第12講一元二次不等式(精講）目錄一、知識銜接二、典型例題題型一：運用圖象法解一元二次不等式題型二：運用因式分解法解一元二次不等式題型三：最高項系數含參從0開始討論題型四：兩根大小不確定，從兩根相等開始討論題型五：不可因式分解型，從開始討論題型六：根據不等式的解求參數一、知識銜接一、初中知識再現1.“三個二次”的關系判別式二次函數的圖象一元二次方程的根有兩個相異實根有兩個相等實根沒有實數根一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集2.常用結論或型不等式的解法不等式解集口訣：大于取兩邊，小于取中間.二、高中相關知識（含有參數的一元二次型的不等式）在解含有參數的一元二次型的不等式時，往往要對參數進行分類討論，為了做到分類“不重不漏”，討論需從如下三個方面進行考慮：①關于不等式類型的討論：二次項系數，，；②關于不等式對應的方程根的討論：兩個不同的實根()，兩個相同的實根()，無實根()；③關于不等式對應的方程根的大小的討論：，，；對應的討論三原則：①最高項系數含參，從0開始討論；②兩根大小不確定，從兩根相等開始討論；③討論根是否在定義域內.二、典型例題題型一：運用圖象法解一元二次不等式1．（2022·湖南邵陽·三模）如圖，拋物線的對稱軸是，與軸的一個交點為，則不等式的解集為___________．2．（2021·湖北孝感·九年級階段練習）如圖，拋物線與直線交于，兩點，則關于的不等式的解集是________．3．（2022·江西·新余四中九年級期末）如圖，一次函數的圖像與二次函數的圖像相交于點，則解集是_______．4．（2021·江蘇·淮陰中學新城校區一模）拋物線的部分圖像如圖所示，則不等式的解集為______．5．（2021·甘肅·金昌市第五中學八年級期末）已知二次函數．(1)在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖像；(2)根據圖像，寫出當y時，的取值范圍．6．（2022·湖南長沙·九年級期末）已知二次函數．(1)求出該函數圖象的頂點坐標；(2)試畫出該函數的草圖，并說明二次函數的圖象是由的圖象先向______平移______個單位，再向______平移______個單位得到；(3)結合圖象直接寫出當時，自變量的取值范圍．7．（2022·江西上饒·九年級期末）拋物線的圖象與軸交于，兩點，利用圖象解答下列問題：(1)點，的坐標分別是______，_____；(2)若函數值，則的取值范圍是______；(3)函數值的最小值是______；8．（2022·河南新鄉·一模）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過點和點．(1)求拋物線的解析式；(2)結合圖象直接寫出不等式的解集；(3)若點，都在拋物線上，當時，求的取值范圍．題型二：運用因式分解法解一元二次不等式1．（2022·湖南·高一課時練習）解不等式：(1)；(2)；(3)；(4)．2．（2022·湖南·高一課時練習）解下列一元二次不等式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．3．（2022·湖南·高一課時練習）解下列不等式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．題型三：最高項系數含參從0開始討論1．解關于的不等式2．解關于的不等式().3．解關于的不等式題型四：兩根大小不確定，從兩根相等開始討論1．求關于的不等式的解集，其中是常數；2．解關于的不等式：．3．解關于的不等式.4．若，解關于的不等式．5．解關于的不等式．6．求關于的不等式的解集.7．解關于的不等式.題型五：不可因式分解型，從開始討論1．解關于的不等式：；2．解關于的不等式：（）；3．解關于的不等式．4．解關于的不等式；5．求不等式解集．．題型六：根據不等式的解求參數1．若不等式的解集是，則的值為（

）A．-10 B．-14 C．10 D．142．若關于的不等式的解集為，則（

）A． B． C． D．或3．不等式的解集為，則的解集為（

）A． B．C． D．4．已知不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B．{或} C． D．或5．若不等式的解集為，則不等式的解集是________．6．若關于的不等式的解集為，則實數的值為_