手定則可得R的電流方向從Q到P，C錯(cuò)誤；+-ABA2RR2R當(dāng)M位于最下端時(shí)圓環(huán)被接入的電阻為0，此時(shí)有最大電流

，根據(jù)右手定則可得電流方向從Q到P，P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)滿(mǎn)足

，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。A.OM兩點(diǎn)間電勢(shì)差絕對(duì)值的最大值為B.金屬桿OM旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒為

C.通過(guò)電阻R的電流的最小值為，方向從Q到PD.通過(guò)電阻R的電流的最大值為，且P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)滿(mǎn)足φP>φQ+-【提分秘籍】1.五個(gè)等效：2.解題流程：【加固訓(xùn)練】

(多選)如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、不可形變的正方形導(dǎo)線(xiàn)框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=kt(常量k>0)?；芈分谢瑒?dòng)變阻器R的最大阻值為R0，滑動(dòng)片P位于滑動(dòng)變阻器中央，定值電阻R1=R0、R2=。閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U，不考慮虛線(xiàn)MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則 (

)A.R2兩端的電壓為B.電容器的a極板帶正電C.滑動(dòng)變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍D.正方形導(dǎo)線(xiàn)框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為kL2【解析】選A、C。由法拉第電磁感應(yīng)定律

得出E=kπr2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；AC因k>0，由楞次定律知線(xiàn)框內(nèi)感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍孰娙萜鱞極板帶正電，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可知外電路結(jié)構(gòu)為R2與R的右半部并聯(lián)，再與R的左半部、R1相串聯(lián)，故R2兩端電壓選項(xiàng)A正確；設(shè)R2消耗的功率為P=IU2，則R消耗的功率P′=2I×2U2+IU2=5P，選項(xiàng)C正確?？键c(diǎn)2電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【典題突破】題型1單導(dǎo)體棒(含電源、電阻、電容等)典例2(2018·哈爾濱模擬)如圖所示，“U”形金屬導(dǎo)軌放置在水平桌面上，質(zhì)量M=1kg，導(dǎo)軌間距d=2m，導(dǎo)軌間存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌平放質(zhì)量為m=0.5kg的導(dǎo)體棒，跨過(guò)光滑滑輪的輕繩一端懸掛質(zhì)量也為m的物塊，另一端連接導(dǎo)體棒，水平面上的輕繩始終與導(dǎo)體棒垂直，與導(dǎo)軌平行，重力加速度g取10m/s2，導(dǎo)體棒電阻R=2Ω，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒接觸良好且摩擦不計(jì)，導(dǎo)軌與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且未滑出導(dǎo)軌，也未與滑輪相撞，物塊未落地，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則：(1)若將導(dǎo)軌固定，由靜止釋放導(dǎo)體棒，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度。(2)若將導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒同時(shí)由靜止釋放，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，導(dǎo)軌也開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此后某一時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度為a1=2.5m/s2，求此時(shí)導(dǎo)軌的加速度a2?！窘馕觥?1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Bdv

感應(yīng)電流為：安培力為：

，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件得：得最大速度為：vm=2.5m/s(2)由牛頓第二定律:對(duì)導(dǎo)體棒與物塊整體有：mg-FA=2ma1答案：(1)2.5m/s

(2)1m/s2對(duì)導(dǎo)軌有：解得：a2=1m/s2觸類(lèi)旁通

(多選)如圖兩根足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌PP′、QQ′傾斜放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連，板間距離足夠大，板間有一帶電微粒，金屬棒ab水平跨放在導(dǎo)軌上，下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)在同時(shí)由靜止釋放帶電微粒和金屬棒ab，則 (

)A.金屬棒ab一直加速下滑B.金屬棒ab最終可能勻速下滑C.金屬棒ab下滑過(guò)程中M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)D.帶電微?？赡芟认騈板運(yùn)動(dòng)后向M板運(yùn)動(dòng)【解析】選A、C、D。Δq=CΔU，ΔU=BlΔv，Δv=aΔt，因而金屬棒將做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；a端相當(dāng)于電源正極，因而M板帶正電，N板帶負(fù)電，選項(xiàng)C正確；ACD聯(lián)立解得ab棒切割磁感線(xiàn)，相當(dāng)于電源，+-若帶電粒子帶負(fù)電，在重力和電場(chǎng)力的作用下，先向下運(yùn)動(dòng)然后再反向向上運(yùn)動(dòng)，D正確?！炯庸逃?xùn)練】

(2018·江蘇高考)如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為θ，間距為d。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開(kāi)后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g。求下滑到底端的過(guò)程中，金屬棒(1)末速度的大小v。(2)通過(guò)的電流大小I。(3)通過(guò)的電荷量Q?！窘馕觥?1)金屬棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有v2=2as，解得

。(2)安培力F安=IdB，金屬棒所受合力F=mgsinθ-F安由牛頓第二定律F=ma(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

，電荷量Q=It答案：(1)

(2)(3)

題型2雙導(dǎo)體棒典例3(2016·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕導(dǎo)線(xiàn)將它們連成閉合回路abdca，并通過(guò)固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，已知兩根導(dǎo)線(xiàn)剛好不在磁場(chǎng)中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，已知金屬棒ab勻速下滑。求(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小。(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小?！窘馕觥?1)設(shè)導(dǎo)線(xiàn)的張力的大小為T(mén)，右斜面對(duì)ab棒的支持力的大小為N1，作用在ab棒上的安培力的大小為F，左斜面對(duì)cd棒的支持力大小為N2。對(duì)于ab棒，由力的平衡條件得

對(duì)于cd棒，同理有mgsinθ+μN(yùn)2=2T ③N2=mgcosθ ④(2)由安培力公式得F=BIL ⑥這里I是回路abdca中的感應(yīng)電流。ab棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv ⑦式中v是ab棒下滑速度的大小。由歐姆定律得I=⑧聯(lián)立求得

2mgsinθ=μN(yùn)1+2T+F ①N1=2mgcosθ ②μN(yùn)1+2T+F2mgsinθ2Tmgsinθ+μN(yùn)2聯(lián)立①②③④式得F=mg(sinθ-3μcosθ) ⑤【解題思維】1.題型特征：細(xì)金屬棒ab切割磁感線(xiàn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd不在磁場(chǎng)中，不受安培力作用，也做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2.題型解碼：(1)對(duì)ab、cd棒受力分析，由平衡條件求出ab棒受到的安培力。(2)由金屬棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)確定金屬棒的速度大小。(3)涉及的知識(shí)有受力分析、物體的平衡、歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等。含電阻含電源含電容圖例情景概況

初速度為v0，水平導(dǎo)軌光滑

電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r；水平導(dǎo)軌光滑

電容器電容為C，耐壓值足夠大，開(kāi)始電量為零【提分秘籍】1.單導(dǎo)體棒(含電源、電阻、電容等)：(1)單桿光滑水平導(dǎo)軌模型比較：含電阻含電源含電容電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)E反，等效于電動(dòng)機(jī)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源；電容器被充電v-t圖象

收尾狀態(tài)導(dǎo)體棒最終靜止，回路中電流I=0當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)等于電源電動(dòng)勢(shì)時(shí)，I=0，速度達(dá)到最大值v1當(dāng)電容器充電電壓UC等于導(dǎo)體棒兩端的電動(dòng)勢(shì)E1時(shí)，電流I=0，導(dǎo)體棒以v1勻速運(yùn)動(dòng)電量q=n=n(2)分析流程：①明確等效電源及內(nèi)阻(桿)和外電路構(gòu)成。②進(jìn)行電路分析、桿的受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解。2.雙導(dǎo)體棒：(1)模型特點(diǎn)：①一桿切割時(shí)，分析同單桿類(lèi)似。②兩桿同時(shí)切割時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由兩桿共同決定，E=BL(v1-v2)。(2)常見(jiàn)雙導(dǎo)體棒模型的比較：①初速度為零，不受其他水平外力作用。光滑平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌示意圖

質(zhì)量m1=m2電阻r1=r2長(zhǎng)度L1=L2

質(zhì)量m1=m2電阻r1=r2長(zhǎng)度L1=2L2規(guī)律

分析桿MN做變減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為零，以相等的速度勻速運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為零，兩桿的速度之比為1∶2②初速度為零，一棒受其他水平外力作用。光滑平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌示意圖

質(zhì)量m1=m2電阻r1=r2長(zhǎng)度L1=L2

摩擦力

=Ff質(zhì)量m1=m2電阻r1=r2長(zhǎng)度L1=L2規(guī)律

分析開(kāi)始時(shí)，兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)；穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，若F≤2Ff，則PQ先變加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)；若F>2Ff，則PQ先變加速運(yùn)動(dòng)，之后兩桿勻加速運(yùn)動(dòng)(圖中只畫(huà)出了F>2Ff的情況)(3)解題關(guān)鍵：①單獨(dú)分析每一根桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力情況，建立兩桿聯(lián)系，列方程求解。②做好受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，注意各物理量間的相互制約關(guān)系：導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→安培力→合外力→加速度→速度。③抓住桿的穩(wěn)定狀態(tài)，一般桿的穩(wěn)定狀態(tài)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)閉合回路中的電流為零或恒定。【加固訓(xùn)練】如圖所示，兩金屬桿ab和cd長(zhǎng)均為L(zhǎng)=0.5m，電阻均為R=8.0Ω，質(zhì)量分別為M=0.2kg和m=0.1kg，用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線(xiàn)將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。兩金屬桿都處在水平位置，整個(gè)裝置處在一個(gè)與回路平面相垂直向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T。若整個(gè)裝置從靜止開(kāi)始到金屬桿ab下降高度h=5.0m時(shí)剛好勻速向下運(yùn)動(dòng)。(g取10m/s2)求：(1)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿上的電流方向。(2)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度vm。【解析】(1)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，當(dāng)ab勻速下滑時(shí)，ab中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)右手定則可知電流方向由a→b，cd中的感應(yīng)電流方向由d→c。(2)電路中的電動(dòng)勢(shì)是ab與cd中電動(dòng)勢(shì)的和，即E=2BLvm回路中電流大小為

由安培力公式得FA=BIL.ab受到的安培力向上，cd受到的安培力向下，大小均為FA，對(duì)ab有：T+FA=Mg

對(duì)cd有：T=FA+mg聯(lián)立得：2FA=(M-m)g解得考點(diǎn)3電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題【典題突破】題型1由焦耳定律求解焦耳熱典例4

小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50m，傾角θ=53°，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05Ω的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T。質(zhì)量m=4.0kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)。求：(1)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大小。(2)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大小。(3)在拉升CD棒的過(guò)程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q?！窘馕觥?1)進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律①得進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度②由公式安培力FA=BIl

⑤代入得⑥CD棒在磁場(chǎng)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ⑨(2)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大小。焦耳熱Q=I2Rt=26.88J。答案：(1)2.4m/s

(2)48N

(3)64J

26.88J(3)在拉升CD棒的過(guò)程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv ③感應(yīng)電流④(3)健身者做功W=F(s+d)=64J⑦由牛頓第二定律F-mgsinθ-FA=0 ⑧(1)在第1s內(nèi)cd桿受到的安培力的大小。(2)ab桿的初速度v1。(3)若第2s內(nèi)力F所做的功為9J，求第2s內(nèi)cd桿所產(chǎn)生的焦耳熱。題型2由安培力做功求焦耳熱典例5

如圖甲所示，彎折成90°角的兩根足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌平行放置，形成左右兩導(dǎo)軌平面，左導(dǎo)軌平面與水平面成53°角，右導(dǎo)軌平面與水平面成37°角，兩導(dǎo)軌相距L=0.2m，電阻不計(jì)。質(zhì)量均為m=0.1kg，電阻均為R=0.1Ω的金屬桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，金屬桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T，方向平行于左導(dǎo)軌平面且垂直右導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。t=0時(shí)刻開(kāi)始，ab桿以初速度v1沿右導(dǎo)軌平面下滑。t=1s時(shí)刻開(kāi)始，對(duì)ab桿施加一垂直ab桿且平行右導(dǎo)軌平面向下的力F，使ab開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。cd桿運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示(其中第1s、第3s內(nèi)圖線(xiàn)為直線(xiàn))。若兩桿下滑過(guò)程均保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： 【解析】(1)ab桿沿右側(cè)導(dǎo)軌下滑，根據(jù)右手定則可知ab桿中感應(yīng)電流由a到b，則cd桿中電流由d到c，根據(jù)左手定則可知cd桿受到的安培力垂直于左側(cè)導(dǎo)軌向下。根據(jù)v-t圖象可知，對(duì)cd桿受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin53°-μ(mgcos53°+F安)=ma1

(2)對(duì)cd桿：安培力F安=BIL回路中電流

(1)在第1s內(nèi)cd桿受到的安培力的大小。對(duì)回路：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=I×2R=0.2V對(duì)ab桿：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv1解得F安=0.2N。cd桿在第1s內(nèi)的加速度

(2)ab桿的初速度v1。解得ab桿的初速度：v1(3)根據(jù)v-t圖象可知，cd桿在第3s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，

對(duì)cd桿受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得安培力F安′=1.8N由F安′=BI′L=

第2s內(nèi)ab桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，ab桿的位移x2=(v1+v2)t=5m對(duì)ab桿，根據(jù)動(dòng)能定理有：WF+mgx2sin37°-μmgx2cos37°+W安=

解得安培力做功W安=-6J回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=-W安=2Qcd解得第2s內(nèi)cd桿所產(chǎn)生的焦耳熱Qcd=3J。(3)若第2s內(nèi)力F所做的功為9J，求第2s內(nèi)cd桿所產(chǎn)生的焦耳熱。加速度mgsin53°-μ(mgcos53°+F安′)=ma2可得2s時(shí)ab桿的速度觸類(lèi)旁通

(2019·佛山模擬)CD、EF是兩條水平放置的阻值可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為d，如圖所示。導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接。將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處。已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說(shuō)法中正確的是 (

)A.電阻R的最大電流為B.流過(guò)電阻R的電荷量為C.整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD.電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為mgh解:選B。金屬棒下滑過(guò)程中，機(jī)械能守恒，得mgh=mv2，金屬棒到達(dá)水平面時(shí)的速度

，通過(guò)金屬棒的電荷量為

，選項(xiàng)B正確；B金屬棒到達(dá)水平面后進(jìn)入磁場(chǎng)受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，則剛到達(dá)水平面時(shí)的速度最大，所以最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv，最大的感應(yīng)電流為

，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgh-W安-μmgd=0，則克服安培力做功W安=mgh-μmgd，C錯(cuò)誤；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，電阻與導(dǎo)體棒電阻相等，通過(guò)它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生焦耳熱QR=Q=W安=(mgh-μmgd)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。題型3由能量守恒求焦耳熱典例6(2019·懷化模擬)如圖甲所示，足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ豎直放置，其寬度L=1m，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg，電阻為r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線(xiàn)，AB段為直線(xiàn)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2(忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響)，求：(1)判斷金屬棒兩端a、b的電勢(shì)高低。(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。(3)在金屬棒ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量。【解析】(1)由右手定則可知，ab中的感應(yīng)電流由a流向b，ab相當(dāng)于電源，則b點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低。(2)由x-t圖象求得t=1.5s時(shí)金屬棒的速度為：金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力大小為F=BIL=根據(jù)平衡條件得：則有代入數(shù)據(jù)解得：B=0.1T。答案：(1)b點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低(2)0.1T(3)0.26J(3)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)，金屬棒的重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和電路的內(nèi)能。(3)在金屬棒ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量。設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q根據(jù)能量守恒定律得：代入數(shù)據(jù)解得：Q=0.455J

【解題思維】1.題型特征：導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流，判斷電勢(shì)的高低，計(jì)算電阻產(chǎn)生的熱量。2.題型解碼：(1)判斷安培力方向，計(jì)算安培力的大小。(2)根據(jù)能量守恒定律和焦耳定律求解電路中產(chǎn)生的熱量。(3)涉及的知識(shí)點(diǎn)有：右手定則、受力分析、安培力、法拉第電磁感應(yīng)定律、平衡條件、能量守恒定律等。(3)下降高度h的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律得

整理得Q=mgh-

觸類(lèi)旁通如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距L，導(dǎo)軌上端連接著阻值為R的定值電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿由靜止釋放，下落高度h后開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g。求：(1)金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v。(2)下落高度h的過(guò)程中，通過(guò)金屬桿中的電量q。(3)下落高度h的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。根據(jù)歐姆定律

金屬桿受到的安培力F安=BIL，則F安=(2)下降高度h的過(guò)程中，通過(guò)金屬桿的電量下降高度h的過(guò)程中的磁通量變化ΔΦ=BLh，且n=1代入得

【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv

金屬桿勻速，根據(jù)平衡條件F安=mg

整理得

?！咎岱置丶?.電磁感應(yīng)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)安培力做功的形式實(shí)現(xiàn)的，安培力做功的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程，外力克服安培力做功，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。2.能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法：(1)能量轉(zhuǎn)化。(2)求解焦耳熱Q的三種方法。3.解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問(wèn)題的一般步驟：(1)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線(xiàn)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解?！炯庸逃?xùn)練】

如圖所示，兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，其末端連接等寬的四分之一圓弧導(dǎo)軌，圓弧半徑r=0.41m。導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)=0.5m，導(dǎo)軌的電阻與摩擦均不計(jì)。在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為R1=1.5Ω的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T。現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、電阻R2=0.5Ω、質(zhì)量m=1.0kg的金屬棒。金屬棒在水平拉力F作用下，從圖中位置ef由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻，F(xiàn)0=1.5N，經(jīng)2.0s運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)撤去拉力，棒剛好能沖到最高點(diǎn)ab，重力加速度g取10m/s2。求：(1)金屬棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度。(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)電壓表的讀數(shù)。(3)金屬棒從cd運(yùn)動(dòng)到ab過(guò)程中電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱。(2)t=2.0s時(shí)，金屬棒的速度v=at=3m/s

此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=3V【解析】(1)剛開(kāi)始拉金屬棒時(shí)，電壓表示數(shù)

(3)金屬棒從cd位置運(yùn)動(dòng)到ab位置，由動(dòng)能定理得-mgr-W克安=0-mv2回路中產(chǎn)生的總焦耳熱Q=W克安

電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱由牛頓第二定律得F0=ma代入數(shù)據(jù)得a=1.5m/s2。(2)設(shè)棒ab的速度變?yōu)?/p>

v0時(shí)，cd棒的速度為v′，(2)當(dāng)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，棒cd的加速度是多大？考點(diǎn)4

電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題【典題突破】典例7

兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其他部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？

【解析】(1)從開(kāi)始到兩棒達(dá)到相同速度v的過(guò)程中，兩棒的總動(dòng)量守恒，有mv0=2mv，根據(jù)能量守恒定律，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱

則由動(dòng)量守恒可知mv0=mv0+mv′，得v′=v0，

由牛頓第二定律可得棒cd的加速度大小為

，方向水平向右。此時(shí)棒cd所受的安培力F=BIl=觸類(lèi)旁通如圖所示，兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻)，由一段圓弧部分與一段無(wú)限長(zhǎng)的水平段部分組成，其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd，質(zhì)量為2m，電阻為2r。另一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒ab，從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段，棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，圓弧段MN半徑為R，所對(duì)圓心角為60°。求：(1)ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度是多大？此時(shí)棒中電流是多少？(2)cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？(3)cd棒由靜止到達(dá)最大速度過(guò)程中，系統(tǒng)所能釋放的熱量是多少？解:(1)ab棒由M下滑到N過(guò)程中機(jī)械能守恒，故mgR(1-cos60°)=mv2，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間，回路中電流強(qiáng)度為(2)ab棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v′時(shí)，電路中電流為零，安培力為零，cd達(dá)到最大速度。(3)系統(tǒng)釋放的熱量應(yīng)等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，故

運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得mv=(2m+m)v′，解得

【提分秘籍】解決電磁感應(yīng)中動(dòng)量問(wèn)題的策略“先源后路、先電后力，再是運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量”，即【加固訓(xùn)練】

(2019·石家莊模擬)如圖所示，MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r=0.5m的相同豎直半圓導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量M=2kg的cd絕緣桿垂直且靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有質(zhì)量m=1kg的ab金屬桿以初速度v0=12m/s水平向右運(yùn)動(dòng)，與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)除R以外的其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g取10m/s2，(不考慮cd桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng))求：(1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v；(2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。解:(1)cd絕緣桿通過(guò)半圓導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有Mg=M，解得v=m/s。(2)發(fā)生正碰后cd絕緣桿滑至最高點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有-Mg·2r=Mv2-M，解得碰撞后cd絕緣桿的速度v2=5m/s，兩桿碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有mv0=mv1+Mv2，解得碰撞后ab金屬桿的速度v1=2m/s，ab金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)后由能量守恒定律有

【解析】選D。從起始位置向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，左右兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相同，方向分別=向上和向下，E=2Blv、

，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?；替向上向下。一邊長(zhǎng)為l的正方形金屬線(xiàn)框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)。線(xiàn)框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線(xiàn)可能是 (

)考點(diǎn)5電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題【典題突破】典例8

(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交向左運(yùn)動(dòng)～l的過(guò)程中，左右兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相同，方向都向下，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，電流為0；向左運(yùn)動(dòng)

l～2l的過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，方向都向上，回路中電流為0。選項(xiàng)D正確。左右兩導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)l～l的過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，方向分別向下和向上，E=2Blv、電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?；【解析】選D。從起始位置向左運(yùn)動(dòng)0～的過(guò)程中，左右兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相同，方向分別=向上和向下，E=2Blv、

，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?；觸類(lèi)旁通

(2019·大連模擬)某同學(xué)用粗細(xì)均勻的同一種導(dǎo)線(xiàn)制成“9”字形線(xiàn)框，放在有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)旁，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖甲所示。已知磁場(chǎng)的寬度為2d，ab=bc=cd=da=ce=ef=d，導(dǎo)線(xiàn)框從緊靠磁場(chǎng)的左邊界以速度v向x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)U0=Bdv。在圖乙中最能體現(xiàn)be兩點(diǎn)間的電壓隨坐標(biāo)x變化關(guān)系的圖象是 (

)【解析】選A。x在0～d過(guò)程：線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)，bc、ce產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都是E=Bdv=U0。根據(jù)右手定則判斷可知，b點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，bc間的電勢(shì)差為：排除CD選項(xiàng)A在d～2d過(guò)程：線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，ad、bc、ce產(chǎn)