千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦電容式傳感器思考題答案第3章電容式傳感器思量題答案

1.試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容的敏捷度為了提高傳感器的敏捷度可實行什么措施并應注重什么問題

答：如圖所示是向來線位移型電容式傳感器的暗示圖。

當動極板移動△x后，籠罩面積就發生變化，電容量也隨之轉變，其值為

C=εb（a-△x）/d=C0-εb·△x/d（1）

電容因位移而產生的變化量為

其敏捷度為d

bxCKε-=??=可見增強b或減小d均可提高傳感器的敏捷度。

直線位移型電容式傳感器2.為什么說變間隙型電容傳感器特性是非線性的實行什么措施可改善其非線性特征答：下圖為變間隙式電容傳感器的原理圖。圖中1為固定極板，2為與被測對象相連的活動極板。當活動極板因被測參數的轉變而引起移動時，兩極板間的距離d發生變化，從而轉變了兩極板之間的電容量C。

設極板面積為A，其靜態電容量為d

A

Cε=，當活動極板移動x后，其電容量為22

011d

xdxCxdAC-+=-=ε(1)當x<<d時

1122≈-dx則)1(0dxCC+=(2)由式（1）可以看出電容量C與x不是線性關系，惟獨當x<<d時，才可認為是最近似線形關系。同時還可以看出，要提高敏捷度，應減小起始間隙d過小時。但當d過小時，又簡單引起擊穿，同時加工精度要求也高了。為此,普通是在極板間放置云母、塑料膜等介電常數高的物質來改善這種狀況。在實際應用中，為了提高敏捷度，減小非線性，可采納差動式結構。

3.有一平面直線位移差動傳感器特性其測量電路采納變壓器溝通電橋，結構組成如圖所示。電容傳感器起始時b1=b2=b=200mm，a1=a2=20mm極距d=2mm，極間介質為空氣，測量電路u1=3sinωtV，且u=u0。試求當動極板上輸入一位移量△x=5mm時,電橋輸出電壓u0。

題3圖

解：按照測量電路可得

ttuaxuCCuuii??sin750sin320

500=?=?=?==/mV4.變間隙電容傳感器的測量電路為運算放大器電路，如圖所示。C0=200pF，傳感器的起始

電容量Cx0=20pF,定動極板距離d0=1.5mm,運算放大器為抱負放大器(即K→∞,Zi→∞),Rf極大,輸入電壓u1=5sinωtV。求當電容傳激動極板上輸入一位移量△x=0.15mm使d0減小時,電路輸出電壓u0為多少

解：由測量電路可得

??sin45sin515.05.15.120220000000=?-?=?--=-=tux

ddCCuCCuixix

/V5.如圖3-22所示正方形平板電容器,極板長度a=4cm,極板間距離δ=0.2mm.若用此變面積型傳感器測量位移x,試計算該傳感器的敏捷度并畫出傳感器的特性曲線.極板間介質為空

氣,F/m1085.812-0?=ε。

解：這是個變面積型電容傳感器，共有4個小電容并聯組成。

32.2810

21085.810164431242

00=?????==δεaC/pFxkxCxaaCx8.7032.28)

(400-=+=-=δε(x的單位為米)

δε)400axCCCx-=-=?

8.701021041085