【5套打包】南昌市初三九年級數學上期中考試測試題及答案【5套打包】南昌市初三九年級數學上期中考試測試題及答案【5套打包】南昌市初三九年級數學上期中考試測試題及答案新人教版九年級數學上冊期中考試一試題(含答案)一.選擇題（每題3分，總分36分）1．以下方程中，關于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2＝2（x+1）B．C．ax2+bx+c＝0D．x2+2x＝x2﹣12．若關于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有實根，則m的取值范圍是（）A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠23．方程x（x﹣1）＝x的根是（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x1＝﹣2，x2＝0D．x1＝2，x2＝04．以下方程中以1，﹣2為根的一元二次方程是（）A．（x+1）（x﹣2）＝0B．（x﹣1）（x+2）＝1C．（x+2）2＝1D．5．把二次函數y＝3x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所獲得的圖象對應的二次函數表達式是（）A．y＝3（x﹣2）2+1B．y＝3（x+2）2﹣1C．y＝3（x﹣2）2﹣1D．y＝3（x+2）2+16．函數y＝﹣x2﹣4x+3圖象極點坐標是（）A．（2，﹣7）B．（2，7）C．（﹣2，﹣7）D．（﹣2，7）7．拋物線y＝（x+2）2+1的極點坐標是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）8．y＝（x﹣1）2+2的對稱軸是直線（）A．x＝﹣1B．x＝1C．y＝﹣1D．y＝19．若是x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，那么x1+x2的值為（）A．﹣1B．2C．D．10．當a＞0，b＜0，c＞0時，以下列圖象有可能是拋物線y＝ax2+bx+c的是（）A．B．C．D．11．不論

x為何值，函數

y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于

0的條件是（

）A．a＞0，△＞0

B．a＞0，△＜

0

C．a＜0，△＜

0

D．a＜0，△＞

012．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示紀念，

全班共送

1035

張照片，若是全班有

x名同學，依照題意，列出方程為（

）A．x（x+1）＝1035

B．x（x﹣1）＝1035×2C．x（x﹣1）＝1035

D．2x（x+1）＝1035二.填空題（每題

3分，總分

18分）13．若關于

x的一元二次方程

x2﹣3x+m＝0有實數根，則

m的取值范圍是

．14．方程

x2﹣3x+1＝0的解是

．15．以下列圖，在同一坐標系中，作出①y＝3x2②y＝x2③y＝x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應的函數依次是（填序號）．16．拋物線

y＝﹣x2+15有最

點，其坐標是

．17．水稻今年一季度增產

a噸，今后每季度比上一季度增產的百分率為

x，則第三季度化肥增產的噸數為

．18．已知二次函數

y＝

+5x﹣10，設自變量的值分別為

x1，x2，x3，且﹣

3＜x1＜x2＜x3，則對應的函數值

y1，y2，y3的大小關系為三.解答題（本大題共8個小題，）19．（6分）解方程x2﹣4x+1＝0x（x﹣2）＝4﹣2x；20．（6分）拋物線y＝ax2+bx+c的極點為（2，4），且過（1，2）點，求拋物線的解析式．21．（8分）已知關于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個不相等的實數根x1、x2．1）求m的取值范圍；2）當x1＝1時，求另一個根x2的值．22．（8分）已知：拋物線y＝﹣x2+x﹣1）直接寫出拋物線的張口方向、對稱軸、極點坐標；2）求拋物線與坐標軸的交點坐標；3）當x為何值時，y隨x的增大而增大？23．（9

分）百貨商店衣飾柜在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出

20件，每件盈利

40元．為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采用合適的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場檢查發現：若是每件童裝降價1元，那么平均每天即可多售出

2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利

1200元，那么每件童裝應降價多少元？24．（9分）某廣告公司要為客戶設計一幅周長為

12m的矩形廣告牌，廣告牌的設計費為每平方米

1000元．請你設計一個廣告牌邊長的方案，使得依照這個方案所確定的廣告牌的長和寬能使獲得的設計費最多，設計費最多為多少元？25．（10

分）如圖，對稱軸為直線

x＝2的拋物線

y＝x2+bx+c

與

x軸交于點

A和點

B，與

y軸交于點

C，且點

A的坐標為（﹣

1，0）1）求拋物線的解析式；2）直接寫出B、C兩點的坐標；3）求過O，B，C三點的圓的面積．（結果用含π的代數式表示）26．（10分）某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是若是多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低．若該果園每棵果樹產果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數關系以下列圖．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園能夠收獲果實6750千克？（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？參照答案一.選擇題1．以下方程中，關于

x的一元二次方程是（

）A．（x+1）2＝2（x+1）

B．C．ax2+bx+c＝0

D．x2+2x＝x2﹣1【解析】利用一元二次方程的定義判斷即可．解：以下方程中，關于

x的一元二次方程是（

x+1）2＝2（x+1），應選：A．【談論】此題觀察了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解此題的要點．2．若關于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有實根，則m的取值范圍是（）A．＜3B．≤3C．＜3且≠2D．≤3且≠2mmmmmm【解析】由于x的一元二次方程（﹣2）2﹣2+1＝0有實根，那么二次項系數不等于0，并且其鑒識式△是非負數，mxx由此能夠成立關于m的不等式組，解不等式組即可求出m的取值范圍．解：∵關于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有實根，m﹣2≠0，并且△＝（﹣2）2﹣4（m﹣2）＝12﹣4m≥0，m≤3且m≠2．應選：D．【談論】此題觀察了根的鑒識式的知識，總結：一元二次方程根的情況與鑒識式△的關系：1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；2）△＝0?方程有兩個相等的實數根；3）△＜0?方程沒有實數根．此題切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．3．方程

x（x﹣1）＝x的根是（

）A．x＝2

B．x＝﹣2

C．x1＝﹣2，x2＝0

D．x1＝2，x2＝0【解析】先將原方程整理為一般形式，爾后利用因式分解法解方程．解：由原方程，得x2﹣2x＝0，x（x﹣2）＝0，x﹣2＝0或x＝0，解得，x1＝2，x2＝0；應選：D．【談論】此題觀察了一元二次方程的解法﹣﹣因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要依照方程的特點靈便采用合適的方法．4．以下方程中以

1，﹣2為根的一元二次方程是（

）A．（x+1）（x﹣2）＝0

B．（x﹣1）（x+2）＝1C．（x+2）2＝1

D．【解析】依照因式分解法解方程對A進行判斷；依照方程解的定義對B進行判斷；依照直接開平方法對C、D進行判斷．解：A、x+1＝0或x﹣2＝0，則x1＝﹣1，x2＝2，因此A選項錯誤；B、x＝1或x＝﹣2不滿足（x﹣1）（x+2）＝1，因此B選項錯誤；C、x+2＝±1，則x1＝﹣1，x2＝﹣3，因此C選項錯誤；、+＝±，則＝1，x2＝﹣2，因此D選項正確．Dxx1應選：．D【談論】此題觀察認識一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右側化為0，再把左側經過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能獲得兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉變為解一元一次方程的問題了（數學轉變思想）．也觀察了直接開平方法解一元二次方程，5．把二次函數y＝32的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所獲得的圖象對應的二次函數表達式是（）xA．y＝3（x﹣2）2+1B．y＝3（x+2）2﹣1C．y＝3（x﹣2）2﹣1D．y＝3（x+2）2+1【解析】變化規律：左加右減，上加下減．解：依照“左加右減，上加下減”的規律，y＝3x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位獲得y＝3（x+2）2+1．故選D．【談論】觀察了拋物線的平移以及拋物線解析式的性質．6．函數y＝﹣x2﹣4x+3圖象極點坐標是（）A．（2，﹣7）B．（2，7）C．（﹣2，﹣7）D．（﹣2，7）【解析】先把二次函數化為極點式的形式，再得出其極點坐標即可．解：∵原函數解析式可化為：y＝﹣（x+2）2+7，∴函數圖象的極點坐標是（﹣2，7）．應選：D．【談論】此題觀察的是二次函數的性質，依照題意把二次函數的解析式化為極點式的形式是解答此題的要點．7．拋物線

y＝

（x+2）2+1的極點坐標是（

）A．（2，1）

B．（﹣2，1）

C．（2，﹣1）

D．（﹣2，﹣1）【解析】已知解析式是拋物線的極點式，依照極點式的坐標特點，直接寫出極點坐標．解：由于y＝（x+2）2+1是拋物線的極點式，由極點式的坐標特點知，極點坐標為（﹣2，1）．應選：B．【談論】觀察極點式y＝a（x﹣h）2+k，極點坐標是（h，k），對稱軸是x＝h．要掌握極點式的性質．8．y＝（x﹣1）2+2的對稱軸是直線（）A．x＝﹣1

B．x＝1

C．y＝﹣1

D．y＝1【解析】二次函數的一般形式中的極點式是：

y＝a（x﹣h）2+k（a≠0，且

a，h，k

是常數），它的對稱軸是

x＝h，頂點坐標是（

h，k）．解：y＝（x﹣1）2+2的對稱軸是直線

x＝1．應選：B．【談論】此題主要觀察二次函數極點式中對稱軸的求法．9．若是

x1，x2是方程

x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，那么

x1+x2的值為（

）A．﹣1

B．2

C．

D．【解析】能夠直接利用兩根之和獲得所求的代數式的值．解：若是x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，那么x1+x2＝2．應選：B．【談論】此題觀察一元二次方程2++＝0的根與系數的關系即韋達定理，兩根之和是，兩根之積是．axbxc10．當a＞0，＜0，＞0時，以下列圖象有可能是拋物線y＝ax2++的是（）bcbxcA．B．C．D．【解析】依照二次函數的圖象與系數的關系可知．解：∵a＞0，∴拋物線張口向上；∵＜0，∴對稱軸為x＝＞0，∴拋物線的對稱軸位于y軸右側；b∵c＞0，∴與y軸的交點為在y軸的正半軸上．應選：A．【談論】此題觀察二次函數的圖象與系數的關系．11．不論x為何值，函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的條件是（）A．a＞0，△＞0B．a＞0，△＜0C．a＜0，△＜0D．a＜0，△＞0【解析】依照二次函數的性質可知，只要拋物線張口向上，且與x軸無交點即可．解：欲保證x取一的確數時，函數值y恒為正，則必定保證拋物線張口向上，且與x軸無交點；則a＞0且△＜0．應選：B．【談論】當x取一的確數時，函數值y恒為正的條件：拋物線張口向上，且與x軸無交點；當x取一的確數時，函數值y恒為負的條件：拋物線張口向下，且與x軸無交點．12．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示紀念，全班共送1035張照片，若是全班有x名同學，依照題意，列出方程為（）A．x（x+1）＝1035B．x（x﹣1）＝1035×2C．x（x﹣1）＝1035D．2x（x+1）＝1035【解析】若是全班有x名同學，那么每名同學要送出（x﹣1）張，共有x名學生，那么總合送的張數應該是x（﹣1）x張，即可列出方程．解：∵全班有x名同學，∴每名同學要送出（x﹣1）張；又∵是互送照片，∴總合送的張數應該是x（x﹣1）＝1035．應選：C．【談論】此題觀察一元二次方程在實質生活中的應用．計算全班共送多少張，第一確定一個人送出多少張是解題要點．二.填空題（每題3分，總分18分）13．若關于

x的一元二次方程

x2﹣3x+m＝0有實數根，則

m的取值范圍是

m≤

．【解析】在與一元二次方程相關的求值問題中，必定滿足以下條件：在有實數根下必定滿足△＝

b2﹣4ac≥0．2解：一元二次方程x﹣3x+m＝0有實數根，解得m．【談論】總結：一元二次方程根的情況與鑒識式△的關系：1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；2）△＝0?方程有兩個相等的實數根；3）△＜0?方程沒有實數根．14．方程x2﹣3x+1＝0的解是x1＝，x2＝．【解析】觀察原方程，可用公式法求解；第一確定、、c的值，在2﹣4≥0的前提條件下，代入求根公式進行計abbac算．解：a＝1，b＝﹣3，c＝1，2b﹣4ac＝9﹣4＝5＞0，x＝；∴x1＝，x2＝．故答案為：x1＝，x2＝．【談論】在一元二次方程的四種解法中，公式法是主要的，公式法能夠說是通法，即能解任何一個一元二次方程．但對某些特別形式的一元二次方程，用直接開平方法簡略．因此，在遇到一道題時，應選擇合適的方法去解．15．以下列圖，在同一坐標系中，作出①y＝3x2②y＝x2③y＝x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應的函數依次是（填序號）①③②．【解析】拋物線的形狀與|a|相關，依照|a|的大小即可確定拋物線的張口的寬窄．解：①y＝3x2，y＝x2，y＝x2中，二次項系數a分別為3、、1，∵3＞1＞，∴拋物線②y＝x2的張口最寬，拋物線①y＝3x2的張口最窄．故依次填：①③②．【談論】拋物線的張口大小由|a|決定，|a|越大，拋物線的張口越窄；|a|越小，拋物線的張口越寬．16．拋物線y＝﹣x2+15有最高點，其坐標是（0，15）．【解析】依照拋物線的張口方向判斷該拋物線的最值情況；依照極點坐標公式求得極點坐標．解：∵拋物線＝﹣x2+15的二次項系數＝﹣1＜0，ya∴拋物線y＝﹣x2+15的圖象的張口方向是向下，∴該拋物線有最大值；當x＝0時，y取最大值，即y最大值＝15；∴極點坐標是（0，15）．故答案是：高、（0，15）．【談論】此題觀察了二次函數的最值．求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．17．水稻今年一季度增產a噸，今后每季度比上一季度增產的百分率為x，則第三季度化肥增產的噸數為a（1+x）2．【解析】第二季度的噸數為：

a（1+x），第三季度是在第二季度的基礎上增加的，為

a（1+x）（1+x）＝a（1+x）2．關鍵描述語是：今后每季度比上一季度增產的百分率為

x．解：依題意可知：第二季度的噸數為：

a（1+x），第三季度是在第二季度的基

礎上增加的，為a（1+x）（1+x）＝a（1+x）2．故答案為

a（1+x）2．【談論】此題觀察了列代數式．解決問題的要點是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，

需注意第三季度是在第二季度的基礎上增加的．18．已知二次函數

y＝

+5x﹣10，設自變量的值分別為

x1，x2，x3，且﹣

3＜x1＜x2＜x3，則對應的函數值

y1，y2，y3的大小關系為y1＜y2＜y3【解析】先利用拋物線的對稱軸方程獲得拋物線的對稱軸為直線x＝﹣5，而﹣3＜x1＜x2＜x3，爾后依照二次函數的性質獲得y1，y2，y3的大小關系．解：拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝﹣5，拋物線張口向上，因此當x＞﹣5時，y隨x的增大而增大，而﹣3＜x1＜x2＜x3，因此y1＜y2＜y3．故答案為y1＜y2＜y3．【談論】此題觀察了二次函數圖象上點的坐標特點：二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．也觀察了二次函數的性質．三.解答題（本大題共8個小題，）19．（6分）解方程x2﹣4x+1＝0x（x﹣2）＝4﹣2x；【解析】先移項得x2﹣4x＝﹣1，再把方程兩邊加上4獲得x2﹣4x+4＝﹣1+4，即（x﹣2）2＝3，爾后利用直接開平方法求解；先移項，爾后分解因式得出兩個一元一次方程，解一元一次方程即可．解：x2﹣4x+1＝0x2﹣4x＝﹣1，x2﹣4x+4＝﹣1+4，即（x﹣2）2＝3，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣；x（x﹣2）＝4﹣2xx（x﹣2）+2（x﹣2）＝0，x﹣2）（x+2）＝0，∴x﹣2＝0或x+2＝0，∴x1＝2，x2＝﹣2．【談論】此題觀察認識一元二次方程﹣配方法：先把方程二次項系數化為1，再把常數項移到方程右側，爾后把方程兩邊加前一次項系數的一半得平方，這樣方程左側可寫成完好平方式，再利用直接開平方法解方程．也觀察了因式分解法解一元二次方程．20．（6分）拋物線y＝ax2+bx+c的極點為（2，4），且過（1，2）點，求拋物線的解析式．【解析】先設為極點式，再把極點坐標和經過的點（

1，2）代入即可解決，解：由拋物線

y＝ax2+bx+c的極點為（

2，4），且過（

1，2）點，可設拋物線為：

y＝a（x﹣2）2+4，把（1，2）代入得：2＝a+4，解得：a＝﹣2，因此拋物線為：y＝﹣2（x﹣2）2+4，即y＝﹣2x2+8x﹣4，【談論】此題觀察了待定系數法求二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解此題的要點．21．（8分）已知關于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個不相等的實數根x1、x2．1）求m的取值范圍；2）當x1＝1時，求另一個根x2的值．【解析】（1）依照題意可得根的鑒識式△＞0，再代入可得9﹣4m＞0，再解即可；2）依照根與系數的關系可得x1+x2＝﹣，再代入可得答案．解：（1）由題意得：△＝（﹣3）2﹣4×1×m＝9﹣4m＞0，解得：m＜；（2）∵x1+x2＝﹣＝3，x1＝1，∴x2＝2．【談論】此題主要觀察了根與系數的關系，以及根的鑒識式，要點是掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有以下關系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△＝0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△＜0時，方程無實數根．上面的結論反過來也成立．22．（8分）已知：拋物線y＝﹣x2+x﹣1）直接寫出拋物線的張口方向、對稱軸、極點坐標；2）求拋物線與坐標軸的交點坐標；3）當x為何值時，y隨x的增大而增大？【解析】（1）把二次函數的一般式配成極點式，爾后依照二次函數的性質解決問題；（2）計算自變量為0對應的函數值獲得拋物線與y軸的交點坐標，經過判斷方程﹣x2+x﹣＝0沒有實數獲得拋物線與x軸沒有交點；（3）利用二次函數的性質確定x的范圍．解：（1）y＝﹣x2+x﹣＝﹣（x﹣1）2﹣2，因此拋物線的張口向下，對稱軸為直線x＝1，極點坐標為（1，﹣2）；（2）當x＝0時，y＝﹣x2+x﹣＝﹣，則拋物線與y軸的交點坐標為（0，﹣）；當y＝0時，﹣x2+x﹣＝0，△＜0，方程沒有實數解，則拋物線與x軸沒有交點；即拋物線與坐標軸的交點坐標為（

0，﹣

）；（3）當

x＜1時，y隨

x的增大而增大．【談論】此題觀察了拋物線與

x軸的交點：把求二次函數

y＝ax2+bx+c（a，b，c

是常數，

a≠0）與

x

軸的交點坐標問題轉變為解關于

x的一元二次方程．也觀察了二次函數的性質．23．（9

分）百貨商店衣飾柜在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出

20件，每件盈利

40元．為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采用合適的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場檢查發現：若是每件童裝降價1元，那么平均每天即可多售出

2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利

1200元，那么每件童裝應降價多少元？【解析】利用童裝平均每天售出的件數×每件盈利＝每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可；解：設每件童裝應降價x元，依照題意列方程得，40﹣x）（20+2x）＝1200，解得x1＝20，x2＝10（由于趕忙減少庫存，不合題意，舍去），答：每件童裝降價20元；【談論】此題是一道運用一元二次方程解答的運用題，觀察了一元二次方程的解法和基本數量關系：平均每天售出的件數×每件盈利＝每天銷售的利潤的運用．24．（9分）某廣告公司要為客戶設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告牌的設計費為每平方米1000元．請你設計一個廣告牌邊長的方案，使得依照這個方案所確定的廣告牌的長和寬能使獲得的設計費最多，設計費最多為多少元？【解析】設矩形一邊長為2m，列出頭積與x的二次函數關系式，求最值．xm，面積為Sm，則另一邊長為解：設矩形一邊長為2m，xm，面積為Sm，則另一邊長為則其面積＝?＝（6﹣）＝﹣x2+6．Sxxxx0＜2x＜12，∴0＜x＜6．S＝﹣x2+6x＝﹣（x﹣3）2+9，∴a＝﹣1＜0，S有最大值，當x＝3時，S最大值＝9．∴設計費最多為9×1000＝9000（元）．【談論】此題主要觀察二次函數的應用，由矩形面積等于長乘以寬列出函數關系式，利用函數關系式求最值，運用二次函數解決實責問題，比較簡單．25．（10分）如圖，對稱軸為直線x＝2的拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標為（﹣1，0）1）求拋物線的解析式；2）直接寫出B、C兩點的坐標；3）求過O，B，C三點的圓的面積．（結果用含π的代數式表示）【解析】（1）利用待定系數法求拋物線的解析式；（2）由對稱性可直接得出B（5，0），當x＝0時，代入拋物線的解析式可得與y軸交點C的坐標；（3）依照90°所對的弦是直徑可知：過O，B，C三點的圓的直徑是線段BC，利用勾股定理求BC的長，代入圓的面積公式能夠求得面積．解：（1）由題意得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y＝x2﹣4x﹣5；（2）∵對稱軸為直線x＝2，A（﹣1，0），∴B（5，0），當x＝0時，y＝﹣5，∴C（0，﹣5），（3）∵∠BOC＝90°，∴BC是過O，B，C三點的圓的直徑，由題意得：OB＝5，OC＝5，由勾股定理得；BC＝＝5，S＝π?＝π，答：過O，B，C三點的圓的面積為π．【談論】此題觀察了利用待定系數法求拋物線的解析式和拋物線與兩坐標軸的交點，明確令

x＝0時，求拋物線與

y軸的交點；令

y＝0時，求拋物線與

x軸的交點；同時要想求過

O，B，C三點的圓的面積就要先求圓的半徑可直徑，根據圓周角定理能夠解決這個問題，進而使問題得以解決．26．（10分）某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是若是多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低．若該果園每棵果樹產果

y（千克），增種果樹

x（棵），它們之間的函數關系以下列圖．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園能夠收獲果實6750（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？

千克？【解析】（1）函數的表達式為y＝kx+b，把點（12，74），（28，66）代入解方程組即可．（2）列出方程解方程組，再依照實質意義確定x的值．（3）成立二次函數，利用二次函數性質解決問題．解：（1）設函數的表達式為y＝kx+b，該一次函數過點（12，74），（28，66），得，解得，∴該函數的表達式為y＝﹣0.5x+80，（2）依照題意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）＝6750，解得，x1＝10，x2＝70∵投入成本最低．∴x2＝70不滿足題意，舍去．∴增種果樹10棵時，果園能夠收獲果實6750千克．（3）依照題意，得w＝（﹣0.5x+80）（80+x）＝﹣0.5x2+40x+6400＝﹣0.5（x﹣40）2+7200a＝﹣0.5＜0，則拋物線張口向下，函數有最大值∴當x＝40時，w最大值為7200千克．∴當增種果樹40棵時果園的最大產量是7200千克．【談論】此題觀察二次函數的應用、一次函數的應用、一元二次方程等知識，解題的要點是熟練掌握待定系數法，學會成立二次函數解決實責問題中的最值問題，屬于中考常考題型．新人教版九年級（上）期中模擬數學試卷及答案一、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分，每題只有一個正確選項）1．（3分）如圖，不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若y＝（m﹣2）x+3x﹣2是二次函數，則m等于（）A．﹣2B．2C．±2D．不能夠確定3．（3分）方程22）x﹣2x﹣4＝0和方程x﹣4x+2＝0中所有的實數根之和是（A．2B．4C．6D．84．（3分）若將拋物線2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為（）y＝x22C．y＝（x+222﹣3A．y＝（x+2）+3B．y＝（x﹣2）+3）﹣3D．y＝（x﹣2）5．（3分）如圖，已知在⊙O中，點A，B，C均在圓上，∠AOB＝80°，則∠ACB等于（）A．130°B．140°C．145°D．150°6．（3分）二次函數21，0），對稱軸為直線x＝2，系列結論：y＝ax+bx+c（a≠0）的部分圖象以下列圖，圖象過點（﹣1）4a+b＝0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的兩根是x1＝0，x2＝6．其中正確的結論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）22．7．（3分）若m是方程2x﹣3x﹣1＝0的一個根，則6m﹣9m+2015的值為1），B（﹣1，y2），C（1，y3）兩點都在二次函數y＝（x+1）2y1，y2，y38．（3分）已知A（﹣2，y+m的圖象上，則的大小關系為．9．（3分）將兩塊直角三角尺的直角極點重合為如圖的地址，若∠AOD＝110°，則∠COB＝度．10．（3分）將量角器按以下列圖的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數分別為86°、30°，則∠ACB的大小為．11．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為．12．（3分）如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB＝110°．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．當α為度時，△AOD是等腰三角形？三、（本大題共5小題，每題12分，共30分）13．（12分）用合適的方法解以下方程：2（1）（x﹣3）＝2x﹣6；2（2）2x+5x﹣3＝014．（8分）隨著港珠澳大橋的順利開通，預計大陸赴港澳旅游的人數將會從2018年的100萬人增至2020年的144萬人，求2018年至2020年這兩年的赴港旅游人數的年平均增加率．15．（10分）如圖，有一座拋物線型拱橋，橋下面水位AB寬20米時，此時水面距橋面4米，當水面寬度為10米時就達到警戒線CD，若洪水到來時水位以每小時0.2米的速度上升，問從警戒線開始，再連續多少小時才能到拱橋頂？（平面直角坐標系是以橋極點為點O的）16．（6分）如圖，拋物線2列要y＝ax+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，請僅用無刻度的直尺，分別按下求畫圖．（1）如圖（1），在拋物線y＝ax2+bx+c找一點D，使點D與點C關于拋物線對稱軸對稱．（2）如圖（2），點D為拋物線上的另一點，且CD∥AB，請畫出拋物線的對稱軸．17．（13分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連接CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉90°獲得線段CE，連接DE交BC于點F，連接BE．1）求證：△ACD≌△BCE；2）當AD＝BF時，求∠BEF的度數．四．（本大題共3小題，每題10分，共24分）218．（10分）已知一元二次方程x﹣4x+k＝0有兩個不相等的實數根（1）求k的取值范圍；（2）若是k是吻合條件的最大整數，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0與x2+mx﹣1＝0有一個相同的根，求此時m的值．19．（8分）如圖，有長為24m的籬笆，現一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花園，設花園的寬AB為xm，面積為Sm2．（1）求S與x的函數關系式及x值的取值范圍；（2）要圍成面積為

45m2的花園，

AB

的長是多少米？20．（10分）如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC均分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．1）求證：CD為⊙O的切線；2）若DC+DA＝6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．五．（本大題共2小題，每題9分，共18分）21．（9分）若是關于x的一元二次方程22倍，那么稱ax+bx+c＝0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的這樣的方程為“倍根方程”．比方，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的兩個根是2和4，則方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，則c＝；（2）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代數式的值；2（k+1，5），N（3﹣k，5）都在拋物線2（3）若方程ax+bx+c＝0（a≠0）是倍根方程，且不相同的兩點My＝ax+bx+c2上，求一元二次方程ax+bx+c＝0（a≠0）的根．22．（9分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．（1）如圖1，DE與BC的數量關系是；（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60°，獲得線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數量關系，并證明你的結論；（3）若點P是線段CB延長線上一動點，依照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數量關系．六、（本大題共12分）23．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數2y＝x+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．（1）求這個二次函數的表達式．（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，獲得四邊形POP′C，那么可否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，央求出此時點P的坐標；若不存在，請說明原由．（3）當點P運動到什么地址時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．2018-2019學年江西省贛州市南康區五校九年級（上）期中數學試卷參照答案與試題解析一、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分，每題只有一個正確選項）1．【解答】解：依照中心對稱圖形的看法：在同一平面內，若是把一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完好重合，可知A、B、C是中心對稱圖形；D不是中心對稱圖形．應選：D．2．【解答】解：由題意，得m2﹣2＝2，且m﹣2≠0，解得m＝﹣2，應選：A．3．【解答】解：∵方程22）2﹣4×1×（﹣4）＝20＞0，x﹣2x﹣4＝0的根的鑒識式△＝（﹣∴方程x2﹣2x﹣4＝0有兩個不相等的實數根，兩根之和為2；∵方程x2﹣4x+2＝0的根的鑒識式△＝（﹣4）2﹣4×1×2＝8＞0，∴方程x2﹣4x+2＝0有兩個不相等的實數根，兩根之和為4．∵2+4＝6，∴兩方程所有的實數根之和是6．應選：C．2向右平移2個單位可得y＝（x﹣2，再向上平移3個單位可得2，4．【解答】解：將拋物線y＝x2）y＝（x﹣2）+3應選：B．5．【解答】解：設點E是優弧AB上的一點，連接EA，EB∵∠AOB＝80°∴∠E＝∠AOB＝40°∴∠ACB＝180°﹣∠E＝140°．應選：B．6．【解答】解：由對稱軸為直線x＝2，獲得﹣＝2，即b＝﹣4a，∴4a+b＝0，故（1）正確；當x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＜0，即4a+c＜2b，故（2）錯誤；當x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＝0，b＝a+c，∴﹣4a＝a+c，c＝﹣5a，5a+3c＝5a﹣15a＝﹣10a，∵拋物線的張口向下a＜0，∴﹣10a＞0，∴5a+3c＞0；故（3）正確；2∵方程ax+bx+c（a≠0）＝0的兩根為x1＝﹣1，x2＝5，2∴方程a（x﹣1）+b（x﹣1）+c＝0的兩根是x1＝0，x2＝6，故（4）正確．應選：C．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）27．【解答】解：由題意可知：2m﹣3m﹣1＝0，2m2﹣3m＝12∴原式＝3（2m﹣3m）+2015＝20188．【解答】解：∵二次函數y＝（x+1）2+m，∴當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大，當x＜﹣1時，y隨x的增大而減小，函數有最小值，極點坐標為（﹣1，m），∵點A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）兩點都在二次函數y＝（x+1）2+m的圖象上，﹣1﹣（﹣2）＝1，﹣1﹣（﹣1）＝0，1﹣（﹣1）＝2，∴y2＜y1＜y3，故答案為：y2＜y1＜y3．9．【解答】解：由題意可得∠AOB+∠COD＝180°，又∠AOB+∠COD＝∠AOC+2∠COB+∠BOD＝∠AOD+∠COB，∵∠AOD＝110°，∴∠COB＝70°．故答案為：70．10．【解答】解：設半圓圓心為O，連OA，OB，如圖，∵∠ACB＝∠AOB，而∠AOB＝86°﹣30°＝56°，∴∠ACB＝新九年級（上）數學期中考試題(含答案)一、選擇題（每題4分，共40分）1、圓內接四邊形ABCD中，已知∠A＝70°，則∠C＝（）A．20°B．30°C．70°D．110°2、⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA＝3cm，則點A與圓O的地址關系為（）A．點A在圓上B．點A在圓內C．點A在圓外D．無法確定3、將拋物線y＝x2+1向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，拋物線的解析式為（）A．＝（）2B．y＝（x﹣2）2﹣4yx+2+4C．＝（x﹣）2D．y＝（x+2）2﹣4y2+44、若圓錐的母線長是12，側面張開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的半徑為（）A．2B．4C．6D．85．如圖，以某點為位似中心，將△AOB進行位似變換獲得△CDE，記△AOB與△CDE對應邊的比為k，則位似中心的坐標和k的值分別為（）A．（0，0），2B．（2，2），1C．（2，2），2D．（2，2），326、如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝3，△ADC的面積為1，則△ABC的面積為（）A．9B．8C．3D．27、如圖，若二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x＝1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則①二次函數的最大值為a+b+ca﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當y＞0時，﹣1＜x＜3．其中正確的個數是（）A．1B．2C．3D．48、如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在CD上，若DE：CE＝1：2，則△CEF與△ABF的周長比為（

）A．1：2B．1：3C．2：3D．4：99、圓心角為60°的扇形面積為S，半徑為r，則以下列圖象能大體描述S與r的函數關系的是（

）A．B．C．D．10、對某一個函數給出以下定義：若是存在常數M，關于任意的函數值y，都滿足y≤M，那么稱這個函數是有上界函數；在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數的上確界．比方，函數y＝﹣（x+1）2+2，y≤2，因此是有上界函數，其上確界是2，若是函數y＝﹣2x+1（m≤x≤n，m＜n）的上確界是n，且這個函數的最小值不高出2m，則m的取值范圍是（）A．m≤111113B．mC．mD．m3322二、填空題（每題4分，共24分）11．如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC．若BD＝4，DA＝2，BE＝3，則EC＝12、在二次函數yx22x1的圖像中，若y隨x增大而增大，則x的取值范圍是．13、如圖，⊙O與△ABC的邊AB、AC、BC分別相切于點D、E、F，若是AB＝4，AC＝5，AD＝1，那么BC的長為．第8

題

第11

題

第13

題14、高4m

的旗桿在水平川面上的影子長

6m，此時，旗桿旁授課樓的影長

24m，則授課樓高

m．15、若關于x的一元二次方程內有解，則k的取值范圍是16、如圖，正方形ABCD的邊長為

x22x6，點O

k0（k為常數）在2x。是對角線AC、BD的交點，點E

3范圍在CD上，且DE＝2CE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長為三、解答題（共86分）17.（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC，垂足為D，求證：AD2BDCD18.（8分）點O在格點上，⊙O的半徑與小正方形的邊長相等，請利用無刻度的直尺在如圖的正方形網格中，完成作圖，在圖（1）中畫出一個45°的圓周角，在圖（2）中畫出一個22.5°的圓周角．（8分）求證：有一對對角都等于90°的四邊形的四個極點在同一個圓上。（8分）以下列圖：已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD，垂足為E.連接AC，OC，BC.（1）求證：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑；21、（8分）某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，別的三邊周長為30米的籬笆成．已知墻長為18米（以下列圖），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米，若平行于墻的一邊長不小于8這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？若是有，求出最大值和最小值；若是沒有，請說明原由．

圍米，（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的均分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．1）求證：EF是⊙O的切線；2）若AC＝4，CE＝2，求弧BD的長度．（結果保留π）（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B．（1）求證：AC?CD＝CP?BP；（2）若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．24.（12分）在△ABC∠，ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC

繞極點C

順時針旋轉，旋轉角為

0

180

，獲得ABC（1）求當角

.為多少度時，

CBD

是等腰三角形；（2）如圖②，連接

AA,BB

，設

ACA

,

BCB

的面積分別為

S1,S2

，求

S1的值；S2（3）如圖，設

AC

的中點為

E，AB

的中點為

P，AC=a，連接EP，當旋轉角

為多少時，

EP

長度最大，并求出EP

的最大值；25、（14分）求解體驗：（1）已知拋物線該拋物線關于點（

y＝﹣x2+bx﹣30，

經過點（﹣

1，0），則b＝

，極點坐標為

，）成中心對稱的拋物線表達式是．抽象感悟：我們定義：關于拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0），以y軸上的點M（0，m）為中心，作該拋物線關于點M對稱的拋物線y′，則我們又稱拋物線y′為拋物線y的“衍生拋物線”，點M為“衍生中心”．2）已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+5關于點（0，m）的衍生拋物線為y′，若這兩條拋物線有交點，求m的取值范圍．問題解決：3）已知拋物線y＝ax2+2ax﹣b（a≠0）若拋物線y的衍生拋物線為y′＝bx2﹣2bx+a2（b≠0），兩拋物線有兩個交點，且恰好是它們的極點，新九年級上學期期中考試數學試題(答案)一、選擇題（每題3分，共30分）1．一元二次方程3x2－6x－1＝0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（）A．3，6，1B．3，6，－1C．3，－6，1D．3，－6，－12．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，配方正確的選項是（）A．(x－2)2＝2B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝－2D．(x－2)2＝63．以下手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．已知x1，x2是一元二次方程x2－6x－5＝0的兩個根，則x1＋x2的值是（）A．6B．－6C．5D．－55．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB＝8，P是AB上一個動點，則OP的最小值為（）A．2B．3C．4D．5B'CA'OAAOBAPBDCB第5題圖第7題圖第8題圖6．某市“賞花節”賞析人數逐年增加，占相關部門統計，2016年約為20萬人次，2018年約為28.8萬人次，設賞析人數年均增加率為x，則以下方程中正確的選項是（）A．20(1＋2x)＝28.8B．28.8(1＋x)2＝20C．20(1＋x)2＝28.8D．20＋20(1＋2x)＋20(1＋x)2＝28.87．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°獲得Rt△A′B′C′，點A在B′C上，則∠B′的大小為（）A．42°B．48°C．52°D．58°8．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，則∠CAB的度數為（）A．35°B．45°C．55°D．65°9．拋物線y＝ax2－2ax－3a上有A（－0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三點，若拋物線與y軸的交點在正半軸上，則y1，y2，y3的大小關系為（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y1＜y2＜y310．某學習小組在研究函數y＝1x3－2x的圖象和性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一6部分，則方程13）6x－2x＝1實數根的個數為（x－4－3.5－3－2－101233.54y－8－738110－11－8－378348236632483y54321x–5–4–3–2–112345–1A．1B．2C．3D．4–2–3–4–5第10題圖二、填空題（每題3分，共18分）11．一元二次方程2的解是．x－9＝012．某中學組織初三學生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排15場比賽，則共有個班級參賽．13．拋物線y＝1x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線表達式2是．14．飛機著陸后滑行的距離s(m)與滑行時間t(s)的函數關系式為s＝60t－1.5t2，飛機著陸后滑行m才能停下來．15．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經過圓心O，點P是優弧AB上的一動點，則∠APB的大小是度．16．如圖，⊙O的半徑是1，AB為⊙O的弦，將弦AB繞點A逆時針旋轉120°，獲得AC，連OC，則OC的最大值為．POOBABCA第15題圖第16題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（此題8分）解方程x2－3x＋1＝018．（此題8分）二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象以下列圖，依照圖象解答以下問題：（1）直接寫出方程2的根；yax＋bx＋c＝23（2）直接寫出不等式ax2＋bx＋c＜0的解集.21x–2–11234–1第18題圖19．(此題8分)關于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有實數根.（1）求m的取值范圍；（2）若兩根為22x、x且x＋x＝7，求m的值.1212A20．(此題8分)如圖，△ABC是等邊三角形.BC第20題圖1）作△ABC的外接圓；2）在劣弧BC上取點D，分別連接BD，CD，并將△ABD繞A點逆時針旋轉60°；3）若AD＝4，直接寫出四邊形ABDC的面積.D21．(此題8分)如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝10，C為⊙O上一點，AC平EC分∠DAB交⊙O于點E，AE＝6，，AD⊥CD于D，F為半圓弧AB的中點，EF交AC于點G.G（1）求CD的長；AOB（2）求EG的長.F第21題圖22．(此題10分)如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和100米長的木欄圍成一個矩形菜園ABCD.（1）如圖1，已知矩形菜園的一邊靠墻，且AD≤MN，設AD＝x米.①若a＝20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；②求矩形菜園ABCD面積的最大值；（2）如圖2，若a＝20，則舊墻和木欄能圍成的矩形菜園ABCD面積的最大值是米MNMNADADBCBC第22題圖1第22題圖22.23．(此題10分)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點P是△ABC內一點，連接PA，PB，PC，且PA＝2PC，設∠APB＝α，∠CPB＝β.（1）如圖1，若∠ACP＝45°，將△PBC繞點C順時針旋轉90°至△DAC，連接新人教版九年級（上）期中模擬數學試卷(答案)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.以下方程中是關于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.觀察以下汽車標志，其中是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.x=2不是以下哪一個方程的解（）A.B.C.D.4.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有實數根，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.5.若一元二次方程x2=m有解，則m的取值為（）A.正數B.非負數C.一的確數D.零6.函數y=（m+2）x+2x+1是二次函數，則m的值為（）A.B.0C.或1D.17.函數y=ax2與函數y=ax+a，在同素來角坐標系中的圖象大體是圖中的（）A.B.C.D.2與y軸的交點為（0，-3），則以下說法不正確的選項是（）8.若拋物線y=x-2x+cA.B.

拋物線張口向上拋物線的對稱軸是C.當時，y的最大值為4D.拋物線與x軸的交點為，x2-5x+6=0的一個根，則這個三角9.若三角形的兩邊長分別是4和6，第三邊的長是方程形的周長是（）A.13B.16C.12或13D.11或16如圖，△ABC繞點O旋轉180°獲得△DEF，以下說法錯誤的是（）點B和點E關于點O對稱B.C.△≌△D.△與△關于點B中心對稱以下列圖，△ABC繞著點A旋轉能夠與△ADE完好重合，則下列結論成立的有（）AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若連接BD，則△ABD為等腰三角形A.1個B.2個C.3個D.4個二次函數y=ax2+bx+c中，b=4a，它的圖象以下列圖，有以下結論：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．其中正確的選項是（）①②④①④①②①③二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.已知一元二次方程2的一個根是1，則m的值是______．2x+x+m=0在直角坐標系中，點（-3，6）關于原點的對稱點是______．經過兩次連續降價，某藥品銷售單價由原來的50元降到32元，設該藥品平均每次降價的百分率為x，依照題意可列方程是______．若拋物線y=-x2-8x+c的極點在x軸上，則c的取值是______．17.把二次函數y=x2+2的圖象向右平移2個單位，再向下平移5個單位，獲得的函數圖象對應的解析式為______．如圖，將Rt△ABC繞直角極點C順時針旋轉90°，獲得△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B=______度．三、計算題（本大題共2小題，共20.0分）19.已知拋物線y=ax2+bx-1的圖象經過點（-1，2），其對稱軸為x=-1．求拋物線的解析式．20.如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點在一次函數2y2=-x+m與二次函數y1=ax+bx-3的圖象上1）求一次函數和二次函數的解析式；2）請直接寫出y2＞y1時，自變量x的取值范圍．四、解答題（本大題共5小題，共46.0分）用合適的方法解以下方程1）（y+3）2-81=02）2x（3-x）=4（x-3）3）x2+10x+16=0（4）x2-x-=022.要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，問應邀請多少個球隊參加比賽？已知：關于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個不相等的實數根．1）求k的取值范圍；2）請選擇一個k的負整數值，并求出方程的根．24.將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個．已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．為了賺得8000元的利潤，每個商品售價應定為多少元？這時應進貨多少個？25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉獲得△DEC，點D恰好落在AB邊上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明原由．

n度后，答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2x-y=1，是二元一次方程，故此選項錯誤；B、x+3xy+y2=2，是二元二次方程，故此選項錯誤；C、=，是一元二次方程，正確；2D、x+=3，含有分式，故此選項錯誤．直接利用一元二次方程的定義解析得出答案．此題主要觀察了一元二次方程的定義，正確掌握方程定義是解題要點．2.【答案】C【解析】解：A、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，本選項正確；D、不是中心對稱圖形，本選項錯誤．應選：C．結合中心對稱圖形的看法求解即可．此題觀察了中心對稱圖形的看法，中心對稱圖形是要搜尋對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．3.【答案】D【解析】解：A，當x=2時，方程的左側=3×（2-2）=0，右側=0，則左側=右側，故x=2是A中方程的解；B，當x=2時，方程的左側=2×22-3×2=2，右側=2，則左側=右側，故x=2是B中方程的解；C，當x=2時，方程的左側=0，右側=0，則左側=右側，故x=2是C中方程的解；D，當x=2時，方程的左側=22-2+2=4，右側=0，則左側≠右側，故x=2不是D中方程的解；應選：D．把x=2分別代入各個方程的兩邊，依照方程的解的定義判斷即可．此題觀察的是一元二次方程的解的定義，掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解是解題的要點．4.【答案】A【解析】解：∵一元二次方程3x2-2x+a=0有實數根，2∴△≥0，即2-4×3×a≥0，應選：A．依照△的意義獲得△≥0，即22-4×3×a≥0，解不等式即可得a的取值范圍．此題觀察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的鑒識式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．5.【答案】B【解析】解：當m≥0時，一元二次方程x2=m有解．應選：B．利用平方根的定義可確定m的范圍．題查認識一元二次方程-直接開平方法：形如x22本考=p或（）（≥0）的一元nx+m=pp二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．6.【答案】D【解析】解：∵函數y=（m+2）x+2x+1是二次函數，2∴m+m=2，m+2≠0，應選：D．直接利用二次函數的定義解析得出答案．此題主要觀察了二次函數的定義，正確掌握定義是解題要點．7.【答案】B【解析】解：當a＞0時，y=ax2的圖象是拋物線，極點在原點，張口向上，函數y=ax+a的圖象是一條直線，在第一、二、三象限，應選項A、D錯誤，選項B正確，當a＜0時，y=ax2的圖象是拋物線，極點在原點，張口向下，函數y=ax+a的圖象是一條直線，在第二、三、四象限，應選項C錯誤，應選：B．依照題目中的函數解析式，談論a＞0和a＜0時，兩個函數的函數圖象，進而可以解答此題．此題觀察二次函數的圖象、一次函數的圖象，解答此題的要點是明確題意，利用數形結合的思想解答．8.【答案】C【解析】解：把（0，-3）代入y=x2-2x+c中得c=-3，線為y=x22拋物-2x-3=（）（）（），x-1-4=x+1x-3因此：拋物線張口向上，對稱軸是x=1，當x=1時，y的最小值為-4，與x軸的交點為（-1，0），3（，0）；C錯誤．應選：C．把（0，-3）代入拋物線解析式求c的值，爾后再求出極點坐標、與x軸的交點坐標．要求掌握拋物線的性質并對其中的a，b，c熟悉其相關運用．9.【答案】A【解析】2解：∵x-5x+6=0，解得：x1=3，x2=2，∵三角形的兩邊長分別是4和6，當x=3時，3+4＞6，能組成三角形；當x=2時，2+4=6，不能夠組成三角形．∴這個三角形的第三邊長是3，∴這個三角形的周長為：4+6+3=13應選：A．第一利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，又由三角形的兩邊長分別是4和6，利用三角形的三邊關系，即可確定這個三角形的第三邊長，爾后求得周長即可．此題觀察了因式分解法解一元二次方程與三角形三邊關系的知識．此題難度不大，解題的要點是注意正確應用因式分解法解一元二次方程，注意分類談論思想的應用．10.【答案】D【解析】解：A、點B和點E關于點O對稱，說法正確；B、CE=BF，說法正確；C、△ABC≌△DEF，說法正確；D、△ABC與△DEF關于點B中心對稱，說法錯誤；應選：D．依照把一個圖形繞某一點旋轉180°，若是旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可知△ABC≌△DEF，再依照全等的性質可得EC=BF，進而可得答案．此題主要觀察了中心對稱圖形，要點是掌握中心對稱圖形的定義．11.【答案】C【解析】解：∵△ABC繞著點A旋轉能夠與△ADE完好重合，∴△ABC≌△ADE，∴AE=AC，故①正確；∠CAB=∠EAD，AB=AD，∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，∴∠EAC=∠BAD，故②正確；連接BD，則△ABD為等腰三角形，故④正確，應選：C．依照旋轉的性質獲得△ABC≌△ADE，依照全等三角形的性質即可獲得結論．此題觀察了旋轉的性質，等腰三角形的判斷，正確的鑒識圖形是解題的要點．12.【答案】C【解析】解：由圖象可得，c＞0，a＞0，b＞0，故①正確，當x=1，y=a+b+c＞0，故②正確，函數圖象與x軸兩個不相同的交點，故b2-4ac＞0，故③錯誤，∵b=4a，＜0，a＞0，解得，4a＞c，故正確，∵c＞0，a＞0，b＞0，∴abc＞0，故④錯誤，應選：C．依照函數圖象能夠判斷a、b、c的正負，依照b=4a能夠獲得該函數的對稱軸，進而能夠判斷各個小題可否正確，此題得以解決．此題觀察二次函數圖象與系數的關系，解答此題的要點是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答．13.【答案】-3【解析】解：∵一元二次方程2x2+x+m=0的一個根為1，∴2×12+1+m=0，解得m=-3．故答案是：-3．把x=1代入已知方程列出關于m的一元一次方程，通過解該一元一次方程來求m的值．此題觀察了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根