學習目標描述為何使用RSM及什么是RSM解釋響應曲面法設計的常用類型用minitab實施RSM方法掌握RSM設計數據分析了解最快上升路線法目前一頁\總數一百零六頁\編于十六點RSM之起源與背景英國學者Box&Wilson（1951年）正式提出響應曲面方法論目的：探究多個輸入變量與化學制程產出值之間關系。在實驗設計規劃范圍內，如何尋找實驗因子最佳組合，以達到最佳反應值。系列化實驗的最佳規劃。Minitab使分析變成更容易。目前二頁\總數一百零六頁\編于十六點WhatIsRSM?

什么是響應面方法（RSM）WhendoingDOEtomaximizeyield,whichplotdoyouprefertosee?Why?當實施DOE把良率提到最高，你希望看到那個圖？為什么？PlotAPlotB目前三頁\總數一百零六頁\編于十六點WhatIsRSM?

什么是響應面方法（RSM）Thisplotindicatesthereisopportunityforhigheryield.此圖顯示良率還有再提高的機會Opportunityforfurtherimprovement進一步改善的機會良率溫度時間目前四頁\總數一百零六頁\編于十六點WhatisRSM?

什么是響應面方法（RSM）?Yield良率Temp溫度Time時間OptimalArea（HighestYield）最佳區域（最高良率）目前五頁\總數一百零六頁\編于十六點WhatisRSM?

什么是響應面方法（RSM）?RSM有如正在爬山而看不見山頂。目前六頁\總數一百零六頁\編于十六點WhatisRSM?

什么是響應面方法（RSM）?當到達山頂時，用RSM方法對周圍區域進行勘查。目前七頁\總數一百零六頁\編于十六點WhatisRSM?

什么是響應面方法（RSM）?然后對過程制訂規格界限目前八頁\總數一百零六頁\編于十六點PathofSteepestAscent

最陡的上升路線HowcanImovetothetopthefastest?我怎樣能更快到達山頂？良率溫度時間目前九頁\總數一百零六頁\編于十六點PathofSteepestAscent

最陡的上升路線90Pathofsteepestascent最陡上升路線目前十頁\總數一百零六頁\編于十六點PathofSteepestAscent

最陡的上升路線Optimum最佳條件目前十一頁\總數一百零六頁\編于十六點RSM的使用時機尋找因子參數設定使反應值得到最佳結果確認新的操作條件能使產品質量獲得提升建構因子與反應值之間的關系式當不確定曲線關系是否存在時當DOE中發現有曲率（Factorial+CtPoint）系列化實驗-中央復合設計（CentralCompositeDesign，CCD）當事先已知有曲線

3k全因子CCDBox-Benhnken設計目前十二頁\總數一百零六頁\編于十六點RSM二級模型的設計類型1.3k全因子2.中心組合（復合）設計（CCD）3.Box-Behnken設計（BBD）目前十三頁\總數一百零六頁\編于十六點1.3k全因子實驗K個因子，每個因子取三個水平優點：能夠估計所有主效果（線性的和二次的）和交互作用缺點：實驗次數過多

KRuns2932748152436729目前十四頁\總數一百零六頁\編于十六點1.33全因子設計RunsABC1-1-1-12-1-103-1-114-10-15-1006-1017-11-18-1109-111100-1-1110-10120-111300-114000150011601-11701018011191-1-1201-10211-112210-123100241012511-12611027111目前十五頁\總數一百零六頁\編于十六點2.中心組合設計（CCD）

中心復合設計是在2水平全因子和分部試驗設計的基礎上發展出來的一種試驗設計方法，它是2水平全因子和分部試驗設計的拓展。通過對2水平試驗增加一個設計點（相當于增加了一個水平），從而可以對評價指標（輸出變量）和因素間的非線性關系進行評估。它常用于在需要對因素的非線性影響進行測試的試驗。目前十六頁\總數一百零六頁\編于十六點中心復合設計的特點1、可以進行因素數在2—6個范圍內的試驗。2、試驗次數一般為14—90次：2因素12次，3因素20次，4因素30次，5因素54次，6因素90次。3、可以評估因素的非線性影響。4、適用于所有試驗因素均為計量值數末尾的試驗。5、在使用時，一般按三個步驟進行試驗。（1）先進行2水平全因子或分部試驗設計。（2）再加上中心點進行非線性測試。（3）如果發現非線性影響為顯著影響，則加上軸向點進行補充試驗以得到非線性預測方程。6、中心復合試驗也可一次進行完畢，（在確信有非線性影響的情況下）。目前十七頁\總數一百零六頁\編于十六點中心復合設計（CCD）優點：1）能夠預估所有主效果，雙向交互作用和四分條件2）可以通過增加軸向點，從一級篩選設計轉化而來（即中心復合法）缺點：1）軸向點的選擇也許會造成在非理想條件下進行實驗目前十八頁\總數一百零六頁\編于十六點立方點軸向點中心點區組序貫試驗旋轉性基本概念中心復合試驗設計目前十九頁\總數一百零六頁\編于十六點中心復合試驗中的立方點、軸向點和中心點中心復合試驗設計由立方點、軸向點和中心點試驗三部分組成，下面以2因子中心復合試驗設計為例分別對三種點加以說明。立方點立方點即全因子設計或分部試驗設計中的2水平對應的“-1”和“+1”點，表示如下圖：目前二十頁\總數一百零六頁\編于十六點軸向點又稱始點、星號點，分布在軸向上。除一個坐標為+α或-α外，其余坐標皆為0。在k個因素的情況下，共有2k個軸向點。記為（+a，0）、（-a，0）、（0，+a）、（0，-a），如下圖表示。軸向點a=n1/4,如：81/4=1.68，41/4=1.414目前二十一頁\總數一百零六頁\編于十六點中心點中心點亦即設計中心，在坐標軸上表示為（0，0），表示在圖上，坐標皆為0。即（0，0）點。將三種點集成在一個圖上表示如下：目前二十二頁\總數一百零六頁\編于十六點三因素下的立方點、軸向點和中心點目前二十三頁\總數一百零六頁\編于十六點序貫試驗（順序試驗）先后分幾段完成試驗，前次試驗設計的點上做過的試驗結果，在后續的試驗設計中繼續有用。目前二十四頁\總數一百零六頁\編于十六點旋轉性(rotatable)設計旋轉設計具有在設計中心等距點上預測方差恒定的性質，這改善了預測精度。目前二十五頁\總數一百零六頁\編于十六點α的選取在α的選取上可以有多種出發點，旋轉性是個很有意義的考慮。在k個因素的情況下，應取α=2k/4當k=2，α=1.414；當k=3，α=1.682；當k=4，α=2.000；當k=5，α=2.378目前二十六頁\總數一百零六頁\編于十六點按上述公式選定的α值來安排中心復合試驗設計(CCD)是最典型的情形，它可以實現試驗的序貫性，這種CCD設計特稱中心復合序貫設計(centralcompositecircumscribeddesign,CCC)，它是CCD中最常用的一種。目前二十七頁\總數一百零六頁\編于十六點對于α值選取的另一個出發點也是有意義的，就是取α=1，這意味著將軸向點設在立方體的表面上，同時不改變原來立方體點的設置，這樣的設計稱為中心復合表面設計

(centralcompositeface-centereddesign,CCF)。這樣做，每個因素的取值水平只有3個(-1,0,1)，而一般的CCD設計，因素的水平是5個(-α,-1,0,1,α),這在更換水平較困難的情況下是有意義的。這種設計失去了旋轉性。但保留了序貫性，即前一次在立方點上已經做過的試驗結果，在后續的CCF設計中可以繼續使用，可以在二階回歸中采用。目前二十八頁\總數一百零六頁\編于十六點中心點的個數選擇在滿足旋轉性的前提下，如果適當選擇Nc，則可以使整個試驗區域內的預測值都有一致均勻精度(uniformprecision)。見下表：目前二十九頁\總數一百零六頁\編于十六點但有時認為，這樣做的試驗次數多，代價太大，Nc其實取2以上也可以；如果中心點的選取主要是為了估計試驗誤差，Nc取4以上也夠了?？傊?，當時間和資源條件都允許時，應盡可能按推薦的Nc個數去安排試驗，設計結果和推測出的最佳點都比較可信。實在需要減少試驗次數時，中心點至少也要2-5次。目前三十頁\總數一百零六頁\編于十六點首先建立一個23因子設計統計》DOE》修改設計即一個單位的面上，當軸向點太遠時，實驗條件達不到情況當軸向點太遠時，實驗條件達不到情況，可以自己定義目前三十一頁\總數一百零六頁\編于十六點3.Box-Behnken試驗設計(BBD)Box-Behnken試驗設計是可以評價指標和因素間的非線性關系的一種試驗設計方法。和中心復合設計不同的是它不需連續進行多次試驗，并且在因素數相同的情況下，Box-Behnken試驗的試驗組合數比中心復合設計少因而更經濟。Box-Behnken試驗設計常用于在需要對因素的非線性影響進行研究時的試驗。目前三十二頁\總數一百零六頁\編于十六點Box-Behnken試驗設計的特點1、可以進行因素數在3—7個范圍內的試驗。2、試驗次數一般為15-62次。在因素數相同時比中心復合設計所需的試驗次數少，比較如下試驗設計類別

因素數

234567中心復合設計（包含全因子，未分組）1320315290Box-Behnken設計1527465462目前三十三頁\總數一百零六頁\編于十六點3、可以評估因素的非線性影響。4、適用于所有因素均為計量值的試驗。5、使用時無需多次連續試驗。6、Box-Behnken試驗方案中沒有將所有試驗因素同時安排為高水平的試驗組合，對某些有特別需要或安全要求的試驗尤為適用。和中心復合試驗相比，Box-Behnken試驗設計不存在軸向點，因而在實際操作時其水平設置不會超出安全操作范圍。而存在軸向點的中心復合試驗卻存在生成的軸向點可能超出安全操作區域或不在研究范圍之列考慮的問題。目前三十四頁\總數一百零六頁\編于十六點一個k=3Box-Behnken的圖像分析注意：加入了一引進中心點，并未增加軸向點，因而更完全。設計并不包括任何極限值，當因子在極限的組合因為太昂貴，或根本無法進行實驗時，這是一個有利的特性。當一個實驗設計需要推倒從來時，可以選擇BBD設計目前三十五頁\總數一百零六頁\編于十六點統計》DOE》響應曲面》創建響應曲面設計目前三十六頁\總數一百零六頁\編于十六點中心復合法CCD目前三十七頁\總數一百零六頁\編于十六點實驗設計指南RSM問題的認知及陳述反應變量的選擇因子選擇與水平個數及范圍的選擇選擇合適的實驗設計進行試驗收集數據目前三十八頁\總數一百零六頁\編于十六點實驗設計指南RSM6.資料分析為整個模型建立Anova表模式精簡：去除不顯著項（P-value高）或平方和影響低的項次（在Pareto圖或常態圖）后，進行模型的簡化。切記：一次刪一項，重新分析再評估。注意Lackoffit問題是否顯著解釋能力是否足夠：R2值要大于80%。殘差分析，確認模型的前提假設是否成立：四合一殘差圖研究顯著的交互作用/主效應(P-value小于0.05）---從高階著手7.結論與建議列出數學模型評估各方差源實際的重要性將模型轉換為實際的流程設置（優化器）目前三十九頁\總數一百零六頁\編于十六點例題一位化學工程師想了解使制程產能為最大的操作條件，有兩個可控因子會影響制程能力：反應時間和反應溫度；工程師決定討論制程在反應時間為（80,90）分鐘與反應溫度在（170,180）F之范圍的變化；因為事前沒有任何實驗上的證據，而且因為時間上的急迫，所以工程師決定直接用一階的實驗來找到最佳化的條件，所以設計了一個兩因子兩水平與一個區組化的響應曲面法；反應變量為產能（最低75，目標80，望大），產品粘度（60,65,70），分子量MolecularWeight（3000,3200,3400）RSM-CCD1.mtx目前四十頁\總數一百零六頁\編于十六點試驗數據5 1 -1 1 77.9289 175.000 75.612 0 1 85.0000 175.000 80.06 3 -1 1 92.0711 175.000 78.42 4 1 1 90.0000 170.000 78.08 5 -1 1 85.0000 182.071 78.51 6 1 1 80.0000 170.000 76.512 7 0 1 85.0000 175.000 79.713 8 0 1 85.0000 175.000 79.87 9 -1 1 85.0000 167.929 77.010 10 0 1 85.0000 175.000 80.34 11 1 1 90.0000 180.000 79.53 12 1 1 80.0000 180.000 77.09 13 0 1 85.0000 175.000 79.2StdOrderRunOrderPtTypeBlocksTimeTempProductivity目前四十一頁\總數一百零六頁\編于十六點完整模型之ANOVAProductivity的估計回歸系數項系數系數標準誤TP常量79.80000.1642486.0870.000Time0.99500.12987.6660.000Temp0.51520.12983.9690.005Time*Time-1.30620.1392-9.3850.000Temp*Temp-0.93120.1392-6.6910.000Time*Temp0.25000.18351.3620.215S=0.367091PRESS=3.04577R-Sq=96.53%R-Sq（預測）=88.80%R-Sq（調整）=94.06%可以簡化哪項？解釋能力是否足夠？目前四十二頁\總數一百零六頁\編于十六點Productivity的方差分析來源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP回歸526.259826.25985.252038.970.000

線性210.043010.04305.021537.260.000Time17.91987.91987.919858.770.000Temp12.12322.12322.123215.760.005

平方215.966815.96687.983459.240.000Time*Time19.933911.869811.869888.080.000Temp*Temp16.03296.03296.032944.770.000

交互作用10.25000.25000.25001.860.215Time*Temp10.25000.25000.25001.860.215殘差誤差70.94330.94330.1348

失擬30.28330.28330.09440.570.663

純誤差40.66000.66000.1650合計1227.2031是不是缺失度的問題目前四十三頁\總數一百零六頁\編于十六點產能最優化-結論與建議目前四十四頁\總數一百零六頁\編于十六點重要度與權重重要度（0.1-10），又稱相對重要度，優化器優先滿足重要度高的響應輸出。權重（0.1-10），又稱滿足目標的程度。權重越高，必須要在target越接近才能滿意。結論：兩個因子對產能的影響都是重要的，而且其效應是有二次式存在最佳設計條件：目標為望大時間：86.92min溫度：176.35度產能：預計可以達到80.06目前四十五頁\總數一百零六頁\編于十六點練習接續前一個情況：針對黏度（Viscosity）（望目：60,65,70））與分子量（Molecular）（望目：3000,3200，3400）分布討論其數學式與結論目前四十六頁\總數一百零六頁\編于十六點51-1177.9289317575.671302011201851758068341063-1192.0710717578.46833602411901707866368085-1185182.071178.558363016118017076.5622940127018517579.7703290138018517579.871350079-1185167.9289775731501010018517580.3693200411119018079.5593890312118018077603470913018517579.2723480StdOrderRunOrderPtTypeBlocksTime TempProductivityViscosity Molecular試驗數據目前四十七頁\總數一百零六頁\編于十六點RSM-CCD10.mtx例題-重疊等值線圖目前四十八頁\總數一百零六頁\編于十六點RSM-CCD1.mtx響應優化器目前四十九頁\總數一百零六頁\編于十六點例題-step1一位制程工程師想要了解一個化學制程的最佳化設定，其目的是要產能為最大化。所以該工程師要先進行一個兩因子（時間和壓力）加中心點的實驗設計，以確定是否有曲率現象存在。因子:時間：80min，100min

溫度：140度，150度反應變數：產率（80，95，望大）RSM-CCD2-step1目前五十頁\總數一百零六頁\編于十六點例題-step2該工程師發現線性效應不成立，決定進行第二階段實驗，以取得最佳化的模型與參數設定。第二階段以軸點+中心點，實驗數據已經在RSM-CCD-step2中將第二階段的數據復制到第一階段的后半部，形成一個具有兩因子兩個區組化的CCD設計，請進行分析，獲得最佳輸出結果。RSM-CCD2-step2.mtwRSM-CCD2.mtwStdOrderRunOrderCenterPtBlocksTimeTempYield88-1275.8578614583.399-12104.142114581.21012-1290137.928981.21111-1290152.071179.5121402901458713130290145861410029014589.3目前五十一頁\總數一百零六頁\編于十六點加入新增軸向點+中心點StdOrderRunOrderCenterPtBlocksTimeTempYield11118014078.8221110014084.537118015091.2441110015077.453019014586.866019014587.875019014589.788-1275.8578614583.399-12104.142114581.21012-1290137.928981.21111-1290152.071179.5121402901458713130290145861410029014589.3目前五十二頁\總數一百零六頁\編于十六點輸出結果結果:RSM_CCD2.mtw

響應曲面回歸:Yield與區組,Time,Temp分析是使用已編碼單位進行的。Yield的估計回歸系數項系數系數標準誤TP常量87.76670.7179122.2510.000區組0.62140.47001.3220.228Time-1.38370.6217-2.2260.061Temp0.36200.62170.5820.579Time*Time-2.33960.6471-3.6150.009Temp*Temp-3.28960.6471-5.0830.001Time*Temp-4.87500.8793-5.5440.001S=1.75854PRESS=138.459R-Sq=91.37%R-Sq（預測）=44.78%R-Sq（調整）=83.97%區組非顯著，可以進一步簡化目前五十三頁\總數一百零六頁\編于十六點等值線圖與曲面圖目前五十四頁\總數一百零六頁\編于十六點等值線圖目前五十五頁\總數一百零六頁\編于十六點結論與建議Yield的估計回歸系數，使用未編碼單位的數據項系數常量-4138.70Time18.2104Temp47.0066Time*Time-0.0233958Temp*Temp-0.131583Time*Temp-0.0975000目前五十六頁\總數一百零六頁\編于十六點最優化工具目前五十七頁\總數一百零六頁\編于十六點結論試驗的目的是要確定可以讓得率為最大的因子設定。由此序列化實驗發現：在時間=76min和溫度=150度，產能可以達到89以上由等值線圖我們可以發現將時間下降與溫度提高時，似乎有較高的得率，然而，如果還有其它質量特性（例如成本）必須同時考慮時，就不得如此貿然行事；因為雖然可以蔣得率提升，但相對是否會讓其它質量特性惡化。目前五十八頁\總數一百零六頁\編于十六點例題一位黑帶應邀幫助把一個試產制程推廣到更大范圍，該制程的目的是把一間金屬加工廠之廢水中金屬污染消除掉。處理廢水的下一步要用一種昂貴的有機樹脂，所以他們要在離子交換程序前盡可能將廢水中金屬污染去除。分析兩個因子：時間和溫度輸出：除去金屬的重量；RSM-Exercise1.mtw目前五十九頁\總數一百零六頁\編于十六點輸出結果-注意需要選中區組選項Weight的估計回歸系數系數標項系數準誤TP常量760.7216.207122.5640.000區組10.7164.5162.3730.049Time-8.4057.259-1.1580.285Temp20.8045.3753.8700.006Time*Time-38.4887.620-5.0510.001Temp*Temp-14.4405.854-2.4670.043S=15.2033PRESS=5296.43R-Sq=88.44%R-Sq（預測）=62.15%R-Sq（調整）=80.18%目前六十頁\總數一百零六頁\編于十六點例題-結果目前六十一頁\總數一百零六頁\編于十六點練習提高燒堿純度問題。在燒堿生產中，經過因子的篩選，最后得知反應爐內壓力及溫度是兩個關鍵因子。再改進階段先進行全因子實驗：A壓力：-50Bar，60BarB溫度：-260度，320度中心點也做了三次實驗，實驗結果見：DOE-燒堿純度（反應1）.mtw燒堿純度（Largerisbetter):LSL=80,Target=100.目前六十二頁\總數一百零六頁\編于十六點練習（續）經第一步的分析得知，的確存在有曲率的現象。因此規劃中加入四個軸點位置的實驗，構成一個響應曲面設計。全部資料見：DOE-燒堿純度（反應2）.mtw.請確認:最佳華模式最佳參數設定。目前六十三頁\總數一百零六頁\編于十六點最陡上升路線法--尋找最佳區間Opportunityforfurtherimprovement進一步改善的機會目前六十四頁\總數一百零六頁\編于十六點如正在爬山而看不見山頂。目前六十五頁\總數一百零六頁\編于十六點最陡上升路線法--尋找最佳區間1）第一步：確定有可能含有最佳條件的區域2）第二步：建立一個描述響應與重要變量之間關系的模型3）第三步：利用該模型進行過程優化，并且確認結果目前六十六頁\總數一百零六頁\編于十六點最陡上升路線假設已經做了一個實驗，并且得到以下模型：

Y=β0+β1x1+β2x2+…

（同主效果有關）

+β12x12+…

（同雙向交互作用有關）我們可以利用這個模型確定一條最陡上升路線，幫助我們更接近最佳條件。目前六十七頁\總數一百零六頁\編于十六點坡度根據微積分學，以下函數的坡度Y=f（x1,x2,…,xn)微分：目前六十八頁\總數一百零六頁\編于十六點尋找最佳上升路線舉例RunOrderTemp（F）Press（ps）TempPresYield1100125-1-169.722001251-182.13100175-1170.142001751175.951501500075.661501500076.26sigma小組打算優化某一制程的良率。分析階段過后，識別出兩個因子（KPIV）因子A:溫度（F）因子B：壓力（psi）文件在RSM01.mtw目前六十九頁\總數一百零六頁\編于十六點因子圖及交互作用目前七十頁\總數一百零六頁\編于十六點舉例-分析結果Yield的效應和系數的估計（已編碼單位）項效應系數系數標準誤TP常量74.4500.2121350.960.002Temp9.1004.5500.212121.450.030Pres-2.900-1.4500.2121-6.840.092Temp*Pres-3.300-1.6500.2121-7.780.081CtPt1.4500.36743.950.158來源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效應291.22091.220045.6100253.390.0442因子交互作用110.89010.890010.890060.500.081

彎曲12.8032.80332.803315.570.158殘差誤差10.1800.18000.1800

純誤差10.1800.18000.1800合計5105.093曲率效果不明顯關系式：Yield=74.45+4.55*Temp-1.45*Press-1.65*Temp*PressH0和H1分別是？目前七十一頁\總數一百零六頁\編于十六點3D曲面圖圖形》3D曲面圖目前七十二頁\總數一百零六頁\編于十六點圖形》等值線圖目前七十三頁\總數一百零六頁\編于十六點選出顯著效果通過方差分析（ANOVA）表中，選出顯著因子（a風險是0.1）A：溫度B：壓力A×B：AB交互作用模型：Yield=74.45+4.55*Temp-1.45*Press-1.65*Temp*Press目前七十四頁\總數一百零六頁\編于十六點最陡的上升路線最陡的上升路線的方向由以下得出：x*i的起點被確定將設計中心（0，0）設為起點，得到：目前七十五頁\總數一百零六頁\編于十六點沿著路線前進X*TX*P003.14-16.28-29.42-3目前七十六頁\總數一百零六頁\編于十六點將已解碼變為未解碼

XT＝50X*T+150,XP＝25X*P+150步驟代碼實際設置X*TX*PXTXPY中心點00150150中心點＋Δ3.14-1307125中心點＋2Δ6.28-2464100中心點＋3Δ9.42-362175目前七十七頁\總數一百零六頁\編于十六點新的試驗結果步驟代碼實際設置X*TX*PXTXPY中心點0015015076.3中心點＋Δ3.14-130712590.7中心點＋2Δ6.28-246410085.4中心點＋3Δ9.42-36217574.2溫度壓力15030746462115012510075目前七十八頁\總數一百零六頁\編于十六點RSM分析步驟步驟：1）求p，確定在山坡位置2）寫出關系式3）偏導4）出發點，確定方向（一般以中心點出發）5）確定步幅（確定做實驗的規格點），寫出實驗方案（代碼化的）6）代碼化轉化成實際方案目前七十九頁\總數一百零六頁\編于十六點練習（2水平+5中心點） 40.340.540.740.240.6160155150303540目前八十頁\總數一百零六頁\編于十六點練習-結果Yield=40.425+0.775*Temp-0.325*Press-0.025*Temp*Press目前八十一頁\總數一百零六頁\編于十六點練習-結果將已解碼變為未解碼

XT＝5X*T+35,XP＝5X*P+155步驟代碼實際設置X*TX*PXTXPY中心點0035155中心點＋Δ12.3840167中心點＋2Δ24.7745178中心點＋3Δ37.1550185目前八十二頁\總數一百零六頁\編于十六點練習（2水平+4中心點）

40.340.540.740.240.6605040100150200100.00102.0098.0099.00目前八十三頁\總數一百零六頁\編于十六點選出新的試驗水平（見P17）RunOrderTempPressYield（良率）125710086.9235710083.1325715075.7435715087530712591630712590.1-101溫度257307357壓力100125150見數據：RSM02.mtw目前八十四頁\總數一百零六頁\編于十六點當發現一級模型無效時，該怎么做？擬合因子:Yield與Temp,PressYield的效應和系數的估計（已編碼單位）項效應系數系數標準誤TP常量83.1750.3182261.390.002Temp3.7501.8750.31825.890.107Press-3.650-1.8250.3182-5.740.110Temp*Press7.5503.7750.318211.860.054CtPt7.3750.551113.380.047S=0.636396PRESS=*R-Sq=99.74%R-Sq（預測）=*%R-Sq（調整）=98.71%對于Yield方差分析（已編碼單位）來源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP主效應227.38527.385013.692533.810.1212因子交互作用157.00357.002557.0025140.750.054

彎曲172.52172.520872.5208179.060.047殘差誤差10.4050.40500.4050

純誤差10.4050.40500.4050合計5157.313中心點顯著，曲面效益顯著。目前八十五頁\總數一百零六頁\編于十六點主效果分析圖目前八十六頁\總數一百零六頁\編于十六點需要一個更高級模型曲面P-數值的統計顯著性表明一級模型已經不夠用了

Y=β0+β1x1+β2x2+…

（同主效果有關）

+β12x12+…

（同雙向交互作用有關）下面我們該怎么做呢？快找出最佳條件的時候，往往需要二次模型Y=β0+β1x1+β2x2+…

（同主效果有關）

+β12x12+…

（同雙向交互作用有關）

+β11x12+…(同純二次項有關）目前八十七頁\總數一百零六頁\編于十六點RSM設計最佳區域，最高良率當曲面（或中心點）變為顯著時，我們已經達到頂部，需要RSM方法進一步勘查最佳區域。目前八十八頁\總數一百零六頁\編于十六點二階模型之CCD法

回顧之間的例題見數據：RSM03.mtw目前八十九頁\總數一百零六頁\編于十六點統計》DOE》響應曲面》創建響應曲面設計目前九十頁\總數一百零六頁\編于十六點Minitab輸出分析是使用已編碼單位進行的。Yield的估計回歸系數系數標項系數準誤TP常量90.55002.13442.4310.000Temp2.31641.0672.1710.096Press-0.36451.067-0.3420.750Temp*Temp-3.78751.412-2.6830.055Press*Press-5.06251.412-3.5870.023Temp*Press3.77501.5092.5020.067S=3.01799PRESS=257.819R-Sq=86.47%R-Sq（預測）=4.24%R-Sq（調整）=69.55%對于Yield的方差分析來源自由度SeqSSAdjSSAdjMSFP回歸5232.808232.80846.56165.110.070

線性243.98743.98721.99352.410.205

平方2131.818131.81865.90927.240.047

交互作用157.00357.00357.00256.260.067殘差誤差436.43336.4339.1083

失擬336.02836.02812.009329.650.134

純誤差10.4050.4050.4050合計9269.241目前九十一頁\總數一百零六頁\編于十六點等高/表面圖統計》DOE》響應曲面》等值線/表面圖情況一目前九十二頁\總數一百零六頁\編于十六點選擇初步最佳條件找到具體最佳條件需要通過解開一系列公式，當因子數量超過兩個的時候，這將是一個非常復雜的工作使用“多反應優化法”（MultipleResponsesOptimism）找到大約最佳條件通常已足夠目前九十三頁\總數一百零六頁\編于十六點選擇初步最佳條件目前九十四頁\總數一百零六頁\編于十六點CCD練習Data：CDD-1.mtw課題：粘合劑生產條件優化粘合劑生產條件優化問題。在粘合劑生產中，經過因子的篩選，最后得知，反應罐內溫度及反應時間是兩個關鍵因子。在本階段的最初全因子實驗時，因子A（Temp）的低水平及高水平取為200度及300度，因子B（Time）的低水平及高水平分別取為40s和70s，在中心處也做了三次實驗，實驗結果如表所示：目前九十五頁\總數一百零六頁\編于十六點增加試驗數據數據：CDD-2.mtw目前九十六頁\總數一百零六頁\編于十六點響應優化器

目標100，最小為10分析：當溫度（temp）取259.5281，時間（time)取67.6777）時，所獲得的黏度最大，最佳值可以達到50.6927.計算機提供了自動求最優解的功能，利用“響應變量優化器”可以直接獲得最佳點的設置及最佳值，同時可以用人工進行調整，對最優點取整等等。目前九十七頁\總數一百零六頁\編于十六點試驗策劃建立試驗目標本試驗的目標是確定化工原料化學反應工序的溫度、壓力和反應時間與原料關鍵參數Y之間的關系，并對三種因素的水平設置進行優化。確定測量指標小組確定以該原料的關鍵參數Y為測量指標，其目標值為87±3mg確定影響因素XS小組確定的影響因素為1、反應壓力2、反應溫度3、反應時間Box-Behnken試驗設計（BBD）例目前九十八頁\總數一百零六頁\編于十六點確定試驗方案攻關小組確信三個因素對輸出存在非線性影響，但不能同時將A、B、C三個因素同時設置為高水平，因為210PSI已接近用來進行化學反應的容器的承受極限。如將反應溫度設置在高水平（350℃），可能會使反應壓力進一步提高人而帶來危險，在這中組合下運行較長時間的反應（即反應時間也為高水平）也存在潛在的問題，而Box-Behnken試驗設計正好沒有將所有因素同時安排在高水平上，因此滿足本試驗要求。小組決定用Box-Behnken試驗設計方法進行試驗。目前九十九頁\總數一百零六頁\編于十六點標準序運行序PtType區組ABC1121-1-1022211-103321-110442111055