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文檔簡介

思考：兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？思考討論：考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？（1）A=｛1，2，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無理數(shù)｝，

C=｛x|x是實數(shù)｝．

集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的．

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集．

A∪B

={}并集的定義（讀作：“A并B”）x|描述法：x∈A

或x∈BVenn圖：記作：A∪BAB說明：

兩個集合求并集，結果還是一個集合，它是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）．例1．設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．解：例2．設集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求A∪B.解：可以在數(shù)軸上表示例2中的并集，如下圖：并集性質(zhì)①A∪A＝

；②A∪＝

；③A∪B＝A____思考討論：考察下面的問題，集合C與集合A、B之間有什么關系嗎？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，

B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x|x是英才學校2012年9月在校的女同學｝，

B=｛x|x是英才學校2012年9月入學的高一年級同學｝，

C=｛x|x是英才學校2012年9月入學的高一年級女同學｝．

集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的．

一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的交集．

A∩B

={}交集的定義（讀作：“A交B”）x|描述法：x∈A

且x∈BVenn圖：記作：A∩BA∩BABA∩BBABA∩B

例1．設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}求

．解：解：x-10123

例2．設集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求

．交集性質(zhì)①AA＝

；②A＝

；③AB＝A____設A={3,5,6,8},B={4,5,7,8}2.設,3.已知A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形}A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}當堂檢測：求A∪B，.A∩B={x|x是等腰直角三角形}4.,,求.x-1012

3

5.,,求.01234x

例3.設集合，，且，求的取值范圍．分析：分類：變形1:變形2：變形3：1．求集合的并、交是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合．知識小結3．注意結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．2．區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件．

1.已知，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3，2x－1,x2＋1}，如果A∩B={-3}，求.

2.已知，，若,求實數(shù)的值x-2-101234x-2-10

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