第一章機械振動機械波一、選擇題每題

4分，共

40分1．如圖

1－1所示是察看水面波衍射的實驗裝置，

AC和

BD

是兩塊擋板，

AB是一個孔，

O是波源，圖中已畫出波源所在地區的流傳情況，每兩條相鄰漣漪圖中曲線之間距離表示一個波長，則對于波經過孔之后的流傳情況，下列描繪中正確的選項是圖1－1此時能顯然察看到波的衍射現象B．擋板前后漣漪間距離相等C．如果將孔AB擴大，有可能察看不到顯然的衍射現象D．如果孔的大小不變，使波源頻次增大，能更顯然地察看到衍射現象解析：從圖中能夠看到AB孔的大小與波長相差不多，能夠發生顯然的衍射現象，故A選項正確．由于同一平均介質中，波的流傳速度不發生變化，波的頻次是一定的，根據λ＝錯誤!可得波長沒有變化，故B選項正確．當孔的尺寸AB擴大后，顯然衍射現象的條件被損壞，故C選項正確．如果孔的大小不變，使波源頻次增大，則波長減小，孔的尺寸將比波長大，顯然的衍射現象可能被損壞，故

D選項錯誤．答案：ABC2．如圖1－2所示，位于介質Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源

S，產生兩列分別沿軸負方向與正方向流傳的機械波．若在兩種介質中波的頻次及流傳速度分別為

f1、f2和

v1、v2，則圖1－2＝2f2，v1＝v2B．f1＝f2，v1＝C．f＝f，v＝2v2D．f＝，v＝v212111解析：機械波的頻次是由波源決定的，機械波的流傳速度是由介質決定的，所以f1＝f2對Ⅰ介質，波速v1＝λ1f＝錯誤!Lf，對Ⅱ介質，波速v2＝λ2f＝錯誤!f，所以v1＝2v2答案：C3．波源振動的頻次為f0，波源在介質中運動時，波源的前方介質振動的頻次為f1，波源后方介質振動的頻次為f2，則三者的關系為A．f＝f＝f0B．f＝f＞f0[1212C．f1＝f2＜f0D．f2＜f0＜f1解析：f0由波源每秒鐘所振動的次數決定，介質振動的頻次由波源頻次及波源相對介質是否移動來決定，波源運動時，由多普勒效應可知，在波源的正前方介質振動頻次高于波源振動頻次，而波源的后方介質振動頻次低于波源振動頻次，即f2＜f0＜f1，只有D項正確．答案：D4．如圖1－3所示，實線是沿軸流傳的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝時刻的波形圖．已知該波的波速是m/，則下列說法正確的選項是[A這列波的波長是14cmB．這列波的周期是C．這列波可能是沿軸正方向流傳的D．t＝0時，＝4cm處的質點速度沿軸負方向解析：由波動圖象可知波長λ＝12cm，故A錯；由T＝錯誤!＝，故B錯；t＝＝＋＝T＋錯誤!T，則波沿流傳方向流傳的距離為＝λ＋錯誤!λ＝12＋4cm＝16cm，即在錯誤!T內波流傳的距離為04cm＝錯誤!λ＝4cm，故波沿軸負向流傳，C錯；由波的流傳方向可知＝處的質點速度在t＝0時沿軸負方向，故D正確．答案：D5．某質點在坐標原點O處做簡諧運動，其振幅為5cm，振動周期為，振動在介質中沿軸正向流傳，波速為1m/開始向＋方向振動，經立刻停止振動；則振源停止振動后經的波形是圖1－4中的圖1－4[解析：由于振源的周期為，故經將形成錯誤!個完整的波，此時的波動圖對應著A，再經過波平移錯誤!λ，即只有C正確．答案：C6．一列簡諧橫波沿軸正向流傳，振幅為2cm，已知在t＝0時刻相距3m的兩質點a、b的位移都是1cm，但運動方向相反，其中a質點沿軸負向，如圖1－5所示，則圖1－5b兩質點的平衡地點間的距離為半波長的奇數倍B．t＝0時刻a、b兩質點的加快度相同C．a質點速度最大時，b質點速度為零D．當b質點的位移為＋2cm時，a質點的位移為負解析：t＝0時刻，a、b兩質點走開平衡地點的位移都相同，所以答復力的大小和方向也都相同，兩質點的加快度相同，B正確；a質點向下運動到平衡地點的平均速度一定比b質點運動到上方最大位移處的平均速度大，因此當a質點運動到平衡地點速度最大時，b質點還未運動到上方最大位移處，速度不為零．而當b質點運動到上方最大位移＋2cm時，a質點已運動到平衡地點下方，位移為負值，所以D正確，C錯誤；由以上剖析可知，a、b兩質點不屬于振動情況始終相反的質點，因此，它們的平衡地點的距離不為半波長的奇數倍，錯誤．答案：BD7．一平臺沿豎直方向做簡諧運動，一物體置于振動平臺上隨平臺一同運動．當振動平臺處于什么地點時，物體對臺面的正壓力最大．當振動平臺運動到最高點時B．當振動平臺向下運動過振動中心點時C．當振動平臺運動到最低點時D．當振動平臺向上運動過振動中心點時解析：物體隨平臺在豎直方向振動過程中，僅受兩個力作用：重力、臺面支持力．由這兩個力的協力作為振動的答復力，

并產生始終指向平衡地點的加快度．

物體在最高點

a和最低點

b時受到的答復力和加快度的大小分別相等，方向均指向

O點，如圖

1－6所示．圖1－6根據牛頓第二定律得最高點：mg－Fa＝ma，最低點：Fb－mg＝ma，平衡地點：FO－mg＝0，所以：Fb＞FO＞Fa，即振動平臺運動到最低點時，平臺對物體的支持力最大．根據牛頓第三定律，物體對平臺的壓力也最大．答案：C8如圖1－7所示，一質點做簡諧運動，質點經過B點后再經過1又第2次經過B的振動周期和振幅分別為

先后以相同的動量依次經過A、B兩點，歷時1，點，在這2內質點經過的總行程為12cm則質點A．3,6cmC．4,9cm

B．4,6cmD．2,8cm答案：B9如圖1－8所示，將小球甲、乙、丙都可視為質點分別從放，最后都抵達豎直面內圓弧的最低點D，其中甲是從圓心弦軌道從一端B抵達另一端D，丙沿圓弧軌道從C點運動到

A、B、C三點由靜止同時釋A出發做自由落體運動，乙沿D，且C點很湊近D點，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判斷中正確的選項是A．甲球最先抵達D點，乙球最后抵達D點B．甲球最先抵達D點，丙球最后抵達D點C．丙球最先抵達D點，乙球最后抵達D點D．甲球最先抵達D點，無法判斷哪個球最后抵達D點解析：甲球運動時間t1＝錯誤!；乙球運動時間t2，設BD傾角為θ，則a＝θ＝錯誤!ginθt錯誤!，t2＝2錯誤!；丙球做簡諧運動，t3＝錯誤!×2π錯誤!＝錯誤!錯誤!，所以t1＜t3＜t2，故A正確．答案：A10．波速均為v＝m/的甲、乙兩列簡諧橫波都沿軸正方向流傳，某時刻波的圖象分別如圖1－9a、b所示，其中解析：由題圖可得：T甲＝錯誤!＝錯誤!，T乙＝錯誤!＝錯誤!，即f甲≠f乙，則甲與乙相遇不會產生穩定的干預圖樣；

T甲＜T乙；a圖中質點

M在圖示時刻的振動方向向上，其第一次回到平衡地點的時間大于

T甲/4，答案：C二、實驗題共16分11．6分假定我們已經進入了航天時代，一個由幾名高中學生組成的航天興趣小組正乘外星科學考察飛船前往X星球，準備用攜帶的下列器材測量X星球表面的重力加快度些器材是：

g，這A．鉤碼1盒，質量未知且各鉤碼質量不等；B．重錘1個，質量未知；C．帶孔金屬小球一個，直徑已知為d；D．太陽能電池板一塊，輸出的直流電壓可知足測量要求；E．無彈性絲線若干根；F．導線、開關若干；G．刻度尺1把；H．測力計1個；I．天平1臺含砝碼1盒；J．打點計時器1臺含復寫紙、紙帶；K．電子停表1只；L．帶有光控計時器的實驗平板一塊在平板兩頭各有一個光控門，同時還配有其專用的直流電源、導線、開關、重垂線、滑塊，該器材可用來測量滑塊從一個光控門運動到另一個光控門的時間；．支架能知足實驗所需的固定作用．抵達X星球后，同學們從以上器材中選擇所需的器材同一器材能夠重復采用，用兩種不同的方法測出了重力加快度g的值．現請你達成他們所做的實驗．答案：實驗一：1器材有A，H，I主要的實驗步驟是：①選用一個合適的鉤碼，用天平測出其質量m；②用測力計測出該鉤碼的重力F；③計算重力加快度的表達式為g＝錯誤!實驗二：1采用的器材有C，E，G，K，M2主要的實驗步驟是：①組裝并安裝好單擺，測出擺線長度；②測出n次全振動的時間t，算出周期T＝錯誤!；③由單擺周期公式可得g＝錯誤!12．10分·孝感模擬1在做“用單擺測定重力加快度”的實驗中，用主尺最小分度為1mm，游標上有20個分度的卡尺測量金屬球的直徑，結果如圖1－10a所示，能夠讀出此金屬球的直徑為__________mm單擺細繩的懸點與拉力傳感器相連，將擺球拉開一小角度使單擺做簡諧運動后，從某時刻開始計時，拉力傳感器記錄了拉力隨時間變化的情況，如圖1－10b所示，則該單擺的周期為__________圖1－10解析：1球的直徑為14mm＋mm×8＝mm2由單擺的周期性聯合F－t圖象能夠得出，該單擺的周期為答案：12三、計算題共44分13．8分·濟南模擬如圖1－11a是一個單擺振動的情形，O是它的平衡地點，B、C是擺球所能達到的最遠地點．設擺球向右方向運動為正方向．圖圖1－111單擺振動的頻次是多大2開始時刻擺球在何地點3若當地的重力加快度為m/2，試求這個擺的擺長是多少解析：1由－t圖可知：T＝，所以f＝錯誤!＝錯誤!H＝H2t＝0時＝－4cm，故開始時刻擺球在B地點．3根據T＝2π錯誤!，所以＝錯誤!＝m答案：1H2B點3m14．10分·營口模擬如圖1－12所示，A處放一頻次為40H的音叉，經過橡皮管ACB和ADB連通到B處，在B處完全聽不到音叉振動的聲音，已知管ACB的長度為m，聲音在空氣中流傳速度為320m/，那么管ADB的長度起碼為多少米圖1－12解析：聲波的波長λ＝錯誤!＝錯誤!m＝8m由波的干預原理知：ADB－ACB＝錯誤!，所以ADB＝錯誤!＋ACB＝4m＋m＝m答案：m15．12分如圖1－13所示，兩木塊的質量分別為m、M，中間彈簧的勁度系數為，彈簧下端與M連結，m與彈簧不連結，現將m下壓一段距離釋放，它就上下做簡諧運動，振動過程中，m始終沒有走開彈簧，試求：圖1－131m振動的振幅的最大值；2m以最大振幅振動時，M對地面的最大壓力．解析：1在平衡地點時，設彈簧的壓縮量為0，有：0＝mg要使m振動過程中不走開彈簧，m振動的最高點不能高于彈簧原長處，所以m振動的振幅的最大值A＝0＝錯誤!2m以最大振幅

A振動時，振動到最低點，彈簧的壓縮量最大，為

2A＝20＝錯誤!，對M受力剖析可得：FN＝Mg＋·錯誤!＝Mg＋2mg，由牛頓第三定律可得，

M對地面的最大壓力為

Mg＋2mg答案：1錯誤!2Mg＋2mg