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第七單元：扇形統計圖

一、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數；用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關系。也就是各部分數量占總數的百分比。

二、常用統計圖的優點：

條形統計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。

折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少；還可以清晰看出數量的增減變化情況。

扇形統計圖：能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關系。

三、扇形的面積大小：在同一個圓中；扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關；圓心角越大；扇形越大。

四、應用：1.會觀察統計圖。

你得到什么數學信息？

回答、***占總體的百分之幾；

**占的百分比最多；**占的百分比最少；

你還能提什么數學問題：**和**一共占百分之幾。

數學廣角：數與形

每幅圖的圓點總數都可以看作是兩個相同的數相乘的積；這些算式還可以用平方數的形式來表示。1+3=221+3+5=321+3+5+7=42

得出：從1起連續奇數的和等于奇數個數的平方。

從2起連續偶數的和等于偶數個數的平方加偶數個數；或等于偶數個數乘比偶數個數大1的數即n×。

補充內容

我們用數對確定點的位置。如數對表示：

豎排叫列橫排叫行；先數列再數行。

平移時用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”來表述；平移時圖形的現狀不變。

圖形左、右平移：行不變；圖形上、下平移：列不變補充內容

一、“雞兔同籠”問題的特點：

題目中有兩個或兩個以上的未知數；要求根據總數量；求出各未知數的單量。

二、“雞兔同籠”問題的解題方法

假設法假如都是兔假如都是雞；

再求出兩個腳的相差量；用大的相差量除以小的相差量得到小數最后再用總的頭減小數得到大數。

例；有34個同學去劃船；大船每船坐4人；小船每船坐2人；租12條船剛好坐滿；問大船和小船各租了幾條。

假設法：

假設全部是大船則坐12×4=48

那么實際人數與大船做的人數相差48-34=14；

實際一條大船比一條小船多坐4-2=2

大的相差量÷小的相差量得到小的量；14÷2=7

總的船減小的船得到大的船12-7=5。

列方程法：例有34個同學去劃船；大船每船坐4人；小船每船坐2人；租12條船剛好坐滿；問大船和小船各租了幾條。

解：設大船有X條；則小船有12-X條

X+2×=344X是大船坐的人數；4是大船每船坐4人；2×是小船坐的人數；小船每船坐2人；有條船；相加就得到總人數34人。2×用乘法分配律計算得到24-2X.。

所以4X+2×=34

X+2×12-2×X=34

X+24-2X=

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