有理數的乘方

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為立方厘米。a×a×a復習回顧1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為平方厘米。a×aaaa×a＝a×a×a＝讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方）2×22×2×23×3×3×3……4×4×4×……×420個4請認真觀察并用簡潔方式表示下面的式子:=22=34=420=235×5×5×……×5100個5=5100an一般的,我們把n個相同因數a相乘的積記作:其中a是相同的因數,n是相乘因數的個數.這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪

an

底數冪指數讀作:“a的n次方”或“a的n次冪”其中a是相同的因數n是相乘因數的個數

(1)64讀一讀，再說出下列各冪的底數與指數以及表示的意義(3)

a4自主嘗試(5)

(4)

(-a)4(6)

(2)（-6）4想一想：2能不能寫成乘方的形式呢？答：能，可以寫成注意：一個數可以看作這個數本身的一次方，指數1通常省略不寫。把下列相同的因數寫成冪的形式,并說明底數和指數自我探究冪的底數是分數或負數時,底數應該添上括號。=(-6)3=

22（－2）2與一樣嗎？有什么不同？

-22=2×2=-4(-2)2=(-2)×(-2)=4

思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛例

計算：（1）

（2）

（3）

探索規律計算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正數的任何次冪都是正數乘方運算的法則：負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數。不計算，確定下列冪的正負+-++-試一試（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試口答反思:這節課你的收獲是什么？乘方運算的法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數乘方：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方一分耕耘，一分收獲!第一關第四關第二關第三關挑戰自我判斷：(1)

32=3×2=6;

()(2)

(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()說一說(4)

;

()(5)

()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-32=-9;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16

算一算(1)(-5)2(2)-53(4)(-1)4=25=-125=-1=1（－4）2=_____34表示___個___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9幻燈片1616

手工拉面是我國的傳統面食.制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復操作,連續扣六七次后便成了許多細細的面條.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面條嗎?想一想第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？這張紙對折30次后能超過珠穆朗瑪峰嗎？

如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！通過這個趣聞談談你對乘方的認