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文檔簡介
梯形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質：邊角對角線溫故知新平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補平行四邊形的對角線互相平分下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點？生活中處處有數學平行的兩邊叫做梯形的底ABCD不平行的兩邊叫做梯形的腰
夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高FE上底下底腰腰高
一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形練習:下列圖形中，哪些是梯形？（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）（Ｆ）（Ｃ）（Ｂ，Ｃ，D）┐梯形兩腰相等有一個角是直角ABCD等腰梯形ADCB直角梯形觀察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性質，能證明你的猜想嗎？已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求證：∠B=∠CA
BCDE1等腰梯形的性質
等腰梯形同一底邊上的兩個角相等。等腰梯形的對角線相等。證明：過點D作DE∥AB，交BC于點E。
∵
AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形。∴
AB=DE。又∵AB=DC，∴
DE=DC。∴∠1=∠C。而∠1=∠B，∴∠B=∠C。退出主頁ABDCEF證明：過A，D分別作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為點E，F。又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是平行四邊形
∴AE＝DF又∵AB＝DC∴?ABE≌?DCF(HL)
∴∠B=∠C。
證明方法2退出主頁∵AE⊥BC，DF⊥BC∴AE∥DF已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求證：∠B=∠CABDCO等腰梯形的性質2
等腰梯形的兩條對角線相等。已知：在梯形ABCD中，AD
BC，AB＝CD，求證：BD＝AC∥∴∠ABC=∠DCB證明：在梯形ABCD中，∵AB＝DC，
又∵BC=CB∴△ABC≌△DCB.∴AC＝BD.退出主頁AB梯形ABCD,AD∥BC,AB=CDDC等腰梯形的性質1、等腰梯形同一底邊上的兩個底角相等2、等腰梯形的兩條對角線相等3、等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線所在直線是對稱軸
例1：如圖，延長等腰梯形ABCD腰BA與CD，相交于點E，求證?EBC和?EAD是等腰三角形。BCADE12證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C。∴?EBC是等腰三角形。∵AD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠1＝∠2。∴?EAD是等腰三角形。退出主頁1、一組對邊平行的四邊形是梯形（）
２、一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形()
３、一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊
形是梯形（）
４、有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊
形是等腰梯形（）
５、一組對邊平行而不相等，另一組對邊相等
的四邊形是等腰梯形（）
6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形
（）判斷對錯想一想
如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，求腰的長.2ABCDF42ADFBCE1E本節課里，你學到了什么？本節小結梯形的定義特殊的梯形等腰梯形的性質一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形有一
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