數學建模知到章節測試答案智慧樹2023年最新哈爾濱師范大學第一章測試

數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用，是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。

參考答案:

對

數學模型是為了特定的目的，根據所研究對象的內在規律，經過必要的簡化假設，再運用適當的數學工具而得到的一個數學結構。

參考答案:

錯

模型是為了某個特定的目的，將原型的全部信息采集經過縝密的加工處理得到的原型拓展。

參考答案:

錯

人物寫生課堂上真人模特是_____。

參考答案:

原型

畫師與人物寫生課堂上的真人模特之間的關系是_____。

參考答案:

臨摹者與被臨摹者

數學模型不是原型的復制品，而是為了一定的目的，對原型所作的一種_____。

參考答案:

抽象模擬

數學在形成人類_____的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。

參考答案:

促進個人智力發展;理性思維

原型是客觀存在的各種研究對象，包括_____。

參考答案:

無形的對象;有形的對象;各種系統和過程;思維中的對象

原型與模型的關系_____。

參考答案:

模型只要求反映與某些目的有關的那些方面和層次

;原型是模型的前提與基礎;模型是原型的提煉與升華;原型有各個方面和各個層次的特征

數學模型運用數學算式、數學符號、程序和圖表等對客觀事物的本質屬性與內在關系進行刻畫，是_____。

參考答案:

對現實世界的抽象;對現實世界簡化且有本質的描述;它源于現實又高于現實

第二章測試

建立數學模型之前首先需要做模型準備，即問題的提出和量的分析。

參考答案:

對

八步建模法中模型分析不包括對假設的魯棒性分析。

參考答案:

錯

機理分析法是數學建模采用的唯一的重要方法。

參考答案:

錯

數學模型通常不會一次就成功，往往需要反復修正，逐漸完善。這是數學模型的_____。

參考答案:

漸進性

對于已建好的數學模型，當觀測數據有微小的改變或者模型結構及參數發生微小變化時,模型求解的結果也隨之發生微小的變化。這是數學模型的_____。

參考答案:

強健性

模型越逼真就越復雜，成本越高，常與取得的效益不成正比。這是數學模型的_____。

參考答案:

逼真性和可行性

按照對問題的了解程度，可以將數學模型劃分為_____。

參考答案:

黑箱模型;灰箱模型

;白箱模型

數學建模采用的基本方法有_____。

參考答案:

計算機模擬仿真法;系統識別法;機理分析法;相似類比法

數學模型的特點有逼真性和可行性，_____。

參考答案:

非預制性;無后效性性;技藝性;漸進性;強健性;可轉移性

對數學模型的求解結果需要進行數學上的分析，包括_____。

參考答案:

對數據的靈敏度分析;統計分析;對假設的魯棒性分析;誤差分析

第三章測試

斐波那契數列源于意大利數學家斐波那契著作《算經》中著名的“兔子繁殖問題”。

參考答案:

對

由Malthus指數增長模型到Verhulst阻滯增長模型體現了數學模型的可轉移性特點。

參考答案:

錯

因為三點可以確定一個平面。因而一把多于三條腿的椅子無論怎樣放置，對于相對比較平坦的地面來講，總可以保證有三條腿同時著地。

參考答案:

對

勾股定理源于公元前1世紀中國最古老的天文學和數學著作《周髀算經》中記載西周人商高同周公的一段對話：“故折矩以為勾廣三，股修四，經隅五?！庇址Q為_____定理。

參考答案:

商高

哥尼斯堡七橋問題是_____世紀著名古典數學問題之一。

參考答案:

18

Malthus人口指數增長模型沒有考慮有限的資源對種群的增長將會產生_____作用，因此假設人口增長率r是常數。

參考答案:

嚴重的遏制

狼捕食兔子模型可用來描述導彈追蹤做直線運動的目標，這體現了數學模型的_____。

參考答案:

可轉移性

求解椅子在不很平坦地面上的穩定問題時，所做的假設“地面高度是連續變化的,沿任何方向都不會出現間斷”目的是_____。

參考答案:

可以利用閉區間上連續函數的性質;把求解問題放置在連續函數空間框架內;保證椅腳與地面的距離函數f(t)和g(t)都是連續函數

人坐在三條腿的椅子上比較容易摔倒，原因是_____。

參考答案:

人會前后左右活動;人易偏離椅子中心

層次分析法的缺點是_____。

參考答案:

指標過多時數據統計量大，且權重難以確定;主觀因素多，不易令人信服;只能從原有方案中進行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案

;特征值和特征向量的精確求法比較復雜;定量數據少

第四章測試

利用微分方程構造數學模型、求解實際問題是數學模型教學最主要的方法,也是培養運用數學工具求解應用問題的基礎。

參考答案:

對

當商品供不應求時,供給量S(p)小于需求量,商品價格要上漲。

參考答案:

對

通常某種商品在某時刻t的價格與該商品的均衡價格有差別，導致存在供需差，繼而必將促使價格變動。對新的價格又會有新的供需差......如此不斷調節，就構成了市場價格形成的動態過程。

參考答案:

對

馬爾薩斯人口理論是近代人口學誕生的標志。其主要論點是生活資料按算術級數增加,而人口則是按_____增長。

參考答案:

幾何級數

對于純粹的市場經濟來說，商品市場價格取決于市場_____之間的關系。

參考答案:

供需

狼捕食兔子模型中，兔子的運動軌跡為沿y軸做勻速直線運動，而狼的運動軌跡則是連續曲線y=f(x)。在任意一個相同的時刻，曲線上狼的位置與y軸上兔子的位置的連線_____。

參考答案:

是曲線上該點處的切線

Logistic模型中項反映了種群密度對種群規模增長的抑制作用，稱為_____。

參考答案:

密度制約

在細菌的繁殖模型中，將時間間隔n等份，再假設_____。

參考答案:

在很短的一段時間內細菌數量的變化很小;細菌的繁殖過程是連續變化的;繁殖的速度可以近似地看作不變

病人得到治愈的SIS模型是針對有些傳染病如傷風、痢疾等具有_____等特點構造的。

參考答案:

假設被治愈后的病人沒有免疫性;病人被治愈后會使患者的免疫力非常低

;病人被治愈后成為健康者但是還有可能再次被感染

病人得到治愈的SIS模型的假設為_____。

參考答案:

把人群N分為易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）兩類;病人治愈后成為仍可被感染的健康者;在疾病傳播期內，所考察地區的總人數N不變，既不考慮生死，也不考慮遷移;每天被治愈的病人數占病人總數的比例為常數

第五章測試

如果可行解集是非空和有界的，那么目標函數的最優值一定存在，但未必唯一。

參考答案:

錯

標準線性規劃問題的可行解集是一個閉凸集。

參考答案:

對

若LP問題有可行解，則可行域一定是一個有界的凸多邊形(或凸多面體)。

參考答案:

錯

如果可行解集無界，那么目標函數_____。

參考答案:

可能有也可能沒有極大值

在把線性規劃問題的非標準形式化為標準形式的過程中正確的是_____。

參考答案:

如果目標函數是求，則只需要令，便有

對于利用圖解法求解LP問題，錯誤的是_____。

參考答案:

以兩個約束變量為坐標軸畫直角坐標系，只需畫出第四象限部分

對偶線性規劃問題的種類分為以下哪兩類_____。

參考答案:

對稱形式的對偶規劃和非對稱形式的對偶規劃

非對稱形式的對偶線性規劃問題發生的情形可能為_____。

參考答案:

求最大值問題中含有“≥”形式的約束;求最小值問題中含有“≤”形式的約束;原規劃問題的約束條件有“=”的形式

求解整數線性規劃的方法有_____。

參考答案:

群論方法;分解算法;分支定界法;松弛方法

將原問題轉化為對偶問題過程中遵循的法則正確的是_____。

參考答案:

原問題中約束條件為"≥"("≤",=)轉化為對偶問題中的對偶變量"≤"("≥",無限制)

;

原問題中目標函數求maxS轉化為對偶問題中的目標函數為求minZ;原問題中約束條件的系數矩陣A轉化為對偶問題中約束條件的轉置系數矩陣

第六章測試

具有競爭或對抗性質的行為稱為對策。

參考答案:

對

合作博弈是指保證博弈雙方的一方利益增加，因而整個社會的利益有所增加。

參考答案:

錯

矩陣對策中一個局中人的所得就是另一個局中人的所失，所以矩陣對策是完全對抗性的。

參考答案:

對

納什均衡又稱為_____，是約翰·納什在其博士論文《非合作博弈》中提出的。

參考答案:

非合作博弈均衡

約翰·納什在其博士論文《非合作博弈》中闡明了包含_____和任意偏好的一種通用解概念，被稱為納什均衡。

參考答案:

任意人數局中人

合作博弈又稱_____，是指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整個社會的利益有所增加。

參考答案:

正和博弈

關于囚徒的困境問題，以下說法不正確的是_____。

參考答案:

博弈結果導致納什均衡僅落在非合作點上的博弈模型，屬于合作博弈

“囚徒困境”問題的結果_____。

參考答案:

這兩個囚徒沒有實現兩人的總體最大利益;這兩個囚徒都沒有實現自己的最大利益;這兩個囚徒彼此不信任對方，均傾向于互相揭發

對于矩陣對策，下面敘述正確的是_____。

參考答案:

田忌賽馬是一個二人有限零和對策問題;矩陣對策是完全對抗性的;矩陣對策也稱為二人有限零和對策

對于對策，下面敘述正確的是_____。

參考答案:

對策是具有競爭或對抗性質的行為;經濟領域中的廣告與銷售活動、貿易談判、生產管理都屬于對策;對策各方均采取最有利于自己的應對;對策是至少包含有競爭或對抗成分的行為

第七章測試

當未來情況和條件不完全確定，但這些狀態出現的概率已知，這種條件下所作的決策具有一定的風險性，所以此類決策稱為風險型決策。

參考答案:

對

在未來情況和條件不完全清楚、又無法估計其出現的概率時進行的決策是不確定型決策。

參考答案:

對

風險型決策問題是指在決策環境完全不確定的情況下進行的決策。

參考答案:

錯

決策表法是把每個行動方案當作_____，利用每個自然狀態下的損益值及其相應自然狀態出現的概率計算出每個行動方案的數學期望。

參考答案:

隨機變量

在風險型決策時，當各個自然狀態的概率比較接近時，不應該采取_____種方法。

參考答案:

最大可能準則決策法

決策者運用樂觀系數法決策時，需要選取對未來自然狀態的估計在樂觀和悲觀兩個極端之間的樂觀系數t進行折衷，求出各個方案的折衷收益值，最后從中選取_____的方案做為最優決策方案。

參考答案:

最大折衷收益值

不確定型決策所處的條件和狀態都與_____相似，不同的只是各種方案在未來將出現哪一種結果的概率不能預測，因而結果不確定。

參考答案:

風險型決策

求解不確定型決策的方法有_____。

參考答案:

遺