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文檔簡介
DE,EF是△ABC的兩條中位線,我們探究的問題是:這兩條中位線和三角形的兩條邊所圍成的四邊形的形狀與原三角形的形狀有什么關系.建議按下列步驟探索:(1)圍成的四邊形是否必定是平行四邊形?(2)在什么條件下,圍成的四邊形是菱形?(3)在什么條件下,圍成的四邊形是矩形?(4)你還能發現其他什么結論嗎?ABCDFE有一個直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個直角你能給正方形下一個定義嗎？一個角是直角且一組鄰邊相等正方形1．正方形的定義
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎）有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。定義法菱形法矩形法有一個角是直角的菱形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。----下列說法對嗎?（1）四個角都相等的四邊形是正方形（2）四條邊都相等的四邊形是正方形（3）對角線相等的菱形正方形（4）對角線互相垂直的矩形是正方形（5）對角線垂直且相等的四邊形是正方形（6）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形(7)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形(8)正方形是軸對稱圖形,一共有2條對稱軸辨一辨例1.已知:如圖,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分線,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別是E、F.FABCDE求證：四邊形DEBF是正方形.變式：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.1)試說明:DE=DF2)只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形.請你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無需證明)例2.已知：如圖點A’、B’、C’、D’分別是正方形ABCD的四條邊上的點，并且AA'=BB'=CC'=DD'求證：四邊形A'B'C'D'是正方形ABCDC/A/B/D/課本125頁課內
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