太原理工微積分與數(shù)學(xué)模型10年修改版第八章理工大高數(shù)_第1頁
太原理工微積分與數(shù)學(xué)模型10年修改版第八章理工大高數(shù)_第2頁
太原理工微積分與數(shù)學(xué)模型10年修改版第八章理工大高數(shù)_第3頁
太原理工微積分與數(shù)學(xué)模型10年修改版第八章理工大高數(shù)_第4頁
太原理工微積分與數(shù)學(xué)模型10年修改版第八章理工大高數(shù)_第5頁
已閱讀5頁，還剩20頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第六節(jié)曲面及其方程一曲面方程的概念二旋轉(zhuǎn)曲面三柱面四二次曲面水桶的表面、臺(tái)燈的罩子面等。曲面在空間解析幾何中被看成是點(diǎn)的幾何軌跡。曲面方程的定義曲面的實(shí)例一、曲面方程的概念以下給出幾例常見的曲面解:根據(jù)題意有所求方程為特殊地：球心在原點(diǎn)時(shí)方程為解：所以原方程表示球心為半徑為的球面。根據(jù)題意有化簡得所求方程解：例4

方程的圖形是怎樣的？根據(jù)題意有圖形上不封頂，下封底。解:以上幾例表明研究空間曲面有兩個(gè)基本問題（2）已知坐標(biāo)間的關(guān)系式，研究曲面形狀。（討論旋轉(zhuǎn)曲面）（討論柱面、二次曲面）（1）已知曲面作為點(diǎn)的軌跡時(shí)，求曲面方程。定義

以一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面。這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面的軸。播放二、旋轉(zhuǎn)曲面旋轉(zhuǎn)過程中的特征如圖將代入（1）得方程解：圓錐面方程例6

將下列各曲線繞對(duì)應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)一周，求生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程。旋轉(zhuǎn)雙曲面旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)拋物面播放定義觀察柱面的形成過程平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的直線所形成的曲面稱為柱面。這條定曲線叫柱面的準(zhǔn)線動(dòng)直線叫柱面的母線。三、柱面柱面舉例拋物柱面平面從柱面方程看柱面的特征（其他類推）實(shí)例橢圓柱面//軸雙曲柱面//軸拋物柱面//軸1.定義三元二次方程表示的曲面,

稱為二次曲面。如球面圓錐面、旋轉(zhuǎn)曲面等四、二次曲面

2.二次曲面的研究方法(不能用描點(diǎn)法，而用截面法)1)對(duì)稱性(關(guān)于坐標(biāo)面，坐標(biāo)軸)2)存在范圍3)曲面與坐標(biāo)軸、坐標(biāo)面的關(guān)系4)曲面彎曲狀況3.幾種重要的二次曲面1）橢球面yz用平行于坐標(biāo)面的平面去截曲面由所得截痕來勾畫曲面的大體形狀。特殊情形：a）當(dāng)a=b=c時(shí)，此時(shí)為球面b）當(dāng)a=b時(shí)，此時(shí)為旋轉(zhuǎn)曲面c)當(dāng)a=c時(shí)，此時(shí)為旋轉(zhuǎn)曲面2)拋物面I)橢圓拋物面xyz0p=q時(shí)，成為旋轉(zhuǎn)拋物面(p>0,q>0)d)當(dāng)c=b時(shí)，此時(shí)為旋轉(zhuǎn)曲面II)

雙曲拋物面（馬鞍面）xzyoxyz3)雙曲面

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論