第一章習題解答答：電機與變壓器中涉及到：（1）環路定律；（2）法拉第電磁感應定律答：當勵磁（或磁勢）較小時，隨著磁勢的增加，磁路中所產生的磁通心中感應電勢并產生渦流，從而引起鐵心發熱。由K HdB心中感應電勢并產生渦流，從而引起鐵心發熱。由K HdBCfB2V見，磁滯損耗正比于磁場交變的頻率、磁密的平方以及鐵心的體積；由 實際的電機和變壓器的鐵心中,一般不是采用整塊鑄鋼或矽鋼組成,而是律應寫成eNd，試說明原因。答：現對圖1.7所示鐵心線圈進ii1X1.7磁通與其感應電勢的正方向假當磁通d0時，由eNde0，即e 磁通（圖中用表示）應阻礙磁通只不過線圈中所感應電勢以及相應的電流所產生的磁通將有助于磁通電磁感應定律有時寫成edNd，有時又寫成eLdi 又寫成eBlv答：當電磁感應定律寫成edNd L()i(tedLiLdi eLdieNdLeLdi N1N2兩個線圈中均會感應電勢？當流過線圈N1中的電流i1增加時，試N1N2兩個線圈中所感應電勢的實際方向與輸出電壓的方向，并計算兩個線圈感應 1.81.8答1.8共同匝鏈同一磁通m。若該磁通交變，便會在分別在繞組N1N2中感應電勢e1e2，即

d，e

N

d較大。1.7中，線N1、N2的同名端均為上端。當流過線N1中的電流i1增指向非同名端?？紤]到e2的實際方向，輸出電壓u2的實際方向為下正上負。兩如下表格包含了磁性鋼的試樣，50Hz，對稱磁滯回線上半部分的數據00-----利用繪出（a）該磁滯回線；（b）解：參考題1.291.9a1.19b所示。圖中尺mm1000匝。試求當鐵心中的磁通為1103Wb 1200H(Am1 1.91.2解：忽略鐵心的疊片系數,則鐵心的截面積為A20103401030.8103l[2(10080)6]354mm BavA0.8103 FiHl4000.354141.6ABA

2010340

9.947105A/

4FH9.94710561035968.2FfFiF141.65968.2

6109.8

FFi鐵心 磁導1.101.3AB中的時變電流iA(t和iB(t1解：（1）1.10所示A12RlA,Rl1,R ,R A12 0N N2R L11RR R/2ll(/)l/R L L A 1 2 1 c1 2 N2(R/2)(RRR L L A 1 2 1 c1 2 R/2RR l[l2(ll(/

A 1 1 A 1 R/2RR l2(ll(/ vd(LiLi) d(ii A1 B1 A1 由上式可見，對于同頻率的兩個正弦交流iA(t)和iB(t)便可以確定繞組A和B是否不平衡。2直流電機電刷內的電樞繞組中所流過的電流是交流還是直流？若是交電機的極對數

p

電磁轉矩沿順時針方向。則當該導體邊轉至S極下時，電流仍為流入的，則所產直流電動機總共有幾種勵磁方式？不同勵磁方式下，其線路電流 、組與電樞繞組采用同一電源供電。根據接線的不同（參考圖2.14，其線I1IaIfI1IaIfI1IaIf答除了主磁場之外，由電樞繞組中流過的電樞電流所產生的電樞磁勢也要產生磁（1）（2）主磁場削弱，電答：由基本方程式：U2EaRaIa電流Ia的增加造成電樞電壓下降。電樞電流Ia造成電樞電壓下降；（2）電樞反應的去磁作用造成的減少；前答：要保證一臺并勵直流發電機正常發電，需具備三個條件：（1）主磁路存磁場總電阻過臨界電樞電流和勵磁電流將同時反向，則電磁轉矩TemCTIa仍保持原來方向，N372根，n1500rmin，1.1102Wb，單波繞組，電樞回路的總電阻Ra0.208pFe362Wpmec240W考慮到單波a1，根據題意，ENpn372215001.1102204.6VU 60（2）a U1Ea220204.674.04a 電磁轉矩： C Np 37221.110274.0496.44N 2電磁功率：PemEaIa204.674.04P2PempFepmec15148.7536224096kW440V255A，額定勵磁電流為5A，額定轉速為500r/min，電樞回路的總電阻為0.078，不計 I解：并勵直流 I2.522.2 2n250052.36rad/

TPN960001833.46N2N

IaNINIfN2555EaU1RaIaN4400.078250

EaIa420.52502007.73NNC U1RaI

4400.078250n nN

0n 440523.19r/min0Ce

至于直流電動機的實際空載轉速，將比 略下一點，計算如下 TemT22007.731833.4621.70A

CT

9.55Ce

9.550nU1RaIa04400.07821.70521.17r/0Ce

某臺他勵直流電動機的銘牌數據為：PN22kWUN220VIaN115AnN1500rmin0.1，忽略空載轉矩，電動機帶額定負載運行時，要求轉速降到1000r/min。問：解：根據電壓平衡方程C U1RaIaN2200.1115n nN

RRU1EaU1CeNn220 I Ia

R0.7040.1

IaN。于是根據UEaRaIaCeNnRaIaN0.13910000.1115P1UNIa22011525300WP2PemEaIaCeNnIaN 15985WP1UIa150.511517307.5WP2PemEaIaCeNnIaN 15985W的4倍時，電樞電流及轉速各為多少？（忽略電樞反應）Ia4Ia440160

EaUNRaIa1100.04540EaUNRaIa1100.045160

nEan102.81000950r/ IfEaIfEa當角速度從100rads降為80rads10A，端電壓為200V，勵磁電流必須增加到多少（不計電樞反應）？U2EaRaIa2500.520（2）當角速度由100rads降為80radsEaU2RaIa2000.510ECnEnE

100IfEa

2.0 (2.5 (207.2

(205198.4)下電樞電流為100A，轉速為1450r/min，一變阻器與并勵繞組串聯限制勵磁電流為4.3A。當變阻器短路時，勵磁電流為9.0A，轉速降低到850r/min，電動機帶解：（1）由已知條件知勵磁繞組的rU220

I

R220

C UNRa NCUNRaIa 考慮到變阻器短路前后負載轉矩（或電磁轉矩）保持不變，根據TemCTIaIaCeNUNRaIaNI即

UNRaIaIa220 220

IaT C 9.55C 9.55UNRaIaNn N N nN9.552200.1100100138.28NPN1.75kW，UN110VIaN20.1A 解：參考11-3結果PN10kW，UN220VIaN53.7AnN3000r/min，試 當電樞回路的總電阻 50%RN時的人為機械特性當電樞回路的端電壓U150%UN當80%N時的人為機械特性。解：PN10kW，UN220V，IN54A，nN1000rminEaEaNUNRaIaN2200.39352.4IaNINIfN541.652.4AR加入瞬間時的電樞電流最小，其數值 UNEa220199.412.17RaRa

0.393IaIaN52.4NnEa UN(RaR)Ia 220(0.3931.3)52.41000658.4r/N

UN

I

化，根據EaCen可知,感應電勢與磁通成正比，即EaN

EaN

1

199.4Ia

UN

220179.46103.16IN 152.458.22a

EaUNRaIa2200.39358.22nEaN

197.12

10001098.4r/

而電樞均并聯在230V的直流電網上，轉軸上不帶任何負載。已知直流電機在1000r/min時的空載特性如下表所示：IfEa轉速下的感應電勢為195.9V。當轉速上升至1200r/min時，感應電勢變為

195.91200

186.71200Ra UEaB230224.0659.4Ra

PemBEaBIaB224.0459.4

I

EaA

235.08230PemAEaAIaA235.0850.8PemBPemA13308119423章習題解答 n

TTLTTTLTLnnnTnTemTemTemTemTem3.503.1承擔還是由重物勢能承擔？提升與下放同一重物時其傳動機構的效率一樣高為轉速n的正方向。TemTemo nono 3.513.3no3.523.4

TLA點、BC一般他勵直流電動機為什么不能直接起動？采用什么樣的起動方法最 3.533.6他勵直流電動機弱磁升速時，其拖動系統的機電時間常數是否保持不nUC

CC

e TTs2Ts1

的TL2）時，則隨著勵磁電流的減小，轉速不但不升高，反而降低。3.4所示。設重物G4900N，當電動機的轉速為n980rmin時，重物的上升速度為V1.5ms，電動機轉子的J2kgm2

1.9kgm2整個系統折算到電動機轉子軸上的總飛輪矩GD2使重物以1m/s2即T

TLc 604900

2980

601.571.62r/F F1J21J21J21mV2 即 JJ(nF)2G(60V (21.971.62)24900(601.5)22.1169kg(又

2(GD2JGD22.116949.882.98Nmnnj60V Fdn

j0.498013.683601.5因此，當重物以aL1ms2GD2 TT 75.39 13.6831219.95N 375 PN3kW，UN220VIN18A超過2IN，求制動電阻值；若制動電阻與（1）相同，位能性負載轉矩為TL0.8TN，求拖動系統能BBnRaAoC

3.543.2C UNRaIN2200.818n nN

nU(RaR)Ia0(RaR)I

Ce CeNnNR0.20561000 (2IN 2

0.8

根據TemCTIa以及TL0.8TN得電樞電流為Ia0.8IN這樣，將Cn(0.84.91)0.818400r/ 機拖動起重機。當重物上升時，UUNIa350AnN795rmin。若希望將同一重物以nN300rminnnnRaAAoIB

3.553.3C UNRaIN2200.032350n nN

nUN(RaRCe考慮到負載轉矩不變，由TemCTIaIaBIa350A。220(0.032R)350即R一臺他勵直流電動機的額定數據如下：PN30kWUN440VIN75AnN1100rmin0.3電動機拖動一位能性負載在反接時作回饋制動下放，Ia50A，下放轉速為1200rpm，問電樞回路應串聯多大的電阻？對位能性負載，采用能耗制動，要確保最大制動電流不超過2IN，制解：根據題意，繪出直流電機的機械特性如圖3.56BBAI IDEoI

3.563.4C UNRaIN4400.375n nN

nUN(RaR)Ia440(0.3R)50Ce

RnUN(RaR)(Ia)440(0.30.008)(50)1118.8r/Ce BBAIICI3.573.4AnUNRaIa4400.3501120r/ACe

n0(RaR)ICe1120(0.3R)(2即R (0.32.5336)50373.3r/ 某他勵直流電動機的額定數據如下：PN18.5kWUN220VIN103AnN500rmin0.18

）區，當磁通減少至1 若拖動系統運行在恒功率負載（PP）區，當磁通減少至1

，當1 C1C 1UNRaIN12200.18103

考慮到轉矩不變，并根據TemCTIa

I

I

3103309nUNRaIa2200.183091224r/

UII2R N IaIaN根據電壓平衡方程式以及1

NnUNRaIa3(UNRaIaN)N

1500r/ CeIaIN他勵直流電動機的數據為：PN29kWUN440VIN76A采用哪幾種方法可使負載TL0.8TN500r/min的速度下放？求每種方在負載TL0.8TN500r/minC UNRaIaN4400.37676n nN

根據TL0.8TN和TemCTIaIa0.8IN0.876BBAIcICI3.583.6nUN(RaR)Ia440(0.376R)60.8Ce

R

nUN(RaR)Ia440(0.376R)60.8Ce

Rn0(RaR)Ia(0.376R)60.8Ce

RBBAI IIa 3.593.63.59B點的數據為(INnBnBnA500rmin。nUN(RaR)(INCe500440(0.376R)RnUN(RaR)(0.8IN)440(0.3768.12)60.82325r/Ce 一臺并勵直流電動機的數據為：PN2.2kWUN220V，nN1500rminN81%，電樞回路的總電阻為1.813，額定勵磁電流試問若保證起始制動電流不超過2IN當負載為位能性負載，若負載的總阻力轉矩為額定轉矩的0.9倍?，F采用解：(1)N N

UN 220

INIfN12.350.414C UNRaIaN2201.81311.94n nN

BBAIICI3.583.8B點的數據代入能耗制動時的機械特性n0(RaRCe得1200(1.813R)(2即R又根據TemCTIaIa

0.911.9410.7462200(1.813R)R4章習題解答T-D系統中，已知他勵直流電動機的額定數據為：PN10kWUN220VnN1500rmin，N85%ra0.3當6當時，重復（1）6 N 10 NUN 220C UNraIaN2200.353.84n nN（1）6

若電流連續，則TDn1.35U2lcosraIaCe

Ce1.35220cos 2200cos若電流斷續，則 6n2U2l C

22202305r/ Ia10%INn2200cos

2200cos2.220.153.481893r/min4.a所示（2）當6

若電流連續，則TD1.35Ucos(180o) rIn aaCe Ce1.35220cos 2200cos若電流斷續，則

62U2l

0n 0Ce2U2l

Ce2220sin0Ia10%INn2200cos

2200cos6

2.220.153.481917r/斬波器控制直流電動機的數據如下：IN6.3AUN220VnN1000rminR4La0.018Hfs500Hz，電源電壓為Ud300V。試計算：5章習題解答有一臺三相變壓器，額定容量為SN5000kVA，額定電壓為U1N/U2N10kV6.3kV，Y，d

3U1NI1N 3U2NI2N，于是I1N

500035000310I2N

50003500036.3

U1N

I1NU2NU2N2 I2N 2N2ax

5.425.2U2即

N1220N N1 UAX2204.44f1N1UAxUAXUax即4.44f1N1m4.44f1N2m

4.44

(N

)

3304.44f

1N1I0N2I0N1I N1 2I (NN 3 UAxU即

Uax4.44f1

m

4.44

(N

110)4.44f)

1N1I0N2I0I 2I (NN 5.35.43AX端外加電壓，若將X-x相連，用電壓表測量Aa之間的電壓。設變壓器的額定電壓為220/110VA、a為同名端（或同極性端，電壓表的讀數為多少？若兩者不VVAaxX5.435.3UAaUAXUax220110UAaUAXUax220110Yd11聯結的三相變壓器，SN8000kVAfN50Hz，U1N/U2N121kV6.3kV。空載試驗在低壓側進行，當外加電壓為額定值時，空I08.06Ap011.6kW；短路試驗在高壓側進行，當短路電流為額定值時，短路電壓Uk12705Vpk64kW變壓器參數的實際值滿載且cos20.8（滯后） 程序，繪出cos20.8（滯后以及cos20.8（超前）

38.17333I3

2

733.14

I1NI1N38.172 I2N 2U1N

U2NU2NkU2

I

zU2N6300

rm 2IIzz2 1354.842

zmk2zm10.9321354.84rk2r10.932178.98 xk2x10.9321342.97

Uk

6410321.33kWz

rk 2I

rrrk14.64

2xxxk191.61 2當額定負載且cos20.8（滯后）時：u(I1Nrkcos2I1Nxksin2

（

p2 )SNcos2p02

11.6 180001030.8

)三相變壓器的額定值為1800kVA，U1N/U2N6300V/3150V 聯結，空載損耗p06.6kW，短路損耗pk21.2kW。求：I2I2Ncos20.8（滯后）m解：(1)I2I2N,即負載系數1I2I2Ncos20.8（滯后） p2 (1 )SNcos2p02 6.610312118001030.86.610312m

)（1）Y，d3（2）D，y1BZZYb,bz cAa,

CA(Ya

C(X(a) (b)5.44Y，d3和D，y1的相量*B*BY*CZ*AE&AB

E& E& X YE&

a& *az *az

E EEE&& EEE&&a (a) (b)5.45Y，d3和D，y1的接線設有一臺Y,d51 3k1 3kkB

b,5.465.7kUBb2UAB2Uab22UABUab

)2U22kU 即1 3k1 3kk

***B***BC&A Y Y Zbcxyz Y Zabz x y

****** A

cabX *** A EEEE& EEEE&

EE EE

z x y(d)所示Bb,&

B&c,ZXA

BB zZXaAb

b,

ccxzoE

a,y

C(Y(a)Y,y10（b）Y,d5(c)Y,d9(d)5.455.8一臺單相自耦變壓器的數據為：U1220V，U2180VI2180A，忽解：繪出自耦變壓器的假定正方向和實際方向如圖5.45 U1 U1X

AKA

X5.455.9N1U1220N U

(N1N2)I&NI& 2I&I& I&1 K KA1I11K

I

180KI&(11K

A

(1122

)18032.7S1U1I1220147.3

S2U2I2180180SemU2I1180147.3ScU2I1218032.76章習題解答已知交流電機定子槽內分別放置了空間互差90o 的兩相對稱繞組AX、BY，分別對其通以兩相對稱電流：iA 2IcostiB 2Icos(t90o)，試求（3）若保持A相繞組中的電流不變，B相繞組中的電流變為：iB 2Icos(t90o)，上述結論將發生怎樣的變

fA1(,t)F1cosfB1(,t)F1cos(90o)cos(t90o0.9N1kw1Ipf1(,t)fA1(,t)fB1(,F1cos(t)F1cos(t)F1cos(t180o)F1cos(t Fcos(t 60f1pf1

fA3(,t)F3cos3fB3(,t)F3cos3(90o)cos(t90o式中， 10.9N1kw3I為一相繞組所產生的三次諧波磁勢的幅值 f3(,t)fA3(,t)fB3(,F3cos(t3)F3cos(t3)F3cos(t3)F1cos(t3180o Fcos(t3n1n60f1BA 3 3若A相繞組中的電流保持不變，B相繞組中的電流變為：iB 2Icos(t90o)，f(,t)Fcos(90o)cos(t90o f1(,t)fA1(,t)fB1(,F1cos(t)F1cos(t)F1cos(t)F1cos(t180o Fcos(t由此可見，基波合成磁勢的性質為：圓形旋轉磁勢；轉速為同步速n60f1f

fA3(,t)F3cos3fB3(,t)F3cos3(90o)cos(t90of3(,t)fA3(,t)fB3(, Fcos(t3n1n60f1AB 3 3縱上所述，當B相繞組中的電流在時間相位上改變180o時，其基波合一臺三相六極異步電動機，額定數據為：PN7.5kWUN380VnN962rmin，定子繞組采用接，50HzcosN0.827pcu1470WpFe234Wpmec45Wp80W。試求額定負載時的（1）轉差率；（2）n60f160501000r/

N n1nN1000962N f2sf10.03850

PemPNppmecpCuPNppmecsNPp 7.510380 mec

(1

(1

pCu2sNPem0.0387926.2P1PempFepCu17926.2234470

7.5NN100% 100%N 根據PN 3UNI1NcosNN得定子電流

cosN I1N 9.16一臺三相四極異步電動機的額定數據為：PN10kWUN380V，IN19.8A，定子繞組為Yr10.5?？蛰d試驗數據為：U1380V，P00.425kWI05.4Apmec0.08kW，忽略附加損耗。短路試驗

120VPk0.92kWIk18.1Ax1x2計算三相異步電動機的參數r2x1x2、rmxm某三相、四極、定子繞組采用Y接的繞線式異步電動機數據為：PN150kW，UN380VnN1460rmin，過載能力M3.1。試求：（1實用并借助于，繪制電動機的固有機械特性。N n1nN15001460N Tem Te得

s

TemN1 Te sN MsmsN(M2M

0.027(3.10.0045(舍去

3.12 Tem

601000PN9550

9550

n

TemaxMTN3.1981.16fN50Hz，2p4，nN1450rminN n1nN15001450N sn1n15001000 sU2s

m 1[(r12s

(x1x2)只有r2s保持不變，才能滿足Tem不變。于是有r2r2 (s

(0.3331)0.02

sN sNmI2

1

s/轉子回路外串的電阻時，電磁轉矩保持不變，又

r2Rs7章習題解答PN300kW，UN380VIN527AnN1450rminKst6.7（

1.5，過載能力M2.5。定子繞組采用如果采用Y1000NmIstKstIN6.75273530.9

N 9550N

9550

TststTN1.51975.86若采用YT1T12963.79987.93Nm 3 )U)

I1Tx

U

))I10.5523530.91068.10A

0.5522963.79896.55Nm

I10.6423530.91446.26AxT0.6422963.791213.97NmxI10.7323530.91881.52ATx0.7322963.791579.40Nm26A，起動轉矩為1213.97Nm。PN30kW，UN380VnN720rminr20.15keki1.5?，F用轉子回路串電阻的方法使TLTN時的轉速降為n500rmin n1nN750720nNn1

sn1n750500 sU2s

m 1[(r12s

(x1x2)r2r2 R(s1)r(0.3331)0.15 s

R k

N 9550N

9550

mI2 mI2 Pem 121

s n1/ n1/由于

r2Rs397.922750 3397.922750 3

m1

352.7020.15PmecPempCu2(1s)Pem(10.333)31244.51一臺三相繞線式異步電動機，轉子繞組為Y接，其額定數據為：過載能力

若采用變頻調速，保持U/f= （提示：轉子電阻可根據r2sNE2N（Y接）計算）N n1nN750720N 根據三相異步電動機機械特性的實用Tem Te得

s TemN1 Te sN smsN(MM2

0.04(2.40.0087(舍去

2.4232rsNE232sn1n750540 nn r2o0.8TNTB7.45B點時的機械特性所對應的實

Tem Te sms

0.8TN0.8 Te

sss(M

(M)21)(0.282.4(

(2.4)20.048(舍去 rrr2r2 1 有 sm (sm1)r(1.6321)0.0224sm 由

變化。鑒于s0.28sm0.183若采用變頻調速，且保持U/f7.46nnnABf1oN首先求出在額定頻率下運行，且TL0.8TN時的轉速nA。由實用0.8TN0.8 Te

smss sA

(M

(M)21)(0.1832.4(

(2.4)2A

nAn1nAsn10.031475024r/考慮到采用U/f

nBnA24r/

n1nBnB54024564r/fpn14564

1Uf11

37.6380f fPN22kW，UN380VnnrBA2o

N n1nN750723N

N 9550N

9550

根據A點(TN,sN)的數據以及機械特性的實用2Te m 考慮到轉子串電阻后，最大電磁轉矩保持不變，根據B點(TL,sB)的數據以

TL2Te Bsn1nB750806B

，

sm（TNsm/ sm/

考慮到 rr

r2r21 TNsm/sBr2R sm/

(TNsB1)r(290.590.0751)0.058 TLs

nN720rminI1N148AE2N213VI2N220AY接，過載能力M2.4。用該電動機拖動位能性負載，要求負載的下放速度為n300rmin，負（提示：轉子電阻可根據r2sNE2N（Y接）計算

N n1nN750720N TemN1 Te sN smsN(MM2

0.04(2.40.0087舍去

2.423rsNE232nnr2AO Br2

Bsn1nB750(300)B TemN1 Te

ss 2 1.4(2.4

2.42考慮到 rr，于是有r2r21 smr2 (sm1)r(6.4151)0.0224sm smnnBAr2

sn1nN7507201 12TemN2 Te

s

(M

(M)2 (1.962.4(2

( )2.42.4

當sm3.651 (sm1)r(3.6511)0.0224

(sm1)r(1.0531)0.0224

PN55kW，UN380VnN580rminI1N121.1AE2N212VI2N159A，過載能力M2.335.41m。若要求額定負載下，重物以8m/min的速度上升，求轉子回路應串入的電阻值；串入預備級電阻后，電動機的起動轉矩為額定轉矩的0.4，若負載的轉矩為TL0.8TN，并利用預備級電阻值作為制動電阻，求負（提示：轉子電阻可根據r2sNE2N（Y接）計算nnAr ODDr2BC0由nN580rminn1600rmin。N n1nN600580N

rsNE2N0.0332122

3TemN1 Te sN smsN(MM20.033(2.30.0076(舍去

2.32于是得B點的轉差率為Bsn1n600283.2B sU2s

m 1[(r12s

(x1x2)當電機穩態運行時，改變轉子電阻，只有

s保持不變，才能滿足Tem不變。 (

r2r2 (0.5281)0.0254N N 0.4TN0.4 Te

ss(M (M)2 c 1(2.3

(2.3)2考慮到 rr，于是有r2r2 1 smr2 sm (sm1)r(11.9161)0.0254sm 0.8TN0.8 Te 則

s(M (M)2 m 11.412(2.3

(2.3)2負載下放的轉速（D點）nDn1(1s)600(12.054)632.4r/8章習題解答角30o，設在勵磁電流保持不變的情況下，運行情況發生了下述變化，問功 mE0UNsinmE0(0.95UN)sin x x 即 sinsin xt0.95xt

mE0UNsinm(0.95E0)UNsinxxt即

當供電電壓和頻率均下降5%，根據2f1 mE0U m(0.95E0)(0.95UNTem

sinx

(0.95x)(0.95

sin 即三相隱極式同步發電機的額定容量SN60kVAY接，電網電壓（滯后S37.5kVA移去原動機后，畫出相量圖，并求出定子電流（忽略各種損耗，使計算此時的E0。解：解此類題目需注意，在繪制相量圖時，若同步電機作發電機運行，則E&0超前U&功率角；若同步電機作電動機運行E&0應滯后U&功率角（1）當S37.5kVA8.34ajxtjxt&EE E0 I&&I&aa&a

jxt&atjxt&atEE0 (a)同步發電 (c)同步電動 (d)同步電動機(cos

3Ia 3 cos cos)2sinxI2t (3800.8)2(3800.61.553

UNsinxtI UN)arctan(380 )380/3

arccos(0.8)51.38o36.78o根據功角（或矩角）特性知，0o8.34b由圖8.34b可得aIE0Ua

xtIaE0281.4380

mE0U1sin，故 t時的功率角（1相等即14.60o若忽略各種損耗,則P Icos1

N P1PemPmecP2Scos37.50.8P1mUNI1cos1Pem可 30

1mUN 3380 1

E0(380(380/3)2(1.55

UN2(xtI1)2xI

arctan(t 1.55 U

)380380/直軸與交軸同步電抗的標幺值（5.6節）x*0.8x*0.5， o額定負載時電動機的功率角N25o額定負載時的勵磁磁勢（標幺值；（jxqjxqjxd&dUd由相量8.35

qI*x*U*qU*sinI* N

1sin

xq xq

I* 1dE*U*cosx*I*1cos25o0.81d d PemmE0Usin1mU

)sin1

xd

2

E*U

U qdT (* )sinqd

d1.334

o12 1 sin

)sin

(T*E0*U*sinU* (

)sin d1.3341

sin (

)sin1.668sin0.375sin上式對求導數,且令dT

0

em1.668cos20.375cos2dTdTT*Te

m1.668sin69.9o0.375sin(269.9o)

T e eT T

(T*E0*U*sinU* (

1)sin T 即E dE 00

0sin

( 2

)sin20E*000P*U*2(

1)sin 1(11)sin20.375sin 顯然，當45o時，P*最大，且 0.375 e一臺隱極式同步電動機，額定負載時的功率角20o，由于某種原因供電電壓下降到80%UN，試問：為使功率角保持在小于22o范圍內，應加大轉子直流勵磁電流，使E0上升為原來的多少倍？x解:由于負載轉矩保持不變，根據 mE0U1sinx E0U E0(.8UT in20o ino x x

E

E0sin

0.8sin 即應加大轉子直流勵磁電流，使E0上升為原來的1.14tgUsinIaUcosIaU&E&0rI&jxI&jxa d qE&0rI&jxI& xa q

E&qU&rI&jxI&E&j(xxa q d

UsinxqItanUcosraI一臺三相Y接的凸極同步電動機，UN6000V，f50HznN750rminIN72.2AcosN0.8（超前xd50.4xq31.5E0、功率角、電磁功率和電&d

arccos(0.8)

UNsinxqI

)

(6000/3)0.631.5

}

UN (6000/3)57.52o36.87oIqIacos72.2cos57.52o38.77

IdIasin72.2sin57.52oE0UNcosxdId(6000/3)cos20.65o50.460.91 mE0UNsin1 2(11)sinxxd

36311.50(6000/3)sin20.65o13(6000/3)2( 1)sin(220.65o 600395W

1 Pem600.395103601 2 標幺值E0*和功率角 該同步電動機是工作在過勵狀態還是欠勵狀態？解:繪出凸極同步電動機的相量圖如圖8.38所示。&d

arccos(0.8)U*sinx*I 10.60.6arctan( qa)

}

U*

156.31o36.87o

sin1sin56.31oE*U*cosx*I*1cos19.44o1.00.8321.775 d設有一三相，Y接，400V，50Hz，80kVA，1000r/min的凸極同步電動x*1.106x*0.76。電樞繞組的電阻忽略不計。 負載轉矩為600Nm0當U*1.0E*1.200當U*1.0E*1.400當U*1.0E*0.90解:凸極式同步電動機的相量圖如圖8.39所示。jxqjxqjxd&dU d80803

T

2n160021000

P*Pem62800SSN

80

U(P*E0*U*sin *U(

1)sin得

1.21sin11( )sin2

U*I* N

1sin

xq xqE*U*

1.21cos

Nxdx

I*2I I*2I 0.3282aI arctan(d)

)Iq Iq

24.49o33.2ocoscos(8.71o)0.99（滯后

P*E0*U*sin *U( U(

1)sind即1sin11(

)sin2

U*I* N

1sin

xq xqE*U*

1.41cos

Nxdx

I*2I*I*2I* 0.4742aI arctan(d)

)Iq Iq

33.3o28.9ocoscos4.42o0.99（超前

P*E0*U*sin *U(