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文檔簡介

指數函數常州市田家炳實驗中學盛茜

某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……一個這樣的細胞分裂x次后，得到細胞分裂的個數為y，請寫出y與x之間的關系式.情境一：問題情境：

某放射性物質不斷衰變為其他物質，每經過1年，這種物質剩留的質量是原來的50%，現有該物質質量為1，經過x年的剩留量為y，請寫出y與x之間的關系式.情境二：1、函數與函數具有哪些相同的特征？2、你能否寫出類似結構的函數表達式？

3、能否將上述幾個具體的函數表達式統一寫成一般的函數表達式呢？

問題組一：新知探究：

一般地，函數叫做指數函數，它的定義域是.思考：函數y=x0.6是指數函數嗎？問題組二：1、我們在前面函數章節中研究了函數的哪些性質？

2、我們在前面函數章節中通過怎樣的方法研究函數的性質？

請用列表描點的方法分別作出指數函數的圖象.xy

圖象性質定義域

值域定點單調性xy0o(0,1)xy0在上是減函數

在上是增函數

大1增，小1減，圖象恒過（0，1）點；左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊.1、比較下列各組數中兩個值的大小（1）1.52，1.53

（2）1.52.5

，1.53.2

（3）0.5-1.2

，0.5-1.5

（4）1.50.3,0.81.2數學運用：2、（1）已知，求實數的取值范圍；，求實數的取值范圍.（2）已知

思考:1、如果指數函數是減函數，那么實數2、比較下列各組數中兩個值的大小：（1）（2）3、求滿足下列條件的實數的取值范圍：

（1）（2）上的單調的取值范圍是____.歸納總結:1、知識點上：（1）學習了研究具體函數的方式；（2）學習了指數函數的圖象與性質.

2、思想方法上：（1）特殊→一般→特殊；（2）分類討論；（3）構造函數；

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