六年級上冊數學教案第四單元第4課時圓的面積教學內容50～53頁。教學提示學生差不多把握了圓面積的運算方法，因此在本節課中應留意運用公式解決實際問題的力氣的培育，通過具體的情形使之對學問的進一步升華。教學目標結合具體事例，經受靈敏運用圓的面積公式解決簡潔實際問題的過程。把握直徑求面積的運算方法，能解決生活中簡潔的實際問題。感受數學與生活的嚴密聯系，增加學生的應用意識，提高運用學問解決實際問題的力氣。重點、難點重點正確并靈敏的運用公式進展運算。難點正確并靈敏的運用公式解決生活中的問題教學預備教師預備：圓規，多媒體課件一套。學生預備：圓規，直尺。教學過程〔一〕課導入：師：同學們，國慶長假期間，你們出去游玩了嗎?把你認為最秀麗的地點給大伙兒說一說吧。學生答復。師：同學們去的地點真多，下面我帶著你們去一個地點。(多媒體出示本市市區休閑廣場景象)生：廣場上噴泉真秀麗!5米，你能算出噴水池面積有多大嗎?學生答復，在練習本上書寫解答過程。3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)78.5平方米。師：你們運用的公式是什么?生：圓的面積運算公式S＝πr2。(板書：S＝πr2)!今日我們連續學習圓的面積。設計意圖：從學生感愛好的問題入手，引起學生的留意，使學生盡快進入學習狀態。同時緊緊抓住知的生長點開放教學，并由此導入課，使學生明確舊學問間的聯系，為后繼學習做好鋪墊。二、引導探究，解決問題50頁草坪面積問題。(課件出示)某公司要在辦公大樓前建一個圓形草坪。算一算：需要多少平方米草皮?(得數保存整數)師：誰能說一說該如何運算?生：要先運算出草坪的半徑是多少米。師：如何樣列式呢?學生答復，指名板書：3.14×(11)22＝3.14×30.25≈95(平方米)95平方米草皮。師：我們要留意，先運算115.55.52。2設計意圖：讓學生獨立摸索，找出舊學問的內在聯系，有利于提高學生的解題力氣。多媒體出示“水缸木蓋”問題。讀題：要給右面的水缸加一個圓形木蓋，木蓋的直徑要比缸口10厘米。木蓋的面積是多少平方厘米?合作探究。師：同桌間相互商量一下，要解決那個問題，需要哪些條件?先求什么，再算什么。用你自己寵愛的方式把它表示出來并解答。設計意圖：引導學生想一想，議一議，說一說。不僅發揮了合作學習的優勢，同時又開拓了學生的解題思路。培育學生創求異的意識。學生匯報。90÷2＝45(cm)1045＋10＝55(cm)，求出木蓋的半徑，然后就能求出木蓋的面積了。290÷2＝45(cm)，然而木蓋的半徑比45＋5＝50(cm)用圓的面積公式進展運算。3：我是先求木蓋的直徑是多少：90＋10＝100(厘米)，然后再求木蓋的半徑，最終利用圓面積公式求木蓋的面積。比較算法。師：他們的算法對嗎?各有什么優缺點?()(5)比照小結。師：剛剛同學們都特地樂觀，誰來總結一下。1：第一位同學的解法是錯誤的，他誤把多出的“直徑”看作了半徑。學的方法比較簡便。師：確實如此，在解決較簡潔的問題時，更要看清楚條件和問題，分析題中的數量關系，選取簡便的方法來解答。(請第三位同學按他的方法板書)設計意圖：引導學生自己去判定解法的正誤，以及盡量選取簡便方法的思想，有利于學生形成良好的認知構造，促進學生規律思維力氣的進展。52頁“蒙古包占地”問題。多媒體出示問題。25.12米。它的占地面積是多少平方米?自主探究。學生依照尋常的體會可知：要先利用圓的周長公式求出蒙古包的半徑或直徑，才能運算占地面積。師：我們在算蒙古包半徑時用算術法和方程法都能夠，哪種更簡潔?生：列方程解，思路統一，便于明白得。師：請同學們在練習本上把過程寫完整!指名學生板演。52頁“選臺布”問題。120厘米。多媒體出示三塊不同規格的臺布：等表示的意義)1：由于桌面面積：3.14×120)2＝11304(平方厘米)2平方厘米)12100＞11304110厘米的臺布能用，由于它的面積比圓桌面的面積大。2110110厘米的臺布最大只110厘米的圓桌面。(教師引導學生明白，只比較面積的大小不行，還要看臺布能不能蓋全圓桌)23140厘米的臺布不但比圓桌面的面積大，而且鋪在上面四周都能垂下一局部，如此比較美觀，臺布不簡潔被掀起，因此選擇邊長是140厘米的臺布更適宜些。設計意圖：通過所學學問來解決問題，使學生更加明確數學來源于生活，運用于生活，提高學生學習數學的愛好。三、聯系實際，穩固提高1．穩固練習。511、2、3題。2．提高練習。514531、2、3題。3．拓展延長。53四、全課總結，暢談收成通過本節課的學習，你們有哪些收成?設計意圖：通過上面的教學活動，學生所獲得的學問往往是零散的、不完整的，讓學生對本課的學問進展歸納小結，便于學生形成自己的學問體系，真正的把握學問。另外教學中留意培育學生的反思力氣，如此能提高學生學習的成效。〔三〕穩固知：直徑是2米的圓紙片，它的周長是( )，面積是( )。某小區一塊圓形草坪的半徑是5米它的周長是( )米面積是()平方米為了擴大綠地面積將草坪的半徑擴大為原先的3倍它的直徑擴大了( )倍，周長擴大了〔 )倍，面積擴大了( )倍。2m，假設將那個圓的半徑增加lm，面積就會增加( )m2。求下面各圓的面積。6厘米，它的畫積是多少平方厘米?25．12米，花壇的面積是多少?有大、小兩個圓，小圓的周長是12．56米，大圓直徑是小圓直徑的2倍，大圓的面積是多少?1.6.28米3.14平方米2.31.4 78.5 3 3 93．15.74.50.24平方厘米78.5平方米153.86平方分米5．3.14×62＝113.04(平方厘米)6.3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(平方米)7．3.14×[(12.56÷3.14÷2)×2]2＝50.24(平方米)〔四〕達標反響26厘米，它的橫截面的面積是多少平方厘米?20米，它的面積是多少平方米?87.92厘米，你能求出它的面積嗎?25.12米，那個蓄水池的占地面積是多少?2倍，它的面積擴大幾倍?412厘米。現在圓的面積是原先圓的面積的多少倍?1.2米的圓桌，媽媽要買一塊圓形臺布，同時臺10厘米，那么圓形臺市的面積是多少平方米?答案：1.要想求球的橫截面的面積必需明白半徑，半徑是(26÷2)厘米，再利S＝πr2來求。3.14×26)2＝3.14×132＝530.66(平方厘米)2530.66平方厘米。2.方法一：20÷2＝10(米)3.14×102＝3.14×100＝314(平方米)方法二：3．14×20)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(平方米)2314平方米。3. 能夠先依照周長求出圓的半徑，再利用面積公式求出圓的面積。C＝2πr87.92＝2×3.14×r87.92＝6.28rr＝14S＝πr2＝3.14×142＝615.44(平方厘米)615.44平方厘米。4.方法一：25.12÷3.14÷2＝4(米)3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方米)平方米)由于S＝πr2，πr是不固定的量，因此圓面積的24倍。6. 12÷4＝3 3×3＋99倍。7. 10厘米＝0.11.2＋O.1×2＝1.4(米)面積：3．14×1.4)2＝1.5386(平方米)2〔五〕課堂小結通過今日的學習，大伙兒有什么收成?設計意圖：讓學生說出自己的收成，不僅能全面歸納所學學問，還能使學生學會摸索，在摸索中探究，使學生的數學思維得到有效進展。〔六〕布置作業求下面圖形中陰影局部的面積。(單位：厘米)128厘米的長方形彩紙剪一個最大的圓。(1〕那個圓的面積是多少平方厘米?(2)剪去局部的面積是多少平方厘米?一花壇的外形如以以下圖的陰影局部，它的周長和面積各是多少?10平方米，在它的里面畫一個最大的圓，求圓的面積。工人師傅要給一個底面直徑40工人師傅應選用哪一種?45cm×45cm 40cm×40cm6.1米。為了干凈美觀，王阿姨打算買一塊臺布把餐桌蓋上。市場上有三種規格的臺布(正方形)供王阿姨選擇。第一種：王阿姨選—選，用哪種規格的臺布適宜?答案：1．3.14×(3÷2)2＝7.065(平方厘米)3.14×22÷2＝6.28(平方厘米)2.(1)3.14×(8÷2)2＝50.24<平方厘米)(2)12×8－50.24＝45.76(平方厘米)3.周長；3.14×6＋lO×2＝38.84(米)面積：10×6＝60(平方米)如圖，圓的面積是S＝πr2，求圓面積的一樣方法，即先求r，再求S，由于d＝2r＝ar＝a，圓面積：2S a a＝3.14××＝3.14×a2÷42 2＝3.14×10÷4＝7.85(平方米)45厘米的鐵皮。6.3.14×(1÷2)2＝0.785(平方米)，0.785平方米＝7850平方厘米。第一種臺布的面積是：90×90=8100(平方厘米)，通過比較第一種臺布的面積大于餐桌的面積。從面積來看，這三種規格的臺布90cm×90cm90厘米，90厘米<1100厘米，100厘米＝1米，盡管能蓋住桌面，但易掀起也不美觀，也不適宜；第三種臺布的110厘米，110厘米>1米，不但能蓋住桌面，還能下垂一局部，如此比較美觀，臺布不易被掀起，較適宜。因此：第三種臺布較適宜。圓的面積(二)S＝πr圓的面積(二)S＝πr211l.3.14×(2)2＝3.14×30.25≈95(平方米)952．90+10＝100(厘米)3.14×(1002)2＝3.14×2500＝7850(平方厘米)78503．2×3.14×r＝25.123.14×42r＝25.12÷6.28＝3.14×16r＝4＝50.24(平方米)50.24教學反思小學生學習數學和解決數學問題的過程是思維進展的過程。在本節課里，通過層層遞進的題組設計，引起思維沖突，不斷提升了學生的思維品質。一、打破平穩，激活學生的數學思維量的常規練習后，學生對圓周長的運算方法已差不多把握并形成了確定的技能，假設再連續做一些常規性的練習，其作用也只能是機械重復，學生的思維只能停留在原有的認知層面上，甚至對練習失去愛好。因此只有打破學生已有的平穩，讓學生在對富有挑戰性的問題的摸索中不斷建立的平穩。二、建構模型，提升學生的思維品質學生會做題，不愿定就完成了教學任務。數學練習的關鍵是看學生的思維品質是否得到提升。因此教師不只滿足于解題，而是滲透著數學模型的思想，關心學生在層層深入的解題過程中實現了學問模型的建構。在上述題組練習中，讓學生通過觀看、分析覺察了圓面積與正方形之間的關系，成功建立起數學模型，此舉大大提高了學生建立、應用數學模型的自覺性和主動性，從而進展了學生的數學思維力氣；縱觀整個學習過程，學生經受了逐層抽象，運用列舉、推理等方法建立了數學模型和利用模型解決問題的過程，并在解題過程中提升了思維品質。三、適時啟發，引領思維向縱深進展也顯現了特地多課堂上教師不敢講的“缺位”現象。事實上，由于學生的學問水平和閱歷有限，在多數情形下他們的思維是不行能自發地得到提升的。在他們學習困惑處，在似明白非明白、似通非通、欲言難言時，最需要教師的啟發。總之，假設沒有教師的啟發，學生的推理與想象、概括與覺察，就不行能自發地產生。可見，只有在教師有目的地引導下，學生的思維才能一步步地走向深入。作為教師，應時刻關注這一點。教學資料包〔一〕50頁“草坪面積”問題。⑴課件出示“草坪面積”問題。學生讀題，找出題中的條件和問題。?草坪的直徑如何樣求草坪的面積?⑶學生獨立解決問題。教師巡察指導。⑷溝通學生運算的過程和方法。形成良好的認知力氣和解題力氣。教學“水缸木蓋”問題。⑴多媒體出例如題。⑵讓學生認真讀題，結合圖形明白得題意。讓學生說—說求木蓋的面積是多少，要先求出什么，然后再獨立運算。⑶鼓舞學生能用多種方法解答。⑷指名說說運算方法。設計意圖：引導學生用不同的方法，從不同角度解決問題。〔二〕80厘米，求圓的面積。分析：觀看圖形可知，圓的直徑與正方形的邊長相等。答案：正方形的邊長＝周長÷4＝80÷4＝20(厘米)s＝πr2＝3．14×20)2＝3．14X102＝314(平方厘米)2314平方厘米。y3納總結：解此類問題的關鍵是求圓的半徑。 ·76米的圓形大殿，它的占地面積大約是多少平方米?(得數保存兩位小數)分析：求祈年殿的占地面積實際確實是求圓的面積，要先求出圓的半徑。題目中只給出了底部周長也確實是圓的周長，因此第一要依照周長與半徑的關系求出半徑。答案：祈年殿的底部半徑：2×3.14×r＝76r＝76÷6.28r≈12.10鍵。

祈年殿的占地面積：3.14×12.102＝3.14×146.41≈459.73(平方米)459.73平方米。歸納總結：在簡潔的題目中，認真分析條件和問題，是解題的關28.26分析：要想求正方形的面積，必需求出正方形的邊長，能夠通過正方形中的內切圓的面積這一中間條件來求。由圖我們能夠明白正方形的邊長等于圓的直徑。因此圓的面積，依照；圓的面積公式能夠求出圓2就得到直徑：最終再求正方形的面積。答案：28.26÷3.14＝93×3＝936

6×6=36(平方厘米)技巧與方法：正方形的內切圓的直徑和正方形的邊長相等，解答此類問題時能夠依照直徑＝邊長這一特點進展解答。體會奧賽44個半圓，求所得圖形的周長和面積。4厘米的兩個圓的周長。面積等于兩個圓的面積加上正方形的面積。3.14×4×2＝12.56×2＝25.12(厘米)面積：3.14×(4÷2)2×2＋4×4＝3.14×22×2＋16與當今“教師”一稱最接近的“教師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問《示侄孫伯安》詩云“伯安入小學，穎悟特地貌，屬句有夙性，說字驚教師”因此看，宋元時期小學教師被稱“教師”有案可稽。清代稱主考官也“教師而一樣學堂里的先生則稱“教師“教習。可見“教師”一說是比較晚的事了。現在體會“教師”的含義比之“老師”一說，具有資格和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員。 ＝3.14＋4＋2＋16

＝25.12＋16＝41.12(平方厘米)答：所得圖形的周長是25.1241.12平方歸納總結：求組合圖形的周長和面積要看各個圖形之間的關系。三、資料鏈接觀看內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有打算的先安排與幼兒生活接近的，能明白得的觀看內容。隨機觀看也是不行少的，是相當有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，小孩一邊觀看，一邊提問，愛好特地濃。我供給的觀看對象，留意形象逼真，顏色鮮亮，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀看，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀看過程中指導。我留意關心幼兒學習正確的觀看方法，即按挨次觀看和抓住事物的不同特點重點觀看，觀看與說話相結合，在觀看中積存詞匯，明白得詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀看雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么模樣的，有的小孩說：烏云像大海的波浪。有的小孩說“烏云跑得飛速著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀看，讓幼兒把握“傾盆大雨”那個詞。雨后，我又帶幼兒觀看晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌搖，太陽公公咪咪笑”如此抓住特點見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀看的根底上，