.瀘州市高2014級第二次講課質量診療性考試數學理科第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1、若會合A{x|(x2)(x5)0}，會合B{x|3x4}，全集為R，則AB等于A．[4,5)B．(2,4)C．3,2D．2,42、若復數z知足z2ii（此中i為虛數單位），則zA．12iB．12iC．12iD．12i3、將函數y3sin(2x)的圖象上各點沿x軸向右平移6個單位長度，所得函數的解析式為6A．y3sin(2x)B．y3cos2xC．y3sin(2x)D．y3sin2x634、函數fx2xsinx在與啊你單周邊的圖象大概是5、設a,b是兩條直線,是兩個平面，則“a,b,//”是“ab”的A．必需不充分條件B．充要條件C．充分不用要條件D．既不充分也不用要條件6、右側程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”，履行該程序框圖，若輸入a,b的值分別為16,24，則輸出的a的值為A．2B．4C．8D．167、已知sin()1，則cos(22)的值是633A．5B．8C．1D．799398、在邊長為4的正方形ABCD內部任取一點M，則知足AMB為銳角的概率為A．18B．8C．14D．49、某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A．6423B．564333C．18D．224-1-頁.10、已知函數fx2x1,x1，則知足不等式f(12f(2m2)的m的取值范圍是1log2x,x1m)A．(3,1)B．(3,)C．(3,1)(3,)D．(3,3)22211、三棱錐P-ABC的四個極點都在球O的球面上，已知PA,PB,PC兩兩垂直，PA1,PBPC4，當三棱錐的體積最大時，球心O到平面ABC的距離是A．6B．6C．6D．36126323112、函數fx是定義在R上的奇函數，且f(x1)為偶函數，當x[0,1]時，fxx2，若函數gxfxxbb的取值會合是恰有一個零點，則實數A．(2k1,2k1),kZB．(2k1,2k5),kZ4422C．(4k1,4k1),kZD．(4k1,4k15),kZ4444第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知函數fxax33x在x1處獲得極值，則a的值為14、已知點A(2,m),B(1,2),C(3,1)，若ABCBAC，則實數m的值為15、在棱長為2的正方形ABCDA1BCD1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC,AD的中點，111那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于xy3016、已知拘束條件x2y30，表示的可行域為D，此中a1，點(x0,y0)D，點(mn,)D若3x0y0a與n1的最小值相等，則實數a等于m三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分）已知數列an知足an1an2an1an,an0且a11（1）求證：數列{1}是等差數列，并求出an的通項公式；an（2）令bnanan1，求數列bn的前n項的和Tn。-2-頁.18、（本小題滿分12分）如圖，在25ABC中，AB2AC,cosB，點D在線段BC上5（1）當BDAD時，求AD的值；AC（2）若AD是A的均分線，BC5，求ADC的面積。19、（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC,ADC900,Q為AD的中點，M是棱PC的中點，PAPDPC,BC1AD2,CD42（1）求證：直線PA//平面QMB；（2）若PC25，求三棱錐PMBQ的體積。20、（本小題滿分12分）從某市統考的學生數學考試卷中隨機抽查100份數學試卷作為樣本，分別統計出這些試卷總分，由總分獲得以下的頻次散布直方圖。（1）求這100份數學試卷的樣本均勻分x和樣本方差s2（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）（2）從總分在55,65和135,145的試卷中隨機抽取2分試卷，求抽取的2分試卷中最罕有一份總分少于65分的概率。21、（本小題滿分12分）已知函數fxxlnxk(x1)（1）求fx的單一區間；并證明lnxc2(e為自然對數的底數）恒建立；x（2）若函數fx的一個零點為x(x1),fx的一個零點為x0，能否存在實數k，使xik，若存iix0在，求出全部知足條件的k的值；若不存在，說明原因。請考生在第（22）、（23）三題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上．22、（本小題滿分10分）選修4-1參數方程與極坐標-3-頁.x1tcos(t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為2tsiny同樣的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為6sin（1）求圓C的直角坐標方程；（2）若點P(1,2)，設圓C與